Лаба 3. Вариант 13
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра информатики
Отчет по лабораторной работе №4
По дисциплине «Численные методы»
На тему:
«Численное интегрирование»
Вариант №13
Выполнила студент группы:
Вечный студент
Проверил:
Москва 2024 г
Содержание
1. Задания для численного интегрирования: 1
2. Вычисление интегралов с шагом h0 и h0/2 ( Ih0 и Ih0 / 2 ) и оценка его погрешности по правилу Рунге 2
3. Вычисление определенных интегралов в MathCad 3
1. Задания для численного интегрирования:
5 e-x + 4 x + x3/3 – подынтегральная функция;
a=-1, b=1 – пределы интегрирования;
методы интегрирования – средних прямоугольников, трапеций, Симпсона;
начальный шаг интегрирования h0=0.5
2. Вычисление интегралов с шагом h0 и h0/2 ( Ih0 и Ih0 / 2 ) и оценка его погрешности по правилу Рунге
Правило Рунге применяют для вычисления погрешности путём двойного просчёта интеграла с шагами h/2 и h, при этом погрешность вычисляется
по формуле
Полагают, что интеграл вычислен с точностью Е, если R E; тогда
I=Ih/2+R, где I – уточненное значение интеграла, p – порядок метода.
Вычислим интеграл по формуле.
С редних прямоугольников и оценим погрешность интегрирования методом двойного просчета:
т рапеций и оценим погрешность интегрирования методом двойного просчета:
Симпсона и оценим погрешность интегрирования методом двойного просчета:
3. Вычисление определенных интегралов в MathCad
Для вычисления определенного интеграла с использованием пакета используется шаблон, который вызывается кнопкой с изображением определенного интеграла с дополнительной панели Операции математического анализа панели Математика: