k2-02
.pdfЗАДАНИЕ К2-32
Дано: 0 , 120 , 120 , 0 , 60 , vB= 10 м/с, АД=ДВ, 1 0,4 м, 2 1,2 м,
4 0,8 м, 1=10 с-2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Найти: скорости v |
А |
, v |
E |
, |
2 |
, ускорение a |
A |
. |
|
|
|
C2 |
1 |
A |
О1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
РЕШЕНИЕ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение v А . Зная направления vA и vВ найдем поло- |
|
|
ω2 |
2 |
vA |
|||||||||
жение МЦС звена АВ (т.С2). Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
v A |
vВ |
vD |
|
(1) |
|
3 |
Е |
|
|
|
C2 A C2 В C2 D |
|
|
vB |
|
|
||
Из |
рисунка |
следует, |
что |
АВС2 |
– прямоугольный. |
Т.е. |
B |
vE |
|
|
C2 A АВ sin 30 2 sin 30 , |
C2 В 2 cos 30 . |
Вектор скоро- |
|
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
сти v А направлен в соответствии с угловой скоростью враще- |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ния звена АВ. Тогда |
v A vB |
|
sin 30 |
|
10 |
|
0,5 |
|
|
= 5,77 (м/с). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
cos 30 |
0,866 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Определение |
vE . Используем свойство |
|
равенства |
проекций |
скоростей точек на звено |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
vB vE cos 30 и vE |
vB |
|
|
|
|
10 |
|
= 11,55 (м/с). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos 30 |
0,866 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Определение 2 . Из (1) 2 |
|
|
|
|
|
|
vB |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
=9,62 (1/с). |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 cos 30 |
1,2 0,866 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Определение a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
и |
||||||||
A |
. Т.к. т.А движется по окружности, то a |
A |
a |
A |
a |
A |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
– вдоль АО1 от А к О1 |
||||||||
Направления векторов: a |
A |
АО1 в сторону вращения ( 1), a |
A |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a |
n |
|
v 2A |
|
5,772 |
|
|
|
2 |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
10 0,4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
A |
|
= |
|
|
=83,2 (м/с |
), |
|
А |
1 |
1 |
=4 (м/с |
). |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
1 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тогда ускорение т.А равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
|
a n |
2 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
А |
|
|
|
|
|
= |
42 83,22 =83,33 (м/с2). |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1,4 м,
4
О2
ВЕ. Тогда