тема 1 Задание 2
.pdfПрограммные продукты в математическом программировании
Тема: Матричные задачи. Решение систем линейных уравнений.
Задания в Excel.
Заполнить Сведения о файле своими данными. Оформить колонтитулы. Каждое задание выполнить на отдельном листе.
1.С помощью макроса выполнить задание по формированию и обработке матрицы и вектора (Таблица №1 по варианту)
2.Сформировать матрицы D(6х6)и B(6x6), C(6х2)и F(2x6), вектор-столбец V1(6) и вектор-строку V2(6) из случайных целых чисел с помощью встроенной функции
(СЛУЧ);
Выполнить над данными матрицами и векторами возможные арифметические операции (сложение, умножение, возведение в степень, транспонирование);
С помощью встроенных функции произвести анализ данных (найти максимальное, минимальное, среднее значение, сумму элементов, вычислить определитель, найти обратную матрицу и др.);
3.Решить систему линейных уравнений в матричной форме A x b в электронных таблицах Excel, где матрица A и вектор правых частей b задается произвольно:
матричным методом (*):
Найти определитель матрицы A с помощью функции МОПРЕД;
Используя функцию МОБР найти обратную матрицу А-1;
Найти решение системы по формуле x A 1 b (функция МУМНОЖ);
Сделать проверку
и с помощью надстройки Поиск решения:
Задайте матрицу A и вектор правых частей b. Изменяя значения ячеек для вектора x , требуем выполнения условия A x b .
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Решить систему линейных уравнений при n=2 и n=3.
Значения коэффициентов уравнения и правых частей задать произвольным образом.
*) Для применения функций для работы с матрицами следует сначала выделить диапазон для результата операции, затем ввести формулу и завершить ввод нажатием клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.
Программные продукты в математическом программировании
Таблица 1. Варианты заданий
№ |
Выражение для формирования исходной |
Обработка массива |
Правило преобразования |
|||||||||||||||||||||||||
вар-та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы |
|
|
|
вектора |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.7 *i | |
j 3 |, |
|
если |
i j |
|
Определить число элементов матрицы, имеющих |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
значения больше среднего значения элементов матрицы. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
1 |
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×4) |
возрастания элементы |
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поменять местами элементы 1 и 3 столбцов. В качестве |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
( j 1.93) |
|
|
i, |
|
если |
i j |
|
вектора Х. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х взять элементы главной диагонали. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.7 *i2 3*i j, |
|
|
если |
i j 2 |
|
Определить среднее значение элементов столбцов |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||||
2 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(5×5) |
матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 5 строк. В |
убывания элементы вектора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
16.12 * j 0.8*i2 , |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
если |
i j 2 |
качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали. |
Х. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
3.2 *i) |
3 |
2 |
, |
|
если |
i 2 |
|
|
Определить среднее значение элементов строк матрицы |
Расставить в порядке |
|||||||||||
3 |
ai, j |
|
( j |
|
|
|
|
|
|
|
A. Поменять местами элементы 3 и 5 столбца. В качестве |
возрастания элементы |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×5) |
|||||
|
|
|
0.17 *i |
|
|
0.17 *i j , |
если |
i 2 |
вектора Х взять элементы 2 строки. |
вектора Х. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0.84 i 2 | i j |2 , |
если |
i j |
|
Определить минимальное и максимальное значение |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
элементов матрицы A. Поменять местами строки, |
||||||||||||||||||||||||
4 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(3×5) |
убывания элементы вектора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
содержащие макс. и мин. элементы. В качестве вектора |
|||||
|
38 j 2 i , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
в остальных случаях |
Х . |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х взять элементы 5 столбца. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(b 1.5*i)2 5* j, |
|
если |
i 3 |
|
Определить число элементов матрицы, имеющих |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
значения меньше среднего значения элементов матрицы. |
||||||||||||||||||||||
5 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×6) |
возрастания элементы |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поменять местами элементы 4 и 5 столбцов. В качестве |
|||||||
|
38 j 2 |
i , |
если |
|
|
i |
3 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х . |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х взять элементы 3 строки. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить минимальное значение элементов столбцов |
