книги / Нанодисперсные и гранулированные материалы, полученные в импульсной плазме
..pdfавторов были начаты исследования процессов получения различных дисперс ных материалов в импульсной плазме конденсаторного разряда.
В частности, предпосылка использования импульсной плазмы для процес сов восстановления оксидов металлов в ней базировалась на выводах о необхо димости увеличения времени контакта плазменного теплоносителя с дисперс ным веществом как фактора, обеспечивающего наряду с температурой плазмы эффективность протекания процесса. Увеличить время воздействия плазмы на вещество можно, в частности, заменой струйных плазменных устройств на ус тановки со встречными струями и кипящим слоем [1.79]. Однако их использо вание с дуговыми, ВЧ- и СВЧ-плазмотронами является крайне сложной техно логической задачей. Наложение стационарной плазмы на вещество в состоя нии псевдоожижения вызывает нарушение режима кипения и фонтанирования из-за локального перегрева материала, его плавления, образования крупных аг ломератов.
Обработка псевдоожиженных слоев материалов импульсной плазмой с уче том прерывистого характера выделения энергии в объеме кипящего слоя обра батываемого материала, а также при наличии дополнительного газодинамичес кого воздействия на материал ударной волной, образующейся при генерирова нии плазмы, не сопровождается этими процессами.
Воздействие высокоэнергетических импульсов плазмы на фонтанирующий слой оксида позволило успешно осуществить процессы восстановления окси дов W, Mo, Fe, синтез карбида вольфрама [1.20,1. 66,1.81].
Одновременно с этим в работах [1.82 — 1.84] показана высокая эффектив ность процессов поверхностной обработки материалов в импульсной плазме для:
•нанесения покрытий на дисперсные материалы;
•сфероидизации;
•поверхностного легирования металлических порошков.
Высокая плотность выделяющейся энергии в сочетании с кратковремен ностью воздействия импульсной плазмы обеспечивает локализацию возмож ных физико-химических процессов в поверхностных слоях обрабатываемых материалов без существенного изменения свойств материала в объеме частиц. Это делает импульсную плазму чрезвычайно перспективной для модифициру ющей поверхностной обработки порошков. Эффективному осуществлению этого процесса способствует переход от установок импульсной плазмы с фонта нирующим слоем к установкам, в которых обрабатываемый материал находит ся в состоянии газодисперсного потока и подвергается воздействию импульса плазмы не многократно, как в реакторах фонтанирующего слоя, а однократно при прохождении им межэлектродного пространства. Кроме того, снижается ограничение нижнего размера частиц дисперсного материала, подвергающего
Глава 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ИМПУЛЬСНОГО КОНДЕНСАТОРНОГО РАЗРЯДА В ГАЗАХ И ВОЗДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСНОЙ ПЛАЗМЫ НА ВЕЩЕСТВО
Для понимания механизмов фазовых и структурных превращений, происхо дящих при воздействии импульсной плазмы на вещество, регулирования свойств получаемых продуктов плазменных процессов и управления самим тех нологическим процессом необходимо иметь представления о условиях, реали зуемых в реакционном объеме плазменного реактора. Это, в свою очередь, свя зано со знанием пространственно-временных характеристик ИВКР и особен ностей его развития в межэлектродном промежутке во всем диапазоне меняю щихся параметров разряда.
Кратковременность импульсного высоковольтного конденсаторного разря да приводит к значительным методическим трудностям при эксперименталь ном изучении температуры, давления, плотности, скорости газа, плотности по тока излучения из канала разряда и определении их связи с управляемыми па раметрами разряда: напряжением на батарее конденсаторов, длиной разрядно го промежутка, свойствами плазмообразующего газа. Кроме того, как справед ливо отмечают авторы работ [1.1,1.3], на сегодня практически неосуществимы прямые экспериментальные исследования термического и динамического вза имодействия дисперсных частиц с высокотемпературными газовыми потока ми. Все это определяет перспективность использования метода математическо го моделирования развития импульсного высоковольтного конденсаторного разряда и его воздействия на обрабатываемое вещество.
