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(6) ( . §6) |
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. §6) |
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. §6), |
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x11 |
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x19 |
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x27 |
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0,3333 0,001, |
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0,0151 0,001, |
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0,0004 0,001, |
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19 5! |
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dx |
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1 |
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0,318. |
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x2 |
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1 |
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5n 5 |
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1.01. |
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n(n 1)(n 3) |
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n(n 1)(n 2)(n 3) |
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n 1 |
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n 1 |
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ln n |
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1.02. |
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1.17. |
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n5 4 |
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3 n7 |
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n 1 |
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n 2 |
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n |
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n |
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1.03. |
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1.18. |
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3 n9 1 |
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5 n7 3n 1 |
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n 1 |
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n 1 |
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3 |
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6n3 |
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n |
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1.04. |
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1.19. |
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(7n2 2)4 |
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(n 1) n |
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n 1 |
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n 1 |
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3 |
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1.05. |
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1.20. |
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n2 2n 3 |
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4n2 8n 9 |
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n 1 |
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n 1 |
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4 |
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n |
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1.06. |
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1.21. |
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n(n 1)(n2 2) |
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(n2 1)4 |
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n 1 |
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n 1 |
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3n 8 |
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n2 1 |
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1.07. |
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1.22. |
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n(n 1)(n 2) |
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(n4 1)2 |
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n 1 |
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n 2 |
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2n 1 |
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n2 |
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1.23. |
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n(n 1)(n 4) |
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3 |
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(n3 1)7 |
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n 1 |
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n 1 |
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n |
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n 1 |
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1.09. |
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1.24. |
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n5 |
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n2 4 |
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n 3 |
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n 1 |
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1 |
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2 |
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1.10. |
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1.25. sin ( n |
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) |
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n2 6n 13 |
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n 1 |
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n 1 |
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n2 |
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n |
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n3 |
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1.11. |
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1.26. |
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(n2 2)5 |
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3n3 2 |
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n 1 |
|
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n 1 |
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1 |
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5n2 |
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1.12. |
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1.27. |
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10n 4 |
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(2n 1)6 |
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n 1 |
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n 1 |
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1 |
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n |
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1.13. |
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1.28. |
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(3n 1)4 |
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3n 5 |
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n 1 |
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n 1 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
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n2 |
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8n 3 |
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1.14. |
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1.29. |
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8 |
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||||
2n2 1 |
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|
n |
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4n 5 |
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n 1 |
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n 1 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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4 |
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n3 |
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1.15. |
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1.30. |
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3 n(n 1)(n 2) |
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n |
6 |
2 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
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n 1 |
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33 |
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2 |
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n 1 |
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3n |
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2.01. |
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2.16. |
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n |
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2 |
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(n 1)! |
(n 2)! 4n |
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n 1 |
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n 1 |
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|
2 |
n |
1 |
|
(n |
3 |
|
1) |
|
(3n 2)! |
||||||||||||||||||||||||||||||
2.02. |
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2.17. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
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(n 1)! |
n 1 |
10n n2 |
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|||||||||||||||||||||||||
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10n 2n! |
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4n 1 |
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||||||||||||||||||||
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n2 5 |
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2.03. |
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(2n)! |
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2.18. |
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|||||||||
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(n 1)! |
||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
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|
|
n 1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
(2n 2)! |
|
1 |
|
|
n! (2n 1)! |
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2.04. |
|
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2.19. |
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|||
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3n 5 |
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|
2n |
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|
(3n)! |
||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
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|
|
|
|
|
n 1 |
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||||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
n |
n |
|
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n |
3 |
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||||||||
2.05. |
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2.20. |
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3n n! |
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(2n)! |
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n 1 |
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|
n 1 |
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|||||||||||||||||||||
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6 |
n |
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(n |
2 |
|
1) |
|
3n 1 |
|
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||||||||||||||||||||||||
2.06. |
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2.21. |
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n! |
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n 3n |
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n 2 |
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|
n 1 |
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n3 |
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5n |
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2.07. |
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2.22. |
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(n 2)! |
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3n (2n 1) |
|||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
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|
n 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
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72n |
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2n |
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2.08. |
|
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2.23. |
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|
(2n 1)! |
|
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3n! |
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|||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
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|
n 1 |
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||||||||||||||||||||||||||
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n! |
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|
(2n)! |
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|||||||||||||||
2.09. |
|
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2.24. |
n2 |
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|
(3n)! |
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|||||||||||||||||||||
n 1 |
|
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|
n 1 |
|
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||||||||||||||||||||
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1 3 5 ... (2n 1) |
|
|
|
32n |
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
2.10. |
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3n (n 1)! |
2.25. |
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||||||||||||||||
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(2n 1)! |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
n 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
n! |
|
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n |
3 |
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|||||||
2.11. |
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2.26. |
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|||||||
|
n |
n 1 |
|
|
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|||||||||
n 1 |
|
|
|
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|
n 1 |
en |
|
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||||||
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|
(n 1)! |
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2n 1 |
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2.12. |
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|
nn |
|
|
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2.27. |
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|||||||
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( 2)n |
|
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|||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
n 1 |
|
|
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||||||||||||||||
|
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|
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|
|
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|
n |
2 |
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|
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||||||
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5n 3 |
n2 |
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||||||||||||||||||||
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2.28. |
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2.13. |
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(3n)! |
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||||||||||||||
|
(n 1)! |
|
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n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
5n (n 1)! |
|
|
|
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|
|
2n |
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2.14. |
|
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2.29. |
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|
||
|
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|
(2n)! |
|
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5n (n 1)2 |
|||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
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|
|
|
n 1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
n |
|
n! |
|
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|
|
|
|
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|
|
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|
2n |
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|
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|
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|||||||||||
2.15. |
|
|
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|
|
|
|
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|
|
2.30. |
|
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||||||||
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||||||||||
|
|
nn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n 1) 2n |
||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
34
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
3 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
n2 |
|
|
|
|
n |
|
|
n 2 n |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.01. |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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3.16. |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
||||||||||||||||||
|
3n |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
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|
n2 |
|
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||||||
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|
|
|
1 |
|
|
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|
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|
|
|
|
1 |
|
3.17. arcsinn |
|
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|||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||
3.02. |
1 |
|
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|
n 1 |
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|
|
4n |
|
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|
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||||||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
4 |
n |
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
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n |
2 |
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||||||||
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2n2 1 |
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3.18. arctg n |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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n 1 |
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3n |
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n |
1 |
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n 1 |
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n |
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n |
2 |
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2n 1 |
e n |
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3.19. |
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3.04. |
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n 1 |
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n 1 |
10n 5 |
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2n |
3 n |
2 |
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3 |
n 2 |
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3.20. |
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n |
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3.05. |
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n 1 |
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n 1 5 |
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n 1 |
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2n |
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n |
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n |
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n |
2 |
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1 2 |
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3.21. |
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3.06. |
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3n |
1 |
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3n 1 |
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n 1 |
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n 1 |
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2 |
n 1 |
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n |
1 n |
2 |
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1 |
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3.07. |
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n 1 n |
n |
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3.22. |
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n |
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2n |
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n 1 |
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n |
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2n 1 |
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5n 1 |
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3.08. |
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3.23. |
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3n |
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3n |
1 |
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n 1 |
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n 1 |
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n |
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|
n |
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2n 1 2 |
|
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3n |
10 3 |
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3.09. |
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3.24. |
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|||||||
8n |
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2n 3 |
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n 1 |
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5 |
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n 2 |
