2612
.pdf2612 |
Министерство транспорта Российской Федерации |
Федеральное агентство железнодорожного транспорта |
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
для студентов технических специальностей заочной формы обучения
Составители: Е.Ф. Лукьянов В.Л. Береснев С.Ф.Родионов
π2
π1
Самара
2010
1
УДК 515
Задания для выполнения контрольных работ по начертательной геометрии для студентов технических специальностей заочной формы обучения / составители : Е.Ф. Лукьянов, В.Л. Береснев, С.Ф. Родионов. – Самара : СамГУПС, 2010. – 16 с.
Утверждены на заседании кафедры 30 апреля 2010 г. протокол № 8. Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.
Кроме приведенных здесь заданий часть задач на проекции с числовыми отметками и на построение перспективных изображений (для студентов строительных специальностей) включена в курс строительного черчения.
Предназначены для студентов всех технических специальностей заочной формы обучения.
Составители: Евгений Федорович Лукьянов Владимир Леонидович Береснев Сергей Федорович Родионов
Рецензенты: заведующий кафедрой «Строительные материалы и конструкции» СамГУПС, к.т.н., профессор И.Е. Сеськин; к.т.н., доцент кафедры «Инженерная графика» СамГУПС, Т.Ю. Зиновьева
Редактор И.А. Шимина
Подписано в печать 30.09.2010. Формат 60 х 84 / 16 Усл. печ. л. 1,0. Тираж 300 экз. Заказ № 173.
© Самарский государственный университет путей сообщения, 2010
2
Задачи контрольной работы № 1
1.Построить проекции точек А, В и С по координатам: А(2, 1, 3), В(3, 3, 4),
С(5, -4, -2).
2.Определить длину отрезка прямой α (А, В) и построить фронтальный и горизонтальный следы прямой α.
3.Построить фронтальный и горизонтальный следы плоскости α, заданной точками А, В и С, не лежащими на одной прямой.
4.Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС, принадлежащего плоскости α. Определить углы наклона плоскости α, к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций, соответственно Ψ и Ω.
5.Построить точку встречи прямой a (a1 a2) с плоскостью α (А, В, С).
6.Построить линию пересечения плоскости α (А, В, С) с плоскостью β (m // n).
7.Определить расстояние от точки D до плоскости α (А, В, С), не прибегая к методам преобразования комплексного чертежа.
8.Провести через точку С плоскость α, перпендикулярную отрезку АВ. Задать плоскость пересекающимися прямыми.
9.Способом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, определить натуральную величину треугольника АВС.
10.Способом замены плоскостей проекций определить расстояние между параллельными плоскостями P и Q.
11.Способом совмещения плоскости с одной из плоскостей проекций построить проекции равностороннего треугольника АВС, принадлежащего плоскости Р, по заданной его стороне АВ.
12.Способом плоскопараллельного перемещения определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником АВС.
13.Построить линию пересечения пирамиды плоскостью Р.
14.Построить линию пересечения правильной шестиугольной пирамиды с трехгранной призмой.
15.Найти точки встречи прямой а с поверхностью пирамиды.
16.Построить проекции линии пересечения поверхности конуса плоскостями α и β, найти натуральные величины сечений. Назвать, какая линия ограничивает каждое сечение.
17.Построить линию пересечения сферы плоскостью α. Определить натуральную величину сечения.
18.Построить точки встречи прямой а с поверхностью конуса.
19.Построить точки встречи прямой а с поверхностью полусферы.
20.Построить линию пересечения поверхностей пирамиды и прямого кругового цилиндра.
3
21.Построить линию пересечения поверхностей прямого кругового конуса и горизонтальной трехгранной призмы.
22.Используя способ вспомогательных секущих сфер, построить линию пересечения поверхностей тора и цилиндра.
23.Построить линию пересечения четверти тора с вертикальной трехгранной призмой.
24.Выполнить развертку боковой поверхности перехода от квадратного к круглому основанию.
25.Построить прямоугольную диметрию куба, длина ребра которого равна 30 мм. Три ребра куба лежат соответственно на осях X, Y, Z.
26.Построить прямоугольную изометрию цилиндра, диаметр основания которого равен 30 мм, а высота – 40 мм. Центр нижнего основания цилиндра расположен в точке А (3, 4, 0), а ось – вертикальна.