Расставить в порядке |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
b *i ( b |
|
|
|
|
|
j) |
, |
если |
i j 4 |
|
|
||||||||||||||
6 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбцов. |
убывания элементы вектора |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(5×5) |
В качестве вектора Х взять элементы побочной |
||||
|
|
|
|
|
2 |
i * j, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если |
i j 4 |
Х . |
|||||||
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диагонали. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 * ( j / 2 3.76) * 2i , |
|
если |
|
j 2 |
|
Определить максимальное значение элементов строк |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||||
7 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(5×4) |
матрицы A. Поменять местами элементы 5 и 2 строк. В |
возрастания элементы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
3.2 * 2 j i, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если |
j |
2 |
качестве вектора Х взять элементы 2 строки. |
вектора Х . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Программные продукты в математическом программировании
№ |
|
Выражение для формирования исходной |
Обработка массива |
Правило преобразования |
|||||||||||||||||||||||
вар-та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы |
|
вектора |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
0.37 ( j 3)2 , |
|
если |
i j |
Определить минимальное и максимальное значение |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов главной диагонали матрицы A. Поменять |
|||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
убывания элементы вектора |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
0.98*i |
|
3.24 * j , |
в остальных случаях |
местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х . |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(6×6) |
|
|
качестве вектора Х взять элементы 6 строки. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить число элементов побочной диагонали |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы, имеющих значения больше среднего значения |
Расставить в порядке |
|
|
|
15.34 | i j |
| |
2 |
, |
если |
i j |
|
||||||||||||||||||
9 |
ai, j |
|
|
|
A(5×5) |
элементов матрицы. Поменять местами элементы |
возрастания элементы |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
13.4*i j, |
|
|
|
|
|
|
|
в остальных случаях |
главной и побочной диагоналей. В качестве вектора Х |
вектора Х. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
взять элементы 5 строки. |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2*i |
| |
j i | |
32 |
, |
|
если |
j i 2 |
Определить среднее значение элементов столбцов |
|
|||||||||||
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 2 строк. В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||
10 |
|
|
1.987 *i cos |
3* |
|
в остальных случаях |
качестве вектора Х взять средние значения элементов |
убывания элементы вектора |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
Х. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
столбцов. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×5) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
3.1988*i ln(1.2 * j i), |
если i j 5 |
|
|
||||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
i * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить среднее значение элементов строк матрицы |
Расставить в порядке |
|||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбца. В качестве |
возрастания элементы |
||||||||||
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в остальных случаях |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j , |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х взять средние значения элементов строк. |
вектора Х. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×5) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0.893 e j i , |
|
|
|
|
если |
|
j i |
|
Определить минимальное и максимальное значение |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расставить в порядке |
|
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j * |
|
|
|
|
|
|
элементов 2 столбца матрицы A. Поменять местами |
||||||
12 |
|
2.914 sin |
|
|
i |
в остальных случаях |
убывания элементы вектора |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
, |
строки, содержащие макс. и мин. элементы. В качестве |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х взять элементы 3 столбца. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(5×3) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1.473 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
0.39* j i2 , |
если |
i j 5 |
Определить число элементов матрицы, имеющих |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расставить в порядке |
|
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13 |
|
|
|
|
(i j) * |
|
|
|
i j |
|
|
|
значения меньше среднего значения элементов 4 строки |
возрастания элементы |
|||||||||||||
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
, |
в остальных случаях |