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5 |
3n 2 |
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4n |
5 |
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n |
2 |
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3.10. |
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n |
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n 1 |
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n |
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3.25. |
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n 3 |
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n 4 |
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1 |
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n |
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2 |
n |
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3.11. |
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ln |
n |
(n 1) |
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3.26. |
5 n |
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n 1 |
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n 1 |
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7n 1 |
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1 |
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n |
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n |
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8n 2 |
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3.12. |
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3.27. |
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3n |
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||||||||
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5n |
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1 |
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n 1 |
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n |
|
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|
n 1 |
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n |
3 |
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n |
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2n |
2 |
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|
2n |
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3.13. |
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4 |
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3.28. |
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6n |
2 |
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16n |
2 |
|
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n 1 |
|
|
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n 1 |
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1 |
|
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3n 1 1 2n |
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1 |
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n |
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1 n |
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3.14. |
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3.29. |
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n |
|
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4n |
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1 |
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n 1 |
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|
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n 2 |
|
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|
n |
|
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||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
n |
|
|
|
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3 n |
|
|
|
|
2n |
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
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|
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||||||||||||||||||||||
3.15. |
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|
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3.30. |
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|
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|||||||||||||||||||||||||
n 1 |
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4n |
4 |
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n 1 |
|
4n 1 |
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|
35
|
|
|
|
|
|
|
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4 |
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. |
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|||
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|
ln n |
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1 |
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|
|
|
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||||||||||||||||
4.01. |
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|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
4.16. |
|
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|
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|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
|
n |
|
|
2n 3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 2 |
|
|
|
n 1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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1 |
|
|
|
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|
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|
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|
6n |
2 |
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|||||||
4.02. |
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|
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|
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|
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|
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|
4.17. |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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1 (2n 1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
n3 3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
n 1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ln2 n |
|||||||||||||||||||||||
4.03. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.18. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
n2 4n 9 |
|
|
|
n |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
n 2 |
|
|
|
|
|
|
|
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n |
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2n 1 |
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2n2 1 |
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n 1 |
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n 1 |
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1 |
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n ln n |
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(3n 2)(3n 1) |
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n 2 |
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n 1 |
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2n2 1 |
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n 1 |
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n 1 |
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1 |
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2n 1 |
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(2n 1)2 1 |
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(n 1)(n 2) |
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n 1 |
n 1 |
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n |
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1 n2 |
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n2 n |
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1 |
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3n 2 |
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n 1 |
n2 6n 1 |
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n 1 |
(n 1)2 |
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1 |
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3ln |
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(n 2) ln4 (n 2) |
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n 1 |
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n 1 |
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3n 1 |
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2n |
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1 |
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(n 2)2 |
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3 n 3 |
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n 1 |
n 1 |
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1 |
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2n 1 |
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16 8n n2 |
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n2 4n 10 |
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n 1 |
n 1 |
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2n 1 |
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ln |
3 |
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n2 8n 16 |
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n 1 |
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n 2 |
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n |
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n2 |
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n2 n 1 |
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n 2 |
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n 1 |
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1 |
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10 |
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4.30. |
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n2 1 |
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9n 8 |
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n 2 |
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n 1 |
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36
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n |
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2n |
1 n |
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5.01. |
( 1) |
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7n 2 |
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5.16. |
( 1)n |
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3n |
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n 1 |
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n 1 |
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1 |
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1 |
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5.02. ( 1)n sinn |
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5.17. |
( 1)n 1 |
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2n 1 |
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n 1 |
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n |
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n 1 |
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( 1)n |
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1 |
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( 1)n 1 |
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n |
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5.03. |
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5.18. |
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2n n! |
