215_1_sin
.pdfМіністерство освіти України Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”
Кафедра ТОЕ
Розрахунково-графічна робота
“Розрахунок однофазного кола синусоїдного струму“ Варіант № 215
Виконав: ________________
________________________
________________________
________________________
Перевірив: ______________
Київ 2006
Умова завдання
В елктричному колі діє джерело синусоїдної ЄРС:
Необхідно:
1.ДЛЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА БЕЗ ВЗАЄМНОЇ ІНДУКЦІЇ:
1.1.Розрахувати струми віток символічним методом скласти баланс активних і реактивних потужностей кола;
1.2.Побудувати діаграму струмів і топографічну діаграму напруг, показати кут зсуву фаз;
1.3.Прийнявши активний опір R2 за нульовий і вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомий, розрахувати його за умови резонансу струмів;
1.4.Розрахувати струму для резонансного стану кола;
1.5.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей;
1.6.Розрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Для одержання реактивного двополюсника активні опори закоротити.
2.ПРИ НАЯВНОСТІ МАГНІТНОГО ЗВ"ЯЗКУ МІЖ ІНДУКТИВНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ L1 ТА L2 (ОДНОЙМЕННІ ПОЧАТКИ ПОЗНАЧЕНІ НА СХЕМІ ТОЧКАМИ):
2.1.Перетворивши схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках схеми методом контурних струмів;
2.2.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну і реактивну потужності магнітного зв"язку;
2.3.Побудувати сумісну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг (на діаграмі показати напруги взаємної індукції).
3.ВІДКИНУВШИ ВІТКУ МІЖ ЗАТИСКАЧАМИ 2-2", ВИКОНАТИ ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ ВЗАЄМОІНДУКТИВНИХ ЗВ"ЯЗКІВ ВІТОК. ОДЕРЖАНУ СХЕМУ РОЗГЛЯДАТИ ЯК ЧОТИРИПОЛЮСНИК З ЗАТИСКАЧАМИ 1-1" ТА 2-2" :
3.1.Розрахувати коефіцієнти А, В, С, D чотириполюсника;
3.2.Розрахувати параметри R, L, C віток схеми заміщення.
E := 120 |
y := -30 |
R1 := 7 |
|
R2 := 9 |
R3 := 11 |
R4 := 13 |
XL1 := 30 |
XL2 := 35 |
XL3 := 40 |
XC1 := 10 |
XC2 := 15 |
XC3 := 20 |
|
XM := 20 |
f := 50 |
j×y× |
p |
|
|
|
180 |
|
|
|
|||
U := E × e |
|
U = 103.923 - 60i |
F(U) = ( 120 -30 ) |
|||
|
|
|
|
Для електричного кола без взаємної індукції:
Pозрахувати всі струми символічним методом
Z |
1 |
:= i × (X - X |
|
|
) ® 20 × i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
4 |
:= R |
3 |
+ i × X ® 11 + 40 × i |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
(X |
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Z |
2 |
:= R |
- i × |
|
) |
|
|
® 9 - 15 × i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
5 |
:= R |
4 |
- i × X ® 13 - 20 × i |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Z3 := R1 ® 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z6 := i × XL2 ® 35 × i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
Z5 × Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ Z3 |
+ |
Z6÷ × Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ZE := |
|
è Z5 + Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
+ Z1 |
ZE = 13.105 |
+ 10.226i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z5 × Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2 + |
+ Z3 + Z6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z5 |
|
+ Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F(I1) = ( 7.219 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
I1 := |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 = 2.708 - 6.692i |
|
|
|
|
-67.967 ) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ZE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
æ Z5 × |
Z4 |
|
+ |
Z3 + |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z6÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
I2 := |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
I2 = 4.716 - 4.824i |
|
|
|
|
F(I2) = ( 6.747 |
-45.647 ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Z2 |
+ |
