Д4 Исходные данные
.docВарианты заданий
для самостоятельной работы
Варианты задания представлены в табл. 4.1 схемами механических систем. В табл. 4.2 приведены исходные данные, а в табл. 4.3 – начальные условия, а также указан номер элемента системы, для которого необходимо определить закон движения.
Воспользовавшись уравнением Лагранжа 2-го рода для механической системы (см. табл. 4.1), необходимо составить уравнения движения в обобщенных координатах, установить закон движения указанного элемента при начальных условиях (см. табл. 4.3), а затем, используя компьютерные технологии, выполнить полное исследование системы.
Таблица 4.1 – Варианты задания к модулю 1
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Продолжение табл. 4.1
Вариант 5 |
Вариант 6 |
|
Вариант 7 |
Вариант 8 |
|
Вариант 9 |
Вариант 10 |
|
Вариант 11 |
Вариант 12 |
Продолжение табл. 4.1
Вариант 13 |
Вариант 14 |
Вариант 15 |
Вариант 16 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
Вариант 19 |
Вариант 20 |
Продолжение табл. 4.1
Вариант 21 |
Вариант 22 |
Вариант 23 |
Вариант 24 |
Таблица 4.2 – Исходные данные
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
, кг |
, кг |
, кг |
, кг |
, м |
, м |
, м |
|
1 |
6 |
0.2 |
2 |
– |
– |
– |
0.1 |
2 |
3 |
0.5 |
2*** |
– |
0.1 |
0.2 |
0.15 |
3 |
4 |
1 |
3 |
– |
0.1 |
0.2 |
0.15 |
4 |
3 |
1.5 |
4 |
– |
0.3 |
– |
0.3 |
5 |
4 |
1 |
3*** |
– |
0.25 |
– |
0.3 |
6 |
2 |
1 |
2 |
– |
0.3 |
– |
0.4 |
7 |
5 |
1 |
1 |
2 |
0.2 |
0.25 |
0.25 |
8 |
5 |
1.5 |
2 |
4 |
0.25 |
0.3 |
0.4 |
9 |
3 |
0.5 |
5 |
– |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
10 |
4 |
0.5 |
1 |
– |
0.15 |
0.2 |
0.3 |
Продолжение табл. 4.2
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
, кг |
, кг |
, кг |
, кг |
, м |
, м |
, м |
|
11 |
2 |
1 |
1.5*** |
– |
0.2 |
0.3 |
0.35 |
12 |
3 |
1.5 |
1.5 |
4 |
0.2 |
– |
0.25 |
13 |
4 |
1 |
3 |
– |
0.2 |
– |
0.3 |
14 |
2 |
1 |
3*** |
– |
0.1 |
0.3 |
0.25 |
15 |
4 |
1 |
4 |
– |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
16 |
3 |
0.5 |
2 |
– |
0.3 |
– |
0.4 |
17 |
2 |
0.5 |
3 |
– |
0.15 |
0.3 |
0.3 |
18 |
5 |
1.5 |
4 |
– |
0.2 |
0.4 |
0.5 |
19 |
4 |
0.5 |
0.5 |
3 |
0.2 |
– |
0.35 |
20 |
5 |
1 |
1 |
4 |
0.3 |
0.4 |
0.4 |
21 |
3 |
0.5 |
0.5 |
2 |
0.3 |
– |
0.3 |
22 |
4 |
0.5 |
1 |
3 |
0.1 |
0.25 |
0.3 |
23 |
2 |
0.5 |
1.5 |
5 |
0.2 |
0.4 |
0.4 |
24 |
3 |
0.1 |
2 |
3 |
0.25 |
– |
0.25 |
Продолжение табл. 4.2
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
, м |
, м |
α, град |
β, град |
,
|
,
|
с, Н/м |
|
1 |
0.1 |
0.4 |
– |
30 |
160 |
10** |
1500 |
2 |
0.1 |
0.2 |
– |
60 |
120 |
15 |
2000 |
3 |
0.05 |
– |
– |
– |
750 |
500 |
1500 |
4 |
0.05 |
– |
– |
– |
600 |
250 |
1000 |
5 |
0.1 |
0.25 |
– |
25 |
600 |
710 |
3000 |
6 |
0.05 |
0.2 |
– |
30 |
150 |
110 |
2500 |
7 |
0.1 |
0.1 |
– |
– |
600 |
180 |
1500 |
8 |
0.1 |
0.15 |
– |
– |
150 |
100 |
2500 |
9 |
0.15 |
– |
– |
– |
200 |
140 |
2000 |
Продолжение табл. 4.2
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
, м |
, м |
α, град |
β, град |
,
|
,
|
с, Н/м |
|
10 |
0.05 |
0.15 |
25 |
60 |
400 |
200 |
2500 |
11 |
0.1 |
0.2 |
30 |
60 |
170 |
100 |
2000 |
12 |
0.05 |
0.1 |
– |
– |
110 |
50 |
1500 |
13 |
0.1 |
0.3 |
20 |
45 |
100 |
0 |
3000 |
14 |
0.05 |
0.3 |
14 |
55 |
