книги / Электронно-лучевая сварка и смежные технологии
..pdfкретной геометрии свариваемых деталей возможно лишь числен ными методами.
Вклассическом стационарном приближении решение задач
онагреве существенно упрощается и в ряде случаев возможно
ваналитическом виде. Так, нагрев металла по модели 1 соответ ствует известной задаче о нагреве газовой горелкой. Нагрев по ос тальным моделям при лучевых методах сварки имеет отличия от нагрева при решении классических задач.
Для линейного источника теплоты протяженностью h (глубина проплавления) с равномерным распределением мощности подли не источника температурное поле в подвижной системе коорди нат имеет вид [17]
T { x ,y iZ , t) = — f —exp - V C B т ) 2 + у 2 |
|
|||||||
|
|
|
8TTA/Z J т |
|
|
4ат |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
' ъ + h + 2 п 5 м ^ |
z - |
h + 2 п 5 м |
) |
(5) |
||
xn?.{e'/( |
2л/ат |
J |
|
2л/ат |
\ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
J T , |
априэкспоненциальномраспределениимощности- |
||||||||
х |
X |
ехр |
(z + 2nd м J - |
(2 а к х - |
z - 2 л 5 м J |
|||
|
|
4 ах |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e rf |
h + 2 a k x - z - 2 //5 M |
J 2 a Ic z - z - 2 n S y |
|
||||
|
|
|
2yfcn |
J |
У |
24cvz |
|
|
+ |
e x p |
|~ ( z + |
2 / i b u J - |
(2ak T + z + 2 л 8 м У |
|
|
||
|
|
4 а т |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
электронно-лучевой сварки |
11 |
где Усв — скорость сварки; Л — глубина проплавления; t — время; х, у, z — декартовы координаты соответственно вдоль и поперек направления сварки и вдоль оси источника теплоты; к — коэффи циент распределения источника теплоты; ^ — максимальная плот ность мощности по оси источника; / — коэффициент теплопровод ности; <5М— толщина пластины металла; а — коэф ф ициент температуропроводности.
Для непрерывно действующих точечного q 1и линейного q2 про тяженностью h источников теплоты температурное поле опреде ляют из соотношения [67]
T(x,y,z)= -Щ — + |
AnXJi |
in (z + h )+ ^ r2+(z + h)2 |
2nXR |
(z - /г)+л/?'2 + ( z - h f |
|
|
|
где fl=Vx2+y2+z2;Vr=x2+y2
Температуру металла в центре источника теплоты с гауссовским распределением мощности находят по следующим соотношениям [11]:
при нагреве полупространства сферически симметричным ис точником —
/N
т = |
Яо |
1 - |
1 |
аХп 4 b t |
(8) |
||
|
|
|
при нагреве полупространства «уплощенным» источником —
|
2at |
£ |
|
T(t)=- |
arctg |
V -arclg~T J== |
|
|
|
fl |
0) |
при нагреве полупространства «заглубленным» источником - 7(f)= - д° MIRVIP (10)
О'Хп^Ы^ |
h a t |
o f |
|
K |
V l |
||
|
12 |
Физические основы |
где af , о 2 — радиус источника теплоты соответственно в попереч ном и продольном направлениях: в уравнении (8 )— с=а=ст ; в уравнении (9) — аг « т г ; в уравнении (10) — ст2> о .. *
Тепловую эффективность глубокого проплавления металла элек тронным пучком определяет в основном термический КПД, так как эффективный КПД близок к единице. Экспериментально установ лено [31], что термический КПД имеет экстремальную зависимость от погонной мощности электронного пучка (рис. 2). Это необходи мо учитывать при выборе оптимального режима сварки.
Механизм глубокого проплавления
При воздействии на материал сварочного электронного пучка невысокой плотности мощности (104—105 Вт/см2) процесс сварки подобен процессу электродуговой сварки (рис. 3, а). Такой вид свар ки применяют при толщине свариваемого металла не более 3 мм.
Повышение плотности мощности электронного пучка приводит к развитию интенсивного испарения материала. Давление отдачи паров, покидающих зону плавления, прогибает поверхность сва рочной ванны, и в расплаве формируется канал на всю глубину ванны (рис. 3, б). При электронно-лучевой сварке отношение дав лений отдачи и электронов пучка имеет вид [13]:
A |
J W L , |
(11) |
Р в |
2/исп |
|
где £,— доля энергии электронного пучка, затрачиваемая на испа рение; VB— скорость электрона пучка; Vn — скорость атомов пара; гисп — скрытая теплота испарения.
