- •МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
- •Глава 1.1. Основные понятия и математический аппарат
- •1.1.1. Проценты и процентная ставка
- •1.1.3. Числовые последовательности. Прогрессии. Степенные ряды
- •1.2.1. Наращение по процентной ставке
- •Переменная процентная ставка
- •Реинвестирование вкладов
- •1.23. Наращение по учетной ставке
- •1.2.4. Срок долга. Величина процентной ставки
- •Глава 1.3. Сложные проценты
- •1.3.1. Наращение по процентной ставке
- •1.3.4. Непрерывное наращение и дисконтирование
- •1.3.5. Срок долга. Величина процентной ставки
- •1.4.1. Эффективность различных ставок
- •Замечания.
- •Глава 2.2. Потоки с постоянными платежами
- •2.2.2. Современная величина
- •Замечания.
- •Рента с начислением смешанных процентов
- •Глава 23. Потоки с переменными платежами
- •23.2. Относительное изменение платежей
- •Глава 2.4. Сравнительный анализ. Приложения
- •Замечание.
- •2.4.2. Безубыточное изменение потоков платежей
- •Серия "Российская Экономическая Академия им. Г.В.Плеханова"
- •Серия "Индустрия гостеприимства"
- •Серия "Учебники для экономических и неэкономических ВУЗов"
- •Серия "Прогрессивная экономическая мысль Европы"
- •По вопросам приобретения книг и за дополнительной информацией просим обращаться:
Российская экономическая академия имени Г.В.Плеханова
АС . Чуйко В.Г. Шершнев
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИНАНСОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Рос. экон. акад. |
"Деловая книга" |
Москва |
Екатеринбург |
1998
Глава 2.3. Потоки с переменными платежами......................................... |
95 |
2.3.1. Абсолютное изменение платежей в потоке...................................... |
95 |
2.3.2. Относительное изменение платежей................................................. |
97 |
2.3.3. Разовые изменения платежей в потоке.............................................. |
99 |
2.3.4. Непрерывное поступление изменяющихся платежей.................. |
100 |
Задачи............................................................................................................... |
101 |
Глава 2.4. Сравнительный анализ. Приложения................................... |
103 |
2.4.1. Эффективность различных потоков платежей............................... |
103 |
2.4.2. Безубыточное изменение потоков платежей.................................. |
107 |
2.4.3. Финансовое страхование.................................................................... |
109 |
2.4.4. Схемы погашения кредитов............................................................... |
115 |
2.4.5. Ценные бумаги с фиксированным текущим доходом.................. |
118 |
Задачи............................................................................................................... |
120 |
Приложение..................................................................................................... |
123 |
Библиографический список.......................................................................... |
124 |
Задачи финансового обслуживания, решение которых базируется на количественных методах, можно разделить на две основные группы.
1.Оценка финансового состояния субъектов финансового рынка и, следовательно, уровня риска в их взаимоотношениях на финансовом рын ке.
2.Выбор условий финансовой сделки между субъектами финансово го рынка и расчет параметров сделки.
Большая часть этих задач в развитых странах с рыночной экономи кой решена не только теоретически, но и в компьютерных системах для практического применения. Однако зачаточные рыночные отношения в нашей стране не позволяют использовать в полной мере накопленный при этом опыт. Очевидно мы должны пройти свой путь от освоения идей и принципов, заложенных в решениях таких задач, до последующей практи ческой реализации их в процессе развития рыночных отношений.
Вучебном пособии обсуждаются идеи и принципы решений второй группы задач финансового обслуживания. Базой для освоения этого мате риала служит математический аппарат, с которым читатель уже знаком. Поэтому нам остается:
-напомнить необходимые сведения из курса математики;
-помочь усвоить логику отношений между количественными характери стиками финансовых понятий;
-представить эти отношения в виде математических выражений и указать направления возможного их использования.
Впервом разделе пособия обсуждаются финансовые сделки, резуль татами которых становятся разовые платежи , когда каждая из сторон
при реализации условий контракта выплачивает суммы денег только один раз (либо дает в долг, либо отдает долг).