Z |
|
B2 |
|
|
|
Х |
Y |
Х A2 |
0 |
|
B1 |
|
|
|
Y |
|
A1 |
Задача 1 |
|
Задача 2 |
|
Р2 |
В2 |
|
Х |
А2 |
|
A2 |
С2 |
Х |
||
|
Рх |
|
A1 |
|
|
Р1 |
a1 |
B2 a2
С2
С1 |
B1
Задача 4 |
Задача 5 |
4
B2
С2
ХA2
B1
A1
С1
Задача 3
A2
n2
m2
Х B2С2
B1 |
С1
m1
A1 |
n1 |
Задача 6
|
|
B2 |
С2 |
|
B2 |
|
D2 |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
A2 |
|
Х A2 |
С2 |
С |
B2 |
С2 |
|
Х |
|
А1 |
В1 |
|
B1 |
B1 |
|
|
|||
|
|
A2 |
|
A1 |
|
|
|
|
D1 |
С1 |
С1 |
С1 |
Задача 7 |
|
Задача 8 |
Задача 9 |
P2 Q |
P2 |
X |
|
X |
A2 |
Px |
Q |
|
Px |
A1 |
P1 Q
A2
B2 Х
A1 |
B1 P1
B2 D2
С2
С1
B1 |
D1
Задача 10 |
Задача 11 |
Задача 12 |
P2 |
S2 |
S2 |
Х |
Х |
Х |
S2
a2
Pх
S1
P1 |
S1 |
S1 |
|
a1
Задача 13 |
Задача 14 |
Задача 15 |
|
5 |
|
S2 |
α2 |
S2 |
|
β2 |
a2 |
|
|
|
|
|
О |
Х |
Х |
α2 Х |
а1
S1
S1 |
О |
Задача 16 |
Задача 17 |
Задача 18 |
|
a2 |
|
X |
X |
|
О |
A |
B2 |
хема 19 |
|
|
О |
A1 |
|
|
|
|
|
a1 |
|
B1 |
S2
X
C
S1 |
C1
S2 |
а21
S1
Задача 19 |
Задача 20 |
Задача 21 |
6
X X X
Задача 22 |
Задача 23 |
Задача 24 |
|
ZI |
ZI |
XI |
0I |
|
0I |
|
|
|
|
|
YI |
XI |
YI |
|
Задача 25 |
|
Задача 26 |
7
Задания контрольной работы № 2
Задание № 1
Дано:
плоскость, заданная треугольником α (А, В, С) и точка D.
Требуется:
- определить расстояние от точки D до плоскости α;
-определить видимость перпендикуляра, проходящего через точку D, и пересекающего плоскость α.
Данные для выполнения задачи взять из табл. 1.
Задание № 2
Дано:
плоскость, заданная треугольником α (А, В, С).
Требуется:
- построить плоскость, параллельную заданной и отстоящую от нее на 50 мм. Данные для выполнения задачи взять из табл. 1.
Задание № 3
Дано:
плоскость, заданная треугольником α (А, В, С) и прямая а (D, E).
Требуется:
-через прямую а провести плоскость, перпендикулярную плоскости α;
-построить линию пересечения заданной и построенной плоскостей, определить видимость.
Данные для выполнения задачи взять из табл. 1.
Таблица 1
варианта |
|
|
|
|
|
Значения координат, мм |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
XA |
YA |
ZA |
XB |
YB |
ZB |
XC |
YC |
ZC |
XD |
YD |
ZD |
XE |
YE |
ZE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
170 |
120 |
80 |
140 |
45 |
135 |
70 |
60 |
50 |
185 |
45 |
55 |
60 |
70 |
75 |
2 |
10 |
40 |
80 |
80 |
110 |
120 |
140 |
80 |
40 |
140 |
20 |
110 |
10 |
80 |
60 |
3 |
50 |
90 |
100 |
110 |
20 |
10 |
180 |
115 |
100 |
80 |
115 |
10 |
180 |
30 |
120 |
4 |
20 |
40 |
30 |
90 |
15 |
130 |
140 |
95 |
95 |
140 |
15 |
65 |
20 |
60 |
45 |
5 |
45 |
110 |
120 |
15 |
20 |
30 |
145 |
90 |
55 |
135 |
30 |
110 |
25 |
70 |
70 |
6 |
10 |
60 |
130 |
150 |
10 |
90 |
70 |
100 |
50 |
150 |
100 |
130 |
20 |
40 |
90 |
7 |
50 |
50 |
20 |
140 |
20 |
120 |
180 |
110 |
60 |
110 |
110 |
120 |
70 |
10 |
20 |
8 |
60 |
60 |
10 |
145 |
20 |
120 |
185 |
100 |
45 |
185 |
10 |
20 |
55 |
30 |
50 |
9 |
30 |
10 |
80 |
125 |
70 |
120 |
90 |
120 |
15 |
140 |
15 |
50 |
30 |
35 |
30 |
0 |
40 |
80 |
20 |
130 |
20 |
20 |
170 |
95 |
100 |
70 |
35 |
110 |
180 |
50 |
65 |
8
Задание № 4
Дано:
треугольник АВС.