|
Z5 × Z4 |
|
|
|
+ Z3 + Z6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Z5 + Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I3 := |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 × Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I3 = -2.008 - 1.868i |
|
|
|
F(I3) = ( 2.743 |
-137.076 ) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
5 |
× |
Z |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
çZ2 + |
|
|
|
|
|
+ Z3 + Z6÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z5 + Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
I4 := I3 |
× |
|
|
|
|
|
|
Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I4 = -1.235 + 1.691i |
|
|
|
|
|
F(I4) = ( 2.094 |
126.142 ) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Z5 + Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I5 := I3 |
× |
|
|
|
|
|
|
Z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I5 = -0.773 - 3.559i |
|
|
|
|
|
F(I5) = ( 3.642 |
-102.258 ) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Z4 + Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перевірка за першим законом Кіргофа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
I |
|
- I |
- I |
|
= 1.332i ´I 10-−I15- I |
= 0 |
|
I |
+ I + I |
- I |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перевірка за другім законом Кіргофа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
-I |
|
× |
éi × |
|
(X |
- X |
|
|
)ù |
+ U - I × |
(R |
2 |
- i × X |
|
) = 1.421i ´ 10− 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
|
|
|
|
C1 |
û |
× (R |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) = -2.842 ´ 10− 14 - 1.421i ´ 10− 14 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
I |
|
× |
(R |
2 |
|
- i × X |
|
) |
- I |
3 |
+ i × X |
|
) - I × (R |
1 |
+ i × X |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
I |
|
× |
(R |
3 |
|
+ i × X |
|
|
) - I |
× (R |
4 |
- i × X |
|
) = -3.553i ´ 10− 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перевірка за балансом потужностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
S1 := U × I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 = 682.951 + 532.949i |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
P := ( |
|
|
I2 |
|
|
|
)2 × R2 + ( |
|
|
|
I4 |
|
)2 × R3 + ( |
|
|
I5 |
|
)2 × R4 + ( |
|
I3 |
|
)2 × R1 |
P = 682.951 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Q := ( |
|
I |
|
)2 × (-X |
|
|
|
|
+ X |
|
) |
+ ( |
|
|
I |
|
)2 × ( |
-X |
) + ( |
|
I |
|
)2 × (X |
) + |
( |
|
I |
|
)2 × |
(X |
) |
+ ( |
|
I |
|
)2 × |
( |
-X |
) Q = 532.949 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
L1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
L2 |
|
|
4 |
|
|
L3 |
|
|
5 |
|
|
|
C3 |
|
Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг |
|||||||
|
|
Знаходимо потенціали точок: |
|
|
|
|
|
fa := 0 |
|
|
|
F(fb) = ( 216.572 22.033 ) |
|
||
fb := fa + I1 × i × XL1 |
fb = 200.756 + 81.245i |
|
|||||
fc := fb + I2 × R2 |
fc = 243.203 + 37.828i |
F(fc) = ( 246.128 8.841 ) |
|
||||
fd := fc + I2 × (-i × XC2) |
fd = 170.842 - 32.918i |
F(fd) = ( 173.984 -10.906 ) |
|
||||
f1 := fd + I1 × (-i × XC1) |
f1 = 103.923 - 60i |
F(f1) = ( 120 -30 ) |
|
||||
f1' := f1 - U |
|
f1' = -2.132i ´ 10− 14 |
F(fe) = ( 266.352 2.357 ) |
|
|||
fe := fb + I3 × i × XL2 |
fe = 266.127 + 10.956i |
|
|||||
fm := fe + I4 × R3 |
fm = 252.541 + 29.558i |
F(fm) = ( 254.265 6.676 ) |
|
||||
fn := fm + I4 × i × XL3 |
fn = 184.899 - 19.844i |
F(fn) = ( 185.961 -6.126 ) |
|
||||
fk := fe + I5 × (-i × XC3) |
fk = 194.951 + 26.42i |
F(fk) = ( 196.733 7.718 ) |
|
||||
fn := fk + I5 × R4 |
fn = 184.899 - 19.844i |
F(fn) = ( 185.961 |
-6.126 ) |
|
|||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
50 |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
Прийняти опір R2 = 0 і, вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомим, визначити
його за умовою резонансу струмів.
