- •Предисловие
- •Введение
- •I. Термины технических сверхпроводников
- •1. Основные понятия
- •Явления магнитного потока
- •2. Критические параметры
- •3. Слабосвязанные сверхпроводники
- •Эффекты Джозефсона
- •4. Устройства на сверхпроводимости
- •II. Термины технической механики
- •Приложение
- •1. Сила Лоренца (fl)
- •2. Закон Видемана-Франца
- •10. Удельная теплоемкость сверхпроводящей фазы (Сs).
- •16. Зависимость индукции от температуры
- •18. Использованные системы единиц измерения
- •19. Основные формулы электромагнетизма
- •Указатель
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
3. Слабосвязанные сверхпроводники
Основными здесь являются процессы туннелирования, а также определения, характеризующие эффекты Джозефсона.
Туннелирование. Туннелирование описывает квантовомеханический эффект прохождения частиц через энергетический барьер и, обладающих энергией меньшей чем сам барьер. Туннелирование заряженных частиц приводит к понятию туннельный ток. В сверхпроводящих устройствах туннелирование может осуществляться квази-частицами (туннелирование Ziaver) или куперовскими парами (туннелирование Джозефсона) Они могут существовать и одновременно. Относительная важность каждого из них определяется материалом, характером барьера и температурой.
Т уннельные переходы осуществляются несколькими типами слабых связей, наиболее распространенным из которых является образования типа "сэндвич", где используется тонкие изолятор или полупроводник в качестве барьера между двумя проводниками. Если два металла, образующих переход, являются сверхпроводниками, переход называется сверхпроводящим туннельным переходом. Такой переход схематически показан на рис.15.
Эффекты Джозефсона
Различают два типа эффектов: на постоянном и на переменном токе, которые лежат в основе приборов называемых СКВИДами (от англ. Super conduction Quantum Interferes Divice- сверхпроводящий интерференциальный датчик).
Эффект Джозефсона на постоянном токе представляет зависящий от фазы туннельный ток между двумя слабо связанными сверхпроводниками. Плотность тока Джозефсона записывается уравнением
J = J0 sin (θ1- θ 2), (14)
где J0 - постоянная амплитуда и θ1,θ 2- фазы сверхпроводящих электронно-волновых функций в двух сверхпроводниках. Эффект Джозефсона на постоянном токе относится конкретно к току Джозефсона, который возникает, в отсутствии внешнего напряжения на переходе. В этом случае, существующая разность фаз θ1, θ 2 во времени позволяет проходить токам Джозефсона через переход вплоть до критического значения.
Эффект Джозефсона на переменном токе возникает, в случае напряжения приложенного на переходе. Это напряжение U вызывает изменение разности фаз сверхпроводящего тока, который можно представить в виде:
, (15)
где 2е - заряд электронной пары, или по-другому, ток Джозефсона имеет частоту
v = , (16)
поэтому
J = J0sin2πνt . (17)
Это создает электромагнитное излучение (частотой ν) на переходе называемое излучением Джозефсона. Напряжение постоянного тока в 1 мкВ на переходе соответствует частоте приблизительно 483.6 мГц. Устройства Джозефсона на слабой связи являются сверхпроводящими элементами, которые обнаруживают характерные квантовые явления, описанные выше. То есть, они состоят из двух сверхпроводников, которые слабо связаны и таким образом, что их фазы когерентно соотносятся друг с другом. Эта слабая связь может образовываться подбором геометрии формы и элементов сверхпроводников (рис.16): а) точечные контакты и микромостика, или б) участки с малой плотностью сверхпроводящих электронов как в туннельных переходах; мостики (для измерения эффекта близости и SNS переходы (описание ниже), можно также рассмотреть участки с пространственно локализованным неравновесным состоянием, где существует малая плотность сверхпроводящих электронов (управляемая слабая связь). Каждый из этих случаев описывается ниже.
П ереход на точечном контакте - это переход между двумя сверхпроводниками, один из которых острозаточенный стержень, который находится в контакте с плоской поверхностью. Между ними расположен изолирующий слой. Два варианта исполнения показаны на рис.16 и типичная ВАХ его на рис. 17.
В существующих устройствах часто трудно определить существует ли соединение по реальному металлу или через туннельные процессы, если возникает переменный ток. Кроме того, может изменяться эффективный диаметр контактной зоны от нескольких Å до мкм.
Микромостик - устройство на переходе Джозефсона, которое включает геометрическое сужение или область ослабленной плотности сверхпроводящих электронов в тонкой сверхпроводящей пленке. Микромостики могут иметь одно или более сужений в материале, а также другие конфигурации, включая наличие пор или несверхпроводящих включений, а также быть сравнительно короткими или длинными, обладать разными толщинами и иметь покрытия из нормального металла. Сужения обычно бывают шириной 0,01-1,0мм и такой же длины. Простой микромостик показан на рис.18,а. Мостики с областью низкой плотности сверхпроводящих электронов, созданные за счет покрытия нормальным металлом (рис.18,б) называются мостиками на эффекте близости. Область пониженной плотности может создаваться другими средствами, например, имплантация ионов
а
б
С
а б
Н астраиваемые слабые связи - это устройства, в которых сверхпроводящий параметр порядка изменяется в некоторой области значений, создавая само место ослабленной сверхпроводимости. Это слабая связь может образовываться путем создания электронных возбуждений в туннельном барьере (тонкая сверхпроводящая полоска) за счет ее облучения фононами или фотонами. Обнаружено, что величина постоянного тока Джозефсона уменьшается при увеличении вводимого тока или облучения. SNS переход, описанный выше, может также использоваться в качестве регулируемого перехода. Контроль обеспечивается за счет тока (управляющий ток) в нормальном слое, изменяя, напряжение Джозефсона.
С тупеньки (cкачки) Джозефсона являются ступеньками тока при постоянном напряжении, которые возникают на ВАХ, при воздействии электромагнитного облучения. Типичная кривая для перехода на точечном контакте показана на рис. 21. Скачки появляются при кратном изменении напряжения U , определенном в уравнении (16). В сущности, колебания тока Джозефсона блокированы по фазе излучением на частоте основной гармоники.
Параметры Джозефсоновского перехода. Оценка качества перехода осуществляется путем сравнения критериев (характеристик) устройства с образцовым, для определения его пригодности. Соответствующие критерии зависят от назначения устройства, например, использованием сверхпроводящих туннельных переходов для замыкания логических цепей величиной тока, протекающего в переходе при напряжениях U≤2Δ/e. Теория предсказывает, что идеальный туннельный переход из свинца при Т = 4,2К будет иметь малые туннельные токи в этой области. Тем не менее, "замыкание" цепи с проводниками реальной проводимости в пределах туннельного барьера может привести к возникновению избыточного тока. Таким образом, здесь качество перехода можно определить с помощью сравнения измеренного тока с теоретически ожидаемым постоянным туннельным током. Рассчетно критерий выражается через сопротивление, и переходы с динамическим сопротивлением
R ≡ dV/dI,
так что R(V<2Δ/e)>5RN
считается приемлемым.
RN = R(V>>2Δ/e),
где RN - сопротивление перехода в нормальном состоянии.
Джозефсоновская глубина проникновения (λj) относится к области ограничивающей периметр перехода Джозефсона, которая включает почти все токи Джозефсона. Эти эффекты возникают в собственном поле, созданным сверхпроводящим током. Эта область ограничена расстоянием λj от края перехода. Для туннельного перехода λj определяется уравнением
, (18)
где µ0-магнитная проницаемость вакуума, j0 - плотность джозефсоновского критического тока, записанная уравнением (14) и d t+λ1+λ2- сумма толщин барьера (t) и глубины проникновения (λ1. λ2 ) в обоих сверхпроводниках.
Это утверждение предполагает, что толщина сверхпроводника больше глубины проникновения. Если размеры перехода меньше λj, а толщина барьера постоянна, то плотность тока Джозефсона постоянна по всей площади контакта.
Вихрь Джозефсона (флаксон) – энергетическое образование, которое несет один квант потока Ф0. Флаксон возникает в джозефсоновском переходе под воздействием внешнего магнитного поля, величина которого превышает критическое поле Джозефсона Всj. В отличие от вихря Абрикосова не имеет нормальной сердцевины и круговой симметрии замкнутого сверхтока. Его размеры в одном направлении (вдоль перехода) определяются джозефсоновской глубиной проникновения λj , а поперек перехода толщиной барьера. Он также как и вихрь Абрикосова не имеет массы, может перемещаться в пространстве контакта Джозефсона.
Критический ток перехода (Icj) - максимальный ток, который может поддерживаться в устройстве Джозефсона до появления напряжения. В экранированном устройстве, т.е. защищенном от помех, критический ток нулевого поля I0 определяется разностью фаз Δθ = π/2 однако при воздействии флуктуаций внешнего тока, разность фаз может спонтанно вырасти до величины больше критической π/2, вызывая при этом появление напряжения на переходе.
Критический ток зависит и от магнитного потока, направленного перпендикулярно ему. Поэтому, необходимо определять приложенное поле одновременно с измеряемым критическим током, который должен иметь 99% его величины при нулевом поле. Для туннельного перехода, который соизмерим с λj, максимальный поток для измерений критического тока должен составлять величину ~ θ/4π . Таким образом, суммарное максимальное магнитное поле в плоскости перехода 1мм · 1мм, составляет порядка 10-6Тл; для перехода 1мkм х 1мkм допускается поле в 10-3 Тл.
Температурная зависимость критического тока некоторых устройств, (большие туннельные переходы), хорошо согласуются с теоретическими предсказаниями: Iс становится независимым от температуры при малых ее значениях. Однако по неизвестным причинам, критический ток в небольших (~1мkм2) туннельных переходах непредсказуем в своем поведении.
Измерение критического тока в туннельном переходе с током смещения происходит в случае переключения рабочей точки перехода от постоянного сверхпроводящего тока на стабильное значение на обратной ветви кривой ВА характеристики (см. рис.19). Ток I берется при сравнительно большом напряжении U. Для устройств, таких как точечные контакты и маленькие микромостики (см. рис.17) измерение критического тока более затруднительно, т.к. измеренный ток при малых напряжениях может отличаться от критического тока. Это верно в случае, когда наблюдаемый критический ток оказывается подавлен помехами. Можно произвольно установить величину Iс как величину тока, измеренную при пересечении ВА характеристики или характеристики нагрузки переключателя тока смещения с кривой, начинающейся в начале координат и имеющей наклон (10RN)-1, где RN - асимптотическое значение динамического сопротивления устройства, как показано на рис.22.
Если критический ток перехода намеренно уменьшается приложением магнитного поля, например, за счет управляющего тока в SNS переходе, эта новая величина называется пороговым током Im. Величина, на которую Icj превышает Im, называется перегрузкой.
Эти устройства имеют внутреннюю емкость перехода, которая сравнительно велика для туннельных переходов (до ~1000пф) и мала для микромостиков (~1пф). Переходы на точечных контактах обычно имеют малые величины, но могут быть и большими, как у малых туннельных переходов. Также, можно показать из уравнений (14) и (15), что существует зависимая от фазы индуктивность перехода. Емкость и индуктивность могут резонировать и создавать плазменные колебания Джозефсона. Переходы обладают эффективным сопротивлением параллельным емкости. Их величина обычно значительно больше для туннельных переходов, чем для микромостиков, переходы на точечных контактах имеют средние по величине значения. Параметр гистерезиса перехода, определяемый уравнением
(19)
является безразмерным и представляет собой произведение максимальной частоты плазменных колебаний Джозефсона и её резистивно-емкостной постоянной времени. Переходы с βс>1 имеют гистерезисные вольтамперные характеристики (см. рис.19).
Основным ограничением шума перехода является флуктуационный шум, создаваемый самим переходом. Флуктуации частоты перехода, вызванные напряжением, созданным шумами, появляющимися на резисторе, используются в качестве термометра для измерения очень низких температур.