Контрольная работа №2 математика
.docКонтрольная работа №2 по высшей математике
(гр. 1-13-ЭКНс, 2-13-ЭКНс)
-
Найти неопределённый интеграл.
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а); б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
Вычислить определённый интеграл.
-
а); б) .
-
а) ; б)
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
-
а); б) .
-
а) ; б) .
-
а) ; б) .
(В задачах 3-9 значения параметров берутся из таблицы 1 по вариантам)
-
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны p1 и р2. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик, и вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.
-
В тире имеется 5 различных по точности винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0.5,0.55,0.7,0.75 и P. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки? Попадание произошло. Чему равна вероятность того, что была выбрана первая винтовка?
-
Вероятность появления бракованных деталей при их массовом производстве равна р. Определить вероятность того, что в партии из N деталей будет ровно 3 бракованных; не более 3-х.
-
В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между m1 и m2.
-
Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час N вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно два вызова; более двух.
-
Случайная величина Х задана рядом распределения
-
Х1
-1
0
1
Р1
р
1-2р
р
Найти . Найти МХ, DX.
-
Проверив n изделий в партии, обнаружили, что m изделий высшего сорта, а n-m – нет. Сколько надо проверить изделий, чтобы с уверенностью 95% определить долю высшего сорта с точностью до 0.01?
Таблица 1
№ задания |
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
3 |
p1 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
p2 |
0,9 |
0,7 |
0,9 |
0,8 |
0,8 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
0,5 |
0,6 |
|
4 |
P |
0,9 |
0,7 |
0,75 |
0,6 |
0,65 |
0,55 |
0,5 |
0,45 |
0,4 |
0,35 |
5 |
p |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
N |
5000 |
4000 |
3000 |
2000 |
1000 |
900 |
800 |
700 |
600 |
500 |
|
6 |
n |
6400 |
6400 |
6400 |
6400 |
6400 |
2500 |
2500 |
2500 |
2500 |
2500 |
m1 |
3200 |
3120 |
3160 |
3200 |
3120 |
1225 |
1250 |
1200 |
1250 |
1225 |
|
m2 |
3280 |
3200 |
3240 |
3240 |
3280 |
1250 |
1275 |
1250 |
1300 |
1275 |
|
7 |
N |
360 |
120 |
180 |
240 |
360 |
420 |
540 |
120 |
180 |
240 |
8 |
p |
0,1 |
0,15 |
0,45 |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
0,1 |
0,15 |
9 |
n |
1600 |
1600 |
1600 |
1600 |
1600 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
m |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
100 |
200 |
300 |
400 |
-
. Для исследования признака генеральной совокупности по результатам наблюдений получен интервальный статистический ряд. Требуется:
-
Построить гистограмму относительных частот.
-
Интервальный ряд преобразовать в дискретный, найти эмпирическую функцию распределения и её график.
-
Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию .
-
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,95 неизвестного математического ожидания нормально распределённого признака генеральной совокупности.
Частичные интервалы
№ варианта |
1-3 |
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
Частоты |
||||||
|
1 |
3 |
8 |
6 |
4 |
3 |
|
2 |
3 |
12 |
9 |
7 |
3 |
|
2 |
6 |
16 |
11 |
8 |
6 |
|
4 |
6 |
22 |
16 |
10 |
6 |
|
6 |
7 |
27 |
20 |
14 |
7 |
|
1 |
3 |
9 |
5 |
4 |
3 |
|
1 |
4 |
13 |
8 |
6 |
4 |
|
3 |
5 |
17 |
12 |
7 |
5 |
|
3 |
6 |
25 |
14 |
10 |
6 |
|
1 |
3 |
8 |
6 |
4 |
3 |
Литература:
-
Высшая математика для экономистов: Учеб. для вузов / Под ред. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 2001. - 471c.
-
Чучкалова С.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учебно-методическое пособие для самостоятельной работы / С.В. Чучкалова. - Киров: ПРИП ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2012. – 61с.
-
Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2009. – 478 с.
-
Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие / В.Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2006. – 404 с.