variant_9
.docx
ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ
Кафедра автоматизированных информационных систем органов внутренних дел
Домашняя контрольная работа
по учебной дисциплине «Информатика»
Вариант № 9
Выполнил
курсант 11 взвода РТФ
рядовой полиции
Е.С. Иванов
Проверил
Доцент кафедры АИС ОВД
к.т.н., доцент
подполковник полиции
С.А. Мишин
Воронеж − 2015
Задание на домашнюю контрольную работу по дисциплине «Информатика»
Задание 1. Вычислить в MathCAD предел числовой последовательности, графически показать к чему стремиться числовая последовательность при .
9.
Задание 2. Построить график функции f(x) (таблица 1) и приблизительно определить на нём один из корней уравнения. Решить уравнение f(x)= 0 с помощью вычислительного блока Given/Find и встроенной функции MathCAD root(), интервал поиска корня определить самостоятельно из графика функции.
9.
-
начальное
приближение
Задача 3. Найти решение системы нелинейных уравнений из таблицы 2. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью вычислительного блока Given/Find.
9.
privedennay
k standartnomu vidu (y=f(x), x=f(y)) systema yravneniy
Решений нет.
Задание 4. Даны матрица А и вектор (таблица 3). Считая вектор вектором неизвестных, выписать систему уравнений .
а) Вычислить определитель матрицы А и убедиться, что матрица А не вырождена, т.е. det(A)0. Найти обратную матрицу А-1. Решить неоднородную систему и проверить правильность решения системы уравнений.
б) Найти вектор-решение с помощью вычислительного блока MathCAD Given/Find.
в) Найти вектор-решение с помощью функции MathCAD lsolve. Сравнить полученные результаты.
А |
||
|
а)
-
определитель матрицы
-
решение системы уравнений
-
Проверка
б)
система
линейных уравнений
решение
системы уравнений
в)
решение
системы уравнений
Задание 5. а) Составить схему алгоритма, используя разветвляющуюся структуру, и программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x) в соответствии со своим вариантом, где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотреть вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит ОДЗ».
б) Рассчитать значение функции у(x) при x=3 в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.
в) Составить программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x) в соответствии со своим вариантом, где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотреть вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит области определения функции».
9.
Приведем листинг программы на языке С++, рассчитывающей значение функции y(x) с учетом области её определения .
Листинг П. 1
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
#include <conio.h>
int main()
{
using namespace std;
float y, x;
cout << "Vvedite x=";
cin >> x;
y = fabs((double)(pow(x, 3) - 2))*(x + M_PI / 3) + log(1 + 3 * fabs((double)x))/(2*x+17);
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
_getch(); //ожидаем нажатия любой клавиши
return 0;
}
Тестирование программы.
Рассчитываем значение функции при x = 3
Рассчитаем значение функции в MathCAD
Полученное значение совпадает со значением, рассчитанным с помощью программы.
в) Составим программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x), где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотрим вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит области определения функции».
Листинг П.2
#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
#include <conio.h>
int main()
{
using namespace std;
float y, x;
while ((_kbhit() == 0) && (_getch() != 27))
{
cout << "Vvedite x=";
cin >> x;
if (x >= -1 && x <= 0)
{
y = exp(x);
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
}
else if (x > 0 && x < 2)
{
y = pow(x,3)+1;
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
}
else if (x >= 2 && x <= 3)
{
y = 15-3*x;
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
}
else
{
cout << "x=" << x << " ne vhodit v OOF funkcii y(x)\n";
}
}
return 0;
}
Результат выполнения программы
Задание 6. а) Составить схему алгоритма, используя циклическую структуру, и программу (с оператором for) на языке C++ с использованием собственной функции summa () для расчёта суммы ряда в соответствии со своим вариантом задания.
б) Рассчитать значение суммы ряда в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.
9.
Листинг П.3
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "math.h"
#include <conio.h>
double my_sum(int);
using namespace std;
int main()
{
cout << "Summa S=" << my_sum(20) << endl;
_getch();
return 0;
}
double my_sum(int n)
{
double sum = 0;
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
sum += i*pow(tan(1/(2*pow(i,3)+1)),-1);
return sum;
}
Результат выполнения программы
Вычислим значение ряда в MathCAD
Значение, вычисленное с помощью разработанной программы, совпадает со значением, вычисленным с помощью MathCAD.
Задание 7. а) Составить схему алгоритма и программу на языке C++ с использованием собственной функции summa () для расчёта суммы бесконечного ряда. В качестве параметра функции использовать точность . В теле функции summa () предусмотреть не только расчет значения суммы бесконечного ряда с заданной точностью1, но и подсчет количества членов ряда n, участвовавших в суммировании.
1) напишите программу, используя цикл while;
2) напишите программу, используя цикл do while.
б) Рассчитать значение суммы ряда в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.
9.
