Способы, основанные на принципах экономических теорий

Пример 4. Строительной фирме необходимо выбрать варианты инвестиционного проекта, которые характеризуются следующими потоками платежей (млн у.д.е.).

Таблица 2.1

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
Проект А	-25	-35	27	20	12	9	7
Проект Б	-55	-10	10	35	10	5	0

Ставка сравнения (норматив рентабельности) - принята в размере 10%.

Решение.

ЧДС_А = (-25) × 1,1^-1 + (-35) × 1,1^-2 + (27) × 1,1^-3 + (20) × 1,1^-4 + (12) × 1,1^-5 + (9) × 1,1^-6 + (7) × 1,1^-7 = - 1,71 млн у.д.е.

ЧДС_Б = (-55) × 1,1^-1 + (-10) × 1,1^-2 + (10) × 1,1^-3 + (35) × 1,1^-4 + (10) × 1,1^-5 + (5) × 1,1^-6 + (0) × 1,1^-7 = 4,55 млн у.д.е.

При принятой процентной ставке сравниваемые варианты не равноценны. Исходя из полученной величины чистой приведенной стоимости, лучшим является вариант Б.

Пример 5. Этап 1. Простые проценты:

Фирма инвестировала 1000 руб. В конце года были начислены проценты в размере 120 руб. ВНД инвестиций равна:

ВНД = 120 руб. + 1000 руб. = 1200 руб.

Или в % — 120 руб./1000 руб. х 100% = 12%.

Этап 2. Сложные проценты:

Фирма купила акции <Газпрома> на 1000 руб. Продержав их в течение 4 лет. фирма получит 1810,60 руб.

ВНД инвестиций будет найдена, если решить следующее равенство:

FV (1810,60 руб.) = PV(1000 руб.) х (1+ВНД)⁴,

1810,60 руб. : 1000 руб. = (1+ВНД)⁴,

1,8106 руб. : 1000 руб. = (1+ВНД)⁴

Этап 3. На этом этапе у фирмы есть выбор: она может воспользоваться таблицей сложных процентов, чтобы найти четырехгодичную ставку процента. которая имеет множитель 1,8106, или решить равенство алгебраически:

= (1+ВНД),

(1+ВНД) = 1,16,

ВНД = 16%.

Выводы: Внутренняя норма доходности ВНД = 16%.

2.4. Задания для выполнения лабораторной работы

Индивидуальные задания для студентов устанавливают в соответствии с номером варианта, который назначает преподаватель.

Задача 1. Применяя два способа оценки проектов недвижимости и используя основные критерии (срок окупаемости, норма прибыли, ЧДС, ВНД) выбрать из нескольких вариантов наиболее привлекательные, с инвестиционной точки зрения, проекты.

Лабораторная работа № 3

Расчет видов экономического левериджа

3.1. Цель работы

Получение навыков оценки эффекта различных видов экономического рычага (левериджа), влияющих на производственную и финансовую деятельность строительных инвестиционных проектов.

3.2. Краткие теоретические основы

Создание и функционирование любого предприятия упрощенно представляет собой процесс инвестирования финансовых ресурсов на долгосрочной основе с целью извлечения прибыли, повышению прибыли способствует использование эффекта рычага или левериджа, т.е. фактора, небольшое изменение которого может привести к существенному изменению результативных показателей. В финансовом анализе выделяют производственный леверидж и финансовый леверидж. Производственный леверидж - это потенциальная возможность влиять на валовой доход путем изменения структуры себестоимости и объема выпуска. Финансовый леверидж - это потенциальная возможность влиять на прибыль предприятия путем изменения объема и структуры валового дохода. Производственная деятельность предприятия сопровождается расходами различного вида и относительной значимости. Выделяют переменные (производственные) и постоянные расходы. Первые изменяются прямо пропорционально объему производства, вторые остаются стабильными при каких-либо изменениях производственного объема (рис. 3.1)

Затраты

Переменные затраты

Постоянные затраты

V производства (ед.)

Рис. 3.1 Примерная зависимость затрат от объема производства.

