Типовые+задачи+_макро+-+5_
.pdfТиповые задачи Тема: Краткосрочное макроэкономическое равновесие на товарном
рынке. Кейнсианская модель доходов и расходов
Основные формулы
Совокупный доход, ВВП (Y) по расходам Y=C+I+G+Xn
Функция потребления
C=a+b(Y–T)=Co+MPC(Y–T)=Co+MPCYd==Co+MPC (Y–Y х t),
где C – величина потребительских расходов;
b=MPC – предельная склонность к потреблению (∆C/∆Yd, ∆C – изменение потребительских расходов, ∆Yd – изменение располагаемого дохода); a=Co – автономное потребление, величина которого не зависит от размеров текущего располагаемого дохода
Y – совокупный доход;
Yd – располагаемый доход Yd =Y–T=Y–Y х t; T – налоговые отчисления (Yx t)
t – налоговая ставка
Функция сбережений
S=Yd–C=–a+(1–b)(Y–T)=–Co+(1–MPC)(Y–T),
где S – величина сбережений;
(1–b)=(1–MPC)=MPS – предельная склонность к сбережению (∆S/∆Yd, ∆S
– изменение величины сбережений, ∆Yd – изменение располагаемого дохода).
Средняя склонность к потреблению APC=C/Yd Средняя склонность к сбережению APS=S/Yd
Функция автономных инвестиций (величина которых не зависит от совокупного дохода)
Io=e–dR,
где Io – величина автономных от совокупного дохода инвестиционных расходов;
e – автономные и от совокупного дохода, и от реальной процентной ставки инвестиции, определяемые внешними факторами (запасы полезных ископаемых и т.д.);
d – эмпирический коэффициент чувствительности инвестиций к динамике реальной процентной ставки;
R – реальная ставка процента.
Инвестиционная функция
I=Io+Iстим.=e–dR+γY
где Iстим. – инвестиции, величина которых зависит от совокупного дохода
(ВВП);
γ – предельная склонность к инвестированию γ=∆I/∆Y
Автономные расходы А = а + I + G + Xn, где автономные потребительские расходы (а), автономные инвестиции (I), государственные расходы (G), чистый экспорт (Xn). Для простоты анализа чистый экспорт считается автономным от совокупного дохода.
Приращение любого компонента автономных расходов (∆А) вызывает большее приращение совокупного дохода (∆Y), благодаря эффекту мультипликатора ∆Y= m∆А, m= ∆Y/∆А,
где m – мультипликатор автономных расходов; ∆Y – изменение равновесного ВВП;
∆А – изменение автономных расходов. m = 1/(1 – MPC) или m = 1/MPS
Задача 1. Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана следующей таблицей:
Национальный |
200 |
350 |
500 |
650 |
доход (Y) |
|
|
|
|
Объем |
300 |
375 |
450 |
525 |
потребления |
|
|
|
|
(С) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите: |
|
|
|
|
а) алгебраический вид функции потребления; б) при каком доходе сбережения равны нулю?
Ответ: а) C=200+0,5Y; б) S=0 при Y=400.
2.Располагаемый доход изменился с 3000 до 10000. Предельная склонность к потреблению составляет 0,9. Как изменились расходы на потребление и сбережения, а также средняя склонность к потреблению и сбережению, если при доходе в 3000 весь доход был израсходован на потребление?
Ответ: Y=3000, C=3000, S=0, APC=1, APS=0; Y=10000, C=9300, S=700, APC=0,93, APS=0,07.
3.Располагаемый доход изменился с 500 до 1000. Предельная склонность к потреблению составляет 0,8. Как изменились расходы на потребление и сбережения, а также средняя склонность к потреблению и сбережению, если при доходе в 1000 средняя склонность к потреблению составляла
0,6?
Ответ: Y=1000, C=600, S=400, APC=0,6, APS=0,4; Y=500, C=200, S=300,
APC=0,4, APS=0,6.
4.Функция потребления имеет вид: С=200+0,8Y. Определите предельную склонность к потреблению и к сбережению, а также среднюю склонность к потреблению и к сбережению при доходе в 10000 ед.