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3 n9 1 |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1) |
n |
1 |
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( 1) |
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5.04. |
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5.19. |
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n 32n 1 |
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n 22n 2 |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1)n |
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( 1)n 1 |
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5.05. |
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5.20. |
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3n n! |
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(2n 3) n! |
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n 1 |
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n 1 |
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2 |
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n |
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( 1) |
n |
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5.21. |
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5.06. |
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5 |
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6n 1 (n 2)! |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1)n 1 |
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( 1)n (3n 1) |
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5.07. |
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5.22. |
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n 4 n 1 |
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n 3n |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1)n |
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1 |
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( 1) |
n |
n! |
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5.08. |
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5.23. |
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n ln4 n |
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n 2 |
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n 1 |
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nn 1 |
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( 1)n 1 |
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( 1)n 72n |
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5.09. |
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5.24. |
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(n 1) 22n |
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(2n 1)! |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1) |
n |
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( 1) |
n |
3 |
n |
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5.10. |
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5.25. |
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(n 2)! 4n |
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n2 5 |
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n7 |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1)n 1 |
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( 1)n 2n 1 |
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5.11. |
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5.26. |
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3 n |
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2n 1 |
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n 1 |
(n 1) |
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n 1 |
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2 |
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n |
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2n 1 |
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( 1)n 4 n |
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5.12. |
( 1) |
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5n |
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5.27. |
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n |
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n 1 |
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|
n 1 |
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n3 |
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( 1)n n3 |
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5.13. ( 1)n |
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5.28. |
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(n 1)! |
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(n 2)! |
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n 1 |
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n 1 |
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n 1 |
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n |
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|
n |
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( 1)n (3n 2)! |
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5.14. |
( 1) |
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2 |
5.29. |
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n 1 |
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10n n2 |
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n 1 |
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4n 1 |
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( 1)n |
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1 |
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( 1`) |
n |
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3 |
n |
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5.15. |
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5.30. |
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n3 7n |
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5n (n 1)2 |
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n 1 |
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n 1 |
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37
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6 |
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. |
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xn |
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( 1)n |
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xn |
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6.01. |
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6.16. |
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||||||||||
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n! (n 3) |
10n 12 |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1)n |
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x2n 1 |
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x2n |
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6.02. |
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6.17. |
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(2n 1)(2n 1) |
(2n 1)(2n 3) |
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n 1 |
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n 1 |
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n x2n 2 |
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4n xn |
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6.03. |
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(2n 1)! |
6.18. |
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4 n |
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n 1 |
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n 1 |
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|
n |
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xn 1 |
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n 1 |
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xn |
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6.04. |
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6.19. |
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|||||||||||||||||||||||||||||
|
n 1 |
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2n (n2 1) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
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n 1 |
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|||||||||||||||||||||||
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( 1)n n |
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xn 2 |
|
( 1)n |
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xn |
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6.05. |
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6.20. |
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|||||||||||||||
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n 2 |
|
|
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n3 7n |
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n 1 |
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|
n 1 |
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||||||||||||||||||||||
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( 1)n |
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xn |
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xn 1 |
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6.06. |
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6.21. |
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|||||||||
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(n 2)n |
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|||||||||||||||||||
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3 n5 1 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||
n 3 |
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|
n 1 |
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|||||||||||||||||||||||
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n |
1 |
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(2n 1) 2n x2n 1 |
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xn |
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6.07. |
( 1) |
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6.22. |
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||||
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(2n 1)! |
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n5 |
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||||||||||||||||
n 1 |
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|
n 1 |
|
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|||||||||
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xn |
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xn |
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||||||
6.08. |
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6.23. |
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|
|
nn |
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3n n! |
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|||||||||||||
n 1 |
|
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|
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|
n 1 |
|
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|||||||||||||
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|
xn |
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xn |
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||||||