матрицы. Поменять местами элементы 2 и 4 столбцов. В |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять элементы 2 строки. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(5×4) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Программные продукты в математическом программировании
№ |
Выражение для формирования исходной |
Обработка массива |
Правило преобразования |
||||||||||||||||||||||||||||||||
вар-та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы |
|
|
|
|
|
вектора |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 ( / i 0.32) 0.94, |
|
если |
i 3 |
Определить минимальное значение элементов столбцов |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 4 столбцов. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×4) |
|
||||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В качестве вектора Х взять элементы главной диагонали. |
убывания элементы вектора |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
(i j)2 * 0.983, |
|
|
|
|
|
если |
i 3 |
|
Х. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
*i |
|
0 / 938* j , |
если |
i j 2 |
|
Определить минимальное значение элементов строк |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в остальных случаях |
матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 2 строк. В |
возрастания элементы |
|||||||||||||
|
|
tg ((i * / j) 0.387), |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять элементы 3 столбца. |
вектора Х. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×3) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
( j tg 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить минимальное и максимальное значение |
|
|||||||
|
|
|
|
(d / 2)) |d| i , |
если |
i 2 |
|
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов побочной диагонали матрицы A. Поменять |
|||||
16 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×4) |
убывания элементы вектора |
|||||||
3 |
8 | i j | |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
местами столбцы, содержащие макс. и мин. элементы. В |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
если |
i 2 |
|
Х. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
d 2 i2 2 |
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять элементы 4 строки. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
i2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если |
i 3 |
Определить число элементов матрицы, имеющих |
|
||||||||
|
|
|
|
i jb , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расставить в порядке |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения больше среднего значения элементов матрицы. |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(b i / j 5) |
|
|
|
|
|
A(5×5) |
возрастания элементы |
||||||||||||||
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поменять местами элементы 2 и 5 столбцов. В качестве |
||||||||||||||||||
|
|
|
(b 0.375) * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
если |
i 3 |
вектора Х. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 (i |
j) |
вектора Х взять элементы главной диагонали. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
arctg (i j) 4.642 * j, |
если |
i j 4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
3* | i j | j |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить среднее значение элементов столбцов |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||
18 |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
в остальных случаях |
матрицы A. Поменять местами элементы 3 и 2 строк. В |
убывания элементы вектора |
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
0.935 * j |
|
|
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали. |
Х. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| i |
j | |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
4 |
| j i | , |
|
|
если |
|
i j 2 |
|
|
Определить среднее значение элементов строк |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
3*i |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы A. Поменять местами элементы 1 и 4 столбца. |
возрастания элементы |
||||||
|
|
|
cos(i * / j 20.12), |
в остальных случаях |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В качестве вектора Х взять элементы 6 строки. |
вектора Х. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(6×4) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
ln(d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить минимальное и максимальное значение |
Расставить в порядке |
||||||
|
|
|
|
|
| i j |), |
|
|
|
|
|
|
если |
i 2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов матрицы A. Поменять местами строки, |
|||||||||||||||||||||||
20 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(5×3) |
убывания элементы вектора |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
содержащие макс. и мин. элементы. В качестве |
||||||||||
|
|
|
|
sin 2 (arctg (i * / j)), |
|
если |
|
i |
2 |
|
Х. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х взять элементы 2 столбца. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Программные продукты в математическом программировании
№ |
|
Выражение для формирования исходной |
|
Обработка массива |
Правило преобразования |
||||||||||||||||||||||
вар-та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы |
|
|
