- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Методические указания для студентов
- •Введение
- •Учебно-методическая структура модуля
- •Методическая программа модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЗАРЯДОВ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цель обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.3. Методические указания к практическим занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Введение
- •Методическая программа модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения
- •3. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •3.1. Краткое содержание теоретического материала
- •3.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •3.4 Примеры решения задач.
- •3.5 Задачи для самостоятельного решения.
- •Учебно-методическая структура модуля
- •1. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •1.1. Краткое содержание теоретического материала
- •1.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •1.4. Примеры решения задач
- •1.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •2. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •2.1. Краткое содержание теоретического материала
- •2.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •2.4. Примеры решения задач
- •2.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •3. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ВОЛНОВАЯ ОПТИКА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •3.1. Краткое содержание теоретического материала
- •3.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •3.4. Примеры решения задач
- •3.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •4. УЧЕБНЫЙ БЛОК «ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА»
- •Введение
- •Учебная программа блока
- •Цели обучения
- •4.1. Краткое содержание теоретического материала
- •4.2. Методические указания к лекционным занятиям
- •4.4. Примеры решения задач
- •4.5. Задачи для самостоятельного решения.
- •ЛИТЕРАТУРА
Ответ: 1,83 108м/с, u = 1,70 108 м/с.
1.5. Задачи для самостоятельного решения.
1. Задано уравнение плоской волны t, x Acos t kx , где
A= 0,5 см; = 628 с-1; k = 2 м-1. Определить: 1) частоту колебаний
и длину волны ; 2) фазовую скорость ; 3) максимальные значения скорости max и ускорения max колебаний частиц среды.
[1) 100 Гц; 3,14 м; 2) 314 м/с; 3) 0,314 м/с; 197 м/с2, уровень 2].
2.Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты
= 200 Гц. Амплитуда A колебаний источника равна 4 мм. 1.
Написать уравнение колебаний источника t,0 , если в начальный момент смещение точек источника максимально. 2. Найти смещениеt, x точек среды, находящихся на расстоянии x = 100 см от источника в момент t = 0,1 с. Скорость звуковой волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь. [1. t,0 Acos2 t ; 2. - 2
мкм; уровень 3].
3. Звуковые колебания, имеющие частоту = 0,5 кГц и амплитуду
A |
= |
0,25 мм, распространяются в |
упругой среде. Длина волны |
|
= |
70 см. Найти: 1) скорость |
распространения волн; 2) |
максимальную скорость max частиц среды. [1) 350 м/с; 2) 0,79 м/с,
уровень 2].
4.Волна с периодом T = 1,2 с и амплитудой колебаний A = 2 см распространяется со скоростью = 15 м/с. Чему равно смещение
t, x точки, находящейся на расстоянии x = 45 м от источника
волн, в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время t = 4 с? [-1,73 см, уровень 2].
5.Две точки находятся на расстоянии x = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью = 50 м/с. Период T колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз колебаний в этих точках. [1,26 рад, уровень 2].
6.Волна распространяется в упругой среде со скоростью = 100 м/с. Наименьшее расстояние x между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний.
[50 Гц, уровень 2].
7.Определить максимальное и минимальное значения длины звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом,
220
соответствующие граничным частотам 1 = 16 Гц и 2 = 20 кГц. Скорость звука принять равной 340 м/с. [21 м; 17 мм, уровень 1].
8.Скорость звука в некотором газе при нормальных условиях равна 308 м/с. Плотность газа равна 1,78 кг/м3. Определить отношение
cp c для данного газа. [1,67, уровень 1].
9.Определить длину бегущей волны, если в стоячей воде расстояние l между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см, 2) первым и
|
четвертым узлом равно 15 см. [5 см; 10 см, уровень 3]. |
|||
10. |
В |
трубе |
длиной l |
= 1,2 м находится воздух при температуре |
|
T |
= 300 |
К. Определить минимальную частоту min возможных |
|
|
колебаний воздушного столба в двух случаях: 1) труба открыта; 2) |
|||
|
труба закрыта. [144 Гц, 72 Гц, уровень 3]. |
|||
11. |
Стальной |
стержень |
длиной l = 1 м, закрепленный посередине, |
|
|
натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту |
|||
|
возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. |
|||
|
[2,52 кГц; уровень 3]. |
|||
12. |
Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона |
|||
|
звукового сигнала меняется скачком. Определить относительное |
|||
|
изменение частоты |
, если скорость поезда равна 54 км/ч. |
||
|
[0,09; уровень 2]. |
|
||
13. |
На шоссе сближаются две автомашины со скоростями u1 = 30 м/с и |
|||
|
u2 |
= 20 |
м/с. Первая из них подает звуковой сигнал частотой |
|
|
1 |
= 600 |
Гц. Найти кажущуюся частоту 2 звука, воспринимаемого |
|
|
водителем второй автомашины, в двух случаях: 1) до встречи, 2) |
|||
|
после встречи. Изменится ли ответ (если изменится, то как) в случае |
|||
|
подачи сигнала второй машиной? [699 Гц; 517 Гц, уровень 3]. |
|||
14. |
По цилиндрической трубе диаметром d = 20 см и длиной l = 5 м, |
|||
|
заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна |
|||
|
средней за период интенсивностью I = 50 мВт/м2. Найти энергию W |
|||
|
звукового поля, заключенного в трубе. [23,7 мкДж, уровень 4]. |
|||
15. |
Найти мощность P точечного изотропного источника звука, если на |
|||
|
расстоянии r = 25 м от него интенсивность I звука равна 20 мВт/м2. |
|||
|
Какова средняя объемная плотность энергии на этом расстоянии? |
|||
|
[157 Вт, 60,2 мкДж/м3, уровень 4]. |
|||
16. |
На расстоянии r1 = 24 м от точечного изотропного источника звука |
|||
|
уровень |
его интенсивности Lp = 32 дБ. Найти уровень |
||
|
интенсивности Lp звука этого источника на расстоянии r2 = 16 м. |
|||
|
[35,5 дБ, |
уровень 3]. |
221
17.Звуковая волна прошла через перегородку, вследствие чего уровень интенсивности Lp звука уменьшился на 30 дБ. Во сколько раз
уменьшилась интенсивность звука? [в 1000 раз, уровень 1].
18.На расстоянии r = 100 м от точечного изотропного источника звука уровень громкости LN при частоте = 500 Гц равен 20дБ. Определить мощность P источника звука. [40 мкВт, уровень 4].
19.На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из катушки индуктивностью L = 4 мкГн и конденсатора электроемкостью C = 1,11 нФ? [126 м, уровень 2].
20.Для демонстрации опытов Герца с преломлением электромагнитных волн иногда берут большую призму, изготовленную из парафина. Определить показатель преломления парафина, если его диэлектрическая проницаемость = 2 и магнитная проницаемость
= 1. [1,4; уровень 1].
21.Два параллельных провода, погруженных в глицерин, индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний частотой = 420 МГц. Расстояние l между пучностями стоячих волн на проводах равно 7 см. Найти диэлектрическую проницаемость глицерина. Магнитную проницаемость принять равной единице. [2,6;
уровень 3].
222