книги / Прикладная механика композитов
..pdfМЕХАНИКА
НОВОЕ В ЗАРУБЕЖНОЙ НАУКЕ
РЕДАКТОРЫ СЕРИИ: А.Ю.ИШЛИНСНИЙ. Г.Г. ЧЕРНЫЙ
ПРИКЛАДНАЯ
МЕХАНИКА
КОМПОЗИТОВ
Сборник статей
Перевод с английского Н. П. ЖМУДЯ и В. Л. КУЛАКОВА
под редакцией Ю. М. ТАРНОПОЛЬСКОГО
Москва «Мир» 1989
П 755 УДК152ТГП539.3
Прикладная механика композитов: Сб. статей 1986— П75 1988 гг. Пер. с англ — М.: Мир, 1989.— 358 с., ил.
ISBN 5-03-000999-Х
Сборник избранных статей из четырехтомного международного справочника по композитам; в нем представлены оригинальные и обзорные работы по теории армирования и разрушения, методам испытаний, экспериментальной механике, расчету элементов и кон струкций. Среди авторов — известные американские специалисты: К. Геракович, К. Кедвард, М. Хайер и др. В сборник включен спе
циально написанный обзор новых результатов зарубежных и совет ских авторов. Он удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по механике композитов.
Для механиков, инженеров-исследователей, аспирантов и студен
тов вузов. |
|
|
1603010000—058 |
80—89, ч, 1 |
ББК 22.25 |
041(01)—89 |
|
|
Редакция литературы по математическим наукам
ISBN 5-03-000999-Х |
© состав, перевод на русский |
|
язык, «Мир», 1989 |
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
В настоящее время на разных стадиях применения, раз работки и изучения находятся четыре поколения композитов с полимерной, углеродной, металлической и керамической матрицами. Научной основой для понимания, описания, пред сказания и контроля всего многообразия композитных мате риалов, технологии формования, методов расчета и конструи рования изделий из них является механика композитов. Эта обширная ветвь современной механики нашла отражение в издании совместного международного четырехтомника «Hand book of Composites». Его редакторы — академик Ю. Н. Работнов и член Лондонского королевского общества А. Кел ли — привлекли к реализации этой непростой идеи ряд веду щих ученых из разных стран (СССР, США, Великобритании, Франции, Японии).
Первоначально предполагалось, что все тома будут пере ведены на русский язык. Однако работа над четырехтомни ком потребовала десять лет, а длительная болезнь и безвре менная кончина Ю. Н. Работнова помешали осуществлению этих планов. Поэтому было принято решение опубликовать тематический сборник переводов избранных статей, который и предлагается вниманию читателей. При отборе материала для перевода было решено ограничиться статьями, посвя щенными прикладным задачам.
Всборник включены пять статей из тома 2 и по одной из томов 3 и 4 четырехтомника. Все они посвящены различным прикладным аспектам механики композитов, что и опреде лило название сборника. Работа над русским изданием ве лась параллельно с подготовкой издания на английском языке.
Впервых двух статьях К. Кедвард, Е. Спайер, Р Арнольд рассматривают элементы из композитов, работающих на сжатие. В их числе стержни открытого профиля, плоские и криволинейные панели, подкрепленные ребрами жесткости. Это типичные элементы конструкций авиакосмической тех
ники. Приведены данные о критических нагрузках, закритическом поведении и характеристиках разрушения. В статье
6 |
Предисловие редактора перевода |
К. Рейфснайдера рассматриваются процесс возникновения и развития повреждений при длительном циклическом нагружении, способы предсказания срока эксплуатации. Несомненный интерес представляет статья М. Хайера о формоизменении пластин с несимметричной по толщине укладкой слоев. В ней предложена методика расчета, обосновывающая возможность изготовления панелей заданной кривизны и формы путем охлаждения ниже температуры отверждения первоначально плоского пакета слоев. Из тома 4 в сборник включен, по-види мому первый, обзор Л. Макаллистера и У Лакмана по много направленным углерод-углеродным композитам, а из тома 3 — исследование Г Си динамического поведения слоистых ком позитов с трещинами. Статья К. Гераковича о кромочном эф фекте содержит изложение физических основ возникновения и развития межслойных напряжений, методы расчета этих напря жений в пластинах с разной укладкой и способы подавления межслойных напряжений путем обоснованного выбора после довательности укладки слов по толщине. Каждая статья по священа конкретной задаче. Все вместе они освещают различ ные проблемы, возникающие при применении композитов, в основном углепластиков с переменной структурой, в изделиях новой техники.
