- •1.Предмет методики преподавания математики
- •2.Методы обучения математике.
- •3.Формирование математических понятий.
- •5. Тождественные преобразования
- •6. Виды теорем.
- •7. Сущность аксиоматического метода.
- •8,9. Методы обучения теоремам и доказательствам
- •10.Методика изучения числовых множеств.
- •11 Методика изучения натуральных чисел
- •12. Методика изучения обыкн-нных и десятичных дробей
- •13. Методика изучения отрицательных чисел
- •14.Различн. Подходы к построению теории действ-х чисел.
- •17.Квадратичная функция.
- •18. Задачи – цель и средство обучения мат-ке. Обучение мат-ике через задачи.
- •19.Микрокалькулятор на уроках математики.
- •20, 21 . Решения текстовых задач
- •22. Функциональная пропедевтика
- •25. Различные трактовки понятия функции.
- •Равносильные и неравносильные пр-я уравнений и н-в. Причины появления "посторонних корней" ур-ний. Потеря корней уравнений.
- •32. Методика изучения общих свойств функций.
- •34. Определение целых корней уравнений и их систем
- •35. Функциональная линия
- •37. Методика изучения признаков параллельности прямых
- •39. Метод площадей. Теорема Пифагора
- •51. Исследовательский анализ задач по тригонометрии
- •54. Динамизация математических объектов в школьной математике.
- •55. Обобщение и параметризация задач и методов их исследования.
- •60. Методика введения понятия ф-ции в классах с угл. Изучением м-ки (е.А.К)
- •62. Прямая Эйлера
- •Здесь мы попутно получим одно векторное равенство, которое понадобится нам в дальнейшем.
- •Теорема о высотах произвольного треугольника.
- •Прямая Эйлера.
- •63.Методика поиска решения геометрических задач на вычисления.
- •66. Основ. Понятия ст.Тетраэдр и трехгр. Угол (по "м-ке,11").
1.Предмет методики преподавания математики
Методика преподавания математики — наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп. В своих исследованиях и выводах она опирается на педагогику, психологию, математику и обобщенный практический опыт работы учителей математики. Согласно общим целям обучения перед методикой преподавания математики стоят следующие основные задачи:
1. Определить конкретные цели изучения математики и содержание учебного предмета средней школы.
2. Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.
З. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя. Короче говоря, методика математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: 1. Зачем надо учить математике? 2. Что надо изучать? 3. Как надо обучать математике?
Содержание методики математики составляют вопросы ее общих теоретических основ (общая методика математики) и вопросы изучения отдельных разделов, тем курса (частная, или специальная, методика математики).
Методика преподавания математики оформилась как самостоятельная наука во второй половине ХIХ в. Основным предметом ее исследований в то время стали вопросы обучения математике детей младшего школьного возраста, что было вызвано возникшими в обществе потребностями достаточно широкого развития школьного начального образования. Первыми в нашей стране научными исследованиями по МПМ Гурьев, Лобачевский, Ульянов, Гольденберг, Киселев.
В методике преподавания математики, в практике обучения предмету находят свое отражение особенности многовековой истории развития математики от глубокой древности до наших дней. Это позволяет не только лучше понять богатую историю возникновения и развития учебного предмета, но и выбрать для сообщения школьникам поучительные примеры напряженной, часто героической борьбы за научное мировоззрение против религиозного догматизма и метафизических представлений развития методики преподавания математики. Принципы обучения математики:
1.Принцип усиления прикладной направленности обучения
Изучение основ науки должно осуществляться в тесной связи с раскрытием важнейших их применений в промышленности, сельском хозяйстве и общественной жизни. При этом основы науки не должны подменяться ее приложениями. Использование в обучении математических моделей реальных ситуаций, отбор содержания обучения, отвечающего поставленной цели, представляют собой основные средства реализации принципа связи обучения с жизнью. Важной составной частью этих средств являются задачи и примеры прикладного характера.
2.Принцип систематичности и последовательности
Принцип систематичности и последовательности в обучении обусловливается и логикой самих наук, изучаемых в школе, и особенностями познавательной и практической деятельности учащихся. протекающей в соответствии с закономерностями их умственного и физического развития. Важное значение принцип приобретает в выработке у учащихся умений и навыков самостоятельной работы с книгой, в воспитании у них навыков организованности и последовательности в приобретении знаний. Систематичность в обучении математике предполагает соблюдение определенной последовательности в изучении учебного материала и постепенное овладение основными понятиями школьного курса математики
3.Принцип доступности
Принцип доступности в обучении вытекает из требований учета возрастных особенностей учащихся. Он лежит в основе составления учебных планов и программ. Принцип доступности требует, чтобы объем и содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и навыков.
4.Принцип сознательности, активности, самостоятельности и прочности усвоения
Данный принцип заключается в целенаправленном активном восприятии изучаемых явлений, их осмыслении, творческой переработке и применении. Он вытекает из целей и задач средней школы, призванной готовить активных и самостоятельных членов общества, а также из особенностей процесса обучения, требующего осмысленного и творческого подхода к изучаемому материалу.
5.Принцип наглядности
6.Принцип индивидуального подхода к учащимся
7.Принцип прочности знаний