Расходы предприятия непосредственно влияют на себестоимость выпускаемой продукции, что в итоге приводит к прибыльности или убыточности конкретных проектов. Применительно к оценке и прогнозированию левериджа используется метод «мертвой точки » (критического объема продаж), позволяющий в каждой конкретной ситуации определить объем выпуска, обеспечивающего безубыточную деятельность предприятия. Основой для построения графика служило предположение о прямой пропорциональной зависимости выручки (реализации) и переменных. График безубыточности представлен на рис. 3.2. На графике изображены линии, показывающие зависимость переменных, постоянных затрат и выручки от объема производства. Точка безубыточности (порог прибыли) характеризует объем производства, при котором величина выручки равна постоянным затратам. Поэтому точку безубыточности называют точкой критического объема производства.

Графическое изображение модели «мертвой точки» дано на рис. 3.2:

Затраты

Область дохода

Выручка от реализации

Точка безубыточности

("Мертвая точка")

Полные издержки

Область потерь

Переменные затраты

Постоянные затраты

V производства (ед.)

Критический объем

производства

Рис. 3.2. Примерная зависимость затрат от объема производства.

Аналитическое представление данной модели основывается на формуле

S = VC + FC + GI, (3.1)

где S - реализация в стоимостном выражении;

VC - переменные производственные расходы;

FC - постоянные производственные расходы;

GI - валовой доход.

Т.к. в основу анализа положен принцип прямо пропорциональной зависимости показателей, то справедливо:

VC = k × S, (3.2)

где к - коэффициент пропорциональности.

Из формул (3.1), (3.2) и того факта, что критическим считается объем реализации, при котором валовой доход равен нулю, получаем

S = k×S + FC. (3.3)

Такое S характеризует критический объем реализации в стоимостном выражении (обозначение S _кр).

S _кр⁼ FC/(l-k). (3.4)

Формула (3.4) может быть преобразована в более экономически понятную форму.

Для этого следует перейти к натуральным единицам измерения:

Q - объем реализации в натуральном выражении;

р - цена единицы продукции;

ν - переменные производственные расходы на ед. продукции;

Q _с - критический объем продаж в натуральных единицах;

Q_c = FC/(p- ν). (3.5)

Величина с = p-ν называется удельным маржинальным доходом.

Экономический смысл точки безубыточности (иначе говоря, критической точки) заключается в том, что эта точка характеризует количество единиц продукции, суммарный маржинальный доход которых равен сумме постоянных расходов.

Формула (3.5) преобразуется в формулу, позволяющую определить объем реализации в натуральных единицах Q _i; обеспечивающий заданный валовой доход GI.

(3.6)

Уровень производственного левериджа оценивается по формуле

, (3.7)

где TGI - темп изменения валового дохода, %;

TQ - темп изменения объема реализации в натуральных единицах, %.

Под темпом понимается отношение приращения величины к ее значению, т.е.

, (3.8)

Экономический смысл показателя У _пл состоит в том, что он показывает степень чувствительности валового дохода предприятия к изменению объема производства.

Т.е. для предприятия с высоким уровнем производственного левериджа незначительное изменение объема производства может привести к существенному изменению валового дохода.

По аналогии с производственным левериджем измеряется финансовый леверидж:

, (3.9)

где TNI - темп изменения чистой прибыли, %;

TGI - темп изменения валового дохода, %.

Возможно развернутое представление уровня финансового левериджа:

. (3.10)

Эффект финансового левериджа состоит в том, что более высокому его значению соответствует более нелинейный характер связи между чистой прибылью и валовым доходом, т.е. незначительное изменение (убывание или возрастание) валового дохода в условиях высокого финансового левериджа может привести к значительному изменению чистой прибыли.

Производственный и финансовый леверидж могут быть увязаны в формуле комплексной характеристики левериджа, измеряющегося показателем

У_л=У_пл×У_фл; У _л=c·Q/(GI-In). (3.11)

Например, если TQ = 10%; У _пл = 1,6; У ф_Л = 1,67, то У _л = 2,67.

Т.е. увеличение объема производства на 10% приведет при данном уровне производственного левериджа к росту валового дохода на 16 %, а это в свою очередь повлечет к увеличению чистой прибыли на 26,7%.