Предлагаемый сборник удачно дополняет серию книг по механике новых материалов, начатую издательством «Мир» еще в 1966 г. сборником «Механические свойства новых ма териалов» и частично продолженную при переводе семитом ной энциклопедии «Разрушение» (том VII «Разрушение не металлов и композитных материалов», ч. I и II, 1976) и от дельных томов восьмитомника «Композиционные материалы» (1978). Эти книги, а также недавние издания этого цикла — сборник «Неупругие свойства композиционных материалов», ред. К. Геракович (1979) и книга Р. Кристенсена «Введение в механику композитов» (1982) — имели большой успех у чи тателей, о чем говорят многочисленные ссылки на них в пе риодической литературе.
Важно подчеркнуть, что содержание статей сборника рас ширяет возможности использования фундаментальных иссле дований в практике расчета, конструирования и изготовления элементов и конструкций из новых типов композитных ма териалов. Можно полагать, что ознакомление инженеров и исследователей с публикуемыми результатами работ по меха нике композитов позволит выбрать более перспективные на правления исследований и будет способствовать более осмыс ленному применению композитов в различных отраслях тех ники. Приведенные материалы еще раз убеждают в том, что, хотя расчет и анализ конструкций из композитов значительно
Предисловие редактора перевода |
7 |
сложнее, чем из металлов, уже имеются понимание и анали тические методы для правильного конструирования эффек тивных инженерных конструкций из композитов.
К сожалению, за рамками сборника остались многочис ленные статьи советских и зарубежных авторов, позволяю щие проследить важнейшие тенденции развития практически всех направлений механики композитов за последнее деся тилетие и, несомненно, интересные для читателя. В связи с этим для сборника был специально подготовлен краткий об зор работ ведущих советских специалистов, в достаточной степени отражающий современное состояние этой важней шей области механики в СССР; в обзор включено также аннотированное оглавление всех четырех томов «Handbook of Composites» в оригинале, чтобы заинтересованные читатели получили минимальную исходную информацию об этом изда нии и вкладе в него советских авторов.
Сборник будет полезен специалистам разной квалифика ции, занимающимся расчетом и проектированием конструк ций из композитов, а также студентам и аспирантам вузов. Кроме того, это издание, будучи основанным на междуна родном четырехтомнике, явится большим вкладом в дело развития контактов между учеными разных стран.
Мне хотелось бы процитировать последние строки предис ловия ко второму тому «...редакторы горячо желают, чтобы публикация данного тома являлась хотя бы небольшим ша гом вперед в деле развития более тесных и более откровенных отношений между Востоком и Западом...» и выразить искрен нюю признательность проф. К. Гераковичу из университета шт. Виргиния, который вложил много сил и умения в совмест ный проект. Редактор и переводчики благодарны техниче скому редактору издательства «Ельзевир» Л. Пирсу, без по мощи которого было бы трудно выпустить русское издание практически одновременно с английским.
Рига, февраль 1988 г. |
Ю. М. Тарнопольский |
УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ НА СЖАТИЕ 1>
К. Кедвард, Е. Спайер, Р. Арнольд
Оглавление
Список обозначений.
1.0.Ввёдение.
1.1.Элементы конструкций, работающие на сжатие. '1.2. Классическая теория устойчивости.
1.3.Экспериментальные результаты. 1.3.1. Пластины. 1.3.1.1. Пластины без свободных кромок. 1.3.1.2 Пластины с одной свободной кром
кой. |
1.3.2. |
Подкрепляющие |
элементы |
швеллерного |
профиля» |
|||
1.3.3. Z-образные профили 1.3.4. Панели, |
подкрепленные |
швеллер |
||||||
ными профилями с полками. |
|
|
|
|
||||
Литература. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Список обозначений |
|
|||
А |
|
общая площадь |
|
|
|
|
||
b |
|
ширина |
пластины |
|
|
|
|
|
Ьс |
|
ширина |
свода швеллерного профиля с полками 2)* |
|||||
bf |
|
ширина |
полки |
|
|
|
|
|
bw |
|
ширина |
стенки |
|
|
|
жесткостей |
|
Вц |
|
матрица |
смешанных мембранно-изгибных |
|||||
С |
|
коэффициент защемления стержня |
|
|||||
D„ |
|
матрица |
изгибных жесткостей |
|
|
|||
Ес |
Е*т |
модуль упругости при сжатии |
растяжении в продоль |
|||||
Е*и |
модули |
упругости |
слоя |
при |
||||
Ecl , |
Ест |
ном и поперечном направлениях |
|
|||||
модули упругости слоя при сжатии в продольном и |
||||||||
Е°и |
|
