книги / Математическое моделирование газотурбинных мини-электростанций и мини-энергосистем
..pdfПример функционирования алгоритма. Рассмотрим работу алгоритма расчета установившегося режима на при мере простой системы, представленной на рис. 3.3 [84].
/ад
Рис. 3.3. Генератор работает на статическую нагрузку и асинхронный двигатель
Уравнения элементов, соответственно генератора, дви гателя, нагрузки, следующие:
= -А I+ B Uf ; |
(3.20) |
u ,= A ai,; |
(3.21) |
UH=A HIH. |
(3.22) |
Уравнение для расчета напряжений (3.19) будет выгля деть следующим образом:
V |
0 |
|
' f0- V |
(-1 -1 1) 0 |
а :* |
0 |
-1 U = - ( - l -1 1)) |
0 |
0 |
а : ] |
|
V |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
А? |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
а ;' |
0 |
0 |
, |
(3.23) |
0 |
0 |
а :' , |
• |
, |
|
1 (Г где 1=1 - единичная матрица, матриц С,у в данном
О1;
примере не будет, поскольку узел в структурной схеме един ственный.
В результате алгоритм расчета для системы на рис. 3.3 будет следующим:
1)задаемся напряжениями возбуждения всех генерато ров (для рис. 3.3 - только одного генератора): U/,
2)задаемся скоростями вращения всех асинхронных
<о. -со
двигателей и вычислим скольжения: S = —----- |
; |
3)по выражению (3.23) за один шаг рассчитываем век тор U - напряжение всех узлов;
4)из выражений (3.20)-(3.22) при известных напряже ниях возбуждения и напряжениях узлов находим токи всех элементов;
5)вычисляем потокосцепления всех элементов;
6)находим электромагнитные моменты всех синхрон
ных генераторов и асинхронных двигателей по выражению
М=
3.3. Математическое моделирование динамических режимов работы мини-энергосистем
Алгоритм расчета динамических переходов является двухэтапным. Сначала рассчитываются узловые напряжения по выражениям, составленным из уравнений в единой обоб щенной форме записи (2.1). Затем решаются дифференци
альные уравнения и находятся токи. Процедура повторяется на каждом шаге численного интегрирования дифференци альных уравнений элементов.
Данный алгоритм относится к алгоритмам «структурно го моделирования» [57, 85, 187], когда алгоритм расчета «по вторяет» структуру системы, т.е. каждый структурный эле мент моделируется по отдельности, а влияние всех осталь ных структурных элементов учитывается изменением напряжения, приложенного к данному структурному элемен ту. Напряжение определяется по выражению (2.1) на каждом шаге численного интегрирования дифференциальных урав нений элементов системы, т.е. напряжение зависит от всех элементов, составляющих систему электроснабжения.
Выбор метода структурного моделирования был обос нован в подразд. 3.1.
Рассмотрим работу алгоритма по блок-схеме (рис. 3.4). Блок 1 (Ввод параметров). Алгоритмический блок обес
печивает ввод параметров всех элементов системы электро снабжения.
Блок 2 (Ввод начальных условий). Алгоритмический блок обеспечивает ввод начальных условий. Начальные условия отражают тот или иной установившийся режим, предшест вующий переходному. Для расчета начальных условий ис пользуется алгоритм расчета установившегося режима сис темы из подразд. 3.2.
Блок 3 (Ввод структуры). Алгоритмический блок обес печивает формирование матрицы инцидентности для иссле дуемой системы в соответствии с текущими положениями всех ключей расчетной схемы системы.
Блок 4 (Синтез расчетной схемы и расчет напряжений
вузлах системы). Алгоритмический блок представляет собой подпрограмму, которая обеспечивает формирование расчет ных уравнений. Формирование выполняется в два этапа.
В се элементы системы
Все
переменные
системы
Матрица
инциденций
Рис. 3.4. Блок-схема алгоритма расчета динамических переходов
в системе электроснабжения
1. В соответствии с входными параметрами структурных элементов системы формируются параметры всех дифферен циальных уравнений элементов системы и матрицы всех элементов в форме (2.1):
для синхронных генераторов, синхронных двигателей
р ^ А Д - В Л - Н , ; |
(3.28) |
для линий связи и трансформаторов |
|
p lf = A,Uÿ -ВД, ; |
(3.29) |
для прочих элементов |
|
Z7!/ = A/U, - В(1,, |
(3.30) |
где индекс i соответствует номеру структурного элемента системы.