2 .1 . М ат емат ическое моделирование развитии импульсного разрада в газах
Имеющийся экспериментальный материал, как это следует из гл. 1, пока зывает, что резкое расширение плазмы импульсных разрядов в атмосфере газов связано с газодинамическим процессом типа взрыва, вызванным быстрым вы делением энергии в канале после пробоя, сопровождающимся ударной волной. Поэтому в основе теоретического описания процессов на следующих за пробо ем стадиях развития разряда должно лежать решение системы уравнений гид родинамики в области, ограниченной фронтом ударной волны. Общая гидро динамическая задача в этом случае существенно нелинейна, и ее решение
представляет большие трудности. Поэтому для понимания основных законо мерностей исследуемого явления авторы ряда работ шли по пути создания фи зических моделей, допускающих аналитическое решение. При этом необходи мо было использовать различные приближения, принимая оправданные в рам ках конкретных условий допущения, ограничения, идеализации, главные из которых всегда связаны с учетом излучения.
Допускающая аналитический метод решения газодинамическая задача для случая точечного, мгновенного и мощного взрыва в идеальном газе была сфор мулирована и решена в работе [2.1]. Основные положения и допущения при этом состояли в следующем: 1) энергия взрыва выделяется мгновенно в некото рой точке; 2) вызванная взрывом УВ представляет собой зону уплотнения, пе редний фронт которой рассматривается как поверхность разрыва; 3) фронт УВ распространяется со скоростью, превышающей скорость звука в среде, благо даря чему теплообмен с окружающей средой невозможен и газ сжимается ади абатически в ударной волне; 4) состояние среды за фронтом УВ описывается системой уравнений гидродинамики.
Решение данной задачи обладает свойством автомодельности. Это означает, что распределение плотности, давления и скорости газа определяется коорди натой г и временем т, зависящим от безразмерной комбинации е = r/R, где R - радиус фронта УВ, т.е. в этих координатах распределение параметров стацио нарно. Тогда возможно строгое аналитическое решение, если задан закон изме нения скорости фронта ударной волны во времени.
Основываясь на аналогии между процессами взрыва в газе и образованием УВ при развитии канала дуги, в [1.12] приближенно учтено реальное состояние газа, постепенность выделения энергии в канале и влияние атмосферного дав ления. Это дало возможность описать развитие импульсного разряда на стадии расширения. В работе приведен вывод уравнений, описывающих расширение ТК и фронта УВ во времени.
При удовлетворительном согласии с результатами экспериментов сущест венным недостатком данной модели является отсутствие в ней связи электро проводности и температуры газа в канале искры с задаваемыми параметрами разряда. Это не позволяет рассчитать характеристики разряда непосредственно, исходя из закона нарастания тока, а лишь связывает скорость расширения с вы деляющейся в канале энергией, которая должна быть определена эксперимен тально.
В работе [1.14] делается попытка рассмотрения механизма разряда, создания теории расширения канала с учетом электропроводности и теплопроводности ионизированного газа в канале. Автором было найдено «квазиавтомодельное» решение, т.е. приближенное решение, которое является автомодельным по от дельности в областях канала и ударной волны. Кривые, изображающие зависи
мость различных величин, характеризующих разряд, от радиуса, в каждой из этих зон разряда определяются одним законом, но изменение их масштабов происходит в каждой зоне по-своему.
Учитывая это, автор вынужден рассмотреть «оболочку» как область «сшива ния» решений систем уравнений, описывающих разряд в канале и ударной вол не. При этом «оболочка», где идут интенсивный нагрев, ионизация газа и пог лощение излучения, выходящего из ТК, рассматривалась как скачок характе ристик разряда. Этот переходный слой считался тонким, и скачок давления здесь принимался малым. Давление, как и скорость газа, считались здесь не прерывными функциями.
Движение газа снаружи канала может быть определено, если задать зависи мость от времени радиуса канала, граница которого играет роль поршня, вытес няющего газ. Для зоны ТК автор пренебрегал отводом тепла излучением, счи тая, что тепло отводится только теплопроводностью, причем коэффициенты теплопроводности и электропроводности зависят только от температуры. Тем пература на краю канала предполагалась значительно меньшей, чем в центре.
В данном случае для автомодельного режима необходима независимость температуры в канале от времени и определенный закон нарастания тока: / ~ т3/4. В действительности, ток меняется синусоидально и поэтому только для первой четверти периода синусоиды можно приближенно пользоваться резуль татами, полученными из автомодельного решения.
