- •Физические основы механики.
- •1. Кинематика поступательного движения.
- •1.1 Механическое движение.
- •1.2.Пространство и время.
- •1.3. Система отсчета.
- •1.4. Кинематические уравнения движения.
- •1.5. Перемещение, элементарное перемещение.
- •1.6. Скорость.
- •1.7. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения.
- •2.Динамика поступательного движения
- •2.1. Поступательное движение
- •2.2. Закон инерции.
- •2.3. Инерциальная система отсчета.
- •2.4. Масса. Второй закон Ньютона.
- •2.5. Сила.
- •2.6.Основной закон динамики материальной точки.
- •2.7. Третий закон Ньютона
- •2.8. Преобразования Галилея
- •Продифференцировав их по времени, получим связь между скоростями точки а в системах отсчета и в векторной и координатной формах:
- •2.9. Принцип относительности Галилея
- •Законы сохранения.
- •Сохраняющиеся величины
- •3.3 Центр масс
- •3.4. Уравнение движения центра масс.
- •4.Работа и энергия
- •4.1 Работа
- •2. Работа упругой силы
- •4.3. Консервативные силы
- •4.4. Центральные силы.
- •4.5. Потенциальная энергия частицы в силовом поле.
- •4.6. Связь между потенциальной энергией и силой для консервативного поля.
- •4.7. Кинетическая энергия частицы в силовом поле.
- •4.8. Полная механическая энергия частицы.
- •4.9. Закон сохранения механической энергии частицы.
- •5.Кинематика и динамика вращательного движения.
- •5.1.Кинематика.
- •5.2. Момент импульса частицы. Момент силы.
- •5.3. Момент импульса и момент силы относительно оси.
- •5.4. Закон сохранения момента импульса системы.
- •5.5. Момент инерции твердого тела.
- •5.6. Уравнение динамики вращения твердого тела.
- •5.7. Кинетическая энергия вращающегося тела.
- •5.8. Работа вращения твердого тела.
- •6.Неинерциальные системы отсчёта
- •6.1 Силы инерции (Сав. Стр.118)
- •6.2. Центробежная сила инерции
- •6.3 Сила Кориолиса
- •7.Механические колебания
- •7.1 Общие сведения
- •7.1 Малые колебания
- •7.2 Гармонические колебания.
- •7.3 Математический маятник Это материальная точка, подвешенная на нерастяжимой нити длиною , совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести.
- •Записав для пути точки: , а для ускорения , запишем уравнение движения вдоль оси : . Или для малых углов (когда )
- •7.4. Физический маятник.
- •7.5 Затухающие колебания
- •7.6 Автоколебания
- •7.7 Вынужденные колебания
- •7.8 Резонанс
- •8. Волны
- •8.1 Распространение волн в упругой среде.
- •8.2 Уравнение плоской и сферической волн.
- •8.3. Волновое уравнение
- •Подставим в уравнение () и и учтем, что , получим:
Физические основы механики.
1. Кинематика поступательного движения.
1.1 Механическое движение.
Материя, как известно, существует в двух видах: в виде вещества и поля. К первому виду относятся атомы и молекулы, из которых построены все тела. Ко второму виду относятся все виды полей: гравитационные, электромагнитные, ядерные, слабые. Различные виды материи при определенных условиях могут превращаться друг в друга: электрон и позитрон аннигилируют и превращаются в -квант и обратно.
Формой существования материи является движение во времени и пространстве. Под движением понимают любое ее изменение.
Простейшей и в тоже время наиболее распространенной формой движения в природе является механическое движение, т.е. изменение взаимного положения тел во времени.
Раздел физики изучающий закономерности механического движения и взаимодействия тел называется механикой. Механическое действие со стороны других тел приводит к изменению состояния движения рассматриваемого тела или к его деформации, т.е. к изменению взаимного расположения его частей.
Механику тел, которые движутся с ν<<c, называют классической в отличие от релятивистской механики быстро движущихся тел. Основы первой были разработаны Ньютоном и она называется классической или ньютоновской. Релятивистская механика основана на специальной теории относительности Эйнштейна и содержит ньютоновскую механику как частный случай при ν<<c.
Классическая механика содержит два раздела: кинематику и динамику.
Кинематика описывает движение тел, не рассматривая причин, его вызвавших. Основным разделом механики является динамика, которая изучает влияние взаимодействия тел на их механическое движение, т.е. рассматривает движение в причинно-следственной связи.
В механике для описания реальных тел пользуются в зависимости от условий конкретной задачи различными приближенными моделями или абстракциями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело и др.
1.2.Пространство и время.
Все тела существуют и движутся в пространстве и времени. Эти понятия являются основополагающими для всех естественных наук. Любое тело имеет размеры, т.е. свою пространственную протяженность. Время выражает порядок смены состояний, составляющий любой процесс, любое движение. Оно является мерой длительности этого процесса. Т.о. пространство и время представляют собой наиболее общие формы существования материи.
Не имеет смысла говорить о положении и механическом движении тела в пространстве «вообще», всегда говорят о положении и движении относительно какого-то другого конкретного тела: Солнца, Земли и др.
1.3. Система отсчета.
Для однозначного определения положения тела в произвольный момент времени необходимо выбрать систему отсчета - систему координат, снабженнуя часами и жестко связаннуя с абсолютно твердым телом, по отношению к которому определяется положение других тел в различные моменты времени. При этом под часами подразумевают любое устройство для измерения времени, точнее промежутков времени между событиями, т.к. в силу однородности времени, его начало отсчета можно выбрать произвольно. В ньютоновской механике свойства пространства описываються геометрией Эвклида, а ход времени одинаков во всех системах отсчета. Систему отсчета, связанную с Землей называют земной.
Наиболее часто пользуются правой, прямоугольной, декартовой системой координат, рис.1. Здесь - единичные по модулю, взаимно перпендиклярные векторы-орты системы координат, образующие ее ортонормированный базис.
Система координат называется правой, т.к. при наблюдении из конца орта вращение от к вектору (по кратчайшему расстоянию) видно против часовой стрелки, т.е. взаимная ориентация векторов ,,совпадает с взаимной ориентацией трех пальцев правой руки (большого, указательного и среднего), если они перпендикулярны.
Положение т. М относительно системы координат задается двумя способами: указанием всех координат точки, x, y, z, , либо указанием её радиус-вектора , который можно разложить по базису ,,:
Координаты точки М x, y, z, называются также координатами или компонентами радиуса-вектора относительно базиса, векторы - составляющими вектора по осям координат. Т.к. система ортогональна, то x, y, z, равны соответствующим проекциям вектора на оси координат.
где α, β, γ - углы между и ортами осей координат.