2. Формируется векторно-матричное уравнение для оп ределения узловых напряжений на каждом шаге расчета:
MGMTU = - M W - M l, |
(3.31) |
где М - клеточная матрица инцидентности, клетками матри цы являются единичные, нулевые матрицы или матрицы пре образований С|;j; IVF - транспонированная матрица инци
дентности; G - блочная матрица проводимостей ветвей (эле ментов), образующих систему; W - вектор, полученный из правых частей уравнений элементов в форме (2.1); М '- мат рица, элементами которой являются нулевые клетки или клетки производных элементов матриц преобразования Су ;
U - вектор искомых потенциалов узлов. Матрицы формируются следующим образом:
1) формируется матрица М, составленная из матриц А,- всех элементов системы:
А, |
0 |
0 |
0 |
А2 |
0 |
м = |
|
0 |
|
|
|
0 |
0 |
А, |
2 9 )фщрмщр®ета1 матрица W, |
составленная из правых |
чшяешуршниший в форме (2.1):
Г- в л - н , ^
-В 212- Н 2
W =
Зшкаи блок выполняет расчет напряжений в узлах сис- т с л в е . Лшгоршашческий блок обеспечивает расчет всех узло вато ашщражеиии системы электроснабжения за один шаг по шшгорвзнматричному уравнению на текущем шаге расчета.
Баш 5 (Расчет переменных в элементах системы на
текущем шаге). По дифференциальным уравнениям всех элементов системы рассчитываются токи всех элементов при найденных напряжениях узлов, угловые скорости, затем рассчитываются все остальные переменные элементов системы: моменты, мощности, потокосцепления, углы, и др.
Блок 6 (Вывод текущих значений переменных системы).
Выводятся на экран или запоминаются в файле текущие пе ременные всех элементов системы: напряжения узлов, токи элементов, моменты электрических машин, мощности, пото косцепления и др. Вывод текущих значений может выпол няться не на каждом шаге расчета, а через заранее обуслов ленное число шагов.
Блок 7 (Расчетный цикл). Выполняется расчет напряже ний и токов всех элементов системы в течение заданного числа шагов (Д^д).
Блок 8 (Условие продолжения расчетов). Если расчет в течение наперед заданного числа шагов достаточен - расчет
может быть остановлен, в противном случае осуществляется переход к блоку 1, и оператор может изменить текущие усло вия моделирования или оставить их прежними.
Пример функционирования алгоритма. Рассмотрим работу алгоритма расчета динамических переходов на при мере простой системы, представленной на рис. 3.S.
h
Ux |
U2 |
In
Рис. 3.S. Два генератораработают на общую линию
Уравнения элементов, соответственно генератора 1, ге нератора 2, линии связи, следующие:
pi, =-A,UI - 8 ,1 ,- H ,; |
(3.32) |
pI2= -A 2U2- B 2I2 - H 2; |
(3.33) |
р1л=Аяи , - В л1л. |
(3.34) |
Уравнение для расчета напряжений (3.31) будет выгля деть следующим образом:
|
r- \ |
• |
Cc |
Г~в ,1 ,- Н ,> |
/ |
|
0 |
|
|
(I.Ï |
|
||||
|
|. -В 212- Н 2 |
0 |
|
C,2 |
|
|
|||||||||
|
; * |
- i |
- i |
+ 0 |
|
0 |
|
0 |
h |
, |
(3.35) |
||||
|
|
|
|
, |
|
- |
В |
VА |
|
|
|
|
J |
|
|
еде |
1 |
©Il |
- единичная |
матрица; |
0 = |
0 |
|
О |
нулевая |
||||||
1 — |
|
О |
|
- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
матрица; |
матрица |
С12 = |
cos6,2 |
|
-sin 6,12 |
, |
С,, - |
матрица |
|||||||
|
|
|
|
|
ksin6,2 |
|
cos612 J’ |
|
9 |
|
|
||||
производных |
по |
времени |
от |
элементов |
матрицы |
Cÿ : |
|||||||||
■ |
_ f-6 ,; sin6,2 |
-б,, cos5,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
^11 — ^ |
|
|
. |
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^6 , 2 COs6 , 2 |
—6 , 2 Sin6 , 2 |
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В результате алгоритм расчета для системы на рис. 3.5 будет следующим:
1) зададимся параметрами и начальными значениями переменных всех элементов системы: обоих генераторов
илинии связи;
2)по выражению (3.35) за один шаг рассчитываем зна чения векторов U| и Ü2 - напряжения обоих узлов;
3)решаем дифференциальные уравнения элементов (3.32)-(3.34) для первого шага расчета, в результате чего на ходим значения токов, угловых скоростей и других перемен ных на первом шаге расчета;
4)по вычисленным на первом шаге значениям токов по уравнению (3.35) вновь рассчитываются значения векторов U| и U2 для следующего шага расчета;
5)процедура повторяется в течение заданного числа
шагов.