|
вектора |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
cos2 (arctg ( /(i j)) i), если |
j 3 |
|
|
Определить число элементов матрицы, имеющих |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения меньше среднего значения элементов |
||
|
ai, j |
(i j)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×6) |
|
возрастания элементы |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i, |
|
|
|
|
|
|
если |
j 3 |
|
|
матрицы. Поменять местами элементы 3 и 6 столбцов. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
вектора Х. |
|||||||||
|
|
(i j) 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В качестве вектора Х взять элементы 2 строки. |
|
|||||||||
|
|
6.1* j ln(5.2 * j i), |
если i j 5 A(5×5) |
|
Определить минимальное значение элементов |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 1 и |
||||||||||||||||||||||||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
убывания элементы вектора |
||
ai , j |
|
i * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
cos |
|
|
|
|
|
j , |
|
|
в остальных случаях |
|
|
5 столбцов. В качестве вектора Х взять элементы |
|
||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Х. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
побочной диагонали. |
|
|
|
|
|
4.2 * j) |
3 2 |
, если |
i 3 |
|
|
Определить максимальные значения элементов строк |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||
|
ai, j |
|
(i |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 6 строк. В |
возрастания элементы |
||||
|
|
0.67 * i2 |
|
1.17 * i j , |
если i 3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять элементы 4 строки. |
вектора Х. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(6×4) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2.893 e j i , |
|
если |
j i |
|
|
|
Определить минимальное и максимальное значение |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов главной диагонали матрицы A. Поменять |
||||
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
убывания элементы вектора |
|||||||
|
1.914 |
cos |
i , |
в остальных случаях |
|
местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Х. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять элементы 4 строки. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×4) |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0.73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить число элементов главной диагонали |
|
|||||
|
|
|
|
0.69 * i j2 , |
если |
i j 5 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы, имеющих значения больше среднего |
Расставить в порядке |
|
25 |
ai, j |
(i |
j) * |
e |
i j |
|
|
|
|
|
значения элементов матрицы. Поменять местами |
возрастания элементы |
|||||||||||||||
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
в остальных случаях |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
элементы главной и побочной диагоналей. В качестве |
вектора Х. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×4) |
|
|
|
|
|
вектора Х взять элементы 3 строки. |
|
|||||
|
|
|
ln j * |
|
|
|
|
|
zi , |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить среднее значение элементов столбцов |
|
||||||||
|
|
|
|
ez y |
|
для |
i j 3 |
|
|
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(6×4) |
|
матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 6 строк. В |
убывания элементы вектора |
|
ai, j |
|
|
z |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять средние значения элементов |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
z |
|
|
, |
|
|
|
для остальных значений |
|
|
Х. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
i! |
|
|
|
|
|
столбцов. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Программные продукты в математическом программировании
№ |
|
Выражение для формирования исходной |
Обработка массива |
Правило преобразования |
||||||||||||||||||||
вар-та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
матрицы |
|
|
|
вектора |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 * cos(x / i), для |
i j 5 |
|
Определить среднее значение элементов строк |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
матрицы A. Поменять местами элементы 2 и 5 столбца. |
|||||||||||||||||||
27 |
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
zi |
|
|
|
|
|
|
|
A(3×5) |
возрастания элементы |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В качестве вектора Х взять средние значения |
||||||||||
|
|
|
|
1 y |
|
|
|
, |
|
в остальных случаях |
|
вектора Х. |
||||||||||||
|
|
|
|
i! |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов строк. |
|
||
|
|
|
5 * arctg (i * / j) 0.983, |
если |
i 2 |
|
Определить минимальное и максимальное значение |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
элементов 3 столбца матрицы A. Поменять местами |
||
28 |
ai, j |
|
z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(4×5) |
убывания элементы вектора |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки, содержащие макс. и мин. элементы. В |
|||||||||
|
|
|
z |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в остальных случаях |
|
Х. |
|||||
|
|
|
|
|
j! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