|
|
|
(R |
3 |
+ i × X |
) × |
(R |
4 |
- i × X |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Z |
|
:= |
|
|
|
L3 |
|
|
|
|
|
|
C3 |
+ i × X |
|
+ R |
|
|
|
Z |
|
= 36.336 + 23.053i |
|
|
||||||||||||||||
E |
R |
|
|
+ R |
|
+ i × (X - X |
|
) |
|
|
|
1 |
|
|
E |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
C3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ZE = RE + j × XE |
|
|
|
|
|
|
|
RE := Re(ZE) |
RE = 36.336 |
|
XE := Im(ZE) |
XE = 23.053 |
||||||||||||||||||||||||||||
За умовою резонансу: |
|
Bab = Bn + BE |
|
Bn = -BE = |
-XE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2 |
+ R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
-XE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Bn := |
|
|
|
|
|
Bn = -0.012 |
|
|
|
|
Реактивний опір вітки: |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Xn |
:= |
|
|
|
|
|
Xn = -80.325 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bn |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
XE |
|
|
+ RE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Pозрахувати струми для резонансного стану кола; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 := -XC1 × i + XL1 × i |
|
Z1 = 20i |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z3 := R1 + XL2 × i |
|
|
|
Z3 = 7 + 35i |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z4 := R3 + XL3 × i |
|
|
|
Z4 = 11 + 40i |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z5 := R4 - XC3 × i |
|
|
|
Z5 = 13 - 20i |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z345 := |
Z4 × Z5 |
+ Z3 |
Z345 = 36.336 + 23.053i |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z4 + Z5 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вхідний опір кола: |
|
Z |
VX |
(X |
) := |
|
|
Z345 × i × XN |
+ Z |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
Z345 + |
i × |
XN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Z |
|
(X ) |
|
|
complex |
|
æ35464 × X |
2 |
+ 2707321 × i × X + 42020 × i × X |
2 + 36146420 × iö |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
® |
è |
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
N |
|
|
N |
|
|
|
|
ø |
|
|
|
||||||||||||
|
VX |
N |
|
|
|
simplify |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ1807321 + 45000 × X + 976 × X |
2ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
complex |
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
N |
|
|
N ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
-18.889295567650746956ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æXN |
ö |
|||||||||||||||
X |
:= Im Z |
|
X |
|
|
solve, X |
® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
XN := |
ç |
|
0 |
÷ |
|||||||||||||||||||||
|
N |
|
|
( |
|
VX( N)) |
|
|
|
|
|
N |
|
è |
-45.540047602268339194ø |
|
|
|
|
|
ç |
|
|
÷ |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
float, 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
èXN1 |
ø |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Отже резонанс кола може бути при реактивному опорі у другій вітці X |
= |
æ -18.889ö |
який |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
÷ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
è -45.54 |
ø |
|
|||||
носить ємнісний характер( XN0 |
= -18.889 ).(XN1 |
= -45.54 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Xn |
:= XN |
|
|
Xn = -18.889 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ZVX(Xn) = 9.692 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U
I1 := ZVX(Xn)
Z345
I2 := I1 × Z345 + i × Xn I3 := I1 - I2
Z5 I4 := I3 × Z4 + Z5
I5 := I3 - I4
S1 := U × I1
I1 = 10.722 |
- 6.19i |
F(I1) = ( 12.381 -30 ) |
||
I2 = 14.529 |
- 1.053i |
F(I2) = ( 14.567 -4.144 ) |
||
I3 |
= -3.807 |
- 5.138i |
F(I3) = ( 6.394 |
-126.537 ) |
I4 |
= -3.552 |
+ 3.35i |
