- •Лекция №3. Обработка результатов однократных измерений.
- •Понятие измерения
- •Обработка однократных измерений
- •Классификация систематических погрешностей
- •1. Определение составляющих систематической погрешности измерений, подлежащих устранению
- •Основные влияющие факторы
- •2. Устранение учитываемых составляющих систематической погрешности и определение исправленного результата измерения
- •Введение поправок
- •Применение специальных методов
- •Применение специальных методов
- •Метод рандомизации
- •Способ последовательных разностей (критерий Аббе)
- •3. Определение неисключенных остатков систематической погрешности (НСП)
- •Основные влияющие факторы
- •4. Определение границ НСП и запись результата измерения
- •При исследовании систематической погрешности и нахождении устранимых составляющих результат измерения может содержать так
- •Результирующее значение границ доверительного интервала
Метод рандомизации
Это наиболее универсальный метод исключения постоянных систематических погрешностей. Заключается в том, что одна и та же величина измеряется разными методами (приборами). Систематические погрешности каждого из них для всей совокупности являются случайными величинами. Вследствие этого при увеличении числа измерений составляющие систематической погрешности компенсируются.
11
Способ последовательных разностей (критерий Аббе)
Дисперсию можно вычислить двумя способами
- обычным 2 (x) (xi x)2
n 1
- вычислением суммы квадратов последовательных разностей
Q2 (x) |
1 (xi 1 xi )2 |
||
|
|
|
n 1 |
|
|
2(n 1) i 1 |
Критерий Аббе
VQ2 (x)
2 (x)
12
3. Определение неисключенных остатков систематической погрешности (НСП)
13
Основные влияющие факторы
Экспериментатор |
Условия измерения |
Субъективная (личностная) погрешность
Средство измерений
Инструментальная Температурная погрешность погрешность
14
4. Определение границ НСП и запись результата измерения
15
При исследовании систематической погрешности и нахождении устранимых составляющих результат измерения может содержать так называемые неисключенные систематические погрешности. Эта часть систематической погрешности имеет вероятностный характер и вносит в результат измерения некоторую неопределенность, которую можно выразить интервалом:
x 1 x 2 - некий доверительный интервал
x 1 |
|
x 2 |
x |
P - доверительная вероятность попадания в этот интервал
Результирующая погрешность НСП при m ≥ 4 определяется выражением
|
m |
|
рез k |
i |
2 |
i 1
16
Результирующее значение границ доверительного интервала
рез рез x
100
Запись результата измерений
|
% |
рез |
, Р ... |
x x |
|
!!! Запись результатов измерения ведется с учетом правил округления
17