качестве вектора Х взять элементы 4 столбца. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить число элементов матрицы, имеющих |
|
|
|
|
z y /(i j * z ), |
для |
j 3 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
значения меньше среднего значения элементов 3 |
Расставить в порядке |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
29 |
ai, j |
|
|
|
z |
|
|
z5 |
|
|
|
|
A(6×5) |
строки матрицы. Поменять местами элементы 4 и 5 |
возрастания элементы |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
в остальных случаях |
|
столбцов. В качестве вектора Х взять элементы 1 |
вектора Х. |
|||||||
|
|
|
|
j! |
|
i |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 (sin( /(i j))) i, |
если |
j 3 |
|
Определить минимальное значение элементов |
Расставить в порядке |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
(i j)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 3 и |
||||||||||
|
ai, j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i, |
если |
j 3 |
A(5×5) |
5 столбца. В качестве вектора Х взять элементы |
убывания элементы вектора |
||||
|
|
|
|
|
(i j) |
2 |
5 |
|
|
Х. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
главной диагонали. |
||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Программные продукты в математическом программировании
Таблица 2. Варианты заданий
|
матрица D1 |
матрица D2 |
матрица D3 |
матрица D4 |
|
№ |
выбрать |
обнулить |
удалить |
поменять местами |
|
|
|
|
|
|
|
1. |
1, 2, 3 столбцы |
3-й столбец |
1-й столбец |
1-й и 3-й столбец |
|
|
все строки |
|
|
|
|
2. |
2, 3, 4 столбцы |
3-ю строку |
1-ю строку |
1-ю и 4-ю строку |
|
|
все строки |
|
|
|
|
3. |
3, 4, 5 столбцы |
4-й столбец |
2-й столбец |
4-й и 3-й столбец |
|
|
все строки |
|
|
|
|
4. |
4, 5, 6 столбцы |
4-ю строку |
2-ю строку |
2-ю и 4-ю строку |
|
|
все строки |
|
|
|
|
5. |
1, 2, 3 столбцы |
5-й столбец |
3-й столбец |
1-й и 5-й столбец |
|
|
1, 2, 3 строки |
|
|
|
|
6. |
1, 2, 3 столбцы |
5-ю строку |
3-ю строку |
2-ю и 4-ю строку |
|
|
2, 3, 4 строки |
|
|
|
|
7. |
1, 2, 3 столбцы |
6-й столбец |
4-й столбец |
5-й и 3-й столбец |
|
|
3, 4, 5 |
строки |
|
|
|
8. |
1, 2, 3 столбцы |
6-ю строку |
4-ю строку |
5-ю и 4-ю строку |
|
|
4, 5, 6 |
строки |
|
|
|
9. |
2, 3, 4 |
столбцы |
1-й столбец |
5-й столбец |
1-й и 6-й столбец |
|
1, 2, 3 строки |
|
|
|
|
10. |
1, 2, 3 столбцы |
1-ю строку |
5-ю строку |
6-ю и 4-ю строку |
|
|
2, 3, 4 строки |
|
|
|
|
11. |
1, 2, 3 столбцы |
2-й столбец |
6-й столбец |
2-й и 3-й столбец |
|
|
3, 4, 5 |
строки |
|
|
|
12. |
1, 2, 3 столбцы |
2-ю строку |
6-ю строку |
5-ю и 4-ю строку |
|
|
4, 5, 6 |
строки |
|
|
|
13. |
1, 2, 3 столбцы |
3-й столбец |
1-й столбец |
6-й и 3-й столбец |
|
|
2, 3, 4, 5 строки |
|
|
|
|
14. |
2, 3, 4 столбцы |
3-ю строку |
1-ю строку |
3-ю и 4-ю строку |
|
|
1, 2, 3, 4 строки |
|
|
|
|
15. |
2,3,4,5 столбцы |
4-й столбец |
2-й столбец |
1-й и 2-й столбец |
|
|
1, 2 строки |
|
|
|
|
16. |
2, 3 столбцы |
4-ю строку |
2-ю строку |
1-ю и 5-ю строку |
|
|
2, 3, 4, 5 строки |
|
|
|
|
17. |
3, 4 столбцы |
5-й столбец |
3-й столбец |
2-й и 3-й столбец |
|
|
2, 3, 4, 5 строки |
|
|
|
|
18. |
все столбцы |
5-ю строку |
3-ю строку |
3-ю и 5-ю строку |
|
|
первые 3 сроки |
|
|
|
|
19. |
все столбцы |
6-й столбец |
4-й столбец |
2-й и 4-й столбец |
|
|
первые 2 строки |
|
|
|
|
20. |
все столбцы |
6-ю строку |
4-ю строку |
2-ю и 5-ю строку |
|
|
3, 4, 5 |
строки |
|
|
|
21. |
все столбцы |
1-й столбец |
5-й столбец |
2-й и 6-й столбец |
|
|
4, 5, 6 |
строки |
|
|
|
22. |
1, 2, 3 столбцы |
1-ю строку |
5-ю строку |
6-ю и 4-ю строку |
|
|
3, 4, 5, 6 строки |
|
|
|
|
23. |
1, 2, 3 столбцы |
2-й столбец |
6-й столбец |
5-й и 3-й столбец |
|
|
|
|
|
|
|
Программные продукты в математическом программировании
|
матрица D1 |
матрица D2 |
матрица D3 |
матрица D4 |
|
№ |
выбрать |
обнулить |
удалить |
поменять местами |
|
|
|
|
|
|
|
|
4, 5, 6 |
строки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
1, 2, 3 столбцы |
2-й столбец |
6-ю строку |
1-ю и 2-ю строку |
|
|
4, 5, 6 |
строки |
|
|
|
25. |
2, 3, 4 |
столбцы |
2-ю строку |
1-й столбец |
2-й и 5-й столбец |
|
1, 2, 3 строки |
|
|
|
|
26. |
1, 2, 3 столбцы |
3-й столбец |
1-ю строку |
5-ю и 3-ю строку |
|
|
2, 3, 4 строки |
|
|
|
|
27. |
1, 2, 3 столбцы |
3-ю строку |
2-й столбец |
6-й и 5-й столбец |
|
|
3, 4, 5 |
строки |
|
|
|
28. |
1, 2, 3 столбцы |
4-й столбец |
2-ю строку |
1-ю и 3-ю строку |
|
|
4, 5, 6 |
строки |
|
|
|
29. |
1, 2, 3 столбцы |
4-ю строку |
3-й столбец |
1-й и 4-й столбец |
|
|
2, 3, 4, 5 строки |
|
|
|
|
30. |
2, 3, 4 столбцы |
5-й столбец |
3-ю строку |
2-ю и 5-ю строку |
|
|
1, 2, 3, 4 строки |
|
|
|
|
31. |
3, 4, 5 столбцы |
5-ю строку |
4-й столбец |
5-й и 4-й столбец |
|
|
1, 2, 3, 4 строки |
|
|
|
|
32. |
3,4,5 столбцы |
6-й столбец |
4-ю строку |
5-ю и 6-ю строку |
|
|
1,2,3,4,5 строки |
|
|
|
|
33. |
1,2,3,4 столбцы |
6-ю строку |
5-й столбец |
1-й и 6-й столбец |
|
|
2, 3, 4, 5 строки |
|
|
|
|
34. |
1,2,3,4 столбцы |
1-й столбец |
5-ю строку |
5-ю и 2-ю строку |
|
|
3, 4, 5 строки |
|
|
|
Программные продукты в математическом программировании