- •Розділ 3 динамічний метод відносних вимірювань прискорення сили ваги
- •Основи маятникового методу
- •Поправка за амплітуду коливань
- •Поправка за температуру
- •Поправка за густину навколишнього середовища
- •Поправка за частоту кварцового генератора
- •Поправка за співхитання штатива. Метод Венінга-Мейнеса
- •Віілив електричного і магнітного полів, мікросейсм, нахилу маятника на період коливання маятника
- •Методи вимірювання періоду і амплітуди коливання маятника
- •Маятникові прилади для відносних вимірювань прискорення сили ваги
- •Програма спостережень на пункті і обробка їх результатів
- •Оцінка точності гравіметричного зв’язку, виконаного маятниковими приладами
Розділ 3 динамічний метод відносних вимірювань прискорення сили ваги
Основи маятникового методу
Визначення абсолютного значення прискорення сили ваги в пункті спостереження е дуже складне, вимагає немало часу і для вивчення розподілу сили ваги на земній поверхні є малопродуктивне. Тому на початку XIX століття почали застосовувати відносний метод визначення сили ваги з допомогою маятникового приладу. Ідея цього методу полягає в тому, що з одним і тим маятником незмінної зведеної довжини виконують спостереження в пунктах Землі, з яких знаходять або відношення, або різницю сили ваги між пунктами. Визначимо період коливання Т1 такого маятника в пункті з відомим значенням прискорення сили ваги g1.
Після цього знайдемо період коливання Т2 маятника в пункті з невідомим значенням сили ваги g2. Для двох пунктів, в яких виконані спостереження періодів коливання маятника з незмінною зведеною довжиною l, можна записати
(3.1)
Якщо ці рівності піднести до квадрата і почленноподілити, то тоді одержимо
(3.2)
Істотною перевагою цього методу в порівнянні з абсолютним є те, що відпадає необхідність у визначенні зведеної довжини маятника. На практиці найчастіше визначають різницю прискорень сили ваги
(3.3)
Тоді вираз (3.2) записують у вигляді
(3.4)
де:
(3.5)
Для півсекундних маятників другий член виразу (3.4) не перевищує 10 мкГал, якщо вимірювана різниця прискорень сили ваги g≤60 мГал. Визначаючи різницю прискорень сили ваги, необхідно знати в вихідному пункті прискорення сили ваги з точністю, яка залежить від виміряної величини g.При визначенні g=100 мГал значення прискорення сили ваги у вихідному пункті треба знати приблизно з точністю 100 мГал, якщо допустима точність вимірювання mg =0.01 мГал. Відповідно, якщоg=1000мГал, то mg =10 мГал. Використовуючи рівняння
яке описує коливання фізичного маятника з нескінченно малою амплітудою, знайдемо зв’язок приросту сили ваги gз відповідними приростами зведеної довжини l іперіоду коливання T.Для цього продиференціюємо вираз (1.26), замінюючи диференціали відповідними приростами
(3.6)
(3.7)
(3.8)
Н
T(10-8
с)
l
(нм)
g(0,01мГал
)
1
9,9
3.9
0,10
1
0.40
0,26
2.5
1
Звідси можна зробити висновок, що для визначення gз похибкою 0.01 мГал період коливання півсекундного маятника необхідно виміряти з точністю не більшою, ніж 2.6 * 10 -9 с, а незмінність зведеної довжини маятника -в межах 2.5 нм. Формула
справедлива для малих коливань маятника, а умова незмінності зведеної довжини не виконується при переїзді з пункту на пункт із зміною густини повітря, нестійкості штатива та інше. Для врахування змін у зведеній довжині маятника періодично на вихідному пункті виконують повторні вимірювання періоду коливання. Крім того, самі спостереження виконують не з одним маятниковим приладом, а комплектом із трьох- пяти приладів. Щоб врахувати дію зовнішних факторів у виміряний період коливання маятника вносять ряд поправок.