- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
ТЕОРИЯ
МЕХАНИЗМОВ И МЕХАНИКА МАШИН
Под редакцией К.В. Фролова
Издание пятое, стереотипное
Допущено Министерством образования Российской Федерации
в качестве учебника для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлениям подготовки дипломированных специалистов «Машиностроительные технологии и оборудование» и «Технологические машины и оборудование»
Москва Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана
2004
УДК 621.01
ББК 34.41
Т34
Р е ц е н з е н т ы :
кафедра Московского государственного открытого университета (зав. кафедрой проф. В.Д. Плахтин); проф. РАН Ю .Д. Чашечкин
Авторы: К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов,
Г.А. Тимофеев, В.А. Никоноров
Т34 Теория механизмов и механика маш ин: Учеб, для вузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и
др.; |
Под ред. К.В. |
Фролова. - 5-е изд., стереотип. |
- М.: |
Изд-во МГТУ |
им. Н.Э. Баумана, 2004. - 664 с.: |
ил.- (Сер. Механика в техническом университете; Т. 5).
ISBN 5-7038-1766-8 (Т. 5)
ISBN 5-7038-1371-9
В пятом издании учебника (4-е изд. в 2002 г.) изложены общие методы определения кинематических и динамических характеристик механизмов, машин и систем машин, расчет механизмов с учетом упругости звеньев, трения и изнаши вания кинематических пар, виброактивность и виброзащи та; методы проектирования схем основных видов механизмов, управление движением системы механизмов.
Содержание учебника соответствует программе и курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов машиностроительных вузов и техниче ских университетов.
УДК 621.01 ББК 34.41
ISBN 5-7038-1766-8 |
(Т. 5) |
© |
Коллектив авторов, 2002 |
© |
Издательство МГТУ |
||
ISBN 5-7038-1371-9 |
|
|
им. Н.Э. Баумана, 2002 |
Изложенный в пятом издании (4-е изд. 2002 г.) учеб ника курс «Теория механизмов и механика машин» сформи ровался на основе опыта преподавания дисциплины в МГТУ им. Н.Э. Баумана в течение многих десятилетий: в нем учте ны качественные изменения в инженерном образовании, потре бовавшие серьезной переработки традиционного курса как по содержанию, так и по методике преподавания.
Учебная дисциплина «Теория механизмов и механика машин» базируется на механико-математической подготовке студентов, обеспечиваемой предшествующими курсами: «Высшая математика», «Физика», «Теоретическая механи ка», «Алгоритмические языки и программирование».
Являясь научной основой специальных курсов по проек тированию машин отраслевого назначения, она призвана ре шить следующие задачи: научить студентов общим методам исследования и проектирования механизмов машин и прибо ров; принципам реализации движения с помощью механизмов и взаимодействия механизмов и машин, обусловливающим ки нематические и динамические свойства механической систе мы; системному подходу к проектированию машин и меха низмов, нахождению оптимальных параметров механизмов по заданным условиям работы; привить навыки разработки ал горитмов и программ расчета параметров на компьютере, вы полнения конкретных расчетов; использования измерительной аппаратуры для определения кинематических и динамических параметров и механизмов.
Учебник написан сотрудниками кафедры «Теория меха низмов и механика машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана под ру ководством и общей редакцией академика К.В. Фролова. Вве дение и глава 7 написаны К.В. Фроловым, главы 2, 3, 8, 9, 14,
15, 16 и § 12.1 — С.А. Поповым, 1, 4, 5 и 6 — А.К. Мусато вым, 10, 13, 17 и § 12.2 — Г.А. Тимофеевым, параграф 10.4 — В.А. Никоноровым, глава 11 — совместно А.К. Мусатовым и Г.А. Тимофеевым.
Авторы выражают благодарность своим коллегам — чле нам кафедры «Теория механизмов и механика машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана и с благодарностью вспоминают сво их учителей Л.П. Смирнова, В.А. Гавриленко, Л.Н. Решетова, С.Б. Минута, А.А. Савелову и товарищей В.М. Ако пяна, Т.А. Архангельскую, Н.М. Взорова, Д.М. Лукичева, З.С. Малышеву, А.С. Мастрюкову, Г.Н. Петрова, Н.Е. Реме зову, Н.А. Скворцову, В.А. Суетина и всех, принимавших уча стие в подготовке учебного пособия «Теория механизмов», из данного издательством «Высшая школа» в 1973 г.
Создание новых машин, приборов, установок, автома тических устройств и комплексов, отвечающих современным требованиям эффективности, точности, надежности и эконо мичности, основано на достижениях фундаментальных и прик ладных наук.
Теория механизмов и механика машин — наука, изуча ющая общие методы структурного, кинематического и дина мического анализа и синтеза различных механизмов, механи ку машин. Важно подчеркнуть, что излагаемые в теории механизмов и механике машин методы пригодны для проек тирования любого механизма и не зависят от его технического назначения, а также физической природы рабочего процесса машины.
Курс теории механизмов и механики машин по существу Является вводным в специальность будущего инженера и по этому имеет инженерную направленность, в нем широко ис пользуется современный математический аппарат и изучаются Практические приемы решения задач анализа и синтеза меха низмов — аналитические с применением компьютеров, графи ческие и графоаналитические.
Машина —- устройство, выполняющее механические дви жения для преобразования энергии, материалов и информа ции с целью замены или облегчения физического и умствен ного труда человека. В процессе обработки в технологиче ских машинах (металлообрабатывающие станки и комплексы, кузнечно-прессовое оборудование, прокатные станы, литейное оборудование и т.п.) изменяются форма, размеры, свойства, состояние исходных материалов и заготовок. С по мощью транспортных машин и устройств происходит переме щение людей, грузов, инструментов и других объектов в про странстве с требуемой скоростью. Энергетические машины
преобразуют энергию. В информационных машинах происхо дит преобразование вводимой информации для контроля, ре гулирования и управления движением.
Машина осуществляет свой рабочий процесс посредством выполнения закономерных механических движений. Носителем этих движений является механизм. Следовательно, механизм
— система твердых тел, подвижно связанных путем сопри косновения и движущихся определенным, требуемым образом относительно одного из них, принятого за неподвижное. Очень многие механизмы выполняют функцию преобразования меха нического движения твердых тел.
Простейшие механизмы (рычажные, зубчатые и др.) бы ли известны с давних времен; постепенно шел процесс их ис следования, совершенствования и внедрения в практику с це лью облегчения труда человека, повышения производительно сти труда.
Так, известно, что выдающийся деятель культуры эпо хи Возрождения и ученый Леонардо да Винчи (1452 — 1519) разработал проекты конструкций механизмов ткацких стан ков, печатных и деревообрабатывающих машин, им сделана попытка экспериментальным путем определить коэффициент трения. Итальянский врач и математик Д. Кардан (1501 — 1576) изучал движение механизмов часов и мельниц. Француз ские ученые Г Амонтон (1663 — 1705) и Ш. Кулон (1736 — 1806) первыми предложили формулы для определения силы трения покоя и скольжения.
Выдающийся математик и механик Л. Эйлер (1707 — 1783), швейцарец по происхождению, тридцать лет жил и ра ботал в России, профессор, а затем действительный член Пе тербургской академии наук, автор 850 научных трудов, решил ряд задач по кинематике и динамике твердого тела, исследовал колебания и устойчивость упругих тел, занимался вопросами практической механики, исследовал, в частности, различные профили зубьев зубчатых колес и пришел к выводу, что наи более перспективный профиль — эвольвентный.
Знаменитый русский механик и изобретатель И.И. Ползу нов (1728 — 1766) впервые разработал проект механизма двух цилиндрового парового двигателя (осуществить который ему,
к сожалению, не удалось), сконструировал автоматический ре гулятор питания котла водой, устройство для подачи воды и пара и другие механизмы. Выдающийся механик И.И. Ку либин (1735 — 1818) создал знаменитые часы в форме яйца, представляющие собой сложнейший по тем временам механизм автоматического действия.
Всвязи с развитием машиностроения как отрасли про мышленности появилась потребность в разработке общих на учных методов исследования и проектирования механизмов, входящих в состав машин. Эти методы способствовали созда нию наиболее совершенных для своего времени машин, выпол няющих наилучшим образом определенные, требуемые функ ции. Известно, что машиностроение как отрасль промышлен ности начала складываться еще в XVIII в., а в XIX в. она стала быстро развиваться, особенно в Англии и США.
ВРоссии первые машиностроительные заводы появились
вXVIII в.; в 1861 г. их было уже свыше 100, а в 1900 г. — примерно 1410. Однако в начале XX в. отечественное маши ностроение отставало и по уровню развития и по масштабам производства: половину от всех машин ввозили из-за границы. Лишь в 30 — 50-е годы в нашей стране стало развиваться мощ ное машиностроение, успешно создающее различные машины и механизмы, не уступающие лучшим мировым образцам, а в ряде случаев превосходящие их.
Высокоразвитое отечественное машиностроение было од ним из факторов, обеспечивших победу в Великой Отечествен ной войне.
Как наука теория механизмов и механика машин под на званием «Прикладная механика» начала формироваться в на чале XIX в., причем тогда разрабатывались в основном методы структурного, кинематического и динамического анализа ме ханизмов. И лишь с середины XIX в. в теории механизмов и механике машин получают развитие общие методы синтеза механизмов. Так, знаменитый русский ученый, математик и механик, академик П.Л. Чебышев (1821 — 1894) опубликовал 15 работ по структуре и синтезу рычажных механизмов, при этом на основе разработанных методов он изобрел и постро ил свыше 40 различных новых механизмов, осуществляющих
заданную траекторию, останов некоторых звеньев при движе нии других и т. д.; структурную формулу плоских механизмов называют сейчас формулой Чебышева.
Немецкий ученый Ф. Грасгоф (1826 — 1893) дал мате матическую формулировку условия проворачиваемости звена плоского рычажного механизма, которое необходимо при его синтезе. Английские математики Д. Сильвестр (1814 — 1897) и С. Робертс (1827 — 1913) разработали теорию рычажных механизмов для преобразования кривых (пантографов).