Ответ: MPC=0,8, MPS=0,2, APC=0,82, APS=0,18
5.Функция потребления имеет вид: С=20+0,7Y. Определите предельную склонность к потреблению и к сбережению, а также среднюю склонность к потреблению и к сбережению при доходе в 100 и 500 ед.
Ответ: Y=100, MPC=0,7, MPS=0,3, APC=0,9, |
APS=0,1; |
Y=500, MPC=0,7, MPS=0,3, APC=0,74, APS=0,26. |
|
6.Прирост автономных расходов составил 2000 ед. Насколько возрастет национальный доход, если склонность к сбережению составляет 0,2? Предельная склонность к сбережению изменилась с 0,2 до 0,4. Как изменится величина прироста дохода?
Ответ: ∆Y=10000 ед.; ∆Y=5000 ед.
7.Прирост автономных расходов составил 500 ед. Насколько возрастет национальный доход, если склонность к потреблению составляет 0,6? Как изменится величина прироста дохода, если предельная склонность к потреблению увеличится до 0,9?
Ответ: ∆Y=1250 ед.; ∆Y=5000 ед.
8.Экономика описывается следующими уравнениями: совокупный доход (уровень выпуска, ВВП) Y=C+I; функция потребления C=100+0,8Y; объем инвестиций I=50. Определите: 1) Равновесный ВВП. 2) Равновесный уровень объема потребления и объема сбережений C и S. 3) Незапланированный прирост запасов при Y=800. 4) мультипликатор m, изменение ВВП ∆ Y, если автономные инвестиции возрастут до 100.
Ответ: 1) Y=750; 2) S=50, C=700; 3) 50; 4) ∆ Y=250, m=5.
9. Экономика описана следующими уравнениями: функция потребления C= 300+0,8Yd, инвестиционная функция I=200+0,2Y, функция чистого экспорта Xn = 100 – 0,04Y, государственные расходы G = 200, налоговая ставка t = 20%. Определите: 1) Равновесный ВВП. 2) Величину мультипликатора.
Ответ: 1) Ye = 4000; 2) m=5.
10. Функция потребления домашних хозяйств: C = 40+ 0,75Yd , где Yd – располагаемый доход. Определите ставку подоходного налога, если объем сбережений равен 20 ед., а общий доход домашних хозяйств равен 300 ед.?
Ответ: t = 20%.
11. Каков должен быть объем производства благ, чтобы при автономном потреблении 30 ед. и предельной склонности к потреблению домашних хозяйств 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме 80 ед. и государства в объеме 40 ед.?
Ответ: Y = 250.
12. Дана функция потребления: C = 0,8Yd + 40. Предприниматели инвестируют 90 ед., государство закупает 70 ед. Определите объем сбережений домохозяйств, если ставка подоходного налога составляет
25%.
Ответ: S = 35.
13.Инвестиционная функция задана уравнением: I=1000 – 30r. Номинальная ставка процента равна 10%, темп инфляции составляет 2%. Чему равен объем инвестиций?
Ответ: I = 760.
14.Планируемые потребительские расходы заданы функцией C=40+0,9Yd, планируемые инвестиции составляют 50. Чему равен равновесный уровень дохода?
Ответ: Ye = 900.
15.Планируемые сбережения равны S= – 40 + 0,2Yd. Планируемые инвестиции составляют 60. Сколько составляют равновесный уровень дохода и величина мультипликатора?
Ответ: Ye = 500, m = 5.
16. Функция потребления C = 400 + 0,9Yd; инвестиционная функция I = 200+0,25Y; государственные расходы G = 200; функция чистого экспорта Xn = 200 – 0,1Y; налоговая ставка t = 0,333. Определите равновесный уровень дохода и величину мультипликатора автономных расходов.
Ответ: Ye = 4000, m = 4.
17. Равновесный ВВП Y = 5000 ед. Функция потребления C = 500 + 0,6Y. Функция инвестиций I = 2000 – 10000r (r – реальная ставка процента). Определите величину равновесной реальной ставки процента.
Ответ: r = 5%.
18. Функция потребления имеет следующий вид: C = 150 + 0,85(Y – Т). Объем выпуска составляет 5000 ед. На какую величину возрастет потребление, если налоговая ставка снизится с 0,3 до 0,2?
Ответ: ∆С = 425.