При гисп=4-106 Дж/кг; Ц=1 • 108 м/с и Vn=103 м/с получаем pv/Pg=2,5-103, т. е. действительно основным фактором, вызывающим образование канала в сварочной ванне, является давление отдачи пара при испарении. В связи с этим канал называют пародинамическим.
Качество формирования швов при электронно-лучевой сварке во многом зависит от формы зоны проплавления и поведения расплава в сварочной ванне. Гидродинамические явления в сварочной ванне оп ределяются суммарным механическим давлением, действующим на поверхность расплава. Подробная схема давления, воздействующего на жидкий материал внутри сварочной ванны, показана на рис. 3, б\ р 1— давление электронного пучка; р2— давление силы тяжести; р3— давление отдачи при испарении; р4— давление паров в канале; р5— поверхностное натяжение; р6— термокапиллярное напряжение; р 7— давление при взаимодействии потока пара с поверхностью расплава.
электронно-лучевой сварки |
13 |
0,4 |
/'\ |
|
|4 |
|
0,3 |
|
КS |
—7 3^ |
N |
0,2 |
|
|
^2 |
|
0,1 7 ^ |
|
|
||
2 |
|
|
||
|
|
4 |
5 6 |
|
3 |
4 5 6 7 8 q/h, кВт/CM |
Рис. 2. Зависимость термического КПД отпогонной мощности электронного пучка для стали (а) и алюминиевого сплава (6): 1 — Vcg= const; 2 — t=const; 3 — P=const. Здесь P — мощность электронного пучка____________________________
Рис. 3. Продольно-поперечное сечение сварочной ванны со схемой давлений, воздействующих на жидкий металл: а — сварка
низкоконцентрированным источником нагрева; 6 — сварка с глубоким проплавлением; 1 — сварочный пучок; 2 — расплавленный металл; 3 — свариваемый металл; 4 — сварной шов; 5 — пародинамический канал; I — передняя стенка канала; II — задняя стенка канала
14 |
Физические основы |
Таблица 3. Характерные значения давлений на расплав
__________ при электронно-лучевой сварке
Источник давления |
Обозна |
Характерная величина, |
|
чение* |
дин/см2 |
Поток энергии |
Р , |
Гравитация |
Р 2 |
Отдача при испарении |
Р э о |
|
Рэ уст |
5-102
3 , 4 - 1 0 4
о |
о |
о |
о |
Пар в канале |
Р 4 |
104-10s |
Поверхностное натяжение |
Ps |
104 |
Термокапиллярный эффект |
Рв |
3,25-102 |
Увлечение жидкости потоком пара |
Р 7 |
1040* |
* Индексы «о» и «уст» соответствуют начальному процессу проплавления и установившемуся состоянию.
Давление р 1определяют параметры потока энергии, нагрева ющей материал, а остальные давления — теплофизические свой ства материала и температура, до которой он нагрет. Давление р2 является объемным, силы давлений рби р 7направлены тангенци ально, а остальные силы — по нормали к поверхности расплава в любой точке приложения.
Оценка давлений, действующих в пародинамическом канале при сварке стали в нижнем положении с несквозным проплавле нием глубиной 50 мм, представлена в табл. 3. Реакция отдачи осо бенно велика в начальный период плавления, когда отсутствует углубление в расплаве и площадь облучения равна площади попе речного сечения электронного пучка. После образования стацио нарного канала плотность мощности электронного пучка на повер хности канала снижается примерно на два порядка.
Статическое равновесие канала в сварочной ванне описывает уравнение
p r p2coSY+p4- p 5=0y |
(12) |
где у — угол между осью электронного потока и направлением силы тяжести. Используя это уравнение, можно оценить темпера туру поверхности расплава в канале.