И.А. Вышнеградский (1831 — 1895), известный как один из основоположников теории автоматического регулирования, сконструировал ряд машин и механизмов (автоматический пресс, подъемные машины, регулятор насоса) и, будучи про фессором Петербургского технологического института, создал научную школу конструирования машин.
Методы синтеза зубчатых механизмов, применяемых в различных машинах, отличаются определенной сложностью. Многие ученые работали в этой области. Французский гео метр Т. Оливье (1793 — 1858) обосновал метод синтеза сопря женных поверхностей в плоских и пространственных зацеп лениях с помощью производящей поверхности. Английский ученый Р Виллис (1800 — 1875) доказал основную теорему плоского зацепления и предложил аналитический метод иссле дования планетарных зубчатых механизмов. Немецкий маши новед Ф. Рело (1829 — 1905) разработал графический метод синтеза сопряженных профилей, известный в настоящее время как «метод нормалей». Рело также является автором работ по структуре (строению) и кинематике механизмов. Россий ский ученый Х.И. Гохман (1851 — 1916) одним из первых опубликовал работу по аналитической теории зацепления.
Значительный вклад в динамику машин внес своими тру дами «отец русской авиации» Н.Е. Жуковский (1847— 1921). Он был не только основоположником современной аэродинами ки, но и автором ряда работ по прикладной механике и теории регулирования хода машин.
Развитию механики машин способствовали работы Н.П. Петрова (1836 — 1920), заложившего основы гидродина мической теории смазки; В.П. Горячкина (1868 — 1935), раз-
работавшего теоретические основы расчета и построения сель скохозяйственных машин, вся сложность расчета которых за ключается в том, что их исполнительные механизмы должны воспроизводить движения руки человека.
Российский ученый Л.В. Ассур (1878 — 1920) открыл об щую закономерность в структуре многозвенных плоских ме ханизмов, применяемую и сейчас при их анализе и синтезе. Он же разработал метод «особых точек» для кинематическо го анализа сложных рычажных механизмов. А.П. Малышев (1879 — 1962) предложил теорию структурного анализа и син теза применительно к сложным плоским и пространственным механизмам.
Существенный вклад в становление механики машин как цельной теории машиностроения внес И.И. Артоболевский (1905 — 1977). Он являлся организатором отечественной шко лы теории механизмов и машин; им написаны многочисленные труды по структуре, кинематике и синтезу механизмов, ди намике машин и теории машин-автоматов, а также учебники, получившие всеобщее признание.
Ученики и последователи И.И. Артоболевского — |
|
А.П. Бессонов, Вяч. А. Зиновьев (1899 — |
1975), Н.И. Левит- |
ский, Н.В. Умнов, С.А. Черкудинов и др. |
— своими работа |
ми в области динамики машин (в том числе акустической и неголономной), оптимизационного синтеза механизмов, теории машин-автоматов и в других областях теории механизмов и машин содействовали дальнейшему их развитию.
В 30-е и последующие годы большой вклад в теорию меха низмов и машин внесли своими исследованиями Н.Г Бруевич (1896 — 1987), один из создателей теории точности механиз мов, Г.Г Баранов (1899 — 1968), автор трудов по кинемати ке пространственных механизмов, С.Н. Кожевников (1906 — 1988), разработавший общие методы динамического анализа механизмов с упругими звеньями и механизмов тяжело нагру женных машин.
Следует отметить труды ученых одной из старейших ка федр нашей страны — кафедры теории механизмов и механики машин МВТУ им. Н.Э. Баумана (с 1989 г. — Московский го сударственный технический университет — МГТУ), где курс
И
прикладной механики ввел и начал в 1872 г. впервые читать Ф.Е. Орлов (1843 — 1892). В дальнейшем курс отрабатывался и углублялся как в методическом, так и в теоретическом на правлении: Д.С. Зернов (1860 — 1922) расширил теорию пере дач; Н.И. Мерцалов (1866 — 1948) дополнил кинематическое исследование плоских механизмов теорией пространственных механизмов и разработал простой и надежный метод расче та маховика; Л.П. Смирнов (1877 — 1954) привел в строгую единую систему графические методы исследования кинемати ки механизмов и динамики машин; В.А. Гавриленко (1899 — 1977) разработал геометрическую теорию зубчатых передач; Л.Н. Решетов (1906 — 1998) развил теорию планетарных и кулачковых механизмов и положил начало теории самоустанавливающихся механизмов.
В настоящее время коллектив кафедры работает над со вершенствованием учебного курса теории механизмов и меха ники машин. Стремительное развитие новой техники поста вило новые проблемы и перед высшим образованием. Поэтому в курс теории механизмов и механики машин введены разде лы, посвященные изнашиванию, влиянию упругости звеньев на движение механизма, виброактивности и виброзащите, проек тированию манипуляторов, управлению системой механизмов.
МЕХАНИКА МАШИН
Г л а в а 1
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О МЕХАНИКЕ МАШИН
Перед машиностроением стоят сложные задачи. Машина должна быть прочной, надежной в работе, высокопроизводительной, но вместе с тем и легкой, не должна загрязнять окружающую среду, соответствовать требованиям технической эстетики и эргономики. Чтобы успешно решать эти задачи и создавать хорошие машины, отвечающие современным тре бованиям, специалистам в области машиностроения нужны знания основ целого ряда наук, в том числе теории механизмов и механики машин.
