книги / Теплопередача в скважинах
..pdfЮ. М. ПРОСЕЛКОВ
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
В СКВАЖИНАХ
МОСКВА « Н Е Д Р А» 1975
УДК 536.246 : 622.241
Проселков Ю. М. Теплопередача в скважинах. M.f ('Недра», 1975, 224 с.
В книге впервые обобщены результаты исследований теплооб менных процессов, происходящих в стволе скважины при бурении, креплении и эксплуатации. Она представляет собой монографию, в которой основное внимание уделено законам формирования искусственных температурных полей в стволе скважины и в при ствольной зоне горных пород. В ней даны теоретические основы теплообменных процессов, которые иллюстрируются эксперимен тальными данными и практическими примерами.
Книга может стать полезным пособием для инженеров и науч ных работников, занимающихся поисками, разведкой и разработ кой глубоко залегающих полезных ископаемых, а также для сту дентов и аспирантов, специализирующихся в области геофизики, горной теплофизики и геотермии.
Табл. 41, ил. 100, список лит. — 223 назв.
„ 30803—089 |
267—75 |
© Издательство «Недра», 1975 |
U 043(01)—75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ |
|||
Т у t |
— температура; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
7*п — естественная температура горных пород на глубине 2; |
||||||||||||
|
tQ— температура |
«нейтрального» |
слоя Земли; |
|
|
|
|||||||
*1» h |
— температура |
соответственно в колонне бурильных труб и в коль |
|||||||||||
*1у, |
|
цевом пространстве на глубине 2; |
|
|
|
|
|||||||
*гу “ устьевая температура соответственно в восходящем и в нисходящем |
|||||||||||||
|
|
потоках |
циркулирующей |
жидкости; |
|
|
|
||||||
/ф, |
ts — температура |
циркулирующего потока у забоя скважины; |
|||||||||||
7ф — температура |
фонтанирующего |
пластового |
флюида соответственно |
||||||||||
/с, |
|
у устья и на забое; |
|
омываемой |
стенки |
и |
температура |
||||||
*ж — соответственно |
температура |
||||||||||||
*н, |
|
омывающей жидкости; |
|
в |
скважину |
агента |
соответственно |
||||||
Тн — температура |
|
нагнетаемого |
|||||||||||
|
|
у устья и на забое; |
|
|
циркуляционной |
системе; |
|||||||
Д*п — потери тепла |
|
в |
поверхностной |
||||||||||
Atr — приращение |
температуры за счет тепловыделений при трении |
||||||||||||
|
|
породоразрушающего инструмента на забое; |
|
|
|||||||||
grad / — градиент температуры; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Г — геотермический градиент; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6 — безразмерная температура (индексация в соответствии с размерной |
||||||||||||
du |
|
температурой); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
гх — соответственно внутренний диаметр и радиус промывочной колонны |
|||||||||||||
d2, |
|
(лифтовой, бурильной, обсадной); |
|
|
|
|
|||||||
г2 — соответственно внешний диаметр и радиус промывочной колонны; |
|||||||||||||
d0, rQ— соответственно |
|
диаметр |
и |
радиус |
скважины; |
|
|
||||||
|
г — текущий радиус теплового влияния скважины; |
|
|
||||||||||
|
R т — радиус теплового влияния скважины в момент времени т; |
||||||||||||
|
R о |
радиус ореола |
протаивания мерзлых пород; |
|
|
|
|||||||
|
Н — глубина |
скважины; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Z — текущая |
глубина; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
I — длина колонны промывочных труб; |
|
|
|
|
||||||||
|
R — безразмерный радиус; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
с?э — эквивалентный |
|
диаметр; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
F — поверхность |
теплообмена; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6 — толщина |
стенки; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
р, к, с, а — соответственно |
плотность, коэффициент теплопроводности, тепло |
||||||||||||
|
|
емкости и коэффициент температуропроводности материалов |
|||||||||||
|
|
(индекс «р» относится к глинистым растворам, |
индекс «п» — к |
||||||||||
|
|
горным породам, индекс «в» — к воде, индекс «в. п» — к водяному |
|||||||||||
|
|
пару, индекс |
«г» — к газу, |
индекс |
«н» — к нефти, |
индекс «с» — |
кстенке трубы);
а^ а ^ а з — коэффициенты теплоотдачи от циркуляционного потока соответ
ственно к внутренней поверхности промывочных труб, к наружной поверхности промывочных труб, к стенке скважины (обсадной колонны);
\ |
3 |
К— коэффициент теплопередачи между восходящим и нисходящим потоками промывочной жидкости;"
Кх — коэффициент теплопередачи между восходящим потоком циркули
рующей жидкости и горными породами;
G%qQ— соответственно массовый и объемный расход промывочного агента
или фонтанирующего пластового |
флюида; |
|
^ — время; |
|
|
$ — кинематическая |
вязкость; |
|
q — структурная вязкость; |
|
|
T(f — динамическое напряжение сдвига; |
|
|
w — скорость потока |
(индекс «1» относится к трубному, а индекс «2» — |
|
к кольцевому пространству); |
|
|
q — удельный тепловой поток; |
источников тепла; |
|
qv — суммарная мощность рассеянных |
||
А — лапласиан; |
тяжести Земли; |
|
g — ускорение силы |
|
|
р — коэффициент термического расширения; |
||
h — гидравлический |
уклон для циркуляционного потока соответ |
|
ственно к колонне промывочных труб и в кольцевом зазоре; |
||
Ур — плотность глинистого раствора; |
|
|
у п — плотность породы. |
|
Другие обозначения поясняются в тексте н, как правило, вводятся временно.