поперечном направлениях |
композита при сжатии |
|||||
|
модуль |
упругости |
слоистого |
|||||
|
|
в продольном направлении |
|
|
||||
Fc/i |
|
критическое напряжение упругой ортотропной пла |
||||||
|
|
стины при потере устойчивости по Эйлеру |
|
|||||
Fw.ci |
критическое напряжение стенки профиля при потере |
|||||||
|
|
устойчивости по Эйлеру |
|
|
|
|||
n Kedward |
К. |
1., Spier Е. Е., Arnold R. R. (Alcoa Defense Systems, |
||||||
Inc., |
San |
Diego, USA). Stability critical |
compression members. — In: Hand |
|||||
book |
of |
Composites. Vol. 2. Structures and Design. Eds. С. T. Herakovich |
||||||
and |
Yu |
M. Tarnopol’skii. — Amsterdam. |
North-Holland, 1988, p. 583—622. |
|||||
2> В оригинале |
hat-section. — Прим |
nepee |
|
|
||||
|
|
|
|
(g) |
1988, |
Elsevier Science Publishers. В. V, |
|
Устойчивость |
элементов, работающих |
на сжатие |
9 |
||
Fc> |
экспериментально определенное |
критическое |
напря |
|||
|
жение начальной потери устойчивости |
|
|
|||
Fc' |
напряжение |
закритического |
локального |
разрушения |
||
F t |
напряжение |
закритического |
локального |
разрушения |
стенки профиля
Fc" критическое напряжение при потере устойчивости ко роткого или эйлерова стержня
Р*£, Fl£ прочность слоя при растяжении в продольном или поперечном направлениях
Fc£, F$u прочность слоя при сжатии в продольном или по
|
перечном направлениях |
f eu |
I |
п |
прочность слоистого композита при сжатии в про |
|
дольном направлении |
F} |
максимальное напряжение при усталостном нагру |
|
жении |
GLT |
модуль сдвига слоя |
L |
общая длина испытываемого образца |
U |
эффективная длина стержня или испытываемого об |
|
разца |
Ммомент на кромке
Ры критическая нагрузка ортотропной упругой пластины
при потере устойчивости по Эйлеру Рсг экспериментально определенная критическая нагруз
ка начальной потери устойчивости Р1С нагрузка закритического локального разрушения
РСЧ нагрузка закритического локального разрушения стенки профиля
Pf максимальная нагрузка при усталостном нагруже нии в отличие от минимальной, обозначенной min
Rотношение минимальной нагрузки к максимальной при усталостном нагружении
t толщина пластины tf толщина полки
tw толщина стенки
tc толщина свода швеллерного профиля с полками
wкомпонента перемещений пластины в перпендикуляр ном направлении (из плоскости)
объемное содержание волокон, %
е^“, е£“ предельная деформация при растяжении и сжатии в продольном направлении
vLT основной коэффициент Пуассона слоя р минимальный радиус вращения
10 |
К. Кедвард, Е. Спайер, Р. Арнольд |
1.0. Введение
Широкое применение современных композитных материа лов в конструкциях изделий, исчерпание несущей способности которых происходит путем потери устойчивости, в значитель ной мере зависит от способности этих анизотропных гетеро генных материалов выдерживать нагрузки выше критиче ских. Не вызывает сомнения, что возможность применения композитов в диапазоне нагрузок вплоть до критической оп ределяется высоким значением их удельной жесткости. Од нако, поскольку принципы проектирования конструкций из сплавов для работы в закритической области сформулиро ваны уже несколько десятилетий назад, можно ожидать, что композиты составят конкуренцию традиционным сплавам и окажутся пригодными для изготовления закритических кон струкций. В данной работе и в следующей обратимся к прак тически важному вопросу из этой области, касающемуся про ектирования элементов конструкций, работающих на сжатие: стержней открытого профиля и подкрепленных панелей.
Рассматриваемый материал затрагивает целый ряд аспек тов явления устойчивости, поэтому целесообразно начать с самых общих определений:
1. Начальная потеря устойчивости— начало процесса не устойчивого деформирования, предсказываемое классической теорией, другими уточненными теориями, численными мето дами или экспериментально.
В обеих работах дается сопоставление расчетных и экспе риментальных значений критической нагрузки начальной по тери устойчивости. Общепринятая концепция проектирования композитных конструкций, как правило, не допускает их ра боты в закритической области. Причем в некоторых случаях начальная потеря устойчивости недопустима вплоть до исчер пания прочности материала конструкции.
2. Закритическое поведение. Широко признана способ ность стержня открытого профиля, работающего на сжатие, или подкрепленной панели выдерживать нагрузку, намного превышающую критическую нагрузку начальной потери устойчивости.