F(I4) = ( 4.882 |
136.681 ) |
I5 |
= -0.255 |
- 8.487i |
F(I5) = ( 8.491 |
-91.719 ) |
S |
= 1.486 ´ 103 |
|
|
|
1 |
|
|
|
P := ( |
|
|
I3 |
|
)2 × R1 + ( |
|
I4 |
|
|
)2 × R3 + ( |
|
|
I5 |
|
)2 × R4 |
|
|
P = 1.486 ´ 103 |
|
|
|
|
|
|
Q = 1.137 ´ 10− 12 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Q := ( |
|
|
|
I |
|
|
|
)2 × (X |
|
- X |
) + ( |
|
I |
|
|
)2 × X |
+ ( |
|
I |
|
)2 × (X |
) + |
( |
|
I |
|
)2 |
× X |
+ ( |
|
I |
|
)2 × (-X |
) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
L1 |
|
|
C1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
3 |
|
L2 |
|
|
4 |
|
|
L3 |
|
|
5 |
|
C3 |
|
||||||||
При |
|
|
|
|
|
Xn := XN |
Xn = -45.54 |
|
|
|
|
ZVX(Xn) = 41.27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F(I1) = ( 2.908 |
|
|
|||||||
I1 := |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 = 2.518 - 1.454i |
|
|
|
|
|
|
-30 ) |
|||||||||||||
|
|
|
ZVX(Xn) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I2 := I1 |
|
|
× |
|
Z345 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 = 2.423 + 1.644i |
|
|
|
|
|
|
F(I2) = ( 2.928 |
34.144 ) |
|||||||||||||||||
|
|
Z |
345 |
+ i × X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F(I3) = ( 3.099 |
|
|
||||||||
I3 := I1 - I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I3 = 0.095 - 3.097i |
|
|
|
|
|
|
-88.248 ) |
|||||||||||||||||||||
I4 := I3 |
× |
|
Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I4 = -2.357 + 0.207i |
|
|
|
|
|
|
F(I4) = ( 2.366 |
174.97 ) |
|||||||||||||||||
Z4 + Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F(I5) = ( 4.115 |
|
|
|||||||
I5 := I3 - I4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I5 = 2.452 - 3.305i |
|
|
|
|
|
|
-53.43) |
|||||||||||||||||||||
S1 := U × I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 = 348.923 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
P := ( |
|
|
I3 |
|
|
|
)2 × R1 + ( |
|
I4 |
|
|
)2 × R3 + ( |
|
|
I5 |
|
)2 × R4 |
|
|
P = 348.923 |
|
|
|
|
|
|
|
Q = 5.684 ´ 10− 14 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Q := ( |
|
|
|
I |
|
|
|
)2 × (X |
|
- X |
) + ( |
|
I |
|
|
)2 × X |
+ ( |
|
I |
|
)2 × (X |
) + |
( |
|
I |
|
)2 |
× X |
+ ( |
|
I |
|
)2 × (-X |
) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
L1 |
|
|
C1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
3 |
|
L2 |
|
|
4 |
|
|
L3 |
|
|
5 |
|
C3 |
|
Pозрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Активні опори закоротити
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
:= |
XL2 |
® |
|
7 |
|
|
|
|
L2 = 0.111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
20 × p |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
:= |
XL3 |
® |
|
2 |
|
|
|
|
L3 = 0.127 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
5 × p |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
:= |
1 |
|
|
® |
1 |
|
C2 = 2.122 ´ 10− 4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w × XC2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1500 × p |
||||||||
æ |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
− 4 |
||||||||
ç |
|
|
|
|
× p × L3 |
|
|
|
÷ |
|
|
|
C3 |
:= |
|
|
|
|
® |
|
|
|
|
C3 = 1.592 ´ 10 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
w × XC3 |
2000 |
|
||||||||||||||||||||||
p × C3 |
|
|
|
|
-1 |
|
|||||||||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
× p |
|||||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ p × L2÷ |
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
-1 |
|
p × C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
ç p × L3 + |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
p × C3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Z(p) := |
è |
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
× p × L3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
