лабы / другие лабы / механика / Лабораторная работа 01
.doc
Обнинский Институт Атомной Энергетики
Факультет Кибернетики
Кафедра Общей Физики
Лабораторная работа № 1
Измерение длины, массы
и определение плотности вещества
ОТЧЕТ
студента группы ВТ-3-98
Фомичева А.А.
Обнинск
1998г.
Цель работы:
-измерение размеров и определение объема тела;
-определение плотности вещества.
Оборудование:
-штангенциркуль;
-микрометр;
-технические весы.
ТЕОРИЯ
В современной науке и технике используются разнообразные приборы для измерения длины и массы. В зависимости от конструкции приборы могут быть грубыми и обладать высокой точностью. В большинстве случаев не требуется высокая точность измерений и можно пользоваться достаточно простыми приборами: масштабной линейкой, штангенциркулем, микрометром, техническими весами.
Для измерения длины часто пользуются стабильными масштабными линейками с сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Точность калибровки и ошибка при расчете по линейке составляет несколько десятых долей миллиметра. Однако возможность отсчитать "на глаз" эти доли достигается только в результате длительной тренировки и навыка. По этой причине принимается, что при помощи линейки можно производить измерения с погрешностью 0.5мм.
Для измерения с более высокой точностью применяют другие измерительные инструменты, например, штангенциркуль, микрометр, которые снабжены нониусами.
Нониусом называется специальная шкала, дополняющая обычный масштаб и позволяющая повысить точность измерений с данным масштабом в 10-20 раз.
Линейный нониус представляет собой небольшую линейку, скользящую вдоль основной шкалы. Шкала нониуса строится так, чтобы m делений нониуса соответствовало m-1 делению основной шкалы. Разность между ценой деления основной шкалы и ценой деления нониуса называется точностью нониуса и представляет собой наименьшую величину, которую можно с помощью масштаба с нониусом. Эта величина определяет погрешность отсчета измерительного прибора, соответствующую достоверности 95%. При достаточном навыке проведения измерений данным прибором достоверность может составлять 99%.
Штангенциркуль: шкалы штангенциркуля наносятся таким образом, что при сдвинутых губках ноль шкалы нониуса и ноль основной шкалы совпадают. При измерении длины штангенциркулем предмет помещают между губками, губки сдвигают до соприкосновения с предметом, затем производят отсчет длины с помощью основной и шкалы и нониуса.
Микрометр: имеет вид тисков, в которых зажимают измеряемый объект. Вращая винт за трещетку, доводят его до соприкосновения с предметом. По нижней линейной шкале отсчитывается целое число миллиметров, по верхней - полуцелое число миллиметров, а по шкале барабана - сотые доли миллиметра.
Технические весы: применяются для определения массы тела. Одним из наиболее распространенных типов весов являются коромысловые равноплечие весы, которые бывают двух видов: аналитические и технические. Для каждого типа весов указывается предельная масса, которая может быть измерена. На технических весах можно производить взвешивание с точностью от 0.01 до 0.1 г.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Упражнение I
Измерение размеров и определение объема тела
С помощью микрометра и штангенциркуля проводим измерения размеров, необходимых для определения объема тела. Меньший размер измеряем микрометром, остальные - штангенциркулем. Каждый размер измеряем десять раз равномерно вдоль соответствующей поверхности тела.
Таблица:
№ |
ai, мм |
bi, мм |
ci, мм |
mi, г |
1 |
17.2 |
16.1 |
11.38 |
11.15 |
2 |
17.1 |
16.3 |
11.35 |
11.18 |
3 |
17.7 |
16.1 |
11.33 |
11.16 |
4 |
17.1 |
16.1 |
11.37 |
11.14 |
5 |
17.9 |
16.2 |
11.31 |
- |
6 |
17.1 |
16.0 |
11.38 |
- |
7 |
17.9 |
16.3 |
11.37 |
- |
8 |
17.1 |
16.2 |
11.28 |
- |
9 |
17.1 |
16.0 |
11.32 |
- |
10 |
17.3 |
16.1 |
11.36 |
- |
<x>, мм |
17.4 |
16.1 |
11.35 |
11.16 |
x, мм |
0.27 |
0.13 |
0.065 |
0.03 |
x, % |
1.6 |
0.8 |
0.6 |
0.3 |
Используя результаты измерений, вычисляем средние значения <a>, <b>, <c> по формуле:
<x>= , (xi=ai,bi,ci; <x>=<a>,<b>,<c>)
и заносим их в таблицу.
Определяем средние квадратичные погрешности единичных измерений Sn и средних значений S по формулам:
Sn= , S= .
Затем вычисляем абсолютную погрешность измерений: , где -систематическая погрешность, определяемая точностью измерительного инструмента, а - случайная погрешность, которая вычисляется по формуле: .
Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для случая доверительной вероятности =0.95,
а под подразумеваем .
Вычисляем относительную погрешность измерений:
, и результаты заносим в таблицу.
Функциональная зависимость для определения объема имеет вид - V=abc; поскольку правая часть представляет собой произведение непосредственно измеряемых величин, то для определения относительной погрешности величины V удобно пользоваться формулой:
= 0.019 = 1.9% .
Определяем абсолютную погрешность:
<V>=<a> <b> <c>=3179.6 (мм3); = 60.4 (мм3).
Окончательный результат измерений: V=3179.6 60.4 (мм3) ; =1.9% ; ( =0.95).
Упражнение II
Определение плотности вещества
На технических весах определяем массу тела, для чего взвешивание производим дважды на разных чашках весов и результату заносим в таблицу.
Определяем среднее значение массы, абсолютную и относительную погрешности и заносим результаты в таблицу.
Определяем плотность вещества ( ) и относительную погрешность :
< >=0.0035 (г/мм3) (3.5 т/м3) ; = = 0.019 = 1.9% ;
= 0.00007 (г/мм3).
Окончательный результат измерений: = 0.0035 0.00007 (г/мм3); = 1.9% ; =0.95.