П Р Е Д И С Л О В И Е
Глубина современных скважин достигает 5000—10 000 м, а в не далеком будущем предполагается вскрыть бурением горные породы на глубине более 15 000 м. Температура горных пород, окружающих ствол скважины, на этой глубине достигает 300—400° С и становится главной причиной возникновения различного рода осложнений и аварий при сооружении скважины.
Под влиянием высокой температуры резко изменяются реологи ческие свойства промывочных и тампонирующих растворов, состав й параметры пластовых флюидов и горных пород, условия работы погружных двигателей и труб, буровых долот, поверхностного обору дования.
Чтобы предотвратить или по крайней мере учесть влияние темпе ратуры на процесс проходки, крепления и эксплуатации глубокой скважины, необходимо знать теплообменные процессы, происходя щие в ней при проведении различных технологических операций. Это позволит в определенной мере контролировать, а иногда и регули ровать температурный режим в стволе скважины для нормализации условий проведения ряда процессов и предотвращения таких явле ний, как термическая деструкция глинистых растворов, преждевре менное загустевание и схватывание тампонирующих растворов при транспортировании их в стволе скважины и т. д.
Скважина представляет собой сложную теплообменную систему, основным источником и стоком тепла в которой является неограни ченный в радиальном направлении массив горных пород, характери зующийся естественным температурным полем.
Под теплопередачей в скважине следует понимать не только кон вективный теплообмен внутри ствола (внутренний теплообмен), но и взаимодействие температурных полей скважины и окружающего массива горных пород (внешний теплообмен). Поэтому главная задача учения о теплопередаче в скважине состоит в определении основных характеристик теплопереноса и результирующего температурного поля в системе «скважина — массив горных пород».
Учение о теплопередаче в стволе скважины является одной из самых молодых наук в разведке и разработке полезных ископа емых. Оно начало развиваться в начале XIX в., когда возникла
5
необходимость в геотермических наблюдениях для оценки теплового^ состояния глубоко залегающих горных пород.
Как результат длительных исследований и наблюдений в сква жинах и шахтных стволах, проведенных в СССР (Д. В. Голубятников, Г. М. Д1ахмалиев, А. Н. Тихонов, Г. М. Сухарев, Г. А. Череменский, *Е. А. Любимова, Н. М. Фролов, И. Д. Дергунов, А. Н. Щербань, -С. А. Кремнев и др.) и за рубежом (Берч, Рэлей, Буллард, Джинс, Джефрис и др.) появилась наука «Геотермия» — учение о естественном температурном поле разреза горных пород (гелиотер мозоны). В настоящее время проблемам геотермии посвящены десятки монографий и множество отдельных статей.
Дальнейшее развитие физико-математических основ для опреде ления температурного поля в стволе скважины и прилегающих гор ных породах было обусловлено внедрением в разработку нефтяных и газовых месторождений термичесцдх методов воздействия на про дуктивные пласты и вторичных методов добычи нефти.