1.1. Структура машинного агрегата
Машиной называют устройство, выполняющее механиче ские движения для преобразования энергии, материалов и ин формации с целью замены или облегчения физического и ум ственного труда человека.
Из определения машины следует, что ее действие обяза тельно связано с потоком механической энергии. Он начи нается в источнике механической энергии, т.е. в двигателе ДВ, и далее через передаточный механизм П направляется к потребителю механической энергии — рабочей машине РМ. В дальнейшем всю систему ДВ — П — РМ, состоящую из трех главных частей, будем называть машинным агрегатом.
Рис. 1.1
Структурная схема машинного агрегата, построенная по энер гетическому признаку, изображена на рис. 1.1.
Характеризуя силовое нагружение машинного агрегата, отметим прежде всего, что к механизму ДВ приложена или движущая сила ^дв, или движущая пара сил с моментом Мдв; к механизму рабочей машины РМ приложена или сила сопро тивления jFpM или пара сил сопротивления с моментом Мрм. Движение машинного агрегата формируется под действием прежде всего указанных силовых факторов.
Обратим внимание, что на рис. 1.1 изображена энергети ческая цепь, т.е. именно та цепь по которой проходит глав ный поток механической энергии. Но современный машин ный агрегат оснащен еще и вспомогательными цепями: цепями управления, регулирования, обслуживания, защиты и др.; на рис. 1.1 эти цепи не показаны.
Дадим краткое описание всех трех главных частей ма шинного агрегата.
Источниками механической энергии, или двигателями (см. рис. 1.1), являются такие машины, в которых один из ви дов энергии преобразуется в механическую. В соответствии с этим двигатели подразделяют на несколько видов. Так, в элек тродвигателях в механическую преобразуется электроэнергия; в тепловых двигателях — тепловая энергия, скрытая в топливе (двигатели внутреннего сгорания) или тепловая энергия пара (паровые турбины); в гидравлических — энергия движущейся жидкости (гидротурбины); в пневматических — энергия сжа того газа (детандеры, пневмомоторы). Есть еще несколько других видов двигателей, которые редко применяются в ма шинных агрегатах. Все двигатели относятся к классу энерге тических машин.
В отличие от двигателей, имеющих ограниченное число видов, потребители механической энергии, или рабочие маши ны (см. рис. 1.1), наоборот, насчитывают очень большое ко личество видов, которые распределены по четырем классам:
энергетические, технологические, транспортные и информаци онные машины.
В энергетических машинах механическая энергия пре образуется в другие виды энергии: в электрогенераторах — в электрическую, в гидронасосах — в энергию движущейся жидкости, в компрессорах — в энергию сжатого воздуха.
Технологические машины служат для обработки различ ных материалов и изготовления всевозможных изделий. К ним относятся металлообрабатывающие и деревообрабатыва ющие станки (имеющие большое число подвидов), литейные машины, прессы и молоты, прокатные станы, металлургиче ские ножницы, землеройные машины, буровые станки, бето номешалки, лесопильные рамы, бумагоделательные машины, прядильные и ткацкие станки, сельскохозяйственные машины, мельницы, пищевые машины и многие другие.
Транспортные машины предназначены для перемещения людей и грузов. В качестве примеров укажем лифты, эскала торы, подъемные краны, транспортеры, конвейеры, элевато ры, промышленные роботы и др.
К информационным в первую очередь относятся печатные (типографские), а затем счетные и другие машины, в которых вычислительный процесс осуществляется благодаря механиче скому движению.
В отличие от транспортных энергетические, технологиче ские и информационные машины в большинстве случаев явля ются стационарными, т.е. их закрепляют на неподвижном основании (фундаменте).
Обычно (но не всегда) угловая скорость двигателя не рав на угловой скорости рабочей машины; чаще всего и>дв > и>рм. Поэтому возникает необходимость в передаточном механиз ме П, или в передаче (см. рис. 1.1). В качестве передаточного механизма может служить простая зубчатая передача, в том числе и червячная, цепная, ременная, фрикционная передачи и более сложные механизмы: редуктор, вариатор и др.
Следует иметь в виду, что на рис. 1.1 изображена энер гетическая, а не конструктивная схема машинного агрегата. Во многих современных сложных машинах их главные части так скомпонованы в единое конструктивное целое, что указать
четкие границы между ними очень трудно. Так, глядя на элек тродвигатель со встроенным редуктором, невозможно опреде лить, где кончается двигатель и начинается редуктор: услов ная граница между ними находится внутри единой, неразделя емой конструкции. Аналогично в токарном станке передаточ ный механизм органически слился со всей системой станка: рабочая машина конструктивно «поглотила» передаточный механизм.
Существуют машинные агрегаты, в которых рабочая ма шина напрямую соединена с двигателем (без передаточного ме ханизма). К агрегатам с такой упрощенной структурой отно сятся турбо- и гидрогенераторы, дизель-компрессоры, дизельгенераторы и другие двухмашинные установки, входящие в класс энергетических машин.