-1 |
+ |
|
|
p × C3 |
+ p × L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
p × C2 |
|
p × L3 |
+ |
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p × C3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
solve, p |
æ |
325.1860 ö |
|
|
|
æ |
325.186 ö |
||||||||||
Знаходимо нулі: |
|
|
w := Z(p) |
|
ç |
-325.1860 |
÷ |
|
|
|
ç |
-325.186 |
÷ |
|||||||||||||||||
|
|
|
float, 7 |
® |
ç |
÷ |
w = |
ç |
÷ |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
w := (w0 |
w2 ) |
w = |
( 325.186 0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
0 |
|
|
ø |
|
|
|
è |
|
0 |
|
|
ø |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Знаходимо полюси: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
æ |
363.67878290 ö |
|
|
æ 363.679 |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
solve, p |
|
ç |
-363.67878290 |
÷ |
|
|
ç |
-363.679 |
÷ |
|
|
|
æw1 |
0 |
ö |
|
|
|
æ |
363.679 ö |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
® ç |
÷ |
|
|
= ç |
÷ |
|
|
:= ç |
|
÷ |
|
|
|
|||||||||||||
w |
1 |
:= |
|
|
|
|
w |
1 |
|
|
|
w |
1 |
|
|
|
w |
1 |
= ç |
|
÷ |
|||||||||
Z(p) |
|
|
125.62566970 |
125.626 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
float, 11 |
ç |
÷ |
|
ç |
÷ |
|
|
çw |
12 |
÷ |
|
|
è |
125.626 ø |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
|
|
ç |
|
|
|
÷ |
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
è |
-125.62566970 ø |
|
|
è-125.626 |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z(p) |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
|
|||||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
При наявності магнітного зв"язку між індуктивними елементами |
|
||||||||||
1) Перетворити схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках |
|
||||||||||
методом контурних струмів, визначити покази вольтметра; |
|
|
|
|
|
||||||
2) Перевірити правільність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну |
і |
|
|||||||||
реактивну |
потужності магнітного зв"язку; |
|
топографічну діаграму напруг |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z11
Z12
Z22
|
(R |
4 |
- i × X |
) × (R |
3 |
+ i × X |
) |
|||||
Z := |
|
|
C3 |
|
|
L3 |
||||||
R |
4 |
+ R |
3 |
+ i × |
(X - X |
) |
||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
L3 |
C3 |
|
|||||
Z = 29.336 - 11.947i |
|
|
|
|
|
:= R |
2 |
+ i × (X - X - X |
) ® 9 + 5 × i |
|||||
|
|
|
L1 |
C1 |
C2 |
|||
:= R2 + i × (-XC2 - XM) ® 9 - 35 × i |
||||||||
:= R |
2 |
+ R |
1 |
+ i × |
(X |
- X |
|
) + Z float, 7 ® 45.33607 + 8.053279 × i |
|
|
|
L2 |
C2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Given |
IK1 × Z11 - IK2 × Z12 = U |
-IK1 × Z12 + IK2 × Z22 = 0 |
æI |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
æ 1.9383035718846349090 - 2.4370542117116246742 × i |
ö |
|||||
|
K1 |
|
:= Find(I |
, I |
) ® |
||||||||||
çI |
÷ |
è-1.7918594606647507942 - 1.6618945743608583689 × i |
ø |
||||||||||||
|
|
|
K1 |
K2 |
|
||||||||||
è |
K2 |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IK1 = 1.938 - 2.437i |
IK2 = -1.792 - 1.662i |
F(I1) = ( 3.114 |
|
|||||||||
I1 := IK1 |
|
|
|
|
|
|
I1 = 1.938 - 2.437i |
-51.503 ) |
|||||||
I2 |
:= IK1 - IK2 |
|
|
|
|
I2 |
= 3.73 - 0.775i |
F(I2) = ( 3.81 |
-11.739 ) |
||||||
I3 |
:= IK2 |
|
|
|
|
|
|
I3 |
= -1.792 - 1.662i |
F(I3) = ( 2.444 |
-137.155 ) |
||||
I4 |
:= |
I3 × |
|
|
Z |
|
|
|
|
I4 |
= -1.098 + 1.508i |
F(I4) = ( 1.866 |
126.063 ) |
||
R |
3 |
+ i × X |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
L3 |
|
|
|
|
|
|
I5 := I3 |
× |
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I5 = -0.693 - 3.17i |
|
F(I5) = ( 3.245 -102.337 ) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
R |
4 |
- i × X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C3 |