В описание теплообмена при проведении технологических опера ций по разработке нефтегазовых месторождений начали интенсивно
внедряться методы механики и |
математики (Н. Н. Непримеров, |
М. А. Пудовкин, Г. В. Кострюков, |
Рэми, Лауверер и др.). |
Еще более сложные задачи перед учением о теплообмене в системе «скважина — пласт» были поставлены при разработке глубоко зале гающих месторождений нефти, газа и термальных вод. Основной во прос состоял в теоретическом и экспериментальном обосновании мето дов и средств сохранения теплоэнергетических возможностей извле каемых на поверхность термальных вод, предупреждения образова
ния кристаллогидратов и выпадения |
парафина при |
добыче газа |
и нефти, контроля за процессом разработки месторождений. |
||
Теоретические и экспериментальные исследования Б. Б. Лапука, |
||
Ю. П. Коротаева, А. Ю. Намиота, |
Рэми, Н. Н. |
Непримерова, |
О. Б. Качалова и ряда других исследователей позволили составить основные представления о закономерностях теплопередачи при движе нии пластовых флюидов по скважине на дневную поверхность.
Однако до настоящего времени работы по теплопередаче в экс плуатационных и нагнетательных скважинах не обобщены.
Немногим более 10 лет назад со всей остротой встала проблема о теплопередаче в бурящихся скважинах в связи с участившимися случаями аварий и осложнений, обусловленных колебаниями темпе ратуры в скважинах при бурении, креплении и освоении.
Работы по |
исследованию искусственных температурных полей |
в бурящихся |
скважинах велись параллельно в теоретическом |
(Б. И. Есьман, С. М. Кулиев, А. А. Афанасьев, И. А. Чарный, Б. Б. Кудряшов, А. Н.4Цербань, Реймонд, Егер, Эдвардсон) и экспе риментальном планах (И. А. Карманов, Г. Г. Поляков, Б. И. Есьман, Г. Г. Габузов, Ю. М. Проселков).
Результаты исследований теплообмена и температурных полей в бурящихся скважинах были впервые обобщены С. М. Кулиевым, Б. М. Есьманом, Г. Г. Габузовым. Однако за последние годы прове
6
дены комплексные исследования в области конвективного теплооб мена при течении буровых растворов, теплофизики глинистых и це ментных растворов.
На основе многочисленных экспериментальных материалов дана оценка влияния различных технологических факторов на формирова ние температурного поля бурящейся скважины [141,1481, выполнены теоретические разработки по нестационарному теплообмену между скважиной и массивом окружающих пород [217].
Всвязи с освоением заполярных нефтяных и газовых месторожде ний серьезные трудности возникли из-за растепления мощной толщи многолетнемерзлых пород под воздействием бурящихся и эксплуати рующихся скважин. Возникла проблема регулирования теплопере дачи от скважины к мерзлым породам, решение которой позволит успешно осваивать заполярные месторождения.
Все эти вопросы освещаются впервые в виде монографии и имеют непосредственное отношение к практике разведки и разработки полезных ископаемых.
Внастоящее время трудно представить правильное решение лю бого вопроса разработки глубоко залегающего полезного ископа емого без конкретных сведений о температуре и характере тепло обмена в стволе скважины. Показатели добычи, параметры пласта
ифлюида, условия течения в пористой среде, устойчивость элементов конструкции скважины — все это существенно зависит от темпера туры.
Вучении о теплопередаче в скважине много еще неисследованных вопросов и нерешенных задач. Поэтому систематизация известных теоретических и экспериментальных разработок в этой области помо жет не только использовать их в практической деятельности при разведке и разработке полезных ископаемых, но и поставить конкрет ные задачи для более глубокого изучения теплообменных процессов в скважине.
Г Л А В А I
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
§ 1. ПРИРОДА ЯВЛЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Перенос тепловой энергии в теле или системе тел, осуществля емый теплопроводностью, конвекцией и излучением, представляет собой сложный процесс, называемый теплоиередачей.
В газах перенос тепловой энергии осуществляется движущимися молекулами, в твердых металлах при умеренных температурах носи телем тепловой энергии служиъпоток свободных электронов. В неме таллических твердых телах теплоперенос осуществляется главным образом упругими колебаниями, создаваемыми согласованным сме щением всех молекул и атомов из равновесного положения. Взаимо действие волн приводит к энергетическому обмену, который прояв ляется в изменении одних амплитуд за счет других и в сдвиге фаз колебаний. Упругие колебания играют некоторую роль при тепло обмене в металлах. В жидкостях они являются главной причиной теплопереноса.
Микрофизическая теория теплопереноса весьма сложная и еще до конца не решенная. Поэтому теплообмен в стволе скважины будем рассматривать только в макроскопическом плане.
Необходимо различать две формы переноса тепла — соприкосно вение и излучение. Перенос тепла первым способом наблюдается при непосредственном контакте физических областей с разными темпера турами, в то время как теплообмен излучением имеет место и тогда, когда тела разделены нематериальным пространством.