Рассмотрим также энергетические машины с необычной структурой, которая заключается в том, что механическая энергия циркулирует только внутри машины, не выходя за ее пределы. В качестве примера укажем механический генератор сжатых газов (МГСГ). Механический генератор потребляет жидкое топливо и преобразует его энергию в энергию сжатого газа, в данном случае — продуктов сгорания* Весь процесс происходит благодаря механическому движению поршней, так что МГСГ обладает всеми признаками машины. В одной кон струкции МГСГ объединяет двигатель с потребителем меха нической энергии и, таким образом, является полностью сфор мированным машинным агрегатом с наипростейшей структу рой. При этом положительная работа, совершаемая внутри генератора, равна отрицательной, поэтому МГСГ не отдает и не потребляет механическую энергию.
Другим примером энергетической машины с необычной структурой является одноякорный преобразователь, в котором
* Принцип механической генерации сжатых газов открыл в 1913 г. студент-дипломник ИМТУ (ныне МГТУ им. Н.Э. Баумана) А.Н. Шелест, впоследствии профессор; в 1915 г. этот принцип был запатентован в Рос сии и Англии; в настоящее время применяется в транспортной технике как в нашей стране, так и за рубежом.
переменный ток преобразуется в постоянный (или наоборот). Он потребляет электрическую энергию и преобразует ее в электрическую, но другого вида. Рабочий процесс осуществля ется благодаря механическому движению — вращению якоря. Поэтому одноякорный преобразователь является машиной, в единой конструкции которой сосредоточены две электрические машины: переменного и постоянного тока. Причем одна из них двигатель, а другая — генератор, следовательно, одноякорный преобразователь, как и МГСГ, представляет собой машинный агрегат с наипростейшей структурой.
В заключение сформулируем, основные положения, рас смотренные в данном параграфе.
Машинный агрегат состоит из трех главных частей: дви гателя, рабочей машины и передаточного механизма, соеди няющего их. Часто передаточный механизм конструктивно объединяют либо с рабочей машиной, либо (что значительно реже) с двигателем. Распространены также машинные агре гаты с упрощенной структурой, когда передаточного механиз ма нет, а источник и потребитель механической энергии непо средственно соединены между собой и образуют двухмашин ную установку. В особых случаях источник и потребитель механической энергии конструктивно выполнены в виде одной машины, что приводит к наипростейшей структуре машинно го агрегата. В соответствии с эксплуатационным назначени ем различают четыре класса машин: энергетические, техноло гические, транспортные, информационные. Классы машин, в свою очередь, подразделяют на виды, примеры которых были указаны выше.
1.2. Машина и механизм
Во введении было дано важнейшее понятие «машина». Добавим, что машины не только заменяют или облегчают труд человека, но и тысячекратно увеличивают его производитель ность. Существенным является то, что преобразование энер гии, материалов и информации происходит благодаря именно механическому движению. Помня это, подробно раскроем по нятие «машина» на конкретных примерах.
Рис. 1.2
Электродвигатель забирает из сети электроэнергию и пре образует ее в механическую, которую отдает потребителю. Им может быть компрессор, преобразующий полученную.механи ческую энергию в энергию сжатого воздуха. Главное заключа ется в том, что преобразование энергии происходит за счет механического движения рабочих органов: в электродвигателе
— это вращение ротора 1 (рис. 1.2) в компрессоре — движение поршня 3 вверх и вниз (рис. 1.3).
Потребителем механической энергии электродвигателя могут быть также станок, пресс и какая-либо другая техноло гическая машина. В этом случае механическая энергия расхо дуется на совершение работы, обусловленной технологическим процессом. Станок или пресс также осуществляют преобразо вание, но уже не энергии, а размеров и формы обрабатывае мого изделия: станок — резанием, пресс — давлением. И в этих примерах показано, что преобразование осуществляется посредством механического движения: в станке — режущего инструмента или изделия, в прессе — штампа.
В транспортере механическая энергия расходуется на пе ремещение груза. Процесс преобразования, свойственный ма шине, состоит в транспортировке груза (в изменении его ме стоположения) и выполняется, естественно, благодаря меха ническому движению ленты транспортера, на которой лежит груз.
Воздух |
Сжатый |
|
из атмосферы |
||
воздух |
Рис. 1.3
К потребителям механической энергии относится и печат ная (типографская) машина. В ней информация преобразует ся в многократно размноженную печатную продукцию посред ством механического движения, выполняемого рабочими орга нами машины.
Рабочий процесс в машине осуществляется посредством механического движения, поэтому у нее должен быть носитель этого движения. Таким носителем является механизм. Следо вательно, понятие «машина» неразрывно связано с понятием «механизм». Механизм, сколь бы прост он ни был, обязатель-
но входит в состав машины; он является ее кинематической основой, и поэтому изучение механики машин неразрывно свя зано с изучением свойств их механизмов.
Механизмом, как было сказано во введении, называют си стему твердых тел, подвижно связанных и соприкасающихся между собой и совершающих требуемые движения.
Раскроем подробно это определение на конкретных при мерах.
