- •Методические указания
- •Для решения контрольной и самостоятельной работы
- •По разделу математики
- •«Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •I. Элементы теории вероятностей
- •1.1. Случайные величины. Вероятность случайного события
- •1.2.Теоремы сложения, умножения вероятностей
- •1.3 .Формула полной вероятности. Формула Бейеса
- •Формула Бейеса. (формула гипотез)
- •1.4. Закон распределения дискретной случайной величины
- •Формула Пуассона
- •Локальная формула Муавра-Лапласа
- •Интегральная форма Лапласа
- •1.5. Интегральная функция распределения
- •1.6. Дифференциальная функция распределения
- •1.7. Равномерное распределение непрерывной случайной величины
- •1.8.Числовые характеристики случайных величин
- •1.7. Нормальный закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- •2.Элементы математической статистики
- •I. Выборки и их характеристики
- •1.1. Выборочный метод и способы составления выборок
- •1.2. Статистическое распределение и его геометрическое изображение
- •Алгоритм составления дискретного статистического распределения:
- •Гистограмма и полигон плотности относительных частот
- •1.3. Числовые характеристики вариационного ряда
- •1.4.Статистические оценки параметров распределения. Доверительные интервалы
- •1.5. Статистическая проверка статистических гипотез
- •II Элементы корреляционного анализа
- •2.1. Статистическая зависимость случайных величин. Уравнения регрессии.
- •2.2. Корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции.
- •1) Метод квадратов
- •2) Ранговый метод
- •2.3. Проверка гипотезы о значимости выборочного
- •Разбор типовых задач Тема: Формула вероятности события
- •Тема: формула полной вероятности
- •Тема :случайная величина и ее числовые характеристики числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •Тема:Функции распеределения
- •Тема: Элементы статистической обработки данных
- •Тема :понятие о корреляционной зависимости
- •Вопросы для самопроверки Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •Повторные независимые испытания
- •Случайная величина и ее числовые характеристики
- •Основные сведения из математической статистики Вопросы для самопроверки
- •Понятие о корреляционной зависимости Вопросы для самопроверки
- •Статистические оценки параметров распределения
- •Вопросы для самопроверки
- •Задания для самостоятельной работы по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики »
- •Задания для контрольной работы по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
- •Контрольная работа «Статистическое оценивание данных»
- •Вариант – 1
- •Стандартные коэффициенты корреляции, которые считаются достоверными (по л.С. Каминскому)
- •Литература
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО МГАВМиБ Ветеринарно-биологический факультет Кафедра информационных технологий, математики и физики |
Методические рекомендации | |
Лист
|
Джугели Т.П., Кишкинова О.А.
Методические указания
Для решения контрольной и самостоятельной работы
По разделу математики
«Элементы теории вероятностей и математической статистики»
Москва 2013
Джугели, Т.П., Кишкинова, О.А.
Теория вероятностей: учеб.-метод. указ. / Т.П. Джугели, О.А. Кишкинова, – М.: ФГОУ ВПО МГАВМиБ им. К.И. Скрябина, 2013. – 24 с.
В методических указаниях приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи для самостоятельного решения контрольной работы и самостоятельного изучения материала, вопросы для самоподготовки по разделу математики «Элементы теории вероятностей и математической статистики».
Рекомендованы для студентов обучающихся по специальностям:
020400 бакалавр «Биологии», 240700 бакалавр «Биотехнологии»,
111900.62 бакалавр « Ветсанэкспертизы », 260200 бакалавр «Продуктов питания животного происхождения», 260100 бакалавр «Продуктов питания из растительного сырья», 100800 «Товароведение» (очная и заочная форма обучения), 111100 бакалавр «Зоотехнии» (очная и заочная форма обучения).
Рецензент: доцент кафедры Биофизики и физики ФГБОУ ВПО МГАВМиБ
им. К.И. Скрябина А.А. Олешкевич.
Утверждено на заседании учебно - методической комиссии
ветеринарно – биологического факультета ФГБОУ ВПО МГАВМиБ
(протокол № от 23 января 2012 г.)
Предисловие
Важным фактором усвоения математики и овладения ее методами является самостоятельная работа студентов. Она состоит из непрерывной работы по выполнению ими текущих заданий. Ее результативность обеспечивается дистанционной системой обучения, использованием методических рекомендаций по выполнению контрольных заданий в печатном и электронном виде.
Основные теоретические положения математической статистики базируются на теории вероятностей. Основное отличие математической статистики от теории вероятностей в том, что в математической статистике рассматриваются не только действия над законами распределения и числовыми характеристиками, но и приближенные методы отыскания этих законов и характеристик по результатам экспериментов.
Цель данных методических указаний – помочь изучающим теорию вероятностей и математическую статистику в усвоении необходимых теоретических знаний и приобретении практических навыков для решения задач по теории вероятностей, а также для квалифицированного использования элементов обработки статистических данных и подготовки высококвалифицированных специалистов в области ветеринарии, товароведения, зоотехнии.
Настоящие методические рекомендации посвящены использованию таких элементов теории вероятностей и математической статистики при решении задач, как формула вероятности события, основные теоремы (сложения и умножения вероятностей), условная вероятность, формула полной вероятности, формула Бернулли, формула Пуассона, локальная и интегральная теоремы Лапласа,а также числовые характеристики случайных величин и понятие о корреляционной зависимости.
Одной из основных форм работы студента является самостоятельная работа над учебным материалом. Она состоит из непрерывной работы по изучению теоретического материала, по выполнению текущих заданий и контрольных работ. Результативность самостоятельной работы обеспечивается эффективной системой контроля, которая включает в себя опросы студентов по содержанию лекций, тестирование по отдельным разделам дисциплины, контрольные работы.
При выполнении и оформлении домашней контрольной или самостоятельной работы по элементам теории вероятностей и математической статистики студент должен придерживаться следующих правил:
а) в заголовке контрольной или самостоятельной работы должны быть ясно выписаны фамилия студента, его инициалы, номер задания;
б) контрольную и самостоятельную работы следует выполнять в особой тетради, обязательно чернилами (не красными), с оставлением полей для замечаний преподавателя;
в) решения контрольных задач и задач для самостоятельного изучения следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях; перед решением каждой задачи надо выписывать полностью ее условие.
Контрольная или самостоятельная работа, выполненная небрежно, без промежуточных вычислений, с пропуском задач и без соблюдения изложенных выше правил, возвращается обратно для переработки. Контрольная или самостоятельная работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется. Номер варианта соответствует последней цифре номера студенческого билета.