новая папка 1 / 310589
.pdfМИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Якутская государственная сельскохозяйственная академия»
Экономический факультет Кафедра «Математика и бизнес-информатика»
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Дисциплина _______ _____Б.2. Б.3. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ___________________
Образовательная программа___080500.62 «Бизнес-информатика»_______________________
Профиль_____________________________________________________________
Степень _______________Бакалавр___________________
Якутск-2014 г
16
УДК:519.1 ББК: 22.176я73
Разработчик учебной программы: к.п.н., доцент ДарбасоваЛ.А.
Зав.кафедрой разработчика РП учебной дисциплины _____________________ /Гоголева И.В./
Протокол заседания кафедры № 17 от « 6 » мая |
2014 г. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
Председатель методической комиссии ЭФ ________________/Малышева М.С./ |
|
|||||
Протокол заседания методической комиссии факультета |
|
№ 8 от « 13 » |
мая |
2014 г. |
Декан факультета ___________________________ /Малышева М.С./ «____»________ 201__ г.
17
1. Введение
Концепцией Федеральной целевой Программы развития образования определены основные задачи высшей школы, среди которых – подготовка квалифицированного работника, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, готового к профессиональному росту – являются приоритетными.
Цель преподавания – ознакомить студентов с основами дискретной математики, необходимого для решения теоретических и практических задач в профессиональной деятельности, привить умение самостоятельно изучать учебную литературу, развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры.
Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как теория вероятностей, математическая статистика, информатика и др. Для изучения математики необходимы знания в области элементарной математики.
Программа курса математики составлена в объеме, необходимом для изучения фундаментальных, специальных дисциплин.
В результате освоения дисциплины студент должен: знать основные понятия; уметь формулировать и ставить математическую постановку задачи; анализировать, оптимизировать решения задач; заниматься самообразованием; демонстрировать практические умения в учебном процессе и в практической деятельности.
2.Организационно-методические указания
2.1.Цель и задачи учебного курса
Врезультате освоения дисциплины «Дискретная математика » бакалавр приобретает
знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей основной образовательной программы 080500.62 «Бизнес - информатика».
Целями преподавания дисциплины являются:
-освоение студентами фундаментальных знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков применения этих знаний;
-воспитание математической культуры;
-развитие математического мышления.
Задачи курса:
-изложить основные положения дискретного анализа, их основные применения в современной математике и информатике;
-дать студенту ориентиры в дальнейшем углубленном изучении отдельных вопросов
вспециализированных курсах (теории вероятностей, математической логики).
Дисциплина «Дискретная математика» по учебному плану является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла Федерального Государственного Образовательного Стандарта Высшего Профессионального Образования
(Б.2.).
Для изучения дисциплины необходимо знания в области математики базового курса средней школы.
Профессиональные компетенции, получаемые студентами в результате изучения дисциплины, необходимы для изучения следующих дисциплин:
-Теория вероятностей и математическая статистика (Б2);
-Нечеткая логика и нейронные сети (Б3);
-Программирование (Б3);
-Вычислительные системы, сети и телекоммуникации (Б3).
Врезультате изучения дисциплины студент должен знать:
18
- способы задания множеств, основные операции над ними, отношения между элементами множеств, их свойства и виды отношений;
-основные понятия комбинаторики, методы решения комбинаторных задач; основные комбинаторные конфигурации;
-основные понятия теории графов, связные графы, изоморфизм графов;
-основы логики высказываний, логики предикатов, теории алгоритмов.
уметь: |
|
|
- применить положения и методы дискретной математики для решения задач, |
относящихся к |
|
темам дисциплины. |
|
|
В результате |
освоения дисциплины бакалавр должен владеть |
следующими |
общекультурными |
и профессиональными компетенциями: |
|
-культурой мышления, быть способным к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
-способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь
(ОК-6);
-способностью к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);
-способностью критически оценивать свои достоинства и недостатки, наметить пути и
выбрать средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК-10);
-способностью использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК - 19);
-способностью использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные
средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-20).
