- •Начертательная геометрия
- •Введение
- •Принятые обозначения
- •1 Методические указания по решению задач
- •1. Преобразовать чертеж таким образом, чтобы общая сторона ав приняла положение уровня,(черт. 1) для этого:
- •Черт. 1
- •2.Преобразовать общую сторону ав плоскостей ∆авс и ∆авd в положение проецирующей (черт.2), для этого:
- •Черт. 2
- •1. Построить прямую перпендикулярную к плоскости ∆авс проходящую через точку d (черт. 3), для этого:
- •Черт. 3
- •2. Найти точку пересечения (точку встречи) перпендикуляра с плоскостью δавс и определить видимость перпендикуляра относительно плоскости δавс в проекциях (черт. 4), для этого:
- •Черт. 4
- •3. Определить натуральную величину отрезка от точки d до точки встречи методом прямоугольного треугольника,(черт. 5), для этого:
- •Черт. 5
- •1. Строим точки пересечения прямых, принадлежащих одной плоскости, со второй плоскостью (черт. 6), для этого:
- •2. Строим линию пересечения плоскостей, соединяя полученные точки пересечения(черт. 6), для этого:
- •3. Определяем видимость заданных плоскостей на плоскостях проекций. Видимость сторон треугольников определяется способом конкурирующих точек(черт. 6):
- •1. Преобразовать чертёж, способом вращения плоскости ∆авс вокруг горизонтально – проецирующей оси, до фронтально – проецирующего положения ∆авс (черт. 7), для этого:
- •Черт. 7
- •2. Преобразовать чертёж вторым поворотом так, чтобы плоскость ∆авс стала плоскостью уровня(черт. 8), для этого:
- •3. Угол наклона плоскости ∆авс к плоскости проекций п1 (угол φ) определяется как угол между фронтально – проецирующим положением плоскости ∆а/2в/2с/2 и горизонтали.
- •2 Варианты практических заданий и образцы выполнения графических работ
- •Список литературы
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р. Е. АЛЕКСЕЕВА
ВЫКСУНСКИЙ ФИЛИАЛ НГТУ им. Р. Е. АЛЕКСЕЕВА
Кафедра «Общеобразовательных и общепрофессиональных дисциплин»
Начертательная геометрия
Методические указания по решению задач
и задания для практических занятий
Нижний Новгород
2010
Составитель А.М. Волков
Начертательная геометрия. Методические указания по решению задач и задания для практических занятий для студентов технических специальностей всех форм обучения.
Изложена методика решения ряда позиционных и метрических задач с вариантами заданий.
Введение
Данные методические указания содержат образцы выполнения и исходные данные для заданий по начертательной геометрии и предназначены для студентов всех форм обучения, изучающих начертательную геометрию.
В методических указаниях нашли отражение следующие темы курса начертательной геометрии: метрические и позиционные задачи, а также включены следующие задания: «Определение угла между двумя плоскостями с общей стороной», «Определение расстояния от точки до плоскости», «Пересечение плоскостей общего положения», «Определение натуральной величины плоскости общего положения методом вращения».
Каждая задача представлена тридцатью вариантами индивидуальных заданий, а также образцом выполнения графической работы. Методические указания содержат подробные пояснения к решению задач.
Индивидуальная графическая работа выполняется в карандаше на листах чертёжной бумаги формата А4, имеющих рамку и основную надпись согласно образца выполнения графической работы. Текстовое условие, все обозначения, приводимые на чертеже (буквы греческого и латинского алфавита, цифры), выполняются шрифтом 5 по ГОСТ 2.304-81.ЕСКД. Шрифты чертежные.
Чертежи вычерчиваются в масштабе 1:1 и равномерно размещаются в пределах формата листа.
Все видимые основные линии построений должны быть выполнены сплошными линиями толщиной S=(0,8-1) мм, а линии связи - тонкими толщиной S/3 мм; линии невидимых контуров показывают штриховыми линиями толщиной S/2 мм. Точки на чертеже желательно вычерчивать в виде окружностей Ø1,0-1,5 мм. Все основные вспомогательные построения должны быть сохранены.
Принятые обозначения
Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита: А, В, С…; вспомогательные точки обозначают арабскими цифрами: 1, 2, 3…
Линии (прямые и кривые) - строчные буквы латинского алфавита: a, b, c ...; прямые, имеющие специальные обозначения: горизонталь - h, фронталь - f.
Углы и плоскости в пространстве - строчные буквы греческого алфавита: α, β, γ…
Плоскости проекций:
- горизонтальная плоскость проекций – П1,
- фронтальная плоскость проекций – П2,
- профильная плоскость проекций – П3,
- дополнительные плоскости проекций: П4, П5, П6 …
Проекции точек, прямых и плоскостей: на П1 – А1, а1, β1…, на П2 – А2, а2, β2…
1 Методические указания по решению задач
Условие задачи №1:
Определить угол, образованный двумя непрозрачными треугольниками ABC и ABD, имеющими общую сторону AB (применить метод дополнительных плоскостей проекций).
Алгоритм решения задачи: