- •Определение числового ряда и его сходимости. Необходимый признак сходимости
- •Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
- •Знакочередующиеся ряды
- •Остаток ряда и его оценка
- •Прямой ход
- •2. Обратный ход
- •3. Контроль и точность вычислений
- •4. Указания по технике вычислений
- •Задания к лабораторным работам № 1 и № 2
- •Лабораторная работа № 2 Итерационные методы систем линейных алгебраических уравнений
- •Метод простой итерации
- •Метод Зейделя
- •Лабораторная работа № 3 Приближенное решение уравнения с одним неизвестным
- •Метод половинного деления
- •Метод хорд и касательных
- •Порядок выполнения лабораторной работы
- •Задания к лабораторной работе №3
- •Контрольные вопросы Лабораторная работа № 1
- •Лабораторная работа № 2
- •Лабораторная работа № 3
- •Библиографический список
Задания к лабораторной работе №3
Решить данное уравнение с точностью .
№ |
Уравнение |
№ |
Уравнение |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
№ |
Уравнение |
№ |
Уравнение |
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
31 |
|
32 |
|
33 |
|
34 |
|
35 |
|
36 |
|
37 |
|
38 |
|
39 |
|
40 |
|
41 |
|
42 |
|
43 |
|
44 |
|
45 |
|
46 |
|
47 |
|
48 |
|
49 |
|
50 |
|
Контрольные вопросы Лабораторная работа № 1
1. Можно ли выбирать максимальный элемент не в первом столбце, а по всей матрице?
Как увеличить точность вычислений?
Почему равна ?
Как проверить правильность решения?
Лабораторная работа № 2
Достоинства и недостатки итерационных методов решения.
Когда можно гарантировать сходимость итерационных методов?
Скорость сходимости метода итерации и метода Зейделя.
В чем отличие решения системы методом итерации от решения методом Зейделя?
Лабораторная работа № 3
Геометрическая интерпретация метода хорд и касательных.
Какой метод позволяет быстрее найти корень с заданной точностью – метод половинного деления или метод хорд и касательных?
Геометрическая интерпретация формул для вычисления .
Что обеспечивает постоянство знака у первой и второй производных?
Что необходимо сделать, чтобы знак у первой и второй производных сохранялся?
Библиографический список
Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы. М.: Наука, 1976. Ч.1. 304 с.
Бомсов Е.А. Численные методы. М.: Наука,1982. 234 с.
Воробьева Г.Н., Данилов Л.Н. Практикум по численным методам. М.: Высш. школа, 1979. 1894 с.
Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах / А.В.Пет- ров, В.Е.Алексеев, М.А.Титов и др. М.: Высш. школа, 1984. 320 с.
Методические указания к лабораторным работам по вычислительному практикуму / Сост.: Г.Н.Бояркин, Т.А.Федянина, В.Д.Цветкова. Омск: Изд. ОмПИ, 1983. Ч.1. 32 с.
Редактор Г. М. Кляут
ИД 06039 от 12.10.01
Подписано в печать 07.03.03. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 2,0. Уч.- изд. л. 2,0.
Тираж 200 экз. Заказ
Издательство ОмГТУ. 644050, г.Омск, пр-т Мира,11
Типография ОмГТУ