19
|
|
2.2. Содержание дисциплины. |
|
|
|
||
|
Дисциплина «Дискретная математика» включает следующие разделы и темы: |
||||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 1. |
|
№ |
Раздел курса |
|
|
Темы раздела |
|
|
|
I |
Теория множеств |
Понятие множества. Способы задания множеств. Основные |
|
||||
|
|
определения. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера- |
|
||||
|
|
Венна. Системы множеств. Законы алгебры множеств. |
|
||||
|
|
Декартово произведение множеств. Бинарные и n-арные |
|
||||
|
|
отношения. Свойства отношений. Отношение порядка. |
|
||||
|
|
Мощность множеств. |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
II |
Комбинаторика |
Задачи комбинаторики. Основные понятия и правила |
|
||||
|
|
комбинаторики. Типы выборок. Сочетания. Размещения. |
|
||||
|
|
Перестановки. Схема выбора с возвращением. Перечисление |
|
||||
|
|
комбинаторных объектов и производящие функции. |
|
||||
|
|
Рекуррентные соотношения. Разбиения и размещения. |
|
||||
III |
Основы |
Понятие о |
математической логике. |
Понятие |
высказывания. |
|
|
|
математической |
Операции |
над |
высказываниями. |
Таблица |
истинности. |
|
|
Равносильные преобразования формул. Логически правильные |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
логики |
рассуждения. |
Методы проверки правильности |
рассуждения. |
|
||
|
Понятие предиката. Кванторы. Равносильные преобразования |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
формул. Рассуждения в логике предикатов. Понятие о |
|
||||
|
|
неклассических логиках. |
|
|
|
||
IV |
Основы теории |
Понятие графов. Виды графов. Ориентированные и |
|
||||
|
графов |
неориентированные |
графы. Способы задания графа. Матрицы |
|
|||
|
графа. Графы и бинарные отношения. Изоморфизм графов. |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
Планарность. Связность. Маршруты на графах. Эйлеровы циклы |
|
||||
|
|
и цепи. Цикломатическое число. Графы без циклов. Дерево и |
|
||||
|
|
сети и потоки в сетях. Методология «ветвей и границ». |
|
2.3.Требования к знаниям и умениям по разделам.
Врезультате изучения курса студент должен знать основные понятия и методы, уметь сформулировать и пользоваться следующими знаниями:
Теория множеств
Студент должен знать основные понятия: понятие множества, способы задания множеств, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Законы алгебры множеств. Декартово произведение множеств. Бинарные и n-арные отношения. Свойства отношений. Отношение порядка. Мощность множеств.
Студент должен уметь: выполнять операции над множествами, строить диаграммы ЭйлераВенна, вычислять мощность множеств.
Комбинаторика
Студент должен знать основные понятия: основные понятия и правила комбинаторики. Типы выборок. Сочетания. Размещения. Перестановки. Схема выбора с возвращением. Перечисление комбинаторных объектов и производящие функции. Рекуррентные соотношения. Разбиения и размещения
Студент должен уметь: решать задачи на схему выбора без возвращения и на схему выбора с возвращением, вычислять сочетание, размещение, перестановку, уметь перечислять комбинаторные объекты и производящие функции.
Основы математической логики
20
Студент должен знать основные понятия: понятие о математической логике, понятие высказывания, операции над высказываниями, таблицу истинности, равносильные преобразования формул. Логически правильные рассуждения. Методы проверки правильности рассуждения. Понятие предиката. Кванторы. Рассуждения в логике предикатов. Понятие о неклассических логиках.
Студент должен уметь: составлять таблицу истинности, строить таблицу истинности в программе EXCEL, уметь использовать методы проверки рассуждения, уметь составлять рассуждения в логике предикатов, уметь выполнять равносильн ые преобразования формул.
Основы теории графов
Студент должен знать: понятие графов, виды графов, ориентированные и неориентированные графы, способы задания графа, понятие матрицы графа, графы и бинарные отношения, понятие изоморфизма графов, планарность, связность, маршруты на графах, Эйлеровы циклы и цепи, понятие цикломатического числа, графы без циклов.
Студент должен уметь: различать ориентированные и неориентированные графы, строить маршруты на графах, строить матрицы графа, использовать при решении задач Эйлеровы циклы и цепи.
3. Объем и сроки изучения дисциплины «Дискретная математика»
Программой курса предусмотрено чтение лекций, проведение лабораторных и практических занятий, выполнение контрольных работ, СРС.