Впредставленном алгоритме необходимо обратить вни мание на сходимость итерационных процедур, поскольку ал горитм может генерировать нарастающую ошибку, что мо жет нарушать его работоспособность.
4. АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ ВИДОВ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В МИНИ-ЭНЕРГОСИСТЕМАХ
В главе рассматриваются вопросы использования рас смотренных алгоритмических инструментов для моделиро вания установившихся режимов мини-ЭЭС при решении за дачи автоматизации расчета параметров релейных защит, ис пользуемых в системах противоаварийной автоматики.
4.1. Требования, предъявляемые к основным видам токовых релейных защит
В сетях промышленных предприятий для защиты линий, трансформаторов, двигателей и преобразовательных агрега тов применяют релейную защиту (основной вид электриче ской автоматики), которая призвана ограничить или полно стью устранить в системе электроснабжения возможные на рушения нормального режима работы [14].
Аварийные режимы в системах электроснабжения про мышленных предприятий могут вызывать повреждения обо рудования и нарушения синхронизма работы генераторов электростанций. Для предотвращения последствий и разви тия нештатных (аварийных) ситуаций используют совокуп ность автоматических устройств, которые объединяют под общим названием релейная защита (РЗ) [174].
Входной (воздействующей) величиной для РЗ является электрический параметр, определяемый типом релейной за щиты [15]. Так, например, для максимально токовых защит таким параметром является ток (7), проходящий через защи щаемый элемент мини-энергосистемы. Если величина / пре высит установленное значение (/уст), то происходит срабаты вание пускового органа (ПО) РЗ. Выходной сигнал с этого блока поступает на логическую часть защиты (например, ре ле времени). При срабатывании логической части защиты
вы ряййш м ваене я сигнал, поступающий на исполнительную часть ииптяшм,, выполняющую функцию усилительного органш(шпра»оф, шршежуточное реле).
ПГрти реализации более сложных видов защит в качестве аходныж параметров могут использоваться несколько воз-
теш:'г; |
тшгтшж ООШЧНН. |
Р^гпейдая защита должна удовлетворять следующим |
|
требоваишям [[168,169]: |
|
L |
Сеякпиввость (избирательность) - способность РЗ |
атклшчашь только защищаемый элемент мини-энергосисте- №£,. аеоишр* на то, что ток КЗ протекает и по другим непо-
зреждБШЕьшэлементам.
Z. Быстродействие - способность с минимально допус тимым временем производить отключение поврежденного
участка.
3. Надежность - способность защиты безотказно дейст вовать в пределах установленной для нее зоны, и защита не должна срабатывать ложно в режимах, при которых действие данной РЗ не предусмотрено.
4. Чувствительность - способность РЗ реагировать на те отклонения от нормального режима, которые возникают в ре зультате повреждения. Например, на рис. 4.1 изображен уча сток мини-ЭЭС с установленными токовыми защитами Р31 и Р32, которые отличают нормальный режим от режима КЗ по возрастанию тока.
А |
В |
С |
Рис. 4.1. Схема участка мини-ЭЭС и размещение токовых защит
Р31 служит для защиты линии AB, а Р32 - ВС. Однако в случае возникновения на шине С (в точке К2) КЗ и отказе