Второй раздел посвящен финансовым сделкам, результатами кото рых становятся потоки платежей, когда каждая из сторон при реализа ции условий контракта имеет возможность произвести не менее одного платежа.
Количественный анализ этих двух видов платежей охватывает почти все многообразие финансовых сделок и поэтому составляет неотъемлемую часть подготовки кадров для работы в сфере финансового рынка.
В работе над учебным пособием использовались материалы совре менных монографий и учебников по финансовому рынку [1-12].
УДК 336 ББК 65.526.23
4 87
Рецензенты', д-р экономических наук КАПИТОНЕНКО В.В. канд. экономических наук ЧИТАИШВИЛИ И.А.
Чуйко А.С., Шершнев В.Г.
Ч87 Математические основы финансового обслуживания: Учебное пособие. М.: Изд. Рос.экон.акад.; Екатеринбург: Деловая книга, 1998. — 128 с.
ISBN 5-73070-130-6
ISBN 5-88687-054-7
В книге излагаются количественные методы начисления и дисконтирования процентов при оценке условий и выборе параметров финансовых сделок, в основе которых могут быть как разовые платежи, так и потоки платежей.
Для студентов специальностей: «Банковское дело», «Финансы и кредит», «Страхование».
УДК 336 ББК 65.526.23
© А.С.Чуйко, В.Г.Шершнев, 1998
ISBN 5-73070-130-6 (Рос.экон.акад.) © Рос. экон. акад., 1998 ISBN 5-88687-054-7 (Деловая книга) © Деловая книга, 1998
Введение.................................................................................................................... |
5 |
Раздел I. РАЗОВЫЕ ПЛАТЕЖИ......................................................................... |
6 |
Глава 1.1. Основные понятия и математический аппарат..................... |
6 |
1.1.1. Проценты и процентная ставка............................................................ |
7 |
1.1.2. Дисконт и учетная ставка..................................................................... |
9 |
1.1.3. Числовые последовательности. Прогрессии. Степенные ряды.... |
10 |
Задачи................................................................................................................. |
12 |
Глава 1.2. Простые проценты....................................................................... |
15 |
1.2.1. Наращение по процентной ставке...................................................... |
15 |
1.2.2. Дисконтирование ( учет)..................................................................... |
18 |
1.2.3. Наращение по учетной ставке............................................................ |
21 |
1.2.4. Срок долга. Величина процентной ставки....................................... |
23 |
Задачи................................................................................................................. |
24 |
Глава 1.3. Сложные проценты...................................................................... |
27 |
1.3.1. Наращение по процентной ставке...................................................... |
27 |
1.3.2. Дисконтирование ( учет).................................................................... |
30 |
1.3.3. Наращение по учетной ставке............................................................ |
34 |
1.3.4. Непрерывное наращение и дисконтирование.................................. |
34 |
1.3.5. Срок долга. Величина процентной ставки....................................... |
37 |
Задачи................................................................................................................. |
39 |
Глава 1.4. Сравнительный анализ.............................................................. |
43 |
1.4.1. Эффективность различных ставок..................................................... |
43 |
1.4.2. Эквивалентность ставок...................................................................... |
46 |
1.4.3. Безубыточное изменение условий контракта.................................. |
48 |
1.4.4. учет инфляции...................................................................................... |
52 |
Задачи............................................................................................................ |
53 |
Раздел II. ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ..................................................................... |
60 |
Глава 2.1* Основные понятия и математический аппарат.................. |
60 |
2.1.1. Рента (аннуитет)................................................................................... |
60 |
2.1.2. Приближенное решение уравнений и интерполяция..................... |
61 |
Задачи................................................................................................................ |
65 |
Глава 2.2. Потоки с постоянными платежами........................................ |
65 |
2.2.1. Наращенная сумма................................................................................ |
65 |
2.2.2. Современная величина......................................................................... |
71 |
2.2.3. Параметры потоков платежей............................................................ |
78 |
2.2.4. Другие виды потоков с постоянными платежами........................... |
83 |
Задачи................................................................................................................ |
89 |