- •Міністерство освіти I науки, молоді та спорту україни
- •Мінімізація складних логічних функцій методичні вказівки
- •Мінімізація складних логічних функцій
- •1. Мета роботи
- •2. Короткі теоретичні відомості
- •2. Аналітичний метод мінімізації логічних функцій (метод Квайна)
- •3. Мінімізація логічних функцій за допомогою карт Карно
- •4. Побудова комбінаційної схеми
- •4. Контрольні запитання
- •4. Лабораторне завдання
- •5. Зміст звіту
- •6. Література
Міністерство освіти I науки, молоді та спорту україни
Національній університет "Львівська політехніка"
Мінімізація складних логічних функцій методичні вказівки
до лабораторної роботи №3
з дисципліни "Комп’ютерна схемотехніка та архітектура комп’ютерів"
для студентів базового напряму 6.050101 "Комп’ютерні науки"
ЗАТВЕРДЖЕНО
на засіданні кафедри САП
протокол №1 від 22серпня 2011р.
ЛЬВІВ 2011
Мінімізація складних логічних функцій. Методичні вказівки до лабораторної роботи №3 з дисципліни "Комп’ютерна схемотехніка та архітектура комп’ютерів" для студентів базового напряму 6.050101 "Комп’ютерні науки" /Укл . ст.викл .каф. Панчак Р.Т., доцент Процько І.О. - Львів: НУ"ЛП", 2011р.-13с.
Лабораторна робота №3
Мінімізація складних логічних функцій
1. Мета роботи
Вивчити синтез логічних функцій за табличним завданням у канонічній формі та скороченій формі. Набути практичних навиків мінімізації отриманих логічних виразів.
2. Короткі теоретичні відомості
Перетворення інформації в ЕОМ виконується електронними пристроями (логічними схемами) двох класів: комбінаційними схемами й цифровими автоматами.
У комбінаційних схемах (КС) сукупність вихідних сигналів (вихідне слово Y) у будь-який момент часу однозначно визначається вхідними сигналами (вхідним словом X), що одночасно надходять на входи КС. Реалізований у цих схемах спосіб обробки інформації називається комбінаційним, тому що результат обробки інформації залежить від комбінації вхідних сигналів і виробляється відразу при подачі вхідної інформації. Закон функціонування комбінаційної схеми визначений, якщо задано відповідність між її вхідними й вихідними словами, наприклад, у вигляді таблиці, що називається таблицею істинності, де охоплюється всі сполучення вхідних слів, при цьому черговість проходження вхідних слів не має значення.
Перехід табличного завдання функції до алгебраїчного у вигляді ДДНФ або ДКНФ не забезпечує представлення логічних функцій з мінімальним числом членів. Існують методи мінімізації числа членів забезпечуючи спрощення алгебраїчного запису логічних функцій та відповідних комбінаційних схем.
За допомогою аксіом і законів булевої алгебри (табл.1) можна впорядковувати і спрощувати складні логічні функції сум (диз’юнкцій) і добутків (кон’юнкцій)
Таблиця1. Аксіоми булевої алгебри.
-
Кон’юнкція
Диз’юнкція
00 = 0
0+0 = 0
01 = 0
0+1 = 1
11 = 1
1+1 = 1
x0 = 0
x + 0 = x
x1 = x
x + 1 = 1
xx = x
x + x = x
На основі приведених аксіом та законів булевої алгебри широко використовуються відповідні співвідношення:
Таблиця 2.Закони булевої алгебри.
Закон |
Кон’юнкція |
Диз’юнкція |
Переставний (комутативності) |
x1 x2 = x2 x1 |
x1+ x2 = x2 + x1 |
Сполучний (асоціативності) |
x1 x2 x3 = x1 (x2 x3) = (x1 x2)x3 |
x1+ x2 +x3 = (x1+ x2)+ x3= =x1 +(x2+ x3) |
Розподільчий (дистрибутивності) |
x1(x2 +x3)= x1 x2 + x1 x3 |
x1+(x2x3)= (x1+x2)(x1+x3) |
Поглинання |
x1+ x1 x2 = x1 |
x1 (x1+ x2) = x1 |
Склеювання |
x1 |
|
Де Моргана (інверсії, дуальності) |
|
|
Розгортання |
| |
Неповного розгортання |
|
|