Механизм электродвигателя представляет собой систему двух твердых тел: ротора 1> вращающегося внутри неподвиж ного статора, и самого статора 2 (см. рис. 1.2); эти твердые тела называют звеньями механизма. Ротор вращается относи тельно статора, значит, звенья связаны между собой подвиж но. Эта связь конструктивно выполнена с помощью подшипни ков и осуществляется путем соприкосновения. Действительно, пусть электродвигатель имеет подшипники скольжения; то гда цилиндрическая поверхность вала ротора соприкасается с цилиндрической поверхностью неподвижных вкладышей под шипников статора. Такое соединение соприкасающихся зве ньев, которое допускает их относительное движение, называ ют кинематической парой. В данном случае ротор 1 и статор 2 образуют кинематическую пару 1/2. Наконец, отметим, что вращательное движение ротора — это то движение, которое требуется для передачи механической энергии от двигателя ее потребителю (компрессору, станку, ковочной машине, подъем ному крану, печатной машине и т.д.). Следовательно, систе ма ротор — статор обладает всеми признаками, которые, по определению, присущи любому механизму, и является, таким образом, механизмом.
Рассмотренный пример наглядно показывает, что меха низм электродвигателя, состоящего всего из двух звеньев — ротора и статора, имеет простое строение или, как говорят иначе, структуру. Такая же простейшая структура у меха низмов очень многих машин: паровых, газовых и гидравличе ских турбин, осевых компрессоров, вентиляторов, воздуходу вок, центробежных насосов, электрогенераторов и других ма шин, которые называют роторными.
Отметим, многие механизмы имеют более сложное строе ние. Необходимость усложнения возникает в случае, когда для
осуществления требуемых движений механизм должен выпол нять функции передачи и преобразования движения. Чтобы пояснить это, рассмотрим другой пример.
К поршневому компрессору, который предназначен для получения сжатого воздуха, механическая энергия, необходи мая для этого процесса, подводится к вращающемуся коленча тому валу 1 и через шатун 2 передается поршню 3, соверша ющему возвратно-поступательное движение вверх и вниз вну три рабочего цилиндра Ц (см. рис. 1.3). При движении порш ня вниз происходит всасывание воздуха из атмосферы, при движении вверх — сначала сжатие воздуха, а затем его на гнетание в специальный резервуар. Требуемыми движениями здесь являются непрерывное вращательное движение вала и возвратно-поступательное движение поршня. Следовательно, для их осуществления необходимо преобразование движения вала в движение поршня, которое выполняет механизм ком прессора, называемый кривошипно-ползунным. Поэтому меха низм компрессора значительно сложнее механизма электродви гателя, который не осуществляет преобразования движения. Кривошипно-ползунный механизм состоит уже не из двух, а из четырех звеньев: трех подвижных 1, 2, 3 и одного неподвиж ного, которым является корпус 4 компрессора (см. рис. 1.3).
Звенья кривошипно-ползунного механизма, соединенные между собой, образуют пары 1/4, 1/2, 2/3, 3/4• Звенья сопри касаются друг с другом в подшипниках А, В и С, и, кроме того, поршень соприкасается с неподвижной поверхностью рабочего цилиндра Ц. Все эти соединения позволяют звеньям двигать ся друг относительно друга: звено 1 вращается относительно звена 4чзвено 2 поворачивается относительно звена так как угол АВС в процессе движения изменяется, и т.д. Таким обра зом, система твердых тел (1 — 2 — 3 — 4) обладает всеми признаками, которые, по определению, должны быть присущи механизму, а потому и является механизмом.
Рассмотренный кривошипно-ползунный механизм широ ко распространен: его применяют в стационарных и судо вых двигателях внутреннего сгорания, поршневых детандерах и гидронасосах, технологических, транспортных (автомобили, тракторы, тепловозы) и многих других машинах.
В заключение отметим, что понятие «механизм» более широкое, чем «кинематическая основа машины». Прежде все го механизм — кинематическая основа не только машин, но и многих приборов и аппаратов (гироскопов, регуляторов, реле, контакторов, электроизмерительных приборов, средств авто матической защиты и др.). Кроме того, многие механизмы существуют самостоятельно, не относясь к какой-либо маши не конкретно, не будучи ее составной частью. К ним относятся передаточные механизмы (редукторы, вариаторы, зубчатые и другие передачи), связывающие отдельные машины в целые агрегаты.
1.3.Силы, действующие в машинах,
иих характеристики
Характер приложения силы и пары сил к механизму ма шины может быть различным. В случае точечного контакта звеньев силовое воздействие выражается в виде сосредоточен ной силы. При линейном контакте, например в зацеплении двух зубьев, сила взаимодействия распределена вдоль линии контакта. Давление газов на поршень машины или прибора представляет собой распределенную по рабочей поверхности поршня нагрузку, а сила тяжести — нагрузку, распределен ную по всему объему звена. В дальнейшем распределенные нагрузки заменим равнодействующими силами.
