книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах

и 2Л0, в которых отметим число покрытий. Все импликанты функций K0x t покрываются только по одному разу, поэтому они

все равнозначны.

Для симметрирования принципиальной схемы по отношению к входным сигналам лучшими покрытиями на последнем ярусе явля-

Т а б л и ц а 2 .9 Т а б л и ц а 2 .1 0

ются: {Я*!* Я^,}, {Я*2, Я ;2}. Эти пары покрытий равнозначны, поэтому для взвешивания последнего яруса может быть'выбрана лю­ бая.

11. Выберем в качестве покрытий, взвешивающих последние яр^сы; Я*ч, Я ^ . Это означает, что элементы этих покрытий нельзя использовать на всех промежуточных ярусах, начиная со второго и кончая предпоследним. Элементы этих покрытий можно использо­ вать только тогда, когда множества вновь образованных функций будут взвешиваться только этими переменными. Это будет означать, что процесс упорядочения функций Kt (F) и Ко (F) достиг, послед­ него яруса.

12. Проведем разложение функций на втором ярусе. Для каждой функции К1Х^ KoXt строится матрица инцидентности, по которой

определяются покрытия—претенденты для взвешивания яруса. Специально матрицы инцидентности можно не строить, а воспольеоваться результатами, приведенными в обобщенных матрицах инци­ дентности, которые получены в п, 10, В результате несложно найти следующие покрытия:

ДЛЯ /С*-

<Пц)^1 = {Xi, Ха}, (П1г)*. = { х 4 , х 4 ) ;

для KlXz

(Пп )_а = {Хё, Х8}, (П1г) - а= { Х 4.Х 4}.

Как видно, (Пц )^ = (Пи)-а. (П12)^1 = (п1 г)

13. Выберем в качестве покрытий, взвешивающих второй ярус, (Я|2) - и (Яхг)— = {Х4, Х4}, так как элементами, входящими в

(Пц)~ , (П12) - 1 взвешивается последний ярус.

Ai X*

Для K0Xi

(Пol)^, = г-^з}■ (Пог)Л1= { ^ 2. *<}•

(Пи)й “

В качестве покрытий, взвешивающих второй яруг функций КдХ-,

выберем

Эти покрытия содержат минимальное число переменных, покрываю­ щих последний ярус. Действительно, сравнивая выделенные по­

т. е. имеется только одна переменная, входящая в покрытие послед­ него яруса.

Выбранные покрытия (Пц)х:, {П^)х^ как нетрудно заме­

тить, позволяют симметрировать схемотехническую реализацию по

Как видно из приведенных результатов, все функции, за исклю­ чением К - вышли на последний третий ярус упорядочения.

Для функции К - существует четыре яруса. На третьем ярусе

1 * 1 * 4

Это означает, что третий ярус взвешивается переменной Х2, а

+^ * \ VlX4 ’

^0Хг= ^ 4(*?) + *« (/Y3)= ^4^0XJX4+ ^4^0XJX4-

S x . * - * » ; * < * .* - * ■ •

Как видно из приведенных результатов, все функции вышли на последний ярус, а функция К0х,х,.У же достигла последнего. Об этом свидетельствует значение этой функции, равное 1.

16. Назовем дополняющими переменные, имеющие одинаковый порядковый номер и представленные в прямом и инверсном кодах,

например, {Л(, X*}.

C x(f) = [ l } ( X U x i ( X P ( X \ y ) + X U X l)p) + X P ( X U X i y +

+ X P <х.1>р) ) + [ 0] {хч (ХЧ+ХЧ<Х°3У )+ Х Ч (X'' < х °У ‘+

+ x 2 ( x $ y i+ x u x u x }>"))i .

19. На основе СФ рисуем принципальную схему цифрового елемента (рис.'2,3).

2.4. Синтез и оптимизация схем смешанного типа

Схемы смешанного типа применяются для уменьше­ ния числа транзисторов в элементе и оптимизации топо­ логии. Эти положительные свойства достигаются за счет ухудшения электрических характеристик по сравнению со схемами «без отношений». При синтезе и оптимизации схем смешанного типа критериями качества являются число транзисторов и.наборов аргументов, на которых допускаются состязания информированных сигналов.

Задача оптимизации СР для элементов смешанного

единицы К и Заданной функции F.

2. Определяется множество импликант G0 и G \ погло-

'щающих конституенты из Ко и К и

3.Определяется частота повторения импликант среди всех импликант каждого из множеств Go и G t. Импликанты упорядочиваются по частоте повторения. Чем меньше переменных входит в импликанту, тем больше вероятность возникновения состязаний. -Формируются'

множества G „ ^ G0f G [ ^ G \ , в которые входят импликанты, имеющие наибольшую частоту повторения.

4. Составляется импликантная матрица покрытий и состояний [25], которая делится на четыре части. Каж-

на две части: в первой — каждый столбец соответствует конституенте из К и во второй — из Ко.

В матрице покрытий и состязаний отмечаются те кон­ ституенты, которые покрываются импликантами из G'0, G', а также те, на наборах которых' возникают состяза­ ния.

Покрытия /Со импликантами из G Q S

Из анализа покрытий Х4 и Kg следует, что они отличаются друг от друга суммарными показателями П4 и П0, а также показа­ телями покрытий и состязаний Пп1, Пп0, rifei. Псо. Для получения РЛФ достаточно взять по одному покрытию конституент Кх и /(„,

Оптимизацию покрытия функции импликантами при на­ личии состязаний можно проводить, решая одну из следую­ щих задач оптимизации: найти покрытие K i и Ко импликан­ тами из G{ и Gô, обеспечивающее:

Решение первой задачи минимизирует суммарный пока­ затель качества. Для данного примера имеется несколько покрытий, для которых П = 17. Одно из них: (Xlt Х 2, Х 3 ) 6

из GJ и ( Х гХ 3 Х 4, Х 3Х 4, X j Q * из G'o.

Решение второй задачи минимизирует число состязаний. Для покрытий (Х4, Х хХ 2, Х хХ 3)3 из G\ и ( Х гХ 3 Х 4, Х 8Х 4, Х х Х г) 2 из Gô получим min Пс = 5, a opt Пп = 12.

во