- •Часть 1 Волновая оптика
- •1 Волновая теория света
- •1.1 Электромагнитные волны
- •1.2 Операторная запись уравнений Максвелла
- •1.4 Свойства электромагнитных волн
- •1.5 Шкала электромагнитных волн
- •1.6 Фазовая и групповая скорости
- •1.7 Основные фотометрические величины
- •2 Геометрическая оптика
- •2.1 Законы геометрической оптики
- •2.3 Показатель преломления
- •2.4 Принцип Ферма
- •2.5 Преломление света на сферических поверхностях
- •2.6 Фокус сферической поверхности
- •2.7 Центрированные оптические системы. Линзы
- •2.8 Формула тонкой линзы
- •2.9 Построение изображения в тонких линзах
- •2 .10 Плоские зеркала
- •2.11 Сферические зеркала
- •3 Интерференция света
- •3.1 Интерференция волн
- •3.2 Условия возникновения интерференции. Когерентность
- •3.3 Способы получения интерференции
- •3.4 Влияние размеров источника. Пространственная когерентность
- •3.5 Интерференция волн, испускаемых двумя точечными источниками
- •3.6 Классические интерференционные опыты
- •3.7 Интерференция в тонких пленках
- •3.8 Интерференция в тонких пленках переменной толщины
- •Кольца Hьютона являются классическим примером интерференционных полос от пластины переменной толщины. П ример. Кольца Ньютона
- •3.9 Интерферометр Майкельсона
- •3.10 Многолучевая интерференция
- •4 Дифракция света
- •4.1 Принцип Гюйгенса
- •4.2 Принцип Гюйгенса-Френеля
- •4.3 Зоны Френеля
- •4.4 Применение метода зон Френеля
- •4 .5 Дифракция Фраунгофера на щели
- •4.6 Дифракция от двух параллельных щелей
- •4.7 Дифракционная решетка
- •4.8 Оптические характеристики дифракционных решеток
- •4.9 Дифракция рентгеновских лучей
- •5 Поляризация света
- •5.2 Естественный и поляризованный свет
- •5.3 Поляризация при отражении и преломлении на границе раздела двух сред
- •5.4 Оптически одноосные кристаллы
- •5.5 Оптически активные вещества
- •6 Взаимодействие света с веществом
- •6.1 Электронная теория дисперсии света
- •6.2 Нормальная и аномальная дисперсии
- •6.3 Поглощение света
- •6.4 Рассеяние света
- •Часть 2 Квантовая оптика
- •7 Тепловое излучение
- •7.1 Равновесное излучение
- •7.2 Закон Кирхгофа. Абсолютно черное тело
- •7.3 Законы теплового излучения
- •7.4 Формула Планка
- •8 Корпускулярные свойства света
- •8.1 Фотон
- •8.2 Внешний фотоэффект
- •8.3 Уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
- •8.4 Внутренний фотоэффект
- •8 .5 Комптоновское рассеяние
- •8.6 Давление света
- •Часть 3 Основы атомной физики
- •9. Элементы квантовой механики
- •9.1 Гипотеза де Бройля
- •9.2 Соотношение неопределенностей
- •9.3 Уравнение Шредингера
- •9.4 Квантование атомных систем
- •9.5 Спин
- •10 Строение атомов и их оптические свойства
- •10.1 Модели атома Томсона и Резерфорда
- •10.2 Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца
- •10.3 Теория водородоподобного атома
- •10.4 Принцип неразличимости тождественных частиц. Принцип Паули
- •10.5 Периодическая система химических элементов
- •Часть 4 Основы физики атомного ядра
- •11 Строение и свойства атомных ядер
- •11.1 Атомное ядро
- •11.2 Энергия связи ядра
- •11.3 Радиоактивность
- •11.4 Закон радиоактивного распада
- •11.5 Ядерные реакции
- •11.6 Термоядерный синтез
- •Содержание
- •Часть 1. Волновая оптика 3
- •1 Волновая теория света 3
- •1.1 Электромагнитные волны 3
- •1.2 Операторная запись уравнений Максвелла 4
- •3.1 Интерференция волн 36
- •Часть 2. Квантовая оптика 99
- •8 Корпускулярные свойства света 108
- •Часть 3. Основы атомной физики 119
- •Часть 4. Основы физики атомного ядра 139
2.3 Показатель преломления
Введем новую величину
. (2.3.1)
где с – скорость света в вакууме, V – скорость света в среде. Эту величину называют абсолютным показателем преломления. Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в веществе меньше скорости света в вакууме. Используя уравнение
(1.3.5), запишем
. (2.3.2)
Выражение (2.3.2) отражает важный факт, а именно, абсолютный показатель преломления среды зависит от ее диэлектрических и магнитных свойств. Тогда закон преломления (2.2.7) приобретает вид
. (2.3.3)
Величина n21 показывает, во сколько раз отличается скорость света во второй среде по сравнению с первой и называется относительным показателем преломления. Среду с бóльшим показателем преломления называют оптически более плотной.
Е сли свет проходит из оптически менее плотной среды в более плотную среду (n1 < n2), то относительный показатель преломления n21 > 1. Если же среда, из которой луч попадает на границу раздела, более оптически плотная (n1 > n2), то n21 < 1. В данной ситуации угол преломления больше угла падения луча. Тогда при некотором 1 = пр (предельный угол падения луча) =/2, то есть преломленный луч скользит по поверхности раздела, не проникая во вторую среду. Если угол падения луча больше пр, то преломленного луча вовсе не будет. Это явление получило название закона полного внутреннего отражения, а пр – предельным углом полного внутреннего отражения.
Закон преломления света применительно к закону полного внутреннего отражения имеет следующий вид:
; .
Явление полного внутреннего отражения широко используется на практике. В частности, этот закон лежит в основе конструкции рефрактометров – приборов для экспериментального определения показателя преломления; для изменения направления распространения света с помощью призм; для передачи изображения по пучкам гибких волокон – световодам.
Пользуясь представлениями геометрической оптики, каждую светящуюся точку можно рассматривать как вершину расходящегося пучка лучей. Если после отражения или преломления пучки сходятся в одной точке, то эту точку называют изображением светящейся точки. Поверхность, перпендикулярную ко всем лучам в какой-либо момент времени, называют волновой поверхностью или волновым фронтом. Очевидно, волновая поверхность светящейся точки – сфера, бесконечной светящейся плоскости – плоскость, бесконечно длинного тонкого провода – цилиндр и т.д.
В основе построения геометрической оптики лежат законы отражения и преломления. Покажем, что при отражении и преломлении соблюдается закон обратимости световых лучей: если свет проходит из одной точки пространства в другую по некоторому пути, то из второй точки в первую он пройдет по тому же самому пути.
П усть световой луч переходит из вакуума (n = 1) в среду с показателем преломления n1, а затем в среду с показателем преломления n2. Из рисунка видно, что
, .
Тогда, . Эта формула справедлива при любой толщине среды n1, даже если среда с показателем n1 бесконечно тонкая, т.е. . В результате получаем . Поменяем среды с n1 и n2 местами и проведем те же рассуждения. Получим , то есть . Показатель преломления второй среды относительно первой n21 равен обратному значению показателя преломления первой среды относительно второй. На практике это означает, что если луч из первой среды падает на границу раздела под углом 1 и преломляется во второй под углом , то луч, падающий из второй среды под углом , преломится в первой под углом 1.
В силу того что углы падения и отражения одинаковы, при отражении закон обратимости лучей также выполняется.