Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Магнитные цепи
магнитный поток энергия электрический реле
Магнитные потоки широко используются в современной электротехнике. Действие электромагнитов, мощных генераторов электрического тока, электродвигателей, трансформаторов и многих измерительных приборов основано на существовании в них магнитного потока.
Для усиления магнитного потока почти всегда применяют ферромагнитные материалы. Изготовляя из этих материалов тела различной формы и размеров, оказывается возможным создавать магнитные потоки нужной величины и направлять их в желаемом направлении. Совокупность тел, внутри которых проходят замкнутые линии магнитной индукции, называют магнитной цепью.
Рассмотрим сначала простую, или неразветвленную магнитную цепь (рис.1). Будем считать, что она составлена из двух частей: ярма с сечением S из материала с магнитной проницаемостью 1 . Выделим далее среднюю линию индукции и применим к ней теорему о магнитном напряжении:
Hl + H1 l1 = Ni ,
где H – напряженность поля внутри ярма, H1- напряженность поля внутри зазора, l –длина ярма, измеренная вдоль средней линии индукции , l1 –длина зазора, N- число витков обмотки, а i - сила тока в ней.
Р ис 1.
Так как линии индукции непрерывны, то значение магнитного потока Ф внутри ярма и внутри зазора одинаковы. Далее, пользуясь соотношениями
= B S , B = 0 ,
напряженность поля можно выразить через поток:
H = / 0 S , H1 = / 1 0 S .
Подставляя эти выражения в первую формулу находим из нее поток Ф:
___________Ni__________ .
= l / 0 S + l1 / 1 0 S
Полученная формула подобна закону Ома для замкнутой электрической цепи, изображенной на рис.1. При этом величина играет роль электродвижущей силы, и поэтому по аналогии она получила название магнитодвижущей силы.
m = Ni ( 1.1 )
Единица магнитодвижущей силы в системе СИ есть ампер. Сумма
R m = l / 0 S + l 1 / 1 0 S (1.2 )
входит в формулу так же , как и полное сопротивление электрической цепи в закон Ома, и поэтому ее называют полным магнитным сопротивлением цепи. Величины
rm = l / 0 S , rm = l 1 / 1 0 S ( 1.3)
дают магнитные сопротивления участков цепи. Магнитное сопротивление зависит от длины магнитопровода l и его сечения S , так же как и электрическое сопротивление, но роль удельной электропроводности играет магнитная проницаемость 0 .
Пользуясь этими понятиями, мы можем представить полученные результаты следующим образом:
= m / Rm . (1.4 )
Иными словами, в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток равен частному от деления магнитодвижущей силы на полное магнитное сопротивление.
Из формулы (1.4) видно, что магнитное сопротивление в системе СИ измеряется в амперах на вебер (А/Вб).
Сравнивая (1.2) и (1.3), мы так же видим, что полное сопротивление нашей цепи равно сумме сопротивлений ее частей :
R m = r m + r m 1 .
Этот результат, очевидно, справедлив и в том случае, если цепь составлена из какого угодно числа частей, если только магнитный поток проходит целиком последовательно через эти части: при последовательном соединении магнитопроводов их магнитные сопротивления складываются.
На рис 2. изображен опыт, показывающий влияние магнитного сопротивления. П-образный железный сердечник намагничивается обмоткой 1 , включенной последовательно с амперметром А и реостатом в цепь переменного тока. В обмотке 2 наводится э.д.с. индукции, и показания вольтметра V пропорциональны величине магнитного потока в сердечнике . Если, сохраняя неизменной силу тока в обмотке 1 , замкнуть сердечник железной пластиной, то магнитное сопротивление цепи уменьшается и показание вольтметра увеличивается.
Р ис 2
Разветвление магнитного потока
Наряду с простой магнитной цепью на практике приходится встречаться с более сложными цепями, в которых происходит разветвление магнитного потока. Пример такой магнитной цепи показан на рис. 3.
Рассмотрим замкнутый контур абдеа (рис.3.), входящий в состав нашей цепи, и обозначим длину участка бд через l1 , его сечение – через S1 и напряженность поля в нем – через H1 , а соответствующие величины для участка деаб – через l2 , S2 и H2. Так же, как и раньше, H1 и H2 можно выразить через потоки Ф1 и Ф2 в рассматриваемых участках:
H1 = 1 / 0 S1 , H2 = 2 / 0 S2 ,
где 1 и 2 - магнитные проницаемости материала на участках бд и деаб . Поэтому
___ l 1___ ___l2___
1 * 1 0 S1 + 2 * 2 0 S2 = N 1 i 1 .
но
l1 / 1 0 S1 = r m 1 , l2/ 2 0 S2= r m 2
магнитные сопротивления участков цепи бд и деаб , а
N 1 i 1 = m1
магнитодвижущая сила этой цепи, и предыдущая формула принимает простой вид:
1 r m1 + 2 r m2 = m 1.
р ис.3.
В выделенный замкнутый контур могут входить не два участка с различными потоками, ав какое угодно их число, и в каждом из этих участков может быть своя намагничивающая обмотка. Поэтому в общем случае
k r mk = mk . ( 2.1)
Эта формула имеет тот же вид, что и второе правило Кирхгофа для разветвляющихся токов , причем вместо силы тока i входит магнитный поток Ф, а роль электрического сопротивления r и э.д.с. играют магнитное сопротивление rm и магнитодвижущая сила m .
При пользовании формулой (2.1) нужно, очевидно, учитывать правило знаков для m и Ф . Магнитодвижущая сила считается положительной, если соответствующая обмотка создает поток, направление которого совпадает с выбранным направлением обхода контура. Положительное значение потока Ф означает, что направление потока совпадает с выбранным направлением обхода.
Рассмотрим теперь какой – либо узел разветвления магнитной цепи ( рис .4.) , в котором сходятся три или более магнитопровода .
Рис.4.
Так как линии индукции непрерывны , то общее число этих линий, идущих к узлу разветвления, равно числу линий, уходящих от узла разветвления. Или: сумма всех потоков, направленных к месту разветвления, равняется сумме всех потоков, уходящих от него. Приписывая этим потокам разные знаки, имеем для каждого узла разветвления:
k= 0. ( 2.2 )
Эта формула имеет тот же вид, что и первое правило Кирхгофа.
Таким образом, задача вычисления потоков в любой магнитной цепи оказывается аналогичной задаче вычисления токов в электрической цепи, причем каждой магнитной цепи можно сопоставить соответствующую ей электрическую цепь (рис.3.).