Несмотря на недостатки работы [1.14], все дальнейшие автомодельные тео рии являлись ее развитием. В работах [2.2 —2.4] на основе принятых допуще ний и теоретических представлений о структуре и процессе развития искрово го разряда были получены аналитические решения при любых заданных сте пенных законах нарастания тока в цепи.
Вработе [2.4] было решено приближенное автомодельное уравнение газоди намики с нелинейной теплопроводностью для режима, при котором перед теп ловой волной по невозмущенному веществу распространяется ударная волна. Такой режим обычно называют тепловой волной второго рода. Приближение, при котором имеет место автомодельное решение, заключается в том, что часть скорости фронта тепловой волны (ТВ), определяемая диффузией фотонов, счи тается малой по сравнению со скоростью газодинамического движения.
Виспользуемых уравнениях предполагается механизм лучистой теплопро водности. Таким образом, механизм расширения высокотемпературного кана ла представляется моделью неравновесной тепловой волны. На фронте ТВ дав ление и скорость газа принимаются непрерывными. В области УВ в этом случае величины неизвестны. Поэтому на основе анализа решения задачи о расширя ющемся поршне авторы в граничных условиях используют простейшее предпо ложение —постоянство давления и скорости.
Полученные экспериментальные результаты по газодинамическим характе ристикам импульсных дуг потребовали уточнения физической модели, в кото рой [1.12,1.14, 2.4] использовали предположение о непрерывности скорости и давления на границе ТК. Такое ограничение не позволяло объяснить экспери ментально обнаруженные увеличение плотности газа в канале во времени и на личие скачка давления на его границе.
Для описания этих явлений авторами [2.3] предложена модель импульсной дуги в автомодельном приближении в следующей постановке. Граница ТК рас сматривалась как фронт ионизационной ТВ, обусловленной поглощением по токов лучистой и электронной теплопроводности. В пределах канала наблюда ются малые градиенты температуры. Джоулева энергия поглощается в основ ном слоем газа на границе канала. Скорость расширения канала является ско ростью фронта ТВ, которая резко уменьшается при снижении температуры.
Сопоставление полученных радиальных характеристик с эксперименталь ными данными показывает, что расчетные и абсолютные значения плотности, давления и температуры плазмы канала совпадают как по порядкам величин, так и по характеру изменения на его границе. Однако полученные решения не описывают наблюдаемые повышенные градиенты плотности в хвосте ударной волны («в оболочке»), а также изменение во времени плотности газа в канале, что является следствием автомодельного приближения. Кроме того, при воз растании интенсивности УВ следует учитывать противодавление на поздних стадиях процесса. В связи с этим авторы полагают, что к детальному, соответ ствию расчетов и данных эксперимента может привести численное решение за дачи о движении газа при расширяющемся проницаемом поршне примени тельно к случаю импульсных дуг.
В прикладных целях при инженерных расчетах необходимо знать зависи мость сопротивления, радиуса, температуры плазмы канала и других парамет ров разряда от времени и протекающего тока. Поэтому наряду с развитием ав томодельных теорий, направленных на описание динамики процессов разви тия импульсных разрядов на основании использованных в этих теориях пред ставлений о механизмах данного процесса, значительное число работ посвяще но созданию простых моделей импульсных дуг, с помощью которых могут быть получены необходимые для практических задач указанные выше характеристи ки [1.29, 1.30]. Здесь необходимо упомянуть работу [1.31], в которой приведены результаты оценки температуры в импульсной дуге:
1) по осциллограммам разрядного тока и напряжения на батарее конденса торов с использованием зависимости внутренней энергии плазмы импульсного разряда от температуры;
2) по экспериментально полученной зависимости радиуса токопроводящего канала разряда от времени с использованием зависимости электропроводности плазмы от температуры.
Как указывалось выше, результаты расчета достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными зависимости температуры импульсной дуги от времени, приведенными в работе [2.5].
В работе [1.14] представлена однородная модель канала с плотной оболоч кой. Если отвод тепла из канала осуществляется излучением, а теплопровод ностью можно пренебречь, то для области канала можно указать простое авто модельное решение: давление, температура и плотность постоянны по сече нию, а скорость пропорциональна радиусу. Все падение температуры сосредо точено в «оболочке». Там же поглощается излучение и происходит ионизация газа, поступающего в канал.