|
Перевірка за першим законом Кіргофа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
I1 - I2 - I3 = 0 |
|
I3 - I4 - I5 = 0 |
I2 + I5 + I4 - I1 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
SM1 := I1 × I3 × i × XM |
|
|
SM1 = -151.762 + 11.539i |
|
F(SM1) = ( 152.2 175.652 ) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
SM2 := I1 × I3 × i × XM |
|
|
SM2 = 151.762 + 11.539i |
|
F(SM2) = ( 152.2 |
4.348 ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перевірка за балансом потужностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
S1 := U × I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 = 347.658 + 136.968i |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
P := ( |
|
|
I3 |
|
|
)2 × R1 + ( |
|
I2 |
|
)2 × R2 + ( |
|
I4 |
|
)2 × R3 + ( |
|
I5 |
|
)2 × R4 |
|
P = 347.658 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Q := ( |
|
|
I |
|
|
|
)2 |
× i × (-X |
+ X |
) + ( |
|
|
I |
|
)2 × |
(-i × X |
) + ( |
|
I |
|
|
)2 |
× (X × i) + ( |
|
I |
|
)2 |
× (X × i) + |
( |
|
I |
|
)2 × (-X × i) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
C1 |
|
L1 |
|
2 |
|
|
|
C2 |
|
3 |
|
|
|
L2 |
|
4 |
|
|
L3 |
|
|
5 |
|
C3 |
|||||||||||
Q := Q + SM1 + SM2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = 136.968i |
|
|
|
|
|
Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг
Знаходимо потенціали точок:
fa := 0 |
|
|
F(fb) |
|
|
|
fb := fa + I1 × (i × XL1) |
fb = 73.112 + 58.149i |
= ( 93.416 38.497 ) |
|
|||
fb' := fb + I3 × i × XM |
fb' = 106.35 + 22.312i |
F(fb') = ( 108.665 11.849 ) |
||||
fc := fb' + I2 × R2 |
fc = 139.921 + 15.335i |
F(fc) |
= ( 140.759 |
6.255 ) |
|
|
fd := fc + I2 × (-i × XC2) |
fd = 128.294 - 40.617i |
F(fd) = ( 134.57 -17.567 ) |
||||
f1 := fd - I1 × i × XC1 |
f1 = 103.923 - 60i |
|
F(f1) = ( 120 -30 ) |
-26.565 ) |
||
f1' := f1 - U |
− 14 |
- 7.105i |
− 15 |
|
− 14 |
|
f1' = 1.421 ´ 10 |
´ 10F(f1') = (1.589 ´ |
10 |
||||
fe' := fb' + I3 × i × XL2 |
fe' = 164.516 - 40.403i |
F(fe') |
= ( 169.404 -13.798 ) |
|||
fe := fe' + I1 × i × XM |
fe = 213.257 - 1.637i |
F(fe) |
= ( 213.263 |
-0.44 ) |
|
|
fm := fe + I4 × R3 |
fm = 201.174 + 14.956i |
F(fm) = ( 201.729 4.252 ) |
||||
fn := fm + I4 × i × XL3 |
fn = 140.837 - 28.984i |
F(fn) |
= ( 143.788 -11.629 ) |
|||
fk := fe + I5 × (-i × XC3) |
fk = 149.851 + 12.23i |
F(fk) = ( 150.349 |
4.666 ) |
|
||
fn := fk + I5 × R4 |
fn = 140.837 - 28.984i |
F(fn) = ( 143.788 -11.629 ) |
||||
fd := fn + I3 × R1 |
fd = 128.294 - 40.617i |
F(fd) = ( 134.57 |
-17.567 ) |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
50 |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
3. Відкинувши крайню вітку між полбсами 2,2", зробити розв"язку магнітного зв"язку. Одержану схему розглядати як чотириполюсник з полюсами 1,1" та 2,2":
1)Розрахувати коефіцієнти чотириполюсника A,B,C,D
U1 = A × U2 + B × I2
I1 = C × U2 + D × I2
Неробочій хід: I = 0 |
U := U |
U |
= A × U |
2 |
10 |
1 |
2 |
ZE := Z2 × Z3 + Z1
Z2 + Z3
U10 I10 := ZE
Z2 I30 := I10 × Z2 + Z3
U20 := I30 × (R3 + i × XL3)
ZE = 24.867 - 6.927i
I10 = 4.502 - 1.159i
I30 = -2.329 - 1.047i
U20 = 16.273 - 104.668i
A := |
U10 |
A = 0.71 + 0.882i |
|
U20 |
|||
C := |
I10 |
C = 0.017 + 0.04i |
|
U20 |
|||
|
|
I1 = C × U2
Z1 := i × (XL1 + XM - XC1) ® 40 × i
Z2 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 35 × i
Z3 := R3 + R1 + i × (XL2 + XL3 + XM) ® 18 + 95 × i
F(I10) = ( 4.649 -14.435 )
F(I30) = ( 2.553 -155.787 )
F(U20) = ( 105.926 -81.163 )
F(A) = ( 1.133 51.163 )
F(C) = ( 0.044 66.728 )
Коротке замикання: U2 = 0 UK := U U1 = B × I2 |
|
I1 = D × I2 |
) ® 40 × i |
Z |
1 |
:= i × (X + X - X |
|
|
L1 M C1 |
|
Z2 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 35 × i
Z3 := R1 + i × (XL2 + XM) ® 7 + 55 × i