- •Часть 3. Динамика Введение в динамику
- •Глава 1. Динамика мт
- •1.1. Законы (аксиомы) динамики мт Закон инерции
- •Основной закон динамики
- •Закон равенства действия и противодействия
- •Закон независимости действия сил
- •Системы основных единиц
- •1.2. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной мт
- •1.3. Две основные задачи динамики мт
- •1.3.1. Первая (прямая) задача динамики мт
- •1.3.2. Вторая (обратная) задача динамики мт
- •1.4. Алгоритм решения первой и второй задач динамики мт – схема алгоритма д14 озд с комментариями и примерами
- •Комментарии
- •Пример 1
- •1.5. Колебательное движение мт
- •1.5.1. Уравнение колебательного движения мт
- •1.5.2. Колебательное движение мт в среде без сопротивления при отсутствии возмущающей силы
- •1.5.3. Колебательное движение мт в среде с сопротивлением при отсутствии возмущающей силы
- •1.5.4. Колебательное движение мт в среде без
- •1.5.6. Колебательное движение мт в поле силы тяжести, в среде с сопротивлением под действием возмущающей силы
- •1.6. Общие теоремы динамики мт
- •1.6.1. Теорема об изменении количества движения мт
- •1.6.2. Теорема об изменении момента количества движения мт
- •1.6.3. Теорема об изменении кинетической энергии мт, работа силы
- •1.7. Принцип Даламбера для мт
Часть 3. Динамика Введение в динамику
В динамике изучаются механические движения материальных тел, происходящие во времени и пространстве, с учетом причин, вызывающих изменения этих движений. Эти причины обусловлены как свойствами самих тел, так и результатами их механических взаимодействий с телами, их окружающими, мерой которых является сила.
В динамике, как и в кинематике, пространство, в котором происходят движения, рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Время является независимой, скалярной, непрерывно изменяющейся величиной и протекает одинаково во всех точках пространства, т. е. является абсолютной величиной.
В динамике используются установленные в статике способы приведения систем сил, условия равновесия систем сил (в отличие от статики, условия динамического равновесия), формулы для определения трения скольжения и трения качения и способы нахождения центра тяжести (в отличие от статики нахождение центра масс). Также используются разработанные в кинематике методы описания и изучения механических движений (уравнения движения, кинематические параметры движения). Поэтому материалы Ч. 1 Кинематика и Ч. 2 Статика являются необходимой частью Ч. 3 Динамика.
В динамике решаются две задачи:
Первая задача (прямая) динамики заключается в том, чтобы, зная механическое движение определенного материального тела (его уравнения или кинематические параметры движения) и его массу , найти силы, вызывающие это движение.
Вторая задача (обратная) заключается в том, чтобы, зная силы, приложенные к определенному материальному телу и его массу, найти механическое движение этого тела (его уравнения или кинематические параметры движения).
Глава 1. Динамика мт
1.1. Законы (аксиомы) динамики мт Закон инерции
Закон 1: Всякая МТ сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения пока и поскольку приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.
Определения:
Свойство МТ сохранять состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения называется инертностью.
Скалярная величина, являющаяся мерой инертности МТ, называетсямассой.
Системы отсчета, по отношению к которым выполняется первый закон динамики, называются инерциальными.
Системы отсчета, по отношению к которым не выполняется первый закон динамики, называются неинерциальными.
В природе не существуют инерциальные системы отсчета, однако с той или иной степенью точности и для решения практических задач различные системы отсчета могут приниматься за инерциальные. Для солнечной системы инерциальной можно считать систему отсчета, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на так называемые "неподвижные звезды" (гелиоцентрическая система). Для различного круга задач с достаточной для практики точностью можно рассматривать в качестве инерциальной системы отсчета систему, связанную с Землей, т.е. систему, имеющую начало в центре Земли, а оси направлены на ''неподвижные звезды'' (геоцентрическая система). При этом приходится пренебрегать движением Земли (непрямолинейным) относительно Солнца и собственным вращательным движением Земли, что более существенно.