Перенос тепла соприкосновением происходит путем теплопровод ности или конвекцией. Теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также в неподвижных жидкостях и газах. Когда в жидкостях или газах бывает относительное движение макрочастиц, передача тепла осуществляется конвекцией, в то время как теплопроводность играет второстепенную роль. Все явления теплопереноса примени тельно к условиям скважины обусловлены совместным действием эффекта теплопроводности и конвекции.
Различают свободную и вынужденную конвекции. Свободная конвекция наблюдается в тех случаях, когда неоднородность плот ности жидкости или газа обусловлена разностью температур и возни кающей на этой основе архимедовой силы. Для проявления свободной конвекции необходимо наличие поля массовой силы (тяжести, инер ции).
8
В условиях вынужденного движения жидкости проявляется вы нужденная конвекция, которая всецело обусловлена работой сил, приложенных к поверхности раздела и совершенно не связанных с процессом переноса тепла. В условиях вынужденной конвекция роль силы тяжести ничтожно мала. Однако при малых скоростях течения жидкости или газа влияния вынужденной и свободной конвекции могут оказаться соизмеримыми.
Однако не следует думать, что в газах и жидкостях теплопровод ность исключается. Для реализации явления чистой теплопровод ности в жидкостях и газах необходимо создать специальные условия, которые заключаются в подавлении перемешивающего эффекта и выполняются в тонких слоях, прилегающих к твердым стенкам. При ламинарном движении вязких и вязко-пластичных жидкостей толщина этих слоев может быть значительной и вносит существенное сопротивление в теплопередачу. В турбулентном потоке зона дей ствия чистой теплопроводности ограничивается тончайшим пристен ным слоем, составляющим доли миллиметра и называемым динами ческим пограничным слоем.
Таким образом, в передаче тепла, как правило, участвуют одно временно все виды теплообмена и разграничивать долю их влияния на процесс не всегда возможно. Один из видов, превалирующий в рассматриваемом случае, принимается за основной, а влияние ос тальных оценивается и учитывается поправками или погрешностью расчета.
Исследование процесса теплопередачи в скважине сводится к изу чению пространственно-временного изменения температуры по стволу и в прилегающих к нему горных породах, т. е. к нахождению темпе ратурного поля скважины.
Различают стационарное и нестационарное температурное поле. Стационарным считают иоле, температура в каждой точке которого с течением времени остается неизменной. В нестационарном поле температура с течением времени изменяется.
Геометрическое место точек в температурном поле, имеющих оди наковую температуру, называют изотермической поверхностью. Пересечение изотермических поверхностей плоскостью дает на этой плоскости семейство изотерм, которые не пересекаются и не обры ваются внутри рассматриваемого тела.
Изменение температуры в направлении нормали к изотермической поверхности характеризуется градиентом температуры, который численно равен производной от температуры по направлению нор
мали |
|
grad < = n0- |i - f |
(U ) |
где по — единичный вектор, нормальный к изотермической поверх ности и направленный в сторону возрастания температуры; dtldn — производная температуры по нормали /г.
9
§ 2. ЗАКОН ФУРЬЕ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
В основе теории теплопроводности лежит закон Фурье, характери зующей связь переносимого внутри тела тепла с температурным состоянием в непосредственной близости от рассматриваемого места. В условиях повседневной деятельности наблюдается вполне опреде ленное направление переноса тепла — от тел более нагретых к телам менее нагретым. В результате этого энергия отдающего тепло тела убывает, а энергия теплоприемника возрастает. Конечный результат
теплообмена между ограниченными телами или частями одного и того же тела состоит в уравнении их темпе ратур.
Закон Фурье утверждает, что ве личина вектора плотности теплового потока q пропорциональна градиенту температуры
? = —Xgrad t. |
( U ) |
Рис. 1. Тепловой баланс в элемен тарном объеме тела
характеристикои вещества и туры.
Количество тепла, прошедшее в единицу времени через изотерми ческую поверхность F , называется тепловым потоком. В общем слу чае его величина определяется выражением
(1.3)
где Q — тепловой поток через поверхность F\ dF — элемент изотер мической поверхности.
Полное количество тепла, прошедшее за время т через изотерми ческую поверхность можно представить в виде двойного интеграла
т
< и >
О F
Не требует доказательства тот факт, что наибольшим удельным потоком тепла является тот, который рассчитан вдоль нормали к изо термическим поверхностям.
Математическая модель теплообменных систем строится на основе дифференциального уравнения теплопроводности, которое выражает
10