Считая оболочку тонкой, получили систему уравнений для расчета основ ных параметров канала: радиуса, температуры и электрического поля. Для раз
ряда в водороде эти уравнения выглядят следующим образом: |
|
|
= 1,53 pô5/28 |
(/т"3/4)2/7т3/4; |
(2.1) |
Гк = 3 , 5 р Г |
(Тт-3/4)2/7; |
(2.2) |
£ = 5 0 pj/4 т '3/4, |
(2.3) |
где ро —плотность газа; / —сила тока; т —время.
Предложенная «однородная» модель канала с плотной «оболочкой» может претендовать на адекватное описание лишь тогда, когда доля энергии, выноси мой из токоведущего канала свободно выходящим излучением, не превосходит доли энергии, выносимой за счет теплопроводности. В противном случае «обо лочка» канала, в которой, по предположению автора, поглощается большая часть излучения, перестает быть тонкой и ее нельзя рассматривать подобно гид родинамическому разрыву. Такие разряды реализуются при относительно не больших скоростях нарастания тока / < 108 А/с, когда канал при расширении генерирует слабую УВ и давление незначительно отличается от внешнего.
Как развитие данной теории авторами [2.6] предложена интегральная модель энергетически прозрачного разряда, построенная с учетом рассмотрения струк туры фронта УВ. Сделанное допущение о возможности записи уравнения энер гии в квазистационарной форме (с исключением явной зависимости от време ни) позволило в результате его решения записать замкнутую систему диффе ренциальных уравнений и получить интегральные соотношения для определе
ния при произвольном законе нарастания тока всех необходимых для инженер ных расчетов параметров разряда.
В работе [2.7] в модель Брагинского внесены отличия, связанные с учетом изменения температуры дуги и электропроводности от времени, отказом от не посредственной связи между давлением и скоростью фронта УВ, учетом собственного магнитного поля дуги. Важным отличием является то, что вывод упрощенных уравнений динамики сильноточных дуг производился из системы уравнений магнитной гидродинамики. На основе упрощенных уравнений по лучали интегральные соотношения для определения параметров разряда.
Развитие вычислительной техники и теории разностных методов позволило решать нелинейные гидродинамические задачи в более общем виде численны ми методами. В численных экспериментах задача о сильноточном разряде в гео метрии г-пинч рассматривалась в рамках одномерных нестационарных уравне ний магнитной гидродинамики [2.8]. Для расчетов потока энергии светового излучения использовалось уравнение переноса, а для разрядного тока —элект рическое уравнение для внешней цепи.
Полученные расчетные результаты в целом соответствовали эксперимен тальной картине и содержали ряд «тонких» качественных эффектов, наблюдае мых реально.
Успешное решение численными методами в рамках МГД-модели задачи об электрическом разряде в геометрии z-пинч показало возможность использова ния данного подхода к изучению сильноточных импульсных разрядов со сво бодной границей в газах при давлении, близком к атмосферному, т.е. импульс ных разрядов, экспериментально изученных авторами и используемых в про цессах модифицирования и получения дисперсных материалов.
В этом плане следует остановиться на работе [2.9]. Разряд в воздухе при ат мосферном давлении описывается МГД-моделью, в которой учтены процессы переноса энергии потоками электронной теплопроводности и излучения. Пе ренос излучения учитывается в диффузионном приближении. Результаты рас четов позволили построить пространственно-временные зависимости всех па раметров импульсного разряда, что дало возможность получить наглядную кар тину его развития.
Результаты численного решения задачи при исходных параметрах разряда U = 10 кВ; С = 0,25 мкФ; L = 2 мкГн; h = 3 мм для момента времени т = 1 мкс показали, что в центре образуется приблизительно однородная по температуре, плотности тока, газа и объемной внутренней энергии зона —канал разряда. В «оболочке» поглощается основная доля излучения канала, резко уменьшаются температура и плотность тока, увеличивается плотность газа, а давление и объ емная плотность внутренней энергии имеют максимумы. Положения этих мак симумов и максимума диссипации энергии излучения почти совпадают.