Во многих случаях силовое воздействие сводится к резуль тирующей паре сил. Так, например, к проводникам электри ческого двигателя приложены электромагнитные силы. Выде лим два проводника, которые расположены на одном диаметре (рис. 1.4); к ним приложены две равные, параллельные и про тивоположно направленные силы, т.е. пара сил (JF, F), Если просуммировать все пары сил, то получим результирующую пару сил с моментом М, приложенную к ротору электрической машины. В дальнейшем, как это принято в технической лите ратуре, такие результирующие пары сил будем называть мо ментами. Точно также к моменту (т.е. к результирующей па ре сил) сводится силовое воздействие, приложенное к рабочим
колесам турбин, центробежных насосов, воздуходувок, венти ляторов и других роторных машин.
Силы и моменты, приложенные к механизмам машин, можно подразделить на следующие группы.
1.Движущие силы и моменты, совершающие положитель ную работу за время своего действия или за один цикл, если они изменяются периодически. Эти силы и моменты приложе ны к звеньям механизма, которые называют ведущими.
2.Силы и моменты сопротивления, совершающие отрица тельную работу за время своего действия или за цикл. Разли чают силы и моменты полезного сопротивления, которые со вершают требуемую от машины работу и приложены к зве ньям, называемым ведомыми, и силы и моменты сопротивле ния среды (газа, жидкости), в которой движутся звенья меха низма. Силы сопротивления среды обычно малы по сравне нию с силами полезного сопротивления; в дальнейшем их учи тывать не будем, а силы и моменты полезного сопротивления будем называть силами и моментами сопротивления.
3.Силы тяжести подвижных звеньев и силы упругости пружин. На отдельных участках движения механизма эти си лы могут совершать как положительную, так и отрицатель ную работу. Однако за полный кинематический цикл работа сил тяжести звеньев и упругости пружин равна нулю.
4.Силы и моменты, приложенные к корпусу машины из вне. К ним кроме силы тяжести корпуса относятся реакция
основания (фундамента) машины на ее корпус и многие дру гие силы. Все эти силы и моменты, поскольку они приложены
кнеподвижному корпусу, работы не совершают.
5.Силы взаимодействия между звеньями механизма, т.е. силы, действующие в местах соединения звеньев, или в кине матических парах. Эти силы, согласно третьему закону Нью тона, всегда взаимообратны. Их нормальные составляющие не совершают работу, а касательные составляющие, т.е. силы трения, совершают, причем работа сил трения на относитель ном перемещении звеньев кинематических пар отрицательна.
Силы и моменты первых трех групп относятся к катего
рии активных. Обычно они известны или их можно оценить. Все эти силы и моменты приложены к механизму извне, а по этому являются внешними. К числу внешних относятся также и все силы и моменты четвертой группы. Однако не все они являются активными.
Силы пятой группы, если рассматривать механизм в це лом, не выделяя отдельных его частей, являются внутренними. Эти силы представляют собой реакции на действие активных сил. Реакцией будет также и сила (или момент), с которой основание (фундамент) машины действует на ее корпус, т.е. на неподвижное звено механизма. Реакции наперед неизвест ны, поскольку они зависят от активных сил и моментов и от ускорений звеньев.
Наибольшее влияние на закон движения механизма ока зывают движущие силы и моменты, а также силы и момен ты сопротивления, поэтому они являются основными во всей системе нагружения механизма. Их физическая природа, чис ленное значение и характер действия определяются рабочим процессом машины или прибора. В большинстве случаев эти силы и моменты не остаются постоянными, а изменяют свое значение при изменении положения звеньев механизма или их скорости. Эти функциональные зависимости, представленные графически, массивом чисел или аналитически, называют ме ханическими характеристиками. В курсе «Теория механиз мов и механика машин» рабочие процессы машин не изуча ются; их механические характеристики разработаны в специ альных курсах, таких, как «Теория электрических машин», «Теория резания металлов» и др.
При изображении механических характеристик будем придерживаться следующего правила знаков: силу и момент будем считать положительными, если на рассматриваемом участке пути (линейном или угловом) они осуществляют по ложительную работу.
Характеристики сил и моментов, зависящих от скорости. Механическая характеристика асинхронного элек тродвигателя, т.е. зависимость его движущего момента от угловой скорости Мдв = Мдв(и>), показана на рис. 1.5. Рабо чей частью характеристики является участок аб, на котором движущий момент резко уменьшается даже при самом незна чительном увеличении скорости вращения. Такие характери стики называют жесткими. На участке аЪуказаны номиналь ный режим (Мн, CJH ) и режим холостого хода двигателя (CJxx).
Механическая характеристика Мдв = Мдв(и) тихоход ного многоцилиндрового двигателя Дизеля представлена на рис. 1.6. Собственные свойства этой машины таковы, что дви жущий момент на ее валу при изменении угловой скорости вала в рабочем диапазоне иа .. изменяется незначительно. Такие характеристики называют мягкими.
От угловой скорости зависит момент сопротивления Мрм = Мрм(и) таких рабочих машин роторного типа, как электрогенераторы, вентиляторы, воздуходувки, центробеж ные насосы (рис. 1.7) и многие другие.
Рис. 1.7
Отметим, что при увеличении угловой скорости и мо мент двигателей (т.е. источников механической энергии) обыч но уменьшается, а момент рабочих машин (т.е. потребителей механической энергии) обычно по модулю увеличивается.