Таблица 2
№ пп |
Вид учебной работы |
Всего часов |
Семестр I |
|
|
|
|
1. |
Аудиторные занятия |
45 |
45 |
|
|
|
|
1.1 |
Лекции |
30 |
30 |
|
|
|
|
1.2 |
Практические занятия |
15 |
15 |
|
|
|
|
1.3 |
Семинарские занятия |
- |
- |
|
|
|
|
1.4 |
Лабораторные работы |
- |
- |
|
|
|
|
2 |
Самостоятельная работа |
63 |
63 |
|
|
|
|
2.1 |
Домашнее задание |
63 |
63 |
|
|
|
|
2.2 |
Реферат |
- |
- |
|
|
|
|
2.3 |
Курсовая работа (проект) |
- |
- |
|
|
|
|
3 |
Итоговый контроль |
8 |
8 |
|
|
|
|
3.1 |
Экзамен |
8 |
8 |
|
|
|
|
3.2 |
Зачет |
- |
- |
|
|
|
|
|
Общая трудоемкость дисциплины |
108 |
108 |
|
|
|
|
21
4.Основные виды занятий
|
|
|
|
|
Таблица 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наименование |
|
Очная форма обучения |
|
|
|
|
разделов и тем |
|
|
|
|
|
|
|
Количество часов |
|
|
||
|
|
Лекции |
Практические |
Самостоятель |
Всего часов по |
|
|
|
|
занятия |
ная работа |
теме |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Теория множеств |
8 |
4 |
16 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Комбинаторика |
8 |
4 |
16 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Основы |
8 |
4 |
16 |
28 |
|
математической логики |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Основы теории графов |
6 |
3 |
15 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого по дисциплине: |
30 |
15 |
63 |
108 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Рейтинговая система оценки знаний обучающихся по учебной дисциплине
Таблица рейтинговой оценки знаний обучающихся в первом семестре 20_/_ учебного года по учебной дисциплине «Дискретная математика»
Число недель 15. Всего ауд. занятий: 45 час; СРС 63 час. Лекции - 30 ч.; практ. зан. – 15; лаб. зан - 63ч.
|
|
|
|
|
|
Таблица 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число баллов, max/min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма промежуточного |
|
|
контрольной№ |
точки |
|
|
Срок сдачи, |
контроля |
|
|
|
|
|
опрос |
|
|||
|
|
Виды СРС |
|
№ недели |
Проверка |
Проверка |
|
|
|
|
|
СРС, к/р, |
|
||
|
|
|
|
|
СРС, к/р, |
|
|
|
|
|
|
|
устный |
|
|
|
|
|
|
|
устный опрос |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 семестр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
СРС №1 по разделу «» |
|
3 |
20 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
СРС №2 по разделу «» |
|
6 |
20 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
Контрольная работа №1 по разделам I, II. |
|
6 |
10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
СРС №3 по разделу «» |
|
10 |
10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
СРС №4 по разделу «» |
|
14 |
10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
Контрольная работа №2 по разделу III, IV. |
|
15 |
10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма баллов за семестр |
|
|
80-50 б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа в семестре |
|
|
80 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
Рейтинг |
|
100 |
55 |
|
|
|
|
|
Примечание: Задания для самостоятельных работ (СРС) по математике даны в пункте 5.1. После выполнения СРС студенты защищают свои работы (сдают на проверку и отвечают на вопросы из теории). Выполнение и защита СРС дает допуск к зачету или экзамену.
6. Рекомендуемая литература
Основная литература
1.Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов : Учебник для вузов/ Ф.А. Новиков. – Спб.: Питер, 2000.-304 с.
2.Капитонова и др. Лекции по дискретной математике. СПб.:БХВ-Петербург, 2004.- 624 с.
3.Судоплатов С.В. Дискретная математика: Учебник для вузов/ С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова; 2-е изд., перераб.- М.: Инфра-М, 2007; Новосибирск:НГТУ, 2007.-255 с.
Дополнительная литература
1.Смыслова З.А. Спецглавы математики. Часть 1 – Томск: ТУСУР, 2000.-96 с.
2.Пермякова Н.В. Спецглавы математики. Часть 2 – Томск: ТУСУР, 2000.-125 с.
Базы данных, информационно-справочные и информационные системы
1)http://www.agrovuz.ru - Единый портал аграрных вузов России;
2)http://www.rsl.ru - Российская государственная библиотека;
3)http://www.nlr.ru - Российская национальная библиотека;
4)http://www.gpntb.ru - Государственная публичная научно-техническая библиотека;
5)http://www.cnshb.ru - Центральная научная сельскохозяйственная библиотека;
6)http://www.library.timacad.ru - Центральная научная библиотека имени Н.И. Железнова Российского государственного аграрного университета имени К.А. Тимирязева;
7)http://www.nlib.sakha.ru - Национальная библиотека Республики Саха (Якутия)
8)http://www.ysu.ru/library - Научная библиотека Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова
9)http://library.ysn.ru - Центральная научная библиотека Якутского научного центра Со РАН
10)http://www.belinkalib.ru – Центральная городская библиотека им. В.Г. Белинского
23