В зоне УВ температура значительно меньше, чем в канале, плотность в нес колько раз больше плотности невозмущенного газа, а скорость газа приблизи тельно постоянна, во много раз больше скорости в ТК и близка к скорости пе ремещения максимума энерговыделения. Большая часть энергии, выносимой из канала разряда, поглощается в «оболочке». В зоне УВ перенос энергии осу ществляется в основном потоком энергии, связанным с работой сил давления.
Анализируя различные варианты теоретического описания импульсных раз рядов, можно выделить следующие особенности и преимущества подхода, ос нованного на сочетании МГД-системы уравнений и численных методов ее ре шения:
1) входящие в МГД-систему уравнения позволяют достаточно полно описать процесс развития импульсного разряда, а также получить в результате числен ного решения пространственно-временные зависимости всех параметров раз ряда;
2)появляется возможность решения сильно нелинейных задач, что позволя ет учесть реальные свойства газов, использовать различные описания переноса излучения;
3)использование электрического уравнения цепи, играющего роль гранич ного условия для электромагнитной части задачи и решаемого совместно с ос тальными уравнениями, дает возможность построить замкнутую модель, т.е. получить все параметры разряда в процессе расчета, не задаваясь изначально определенным законом нарастания тока;
4)появляется возможность описать сразу всю зону возмущенного газа в те чение всего времени прохождения разрядного тока.
На основе отмеченного выше можно сделать вывод о том, что модели, поз воляющие получить пространственно-временные характеристики параметров в аналитическом виде, используют приближенное рассмотрение возможных ме ханизмов развития импульсных разрядов и требуют специальных допущений о протекающих при этом физических процессах. Как правило, они позволяют описать только начальную стадию развития разряда (стадию расширения токо вого канала в течение первой четверти периода осцилляций разрядного конту ра), не давая возможности описать в одном решении всю область возмущенно го газа, требуют задания априори некоторых характеристик процесса. Все это лишает модели данного класса универсальности, полноты и замкнутости, хотя
сих помощью можно получить необходимые оценочные пространственно-вре менные распределения характеристик импульсных разрядов.
Другую значительную группу составляют упрощенные модели, позволяю щие получить в прикладных целях на основе относительно простых зависимос тей от управляющих параметров необходимые для инженерных расчетов интег ральные временные характеристики разряда: сопротивление дуги, радиус токо
вого канала, разрядный ток, температуру плазмы. Полученные значения имеют, как правило, оценочный характер.
Достаточно полно описать практически все стадии процесса развития им пульсных разрядов различных классов при минимальном количестве исходных данных и получить все характеристики разрядов непосредственно в процессе расчетов позволяют МГД-модели. Вследствие эффективности и универсаль ности данные модели были успешно использованы и для класса разрядов, к ко торому относится импульсный высоковольтный конденсаторный разряд. Поэ тому для описания процессов, протекающих при развитии импульсного кон денсаторного разряда, целесообразно использовать данный подход, что позво ляет получить как качественную картину исследуемого явления, так и простра нственно-временные характеристики, необходимые в дальнейшем для изуче ния динамического и теплового воздействия импульсной плазмы на газодиспер сные потоки.
2 .2 . М ГД -м одепь им пульсного разр яд а
Описание процесса развития импульсного высоковольтного конденсатор ного разряда с использованием магнитогидродинамической (МГД) модели сильноточной электрической воздушной дуги предполагает принятие ряда до пущений:
1) для разряда применимы все понятия термодинамики (температура, энтро пия, внутренняя энергия и т.д.);
2)для импульсной дуги справедливо предположение об электрической ква зинейтральности;
3)магнитная проницаемость (ц) и диэлектрическая постоянная (е) плазмы дуги мало отличаются от единицы. Электрические процессы в дугах относятся
кмедленным, для которых ток смещения много меньше тока проводимости и им можно пренебречь;
4)малость индуцированного электрического поля по сравнению с внешним по закону Ома;
5)вязкостной диссипацией энергии можно пренебречь по сравнению с пе реносом тепла теплопроводностью и излучением;
6)принимается аксиальная симметрия канала импульсной дуги и однород ность его в осевом направлении, что позволяет рассматривать задачу в одно мерном приближении.
Анализ результатов исследований импульсных дуг в газах при атмосферном давлении показал, что эти допущения справедливы. Вводится еще дополни тельное условие: рассматривается единичный импульс.
Основными особенностями МГД-модели являются: