- •Введение
- •1. Структура и классификация сапр
- •1.1.Разновидности сапр
- •1.2.Функции, характеристики и примеры cae/cad/cam-систем
- •1.3.Понятие о cals-технологии
- •1.4.Комплексные автоматизированные системы
- •1.5.Системы управления в составе комплексных автоматизированных систем
- •1.6.Автоматизированные системы делопроизводства (асд)
- •2.Системы автоматизированного проектирования и их место среди других автоматизированных систем
- •3.Системные среды и программно-методические комплексы сапр
- •3.1.Функции сетевого программного обеспечения
- •3.1.1.Системы распределенных вычислений
- •3.1.2.Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги
- •3.1.3.Информационная безопасность
- •3.2.Назначение и состав системных сред сапр
- •3.2.1.Системные среды автоматизированных систем
- •3.2.2.Подходы к интеграции по в сапр
- •3.2.3.Технологии интеграции по типа dde и ole
- •3.2.4.Управление данными в сапр
- •3.2.5.Варианты управления данными в сетях ас
- •3.2.6.Интеллектуальные серверы бд
- •3.2.7.Распределенные базы данных (рбд)
- •3.2.8.Программные средства управления проектированием в сапр
- •3.2.9.Примеры подсистем управления данными и проектированием
- •3.3.Инструментальные среды разработки программного обеспечения
- •3.3.1.Среды быстрой разработки приложений
- •3.3.2.Компонентно-ориентированные технологии
- •3.3.3.Пример реализации компонентно-ориентированной технологии в сапр
- •4.Системный подход к проектированию
- •4.1.Понятие инженерного проектирования
- •4.2.Принципы системного подхода
- •4.3.Основные понятия системотехники
- •5.Структура процесса проектирования
- •5.1.Иерархическая структура проектных спецификаций и иерархические уровни проектирования.
- •5.2.Стадии проектирования
- •5.3.Содержание технических заданий на проектирование
- •5.4.Классификация моделей и параметров, используемых при автоматизированном проектировании
- •5.5.Типовые проектные процедуры
- •6.Виды обеспечения и требования к их компонентам (гост 23501.101-87)
- •6.1.Программное обеспечение сапр
- •6.2.Информационное обеспечение сапр
- •6.3.Методическое обеспечение сапр
- •6.4.Математическое обеспечение сапр
- •6.5.Лингвистическое обеспечение сапр
- •6.6.Техническое обеспечение сапр
- •6.7.Организационное обеспечение сапр
- •7.Математическое моделирование автоматизированных систем
- •7.1.Математическое обеспечение анализа проектных решений
- •7.1.1.Математический аппарат в моделях разных иерархических уровней
- •7.1.2.Требования к математическим моделям и численным методам в сапр.
- •7.1.3.Место процедур формирования моделей в маршрутах проектирования
- •7.2.Математические модели в процедурах анализа на макроуровне
- •7.2.1.Исходные уравнения моделей
- •7.2.2.Примеры компонентных и топологических уравнений
- •7.2.3.Представление топологических уравнений
- •7.2.4.Особенности эквивалентных схем механических объектов.
- •7.2.5.Характеристика методов формирования ммс
- •7.2.6.Узловой метод
- •7.3.Методы и алгоритмы анализа на макроуровне
- •7.3.1.Выбор методов анализа во временной области
- •7.3.2.Алгоритм численного интегрирования соду
- •7.3.3.Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений
- •7.3.4.Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
- •7.3.5.Анализ в частотной области
- •7.3.6.Многовариантный анализ
- •7.3.7.Организация вычислительного процесса в универсальных программах анализа на макроуровне.
- •7.4.Имитационное моделирование
- •7.4.1.Имитационное моделирование систем массового обслуживания
- •7.4.2.Событийный метод моделирования
- •7.4.3.Краткое описание языка срss
- •7.4.4.Сети Петри
- •7.4.5.Анализ сетей Петри
- •7.5.Математическое обеспечение синтеза проектных решений
- •7.5.1.Постановка задач параметрического синтеза
- •7.5.1.1.Место процедур синтеза в проектировании
- •7.5.1.2.Критерии оптимальности
- •7.5.1.3.Задачи оптимизации с учетом допусков
- •7.5.2.Обзор методов оптимизации
- •7.5.2.1.Классификация методов математического программирования
- •7.5.2.2.Методы одномерной оптимизации
- •7.5.2.3.Методы безусловной оптимизации
- •7.5.2.4.Необходимые условия экстремума
- •7.5.2.5.Методы поиска условных экстремумов.