Листинг П.4
используя цикл while
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
#include <iomanip>
#include <conio.h>
double my_summa(const double, int *kol);
using namespace std;
int main()
{
int n = 0;
cout.setf(ios::fixed); cout << "Summa S=" << setprecision(3) << my_summa(0.01, &n) << " fiksir. format" << endl;
cout << endl;
cout << "Kol-vo chlenov rayda n=" << n << endl;
_getch();
return 0;
}
double my_summa(const double eps, int *n)
{
double sum = 0, an;
an = 10;
while (fabs(an) >= eps)
{
(*n)++;
an =(*n+fabs(cos(*n*0.01+M_PI)))/pow(pow(*n,8.0)+3*pow(*n,5.0)+*n-3,1.0/3.0);
sum += an;
} ;
return sum;
}
используя цикл do while
Листинг П.5
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
#include <iomanip>
#include <conio.h>
double my_summa(const double, int *kol);
using namespace std;
int main()
{
int n = 0;
cout.setf(ios::fixed); cout << "Summa S=" << setprecision(3) << my_summa(0.01, &n) << " fiksir. format" << endl;
cout << endl;
cout << "Kol-vo chlenov rayda n=" << n << endl;
_getch();
return 0;
}
double my_summa(const double eps, int *n)
{
double sum = 0, an;
do
{
(*n)++;
an = (*n+fabs(cos(*n*0.01+M_PI)))/pow(pow(*n,8.0)+3*pow(*n,5.0)+*n-3,1.0/3.0);
sum += an;
}
while (fabs(an) >= eps);
return sum;
}
Результат выполнения программы
Рассчитаем значение суммы ряда в MathCAD
Значения практически совпадают.
Задание 8. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения следующей задачи обработки одномерных массивов:
Перенести в конец одномерного массива все отрицательные элементы.
Листинг П.6
#include<iostream>
using namespace std;
#include <cstdlib>
#include <conio.h>
int main()
{
int length_array;
cout << "Vvedite kolichestvo elementov massiva: ";
cin >> length_array;
int *A = new int[length_array]; // одномерный динамический массив
// заполняем одномерный массив
cout << "Vvedite elementy massiva: ";
for (int i = 0; i < length_array; i++)
{
cin >> A[i];
}
cout << endl;
int j = 0;
int st = length_array-1;
for (int i = st; i >= 0; i--) //сортируем массив
if (A[i]<0)
{
while (A[st] < 0)st--;
int z = A[i];
A[i] = A[st];
A[st] = z;
st--;
}
for (int i = 0; i < length_array; i++)
{
cout << A[i] << " "; // вывод полученного массива
}
cout << endl;
_getch();
delete[] A;
return 0;
}
Результат работы программы
Задание 9. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения задачи обработки двумерных массивов:
Дана матрица А(n,m). Сформировать массив В(n), каждый элемент которого есть количество элементов больших x соответствующей строки матрицы А.
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
int rows = 0, cols = 0;
cout << "Vvedite kolichestvo strok massiva: ";
cin >> rows;
cout << endl << "Vvedite kolichestvo stolbcov massiva: ";
cin >> cols;
float *B = new float[rows]; // одномерный динамический массив
// динамическое создание двумерного массива
int **A = new int*[rows]; // строки в массиве
for (int count = 0; count < rows; count++)
A[count] = new int[cols]; // столбцы
// заполнение массива
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
cout << "Stroka " << count_row << ": " << endl;
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{
cin >> A[count_row][count_column]; //заполнение массива введенными числами
}
}
// вывод массива
cout << "A:" << endl;
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
cout << setw(4) << setprecision(2) << A[count_row][count_column] << " ";
cout << endl;
}
int x = 0;
cout << endl << "Vvedite X: ";
cin >> x;
float S;
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
S = 0;
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{
if (A[count_row][count_column]>x)
S += 1; //количество положительных элементов строки
}
B[count_row] = S;
}
cout << "B:" << endl;
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
cout << B[i] << " "; // вывод полученного массива
}
// удаление двумерного динамического массива
for (int count = 0; count < rows; count++)
delete[]A[count];
//удаление массива B
delete[] B;
_getch();
return 0;
}
Результат работы программы:
Задание 10. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения задачи обработки двумерных массивов:
Дана матрица А(n,n). Вычислить произведение элементов, лежащих выше и ниже побочной диагонали матрицы, и ответить какая сумма больше
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
int rows = 0, cols = 0;
cout << "Vvedite kolichestvo strok massiva: ";
cin >> rows;
cout << endl << "Vvedite kolichestvo stolbcov massiva: ";
cin >> cols;
int **A = new int*[rows]; // строки в массиве
for (int count = 0; count < rows; count++)
A[count] = new int[cols]; // столбцы
// заполнение массива
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
cout << "Stroka " << count_row << ": " << endl;
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{
cin >> A[count_row][count_column]; //заполнение массива введенными числами
}
}
// вывод массива
cout << "A:" << endl;
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
cout << setw(4) << setprecision(2) << A[count_row][count_column] << " ";
cout << endl;
}
int Max = 0;
int S1 = 0; //выше побочной диагонали
int S2 = 0; //ниже побочной диагонали
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{
// i+j < N-1
if (count_row + count_column < rows-1) S1 += A[count_row][count_column];
if (count_row + count_column > rows - 1) S2 += A[count_row][count_column];
}
}
cout << "S1:" << S1 << endl;
cout << "S2:" << S2 << endl;
if (S1 > S2) cout << "Summa elementov vyshe diagonali bolshe" << endl;
if (S1 < S2) cout << "Summa elementov nizhe diagonali bolshe" << endl;
// удаление двумерного динамического массива
for (int count = 0; count < rows; count++)
delete[]A[count];
_getch();
return 0;
}
Результат работы программы:
Задание 11. В соответствии с Вашим вариантом составьте схему алгоритма, выполняющего требуемые в задании функции обработки массива структур, и реализуйте его код на С++.