В обеих работах рассматривается закритическая область нагрузок, которая заключена между критической нагрузкой начальной потери устойчивости и некоторой более высокой нагрузкой, соответствующей исчерпанию несущей способно сти в результате расслоения свободных кромок подкрепляю щих элементов или нарушения связи между элементами и панелью. При достижении в закритической области макси
Устойчивость элементов, работающих на сжатие |
11 |
мального напряжения в основных элементах конструкции, ра ботающих на сжатие, включая и простую панель как состав ную часть сложной конструкции, начинается процесс разви тия повреждений, иногда называемых локальным разруше нием (local crippling)1).
3. Разрушение — состояние конструкции, при котором на блюдается необратимое повреждение в виде расслоения, трансверсального растрескивания, нарушения адгезионной связи с подкрепляющими элементами, обычно сопровождаю щееся резкой потерей несущей способности. Это явление, на чало которого было названо закритическим локальным раз рушением, не всегда поддается прогнозированию.
В данной работе представлено, в большей степени каче ственное, обсуждение поведения сжимаемых профилей и од ного варианта подкрепленной панели. Вопрос прогнозирова ния критической нагрузки начальной потери устойчивости рассматривается только для сжимаемых пластин в классиче ской постановке. Кроме многочисленных экспериментальных данных обсуждаются некоторые полезные способы их на глядного представления. Следуя хорошо разработанной ме тодике проектирования металлических сжимаемых элементов, представим рассматриваемую композитную конструкцию ус ловно состоящей из ряда пластин, граничные условия ненагруженных кромок которых соответствуют одному из двух основных условий опирания: обе кромки оперты или одна сво бодна. Чтобы избежать осложнений, связанных с эффектами трансверсального сдвига, ограничим обсуждение тонкостен ными пластинами, т. е. с отношением ширины к толщине
b / t > 15.
Влияние трансверсального сдвига и нелинейности свойств композита будет рассмотрено в следующей работе. Кроме того, там будут затронуты также вопросы устойчивости пло ских и обладающих кривизной композитных панелей с под крепляющими элементами типа стрингеров и рам. Подобные панели используются в многочисленных конструкциях авиа ционной и космической техники, в частности в составе фюзе ляжа и хвостового оперения.
Таким образом, обе работы пополняют немногочисленный на сегодня набор экспериментальных данных об устойчи вости и закритическом поведении подкрепленных панелей из композитов и позволяют выделить специфические особен ности этого класса конструкций, связанные с применением
Далее в тексте будет использован термин «закритическое локаль ное разрушение». — Прим, перев.
12 |
К. Кедвард, Е. Спайер, Р. Арнольд |
композитов. В следующей работе представлены эксперимен тальные данные и результаты теоретического анализа, касаю щиеся потери устойчивости, закритического поведения и ха рактеристик разрушения. Там, где это возможно, явления, для анализа которых необходим сложный математический аппарат, рассматриваются при помощи упрощенных моделей и построения обобщенных графиков в безразмерных коорди натах. Одновременно даются ссылки на основные работы в обсуждаемой области, где затрагиваются вопросы влия ния трансверсального сдвига, ужесточения кромок, кривизны, анизотропии, нарушения склейки панелей с подкрепляющими элементами, чувствительности к начальным несовершенствам, граничных условий и комбинированного нагружения.^
1.1.Элементы конструкций, работающие на сжатие
Внастоящее время специалисты в области военной тех ники весьма заинтересованы в проектах летательных аппара
тов, где используется закритическая прочность конструкций, в частности фюзеляжа, из современных композитов. Такой подход обладает большими резервами в части снижения массы изделия [8]. Наибольшее снижение массы будет до стигаться в композитных панелях, воспринимающих нагрузку частично за счет диагонально растянутого поля. Дополни тельное снижение обеспечат подкрепляющие элементы. В дан ной работе рассматриваются подкрепляющие элементы и па нель с подкреплением, нагруженные только сжатием. Пове
дение панелей |
под действием комбинированной — сдвиговой |
и сжимающей |
— нагрузки будет обсуждаться в следующей |
работе.
Приведенные результаты испытаний на сжатие получены в работе [17] и относятся к конструкциям, типичным для авиационной техники. Эти результаты использованы для оценки предложенной методологии прогнозирования крити ческой нагрузки начальной потери устойчивости, закритиче ского поведения и процесса закритического локального раз рушения. Представленные соображения также распростра нены на прогнозирование поведения коротких тонкостенных графитоэпоксидных пластин, типичных подкрепляющих про филей и подкрепленных пластин после 105 циклов нагруже ния в закритической области. Кроме того, обсуждается влия ние усталостного нагружения в закритической области на критическую нагрузку начальной потери устойчивости и закритическую прочность при статическом нагружении. Кроме уже упомянутой работы [17] используются данные статиче ских испытаний, приведенные в [14, 15].