Равновесное давление паров в пародинамическом канале за висит оттемпературы и химического состава свариваемого металла
электронно-лучевой сварки |
15 |
и является суммой парциальных равновесных давлений паров вхо дящих в него химических элементов [81]. Парциальное равновесное давление рэпара химического элемента, входящего в состав спла ва, определяют равновесное давление пара над чистым элементом р° и термодинамическая активность этого элемента в сплаве а ’
РЭ=Р? аг |
(13) |
Активность элемента в сплаве в общем виде определяется как
flr MiYjej' |
<14) |
где М. — атомная доля компонента; y.t — коэффициент активности компонента в сплаве; е. — коэффициент взаимодействия, опреде ляющий влияние других легирующих элементов на величину ак тивности.
Коэффициент взаимодействия зависит от концентрации легиру ющих элементов и при небольших концентрациях, а также в слу чае образования растворов с небольшими отклонениями от иде ального без существенной ошибки может быть принят равным единице. Для компонентов, образующих растворы с отклонения ми от идеального, выполняется закон Рауля.
Для разбавленных растворов, какими можно считать легиро ванные стали, коэффициент активности железа можно считать рав ным единице.
Равновесное давление пара над чистым элементом рассчиты вают по термодинамическим характеристикам процесса испарения:
Ме=Ме.пар. |
(15) |
Константы равновесия этой реакции при небольших давлениях пара
0 6 )
Изменение энергии Гиббса (термодинамического потенциала) определяют по формуле
A G " = -R T ln K р = -R T ln p °ш . |
(17) |
||
Отсюда |
|
|
|
РMe = еХР |
A G°T |
(18) |
|
R T |
|||
|
|
16 |
Физические основы |
С учетом приведенных уравнений окончательно для оценки равновесного давления пара в канале имеем
Р4 = £ е*р |
AG° |
|
R T М е^- |
(19) |
Для численных расчетов применительно к легированным ста лям, алюминиевым и титановым сплавам приняты следующие допущения:
•активность железа в стали и алюминия в алюминиевом сплаве равна их атомной доле;
•коэффициенты взаимодействия легирующих элементов равны единице;
•сплав F e -N i является совершенным.
При выводе расчетных формул давление паров вольфрама при концентрации его в стали около 1 % не учитывается, так как равновес ное давление паров вольфрама даже при 3000 К составляет 8-10-3 Па, что натри порядка ниже, чем равновесное давление паров железа. Не учитывается также влияние паров титана над сталью.
Значения упругости паров для удобства представления в фор мулах пересчитаны на двухчленные уравнения Гиббса реакций испарения в интервале температур 1000-3000 К. Рассчитанные по этим уравнениям энергии Гиббса соответствуют рассчитанным по величине упругости паров с точностью до 3%.
Для реакции испарения получены следующие уравнения:
A t In р% = |
37089,4 +13,4753, |
|
Мд: In p°Mg = |
15685’" |
+11,4604, |
о |
42270,65 |
t 1Л Л |
Сг. In рГг = --------------- |
т |
+14,4, |
ИСг |
|
(20)
(21)
(22)
Fe: In р% = |
- ^ 2 1 + 14,5317, |
(23) |
A//: In p°Ni = |
45594,7 +15,254. |
(24) |
Здесь р° — равновесное давление пара над чистым металлом в атмосфере (105 Па).
электронно-лучевой сварки |
17 |
Результаты численных расчетов давления пара над поверхнос тью титана и вольфрама при температуре 3000 К с учетом их атом ной доли в стали около 0,01 показали, что оно составляет соответ ственно 3,7 и 0,32 Па. Таким образом, вклад этих металлов в общее давление пара над сталью можно не учитывать.
Коэффициент активности хрома в сплавах F e -C r с концентра цией хрома до 20 масс. % рассчитывают по формуле
\gYcr = ~ ~ ~ - 0,б08ХСг -1,29-Ю~2 Х& 1 |
(25) |
|
|
гдеХ Сг — атомная доля Сг в сплаве. |
|
На основе этих уравнений и с учетом сделанных допущений получена следующая формула для расчета давления паров м е талла над сталями, содержащими хром, никель, титан и вольфрам (при концентрациях титана и хрома >5%):
Ра — Per+Pm +РFt ~ Рсг^сгУсг+ РыЛтУт +PFe^Fe'
В окончательном виде формула для расчета равновесного дав ления пара над сталями в зависимости от их состава и температу ры имеет такой вид:
(27)
Данное уравнение позволяет определить температуру, при ко торой равновесное давление паров металлов при сварке легиро ванных сталей достигает величины, уравновешивающей гидроста тическое давление столба жидкого металла и поверхностное натяжение.