Требуется:
- способом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, определить натуральную величину треугольника АВС;
-определить видимость перпендикуляра, проходящего через точку D, и пересекающего плоскость α.
Данные для выполнения задачи взять из табл. 2.
Таблица 2
№ варианта |
|
|
Значения координат, мм |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XA |
YA |
ZA |
XB |
YB |
ZB |
XC |
YC |
ZC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
90 |
90 |
10 |
140 |
90 |
70 |
160 |
20 |
30 |
2 |
10 |
30 |
80 |
20 |
80 |
10 |
90 |
10 |
10 |
3 |
10 |
10 |
20 |
100 |
35 |
20 |
50 |
80 |
65 |
4 |
85 |
30 |
30 |
135 |
80 |
30 |
155 |
50 |
80 |
5 |
40 |
20 |
40 |
140 |
95 |
20 |
160 |
10 |
70 |
6 |
10 |
90 |
60 |
20 |
20 |
10 |
80 |
20 |
40 |
7 |
20 |
65 |
95 |
45 |
25 |
30 |
95 |
15 |
95 |
8 |
20 |
40 |
30 |
40 |
85 |
100 |
80 |
20 |
100 |
9 |
15 |
100 |
60 |
50 |
30 |
10 |
90 |
100 |
30 |
0 |
20 |
100 |
85 |
30 |
50 |
10 |
90 |
100 |
30 |
Задание № 5
Дано:
четырехугольник ВСDЕ и точка А.
Требуется:
- способом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки до плоскости четырехугольника, построить проекции отрезка, измеряющего искомое
расстояние, в исходной системе плоскостей проекций. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Точки В, C, D и E для |
всех |
вариантов |
имеют |
следующие |
координаты: |
|||||||||||
В (69, 90, 80), С (10, 60, 80), |
D (40, 30, 10), Е (90, 60, 10). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Координаты точки А взять из табл. 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
7 |
|
8 |
|
9 |
0 |
|
|
Координаты точек |
|
|
|
|
Значения координат, мм |
|
|
|
|
|
||||||
|
XA |
90 |
|
10 |
15 |
|
16 |
|
17 |
11 |
12 |
|
10 |
|
95 |
80 |
|
|
YA |
10 |
|
10 |
50 |
|
30 |
|
40 |
95 |
10 |
|
90 |
|
95 |
50 |
|
|
ZA |
50 |
|
20 |
50 |
|
60 |
|
70 |
30 |
25 |
|
40 |
|
35 |
95 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 6
Дано:
Прямая четырехгранная пирамида и трехгранная горизонтальная призма.
Требуется:
-вычертить три проекции пирамиды и призмы;
-построить линию пересечения этих многогранников и определить ее видимость. Данные для выполнения задачи взять из табл. 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
|
|
|
|
Значения координат, мм |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
XР |
YР |
ZР |
XD |
YD |
ZD |
L |
ZM = ZN |
α |
грань |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол |
Секущая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
75 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
40 |
35 |
30° |
ABCN |
2 |
65 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
50 |
80 |
60° |
BDNM |
3 |
75 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
75 |
30 |
45° |
ACNM |
4 |
65 |
20 |
0 |
10 |
25 |
0 |
70 |
50 |
30° |
BDNM |
5 |
85 |
20 |
0 |
10 |
40 |
0 |
50 |
90 |
60° |
BDNM |
6 |
55 |
20 |
0 |
10 |
10 |
0 |
60 |
65 |
30° |
ACNM |
7 |
85 |
20 |
0 |
10 |
20 |
0 |
80 |
40 |
60° |
BDNM |
8 |
75 |
20 |
0 |
10 |
30 |
0 |
70 |
60 |
45° |
ACNM |
9 |
85 |
20 |
0 |
10 |
30 |
0 |
45 |
40 |
30° |
BDNM |
0 |
65 |
20 |
0 |
10 |
25 |
0 |
60 |
50 |
45° |
ACNM |
Для всех вариантов: стороны основания пирамиды P1 K1=F1 E1=60 мм, |
||||||||||
K1Е1 = Р1 F1 = 70 мм; |
высота пирамиды 110 мм; высота вертикальной |
|||||||||
грани призмы 90 мм; длина всех ребер призмы 140 мм |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 7
Дано:
прямая четырехгранная пирамида и одна грань трехгранной призмы (см. предыдущую задачу).
Требуется:
- способом плоско-параллельного перемещения определить натуральную величину сечения пирамиды указанной в табл. 4 гранью призмы.
Задание № 8
Дано:
пирамида и прямая общего положения а. 10