ЦОС - ЛР5
.docxФедеральное агентство связи
Ордена трудового красного знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра Радиотехнических систем
Лабораторная работа №5
«СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ БИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ИНВАРИАТНОСТИ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ»
Выполнил студент:
Епифанов Георгий
Проверила:
Чертова О.Г
Цель работы:
Изучение метода билинейного z- преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифровых ФВЧ Баттерворта и Чебышёва по аналоговым фильтрам прототипам. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2».
Исходные данные
Переменная |
Назначение |
Значение |
|
Частота дискретизации |
10600 |
|
Граничная частота ПП |
|
|
Граничная ПЗ |
= 3300 |
|
Максимально допустимое затухание в ПП |
|
|
Минимально допустимое затухание в ПЗ |
|
Домашний расчёт
Проведём нормировку частоты дискретизации
Проведём нормировку периода дискретизации
Определение коэффициента неравномерности рабочего ослабления
Значение коэффициента усиления по формуле равен:
= 3.0893
Найдем все корни по формуле:
В результате расчетов получены 3 пары комплексно-сопряжённых корней
Из расчёта видно, что четыре из шести коэффициентов являются комплексными и попарно комплексно сопряжены A1 и A2 , A5 и A6
N=6
Передаточная функция цифрового фильтра синтезированного по методу инвариантности ИХ определяется как
A1=A2 C1 0.25, d1 0.432 ;
A3=A4 C2 1.862 , d2 0 ;
A5=A6 C3 1.613, d3 2.793 ;
Pi=σ+jᾨi
P1=P2 σ1= 0.31235, ᾨ1=1.1657
P3=P4 σ2= 0.85335, ᾨ2= 0.85335
P5=P6 σ3= 1.1657, ᾨ3= 0.31235
H(z)= =
Выпишем отдельно коэффициенты каждого звена в таблицу, без учета общего коэффициента усиления фильтра.
Звено 1 |
|
|
|
|
|
1 |
0.499 |
-0.7778 |
1 |
|
|
2 |
-3.7244 |
1.5829 |
1 |
|
|
3 |
3.2254 |
-1.8579 |
1 |
|
|
Лабораторное задание
Схема
АЧХ
.
Вывод
Изучен метод билинейного z - преобразования с внесением предыскажений на примере синтеза цифровых ФВЧ Баттерворта и Чебышёва по аналоговому фильтру прототипу. Смоделирован цифровой фильтр в среде «Спектр-2».
Контрольные вопросы
1. Поясните, что такое фильтр. Перечислите фильтры по типу частотной избирательности, изобразите их АЧХ.
2. Перечислите известные Вам фильтры по типу функции фильтрации. В чём их преимущества, недостатки и различия?
3. Перечислите требования, которые выдвигаются к фильтрам при их синтезе.
4. В чём отличие аналоговых и цифровых фильтров?
5. Поясните понятия цифровой КИХ и цифровой БИХ фильтр.
6. В чём заключается метод инвариантности ИХ?
7. Поясните процедуру синтеза ЦФ методом инвариантности ИХ.
8. Перечислите и поясните свойства БИХ-фильтров синтезированных по методу инвариантности ИХ.
9. Перечислите недостатки метода инвариантности ИХ.
10. Провидите сравнение метода инвариантности ИХ и метода билинейного z - преобразования. 11. Как проводится моделирование цифрового БИХ фильтра по методу инвариантности ИХ в среде имитационного моделирования «Спектр-2»?