6.09. |
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6.24. |
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n 2n |
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3 n3 3 |
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|||||||||||||||||||||
n 1 |
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|
n 2 |
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||||||||||||||||||||
|
|
n |
|
|
|
x |
|
n |
|
n 1 |
|
|
x |
|
n |
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||
6.10. |
|
|
|
|
|
|
|
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|
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6.25. |
n 1 |
|
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||||||||||||||||||
n 1 |
2 |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
n 1 |
|
|
4 |
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|
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|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
xn |
|
|
|
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|
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x2n 1 |
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||||||||||||||||
6.11. |
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6.26. |
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n(n 1) |
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|||||||||||||
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n n 1 |
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
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|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
n |
|
x |
n |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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x |
2n |
|
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||||||||||||||
6.12. |
|
|
|
|
|
|
|
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6.27. |
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n(n 1) |
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16n (2n 1) |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1)n 1 xn |
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(n 1) xn 1 |
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6.13. |
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n3 |
6.28. |
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3n |
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n 1 |
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n 1 |
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3n xn |
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xn |
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6.14. |
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6.29. |
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n! |
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n7 |
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n 1 |
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n 1 |
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( 1)n 1 5n xn 1 |
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x2n 1 |
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6.15. |
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6.30. |
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2n(2n 1) |
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n |
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n 1 |
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n 1 |
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38
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7 |
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(x 1)n |
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2n 1 (x 5)n 1 |
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7.01. |
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n 2n |
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7.16. |
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n2 n |
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n 1 |
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n 1 |
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(x 5)n |
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2n |
1 |
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(x 1)n |
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7.02. |
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n 3n |
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7.17. |
3n |
1 |
|
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2n |
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|||||||||||||||
n 1 |
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n 1 |
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(x 3)n |
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6n |
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(x 3)n |
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7.03. |
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n 5n |
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7.18. |
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3n |
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3n2 2 |
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|||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
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n 1 |
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(x 1)2n |
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( 1)n (x 1)2n |
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7.04. |
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n 9n |
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7.19. |
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2n 1 |
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2n 1 |
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n 1 |
|
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n 1 |
|
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n 1 |
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(x 2)2n |
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( 1)n (x 5)2n 1 |
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7.05. |
( 1) |
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2n |
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7.20. |
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n 2 |
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n 3 |
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n 1 |
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n 4 |
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(x 3)n |
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(x 3)n |
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n 1 |
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7.06. |
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n2 |
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7.21. |
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3n |
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||||||||
n 1 |
|
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n 1 |
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(x 5)2n 1 |
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n (x 1)2n |
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7.07. |
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2n 4n |
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7.22. |
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52n |
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||||||||
n 1 |
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n 1 |
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(x 2)n |
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n (x 4)n |
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7.08. |
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7.23. |
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(2n 1) 2n |
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3n2 1 |
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||||||||||||||||||||
n 1 |
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|
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|
n 1 |
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(x 3)n |
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( 1)n |
|
2x 1 n |
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7.09. |
|
5n |
|
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|
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7.24. |
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n2 |
|
1 |
|
5 |
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n 1 |
|
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n 1 |
|
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||||||||||||||||||||||||
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(n 2)3 (x 3)2n |
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(4x 1)n |
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7.10. |
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7.25. |
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2n 3 |
|
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(4 n 3) 5n |
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||||||||||||||||||||||||||||
n 3 |
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
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|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(x 2)n |
|
|
|
|
|
|
|
( 1)n n |
|
x |
|
2 n |
||||||||||||||||||||||||||||
7.11. |
|
|
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7.26. |
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|||||||
|
(2n 1) 3n |
|
|
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|
n2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
(x 2)n |
|
|
|
|
|
|
|
(x 1)3n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
7.12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
7.27. |
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n 23n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
(3n 1) 2n |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
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|
n |
|
10 |
2n |
|
|
2n |
|
|
22n (x 2)2n |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
7.13. ( 1) |
|
|
|
|
|
|
(x |
1) |
|
7.28. |
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
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|||
|
n2 |
1 |
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n(n 1)(n 2) |
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|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(x 5)2n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 10)n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
7.14. |
|
52n |
|
|
|
|
|
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|
7.29. |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|||
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|
5n 1 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(3x 2)n |
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 2)n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
7.15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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3n (4n2 5) |
|
|
|
|
3n (2n 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
n 1 |
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39