140 |
10 |
2000 |
15 |
0.15 |
0.2 |
10 |
45 |
180 |
4 |
4000 |
16 |
0.1 |
– |
20 |
50 |
120 |
50 |
3500 |
17 |
0.05 |
– |
15 |
40 |
70 |
10 |
2000 |
18 |
0.15 |
– |
25 |
55 |
160 |
8 |
4000 |
19 |
0.05 |
0.05 |
– |
– |
180 |
2 |
1500 |
20 |
0.1 |
0.1 |
– |
– |
100 |
0 |
3000 |
21 |
0.05 |
0.05 |
– |
– |
200 |
1 |
2000 |
22 |
0.05 |
0.1 |
45 |
– |
140 |
8 |
2500 |
23 |
0.05 |
0.15 |
55 |
– |
150 |
7 |
3500 |
24 |
0.1 |
0.15 |
30 |
– |
170 |
4 |
2500 |
Примечания:
* – массы тел 1-4, соответственно; – радиусы внутреннего и внешнего шкивов тела 1; – его радиус инерции; – радиусы тел 2 и 3; с – жесткость пружины; – коэффициент, связывающий силы сопротивления среды со скоростью центра масс тела 1; – коэффициент, связывающий момент сил сопротивления среды с угловой скоростью тела 1 (или тела 2 в зависимости от условий задания);
** момент сил сопротивления приложен к телу 2;
*** тело в виде кольца, масса которого распределена по ободу.
Таблица 4.3 – Начальные условия
Вариант |
Тело, для которого задается начальное условие |
Задаваемая величина*, размерность |
Значение |
Определить закон движения для тела |
1 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
3 |
2 |
Угловая скорость, |
0.2 |
||
2 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0 |
1 |
3 |
Угловая скорость, |
10 |
||
3 |
2 |
Угол поворота, рад |
0 |
1 |
3 |
Скорость ЦТ, м/с |
1.2 |
||
4 |
2 |
Угол поворота, рад |
0.1 |
1 |
1 |
Угловая скорость, |
0 |
||
5 |
3 |
Угол поворота, рад |
0.2 |
1 |
1 |
Скорость ЦТ, м/с |
0 |
||
6 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.02 |
1 |
2 |
Угловая скорость, |
0.3 |
||
7 |
1 |
Угол поворота, рад |
0.15 |
1 |
3 |
Скорость ЦТ, м/с |
0.4 |
||
8 |
3 |
Угол поворота, рад |
0.5 |
1 |
2 |
Угловая скорость, |
0.25 |
||
9 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.03 |
1 |
1 |
Угловая скорость, |
1.2 |
||
10 |
1 |
Угол поворота, рад |
1.5 |
1 |
2 |
Угловая скорость, |
0.6 |
||
11 |
3 |
Угол поворота, рад |
2 |
1 |
1 |
Скорость ЦТ, м/с |
1.4 |
||
12 |
4 |
Координата ЦТ, м |
0 |
3 |
1 |
Угловая скорость, |
2.5 |
||
13 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.05 |
1 |
2 |
Угловая скорость, |
4.2 |
Продолжение табл. 4.3
Вариант |
Тело, для которого задается начальное условие |
Задаваемая величина*, размерность |
Значение |
Определить закон движения для тела |
14 |
2 |
Угол поворота, рад |
0.5 |
1 |
1 |
Угловая скорость, |
0 |
||
15 |
2 |
Угол поворота, рад |
3 |
1 |
1 |
Скорость ЦТ, м/с |
1.6 |
||
16 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
1 |
1 |
Угловая скорость, |
3.2 |
||
17 |
2 |
Угол поворота, рад |
2.1 |
1 |
1 |
Угловая скорость, |
1.5 |
||
18 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0 |
1 |
1 |
Угловая скорость, |
5.1 |
||
19 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
1 |
2 |
Угловая скорость, |
4.7 |
||
20 |
4 |
Координата ЦТ, м |
0 |
3 |
2 |
Угловая скорость, |
3.5 |
||
21 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.025 |
3 |
2 |
Угловая скорость, |
4.1 |
||
22 |
4 |
Координата ЦТ, м |
0.03 |
1 |
1 |
Угловая скорость, |
2.5 |
||
23 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
3 |
1 |
Угловая скорость, |
6.2 |
||
24 |
2 |
Координата ЦТ, м |
2.3 |
3 |
1 |
Угловая скорость, |
5.4 |