- •Введение
- •1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ДВУХПОЛЮСНИКИ
- •1.1. Определение механических двухполюсников
- •1.2. Построение механических цепей для колебательных систем
- •1.3. Расчет механических цепей
- •2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ
- •2.1. Определение механических четырехполюсников
- •2.2. Матрицы элементарных четырехполюсников
- •2.3. Сопротивления четырехполюсников
- •2.4. Вторичные параметры четырехполюсников
- •2.5. Затухание четырехполюсника
- •2.6. Механические фильтры
- •3. СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА КОНСТРУКЦИЙ
- •3.1. Организация системы измерения динамических параметров надшахтного здания скипового ствола на территории горнообогатительного комбината
- •3.2. Организация системы измерения вибрационного воздействия от железной дороги и движения электропоездов на возводимое сооружение
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
И.Э. Келлер, Г.Н. Гусев
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
ВДИНАМИКЕ МАШИН
ИКОНСТРУКЦИЙ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2023
УДК 621.01: 62-752+681.5.01/03
К34
Рецензенты:
канд. техн. наук Р.В. Цветков (Институт механики сплошных сред УрО РАН);
д-р техн. наук А.Ф. Сальников
(Пермский национальный исследовательский политехнический университет)
Келлер, И.Э.
К34 Элементы теории механических цепей в динамике машин и конструкций: учеб. пособие / И.Э. Келлер, Г.Н. Гусев. – Пермь: Издво Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2023. – 80 c.
ISBN 978-5-398-03005-1
Рассматривается подход к построению моделей линейных динамических систем под действием вибрационной нагрузки, основанный на их схематизации в виде цепей, содержащих сосредоточенные механические пассивные (упругие, вязкие, инерционные) и активные (источники виброскорости или вибронагрузки) элементы. Дается метод расчета механических цепей, основанный на понятиях комплексных сопротивлений и подвижностей и правил их определения для соединений. Излагается необходимый математический аппарат для проектирования механических фильтров, способных гасить либо возбуждать колебания необходимого элемента в заданном диапазоне частот. Пособие содержит большое количество примеров и схем для самостоятельной проработки.
Предназначено студентам и аспирантам инженерных вузов и классических университетов, специализирующихся в области динамики машин.
|
УДК 621.01: 62-752+681.5.01/03 |
ISBN 978-5-398-03005-1 |
© ПНИПУ, 2023 |
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение................................................................................................................... |
|
|
|
|
4 |
1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ДВУХПОЛЮСНИКИ |
....................................................... |
|
5 |
||
1.1. Определение механических двухполюсников.......................................... |
|
5 |
|||
1.2. Построение механических цепей для колебательных .................систем |
7 |
||||
1.3. Расчет механических цепей...................................................................... |
|
|
10 |
||
2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ............................................. |
|
17 |
|||
2.1. Определение механических четырехполюсников.................................. |
|
17 |
|||
2.2. Матрицы элементарных четырехполюсников........................................ |
|
21 |
|||
2.3. Сопротивления четырехполюсников....................................................... |
|
|
23 |
||
2.4. Вторичные параметры четырехполюсников........................................... |
|
25 |
|||
2.5. Затухание четырехполюсника.................................................................. |
|
|
30 |
||
2.6. Механические фильтры |
............................................................................. |
|
|
31 |
|
3. СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ..........................................КОНСТРУКЦИЙ |
|
45 |
|||
3.1. Организация системы измерения динамических параметров |
|||||
надшахтного |
здания |
скипового |
ствола |
на |
территории |
горнообогатительного комбината................................................................... |
|
|
45 |
||
3.2. Организация системы измерения вибрационного воздействия от |
|||||
железной дороги и движения электропоездов на возводимое сооружение 65 |
|||||
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК................................................................. |
|
|
78 |
||
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ............................................................................. |
|
|
|
79 |
3
Введение
Для проектирования современных систем виброизоляции машин, приборов и аппаратуры, вибровозбуждения образцов при их ускоренных усталостных испытаниях, мониторинга состояния конструкций, а также мехатронных систем (соединение механики, электроники и управления) [1‒3] требуются эффективные методики, сочетающие разумную схематизацию объекта и точность. При этом современные средства численного расчета задач механики распределенных систем не должны оставлять в тени разработанные на заре возникновения вычислительной техники методы механических цепей, рассматривающие системы сложными динамическими, но сосредоточенными объектами.
В данном учебном пособии последовательно вводятся основные понятия теории механических цепей, основанные на математической аналогии стационарного поведения линейных электронных и динамических систем при воздействии периодического источника энергии [4‒6]. Данные модели схематизируются в виде цепей, содержащих сосредоточенные механические пассивные (упругие, вязкие, инерционные) и активные (источники виброскорости или вибронагрузки) элементы. Дается метод расчета механических цепей, основанный на понятиях комплексных сопротивлений и подвижностей и правил их определения для различных соединений. Излагается необходимый математический аппарат для проектирования механических фильтров, способных гасить либо возбуждать колебания необходимого элемента в заданном диапазоне частот.
Пособие содержит большое количество примеров и схем для самостоятельной проработки. Стоит отметить, что язык механических цепей, безусловно, может быть использован не только для расчета механических фильтров, но и для проектирования различных систем управления, мехатронных устройств, систем мониторинга инженерных конструкций и вибродиагностики, а также ― в сочетании с системами с распределенными параметрами, ― настолько, насколько это позволяет творчество читателя.
Изложение материала в основном следует монографии [5], отдельные моменты которой были исправлены, а отдельные (элементы с вращательным движением) ― сознательно пропущены. В вопросах проектирования фильтров были использованы сравнительно более богатые наработки из электроники [6], перефразированные для механических систем. В последней главе учебного пособия даны два примера применения подхода к задачам мониторинга состояния конструкций. Главы 1, 2 написаны И.Э. Келлером, глава 3 ― Г.Н. Гусевым.
4