а) Создать массив структур (Kino), содержащий сведения о продаваемых в магазине DVD-дисках с фильмами. Структура dvd имеет следующие поля:
название фильма (Nazvanie), жанр (Ganr), продолжительность (Vremay), год выпуска (God), фамилия актера, играющего главную роль (Akter), стоимость диска (Stoimost), количество дисков на складе (Kol_vo). Размер массива не более 25 элементов.
б) Вывести на экран информацию обо всех фильмах, имеющихся в продаже, не позднее 2010 года выпуска. Информацию представить в виде таблицы, имеющей следующие столбцы: название фильма, жанр, год выпуска, стоимость диска.
#include<iostream>
#include<windows.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
struct dvd
{
char Nazvanie[32]; // название фильма
char Ganr[32]; // жанр
int Vremay; // продолжительность
int God; // год выпуска
char Akter[32]; // актер
int Stoimost; //стоимость диска
int Kol_vo; // количество на складе
};
dvd* AddStruct(dvd* Obj, const int amount);
void setData(dvd* Obj, const int amount);
void showData(const dvd* Obj, const int amount);
int main()
{
setlocale(LC_ALL, "rus");
dvd* Kino = 0;
int Amount = 0;
int YesOrNot = 0; // продолжить или остановить ввод данных
do
{
Kino = AddStruct(Kino,Amount);
setData(Kino, Amount);
Amount++;
cout << "Продолжить ввод данных (1 - да, 0 - нет): ";
cin >> YesOrNot;
cin.get();
} while (YesOrNot != 0);
showData(Kino, Amount);
delete[] Kino;
return 0;
}
dvd* AddStruct(dvd* Obj, const int amount)
{
if (amount == 0)
{
Obj = new dvd[amount + 1]; // выделение памяти для первой структуры
}
else
{
dvd* tempObj = new dvd[amount + 1];
for (int i = 0; i < amount; i++)
{
tempObj[i] = Obj[i]; // копируем во временный объект
}
delete[] Obj;
Obj = tempObj;
}
return Obj;
}
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
void setData(dvd* Obj, const int amount)
{
cout << "Название фильма: ";
cin.getline(Obj[amount].Nazvanie, 32);
cout << "Жанр: ";
cin.getline(Obj[amount].Ganr, 32);
cout << "Актер: ";
cin.getline(Obj[amount].Akter, 32);
cout << "Продолжительность: ";
cin >> Obj[amount].Vremay;
cout << "Год выпуска: ";
cin >> Obj[amount].God;
cout << "Стоимость диска: ";
cin >> Obj[amount].Stoimost;
cout << "Количество на складе: ";
cin >> Obj[amount].Kol_vo;
cin.get();
cout << endl;
}
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
void showData(const dvd* Obj, const int amount)
{
cout << "№ " << "Название фильма\t" << "Жанр\t" << "Год выпуска\t" << "Стоимость\t" << endl;
cout << "============================================" << endl;
for (int i = 0; i < amount; i++)
{
//двд в продаже не позднее 2010 года
if (Obj[i].God <= 2010)
cout << i + 1 << " " << Obj[i].Nazvanie << '\t' << Obj[i].Ganr << '\t' << Obj[i].God << '\t' << Obj[i].Stoimost << '\t' << endl;
}
_getch();
}
Результат работы программы:
Задание 12*. Составить схему алгоритма и программу на языке C++, позволяющую решить предложенную в Вашем варианте задачу с использованием рекурсии.
Напишите программу, которая определяет является ли одномерный целочисленный массив «палиндромом», т.е. его элементы читаются одинаково слева направо и справа налево. Например, A=[1, 2, 3, 2, 1], B=[-4, 6, 12, 14, 14, 12, 6, -4], С=[3, 8, 0, 7, 3]. В предложенном примере, массивы A и B являются «палиндромами», а массив С − нет.
#include<iostream>
#include<windows.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
// возвращает 1, если это палиндром
bool is_palindrome(const int* A, const size_t sz)
{
if (sz == 1 || sz == 0 || (A[0] == A[sz - 1] && is_palindrome(A + 1, sz - 2)))
return true;
return false;
}
int main()
{
setlocale(LC_ALL, "rus");
int arr[5] = { 1, 2, 3, 2, 1 };
cout << "это палиндром? = " << is_palindrome(arr,5);
_getch();
return 0;
}
Результат работы программы
1 Будем считать, что заданная точность достигнута, если абсолютное значение члена ряда an станет меньше, т.е. .