Основным легирующим элементом в сплавах на основе алю миния является магний. Коэффициент активности магния в спла вах Al-М д можно оценить по соотношению
» в 7 * « — — + 0 ,3 4 7 . |
(28) |
18 |
Физические основы |
Активность алюминия можно принять равной его атомной доле. Это не приведет к ошибке и для сплавов с содержанием магния более 5%, так как в этом случае уже при низких температурах (при мерно 1200 К) давление паров алюминия будет незначительным. Таким образом, уравнение для расчета равновесного давления паров в канале при сварке сплавов Al-М д , включая и чистый алю миний, имеет вид
Ра = х Mg ехР^“ ^ |
+ 0,0457 j х ехр^- |
+ 11,4604 j 4 |
+ X Л1 e x p f- 37° ^ 9 ’4 + 13,4753 j 1 • 1,013 • 105 Па. |
(29) |
Для титановых сплавов в общем случае коэффициент активно сти элемента определяют значением коэффициента активности этого элемента в двойном сплаве и влиянием на него концентра ции этого элемента, а также содержанием в сплаве других эле ментов. Соответствующее влияние обуславливают коэффициенты взаимодействия, определяемые опытным путем.
Расплавы на основе титана в основном являются разбавлен ными растворами, поэтому взаимное влияние легирующих элемен тов на их коэффициенты активности можно не учитывать. По той ж е причине коэффициент активности растворителя (титана) можно принять равным единице.
Основными легирующими элементами в сплавах титана явля ются алюминий, хром, марганец, молибден. Вклад примесей не учитывается. В соответствии с этим получены следующие зависи мости для парциальных давлений:
Рм» = - 2 ^ |
+ 11,608, |
(30) |
|
||
I n p L |
+ l 3,3229 |
(31) |
|
Коэффициенты активности определяют с учетом того, что в спла вах титана с алюминием, марганцем и хромом образуются хими ческие соединения.
Равновесное давление паров в канале проплавления титано вого сплава описывает следующее уравнение:
Р 4 = P °iX Ti + Р л 1Х а |Уа 1+ Р с,х сгУ сг + F L X M »YM „ |
+ |
(32) |
электронно-лучевой сварки |
19 |
Для конкретных титановых сплавов его можно упростить. Так, для сплавов ВТ1, ВТ5 и ВТЗ уравнения имеют следующий вид:
ВТ1: Р* = 1,013 -10;'5e x p |^ - y ^ |
+ 14,328lj, |
(33) |
|||
ВТ5: Х м =0,089; |
|
|
|
||
р 4 =1,013-10^0,9 H e x p ^ -^ y ? + 1 4 ,3 2 8 lj+ |
|
||||
+ 0,089 exp |
|
^ |
у - + 0,5481 j |
J ’ |
(34) |
|
|
||||
ВТЗ: X AI =0,107; |
X Cr =0,014; |
X Mo = 0,012; |
|||
p 4 = 1,013-105 |
0,973exp^- — |
+14,3281j + |
|
||
+ 0,107e x p ^ - ^ y ? - +13,4753 j x |
e x p |-— y - - |
+ 0,5481j + |
|||
+ 0,014 expf - ^ |
y |
- + 14,4j x exp( - ^ y ? - + 0,0226 |
|||
+ 0 ,0 1 2 e x j ( |
67351 + 13,3229J |
|
(35) |
||
V |
— |
|
|
|
|
На рис. 4 -6 [81] показаны полученные по формулам (27), (29) — (31), (33)—(35) зависимости давления паров в пародинамическом канале при сварке различных сплавов.
Из анализа сил в сварочной ванне видно, что с возрастанием глубины проплавления в нижнем положении гидростатическое давление (р2=рж д h, где рж — плотность расплава; g — ускорение свободного падения) также увеличивается. Следовательно, гид ростатическое давление все в большей степени ограничивает глу бину проплавления и требует непропорционально большего уве личения мощ ности сварочного электронного пучка . Более эффективно осуществлять сварку горизонтальным электронным пучком, так как в этом случае гидростатическое давление практи-
20 |
Физические основы |