Характеристики сил и моментов, зависящих от по ложения. Кинематическая схема механизма двухтактного од ноцилиндрового двигателя внутреннего сгорания (ДВС) и его механическая характеристика показаны на рис. 1.8.
Рис. 1.8
Рабочий орган ДВС — поршень 5, совершает возвратно
поступательное движение влево и вправо. |
Его положение в |
данное мгновение определяется координатой |
отсчитывае |
мой от крайнего правого положения точки С. К поршню при ложена сила jРд от газа, находящегося справа от поршня в ци линдре Ц. Эта сила всегда действует влево. Поэтому при дви жении поршня влево (процесс сгорания топлива и расширения газа, т.е. продуктов сгорания) сила FR совершает положитель ную работу и показана со знаком плюс (ветвь czd). При движе нии поршня вправо (процесс сжатия газа, т.е. свежей порции воздуха) сила совершает отрицательную работу, показана со знаком минус (ветвь dac). В соответствии с механической характеристикой JРд = Fa(sc) сила F^ не остается постоянной: она изменяется в процессе движения поршня, т.е. зависит от его положения.
Если при следующем обороте коленчатого вала 1 порция топлива, подаваемого в цилиндр, не изменяется, то механи ческая характеристика FR = F ^ SQ) повторяет свою форму. Значит, сила FR изменяется периодически: период равен одно му обороту коленчатого вала. У других машин период может быть иным. Так, у одноцилиндрового четырехтактного ДВС он продолжается два оборота, а у многоцилиндровых поршне вых машин составляет часть оборота. Периодический харак тер изменения силы свойственен тем машинам и приборам, рабочий процесс которых цикл за циклом повторяется (ком прессоры, гидронасосы, строгальные станки, киноаппараты и
др.).
Работа силы Fд графически изображается площадью (см. рис. 1.8), ограниченной кривой FR (S Q ). Эта площадь по делена на две части: положительную и отрицательную, при чем первая больше второй, поэтому работа силы Fд за полный период будет положительной. Следовательно, сила Fд явля ется движущей, хотя она и знакопеременна. Отметим, что, если сила, будучи знакопеременной, совершает за один период отрицательную работу, она является силой сопротивления.
Силы и моменты, зависящие от положения, действуют во многих других машинах и приборах (в поршневых детанде рах, ковочных машинах, долбежных станках, разнообразных
приборах как с пневмоприводом, так и с пружинными двига телями и т.д.), причем действие сил и моментов может быть периодическим и непериодическим.
Часто силы, зависящие от положения звеньев механизма, слабо зависят от скорости, а иногда и совсем от скорости не зависят. Так, в различных приборах (часы, сейсмографы, виб рографы и др.) широко применяют пружинные двигатели. Значение их упругой силы, действующей на ходовой барабан, не зависит от того, с какой скоростью барабан вращается.
Обратим внимание на особое свойство машин роторного типа (турбины всех видов, осевые компрессоры, воздуходувки, центробежные насосы, электродвигатели, электрогенераторы и многие другие): их момент от положения ротора не зависит. Характеристики таких машин при и = const изображены на рис 1.9; по оси абсцисс отложена угловая координата </? (см. рис. 1.4), указывающая текущее положение ротора двигателя (рис. 1.9, а) или рабочей машины (рис. 1.9, 6).
Отметим, что есть силы, которые не зависят ни от ско рости v, ни от положения s точки приложения. Классическим примером служит сила тяжести. Так, сйЛа тяжести груза, приложенная к крюку (рабочий орган подъемного крана), не зависит от скорости, с которой движется груз, и от того, на какой высоте он в данное мгновение находился.
Силы, явно зависящие от времени, в Данном курсе рас
сматриваться не будут.
При различной подаче топлива в рабочие цилиндры ДВС его механическая характеристика принимает вид семейства кривых (рис. 1.10, а): чем больше подача топлива (параметр h семейства), чем выше располагается характеристика. Семей ством кривых изображается и механическая характеристика шунтового электродвигателя (рис. 1.10,6): чем больше регу лировочное сопротивление в цепи обмоткй возбуждения, тем правее размещается кривая. Таким образам, воздействуя на параметр h посредством органа управлений двигателем, мож но изменять режим его работы, увеличивая $го движущую си лу или скорость. Значит, параметр управления h влияет на
©
Рис. 1.9
количество энергии, протекающей через машину, т.е. опреде ляет ее производительность.
Механические характеристики в общем виде представля ют собой зависимости М = M(h, <р,и>) и F = F(h, s, v). Однако у роторных машин влияние координаты <р отсутствует, по этому характеристика приобретает вид М = M(h,u). Порш невым машинам, особенно тихоходным, свойственно сравни тельно слабое влияние скорости v на силу F] зависимость сводится к виду F = F(h,s). Зависимости F = F(h,s,v) и М = M(h,(p,u) называют также статическими характери стиками. Существенно отметить, что в этих зависимостях не содержатся производные от сил и моментов по времени.
Механические характеристики необходимы для определе ния закона движения машин, а также при решении других за дач динамики машин.