- •7.5.3.Постановка задач структурного синтеза
- •7.5.3.1.Процедуры синтеза проектных решений
- •7.5.3.2.Задача принятия решений
- •7.5.3.3.Представление множества альтернатив
- •7.5.3.4.Морфологические таблицы
- •7.5.3.5.Альтернативные графы
- •7.5.3.6.Исчисления
- •7.5.4.Методы структурного синтеза в сапр
- •7.5.4.1.Системы искусственного интеллекта.
- •7.5.4.2.Дискретное математическое программирование
- •7.5.4.3.Элементы теории сложности
- •7.5.4.4.Эволюционные методы.
- •7.5.4.5.Постановка задачи поиска оптимальных решений с помощью генетических алгоритмов
- •7.5.4.6.Простой генетический алгоритм
- •7.5.4.7.Разновидности генетических операторов
- •7.5.4.8.Генетический метод комбинирования эвристик
- •8.Эффективность сапр
- •9.Понятие об открытых системах
- •9.1.История развития открытых систем
- •9.2.Существующие определения открытых систем и терминология
- •9.3.Различные подходы к понятию "открытые системы"
- •10.Технологии и стандарты информационной поддержки жизненного цикла изделий
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
7.Математическое моделирование автоматизированных систем
7.1.Математическое обеспечение анализа проектных решений
7.1.1.Математический аппарат в моделях разных иерархических уровней
К МО анализа относят математические модели, численные методы, алгоритмы выполнения проектных процедур. Компоненты МО определяются базовым математическим аппаратом, специфичным для каждого из иерархических уровней проектирования.
На микроуровне типичные математические модели (ММ) представлены дифференциальными уравнениями в частных производных (ДУЧП) вместе с краевыми условиями. К этим моделям, называемым распределенными, относятся многие уравнения математической физики. Объектами исследования здесь являются поля физических величин, что требуется при анализе прочности строительных сооружений или машиностроительных деталей, исследовании процессов в жидких средах, моделировании концентраций и потоков частиц и т.п.
Число совместно исследуемых различных сред (число деталей, слоев материала, фаз агрегатного состояния) в практически используемых моделях микроуровня не может быть большим из-за сложностей вычислительного характера. Резко снизить вычислительные затраты в многокомпонентных средах можно, только применив иной подход к моделированию, основанный на принятии определенных допущений.
Допущение, выражаемое дискретизацией пространства, позволяет перейти к моделям макроуровня. Моделями макроуровня, называемыми также сосредоточенными, являются системы алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, поскольку независимой переменной здесь остается только время t. Упрощение описания отдельных компонентов (деталей) позволяет исследовать модели процессов в устройствах, приборах, механических узлах, число компонентов в которых может доходить до нескольких тысяч.
В тех случаях, когда число компонентов в исследуемой системе превышает некоторый порог, сложность модели системы на макроуровне вновь становится чрезмерной. Поэтому, принимая соответствующие допущения, переходят на функционально-логический уровень. На этом уровне используют аппарат передаточных функций для исследования аналоговых (непрерывных) процессов или аппарат математической логики и конечных автоматов, если объектом исследования является дискретный процесс, т.е. процесс с дискретным множеством состояний.
Наконец, для исследования еще более сложных объектов, примерами которых могут служить производственные предприятия и их объединения, вычислительные системы и сети, социальные системы и другие подобные объекты, применяют аппарат теории массового обслуживания, возможно использование и некоторых других подходов, например, сетей Петри. Эти модели относятся к системному уровню моделирования.
7.1.2.Требования к математическим моделям и численным методам в сапр.
Основными требованиями к математическим моделям являются требования адекватности, точности, экономичности.
Модель всегда лишь приближенно отражает некоторые свойства объекта. Адекватность имеет место, если модель отражает заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и модели.
Экономичность (вычислительная эффективность) определяется затратами ресурсов, требуемых для реализации модели. Поскольку в САПР используются математические модели, далее речь пойдет о характеристиках именно математических моделей, и экономичность будет характеризоваться затратами машинных времени и памяти.
Адекватность оценивается перечнем отражаемых свойств и областями адекватности. Область адекватности – область в пространстве параметров, в пределах которой погрешности модели остаются в допустимых пределах. Например, область адекватности линеаризованной модели поверхности детали определяется системой неравенств
где и i-я координата j-й точки поверхности в объекте и модели соответственно, и – допущенная и предельно допустимая относительные погрешности моделирования поверхности, максимум берется по всем координатам и контролируемым точкам.
Отметим, что в большинстве случаев области адекватности строятся в пространстве внешних переменных. Так, область адекватности модели электронного радиоэлемента обычно выражает допустимые для применения модели диапазоны изменения моделируемых температур, внешних напряжений, частот.
Аналогичные требования по точности и экономичности фигурируют при выборе численных методов решения уравнений модели.