книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин
..pdfДЛЯ ВУЗОВ
Н.Н.Живейнов
Г.НКарасев КЮ.Цвей
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
ИМЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ
СТРОИТЕЛЬНЫХ
ИДОРОЖНЫХ МАШИН
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР
в качестве учебника для студентов машиностроительных специальностей вузов
МОСКВА «МАШ ИНОСТРОЕНИЕ»
ББК 38.112 Ж66
УДК 624.04(075.8)
Рецензенты: кафедра ’’Дорожные машины” СибАДИ; д-р техн. наук, проф. А.В. Вершинский
Живейнов Н.Н. идр.
Ж66 Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин: Учебник для вузов по специальности ’’Строи тельные и дорожные машины и оборудование” /Н Д . Живейнов, Г.Н. Карасев, И.Ю. Цвей. - М.:Машиностроение, 1988. - 280 с.:ил.
ISBN 5-217-00091-0
Дани основы строительной механики, методы расчета статически оп ределимых и неопределимых стержневых и пластинчатых систем на проч ность, устойчивость и динамические воздействия. Приведены основы проек тирования металлоконструкций строительных и дорожных машин, изложены вопросы расчета балочных, решетчатых, рамных и листовых конструкций. Рассмотрено применение ЭВМ при проектировании металлоконструкций строительных и дорожных машин.
Ж |
3204010000-087 |
ББК 38.112 |
------------------------- 87-88 |
||
|
038(01)-88 |
|
ISBN 5-217-00091-0 |
©Издательство ”Машиностроение”, 1988 |
|
В ’’Основных направлениях экономического и социального разви |
|
тия |
СССР на 1986 - 1990 годы и на период до 2000 года”, принятых |
|
XXVII съездом КПСС, указано на необходимость ’’снизить в двенадца |
||
той |
пятилетке удельную металлоемкость машин |
и оборудования на |
12 |
- 18 процентов”. Поэтому конструктивное |
совершенствование |
строительных и дорожных машин, направленное на снижение металлоем кости, является задачей первостепенной важности.
Проектирование надежных и экономичных машин требует от инже- нера-конструктора применения современных методов расчета. Это в пер вую очередь относится к несущим металлоконструкциям, удельный вес которых в строительных и дорожных машинах очень высок. Совершенст вование методов расчета заключается в применении обоснованных рас четных схем конструкций, уточнении наиболее опасных сочетаний нагру зок, выборе рациональных материалов для элементов конструкций, применении вычислительной техники и т.п.
Настоящий учебник отражает современные методы и приемы расчета металлоконструкций строительных и дорожных машин, изучение кото рых является целью курса ’’Строительная механика и металлоконструк ции строительных и дорожных машин”. Этот курс обычно читается пос ле курса ’’Сопротивление материалов” и предшествует изучению спе циальных дисциплин по строительным и дорожным машинам.
Учебник состоит из двух частей. В первой части излагаются основы теории и расчета стержневых систем и пластин на прочность при статичес ких и динамических воздействиях. Современные прочностные расчеты требуют применения ЭВМ и численных методов, среди которых наи большее распространение получил метод конечных элементов. В связи с этим наряду с изложением традиционных разделов строительной ме ханики в учебнике большое внимание уделено фундаментальным состав ляющим метода конечных элементов: энергетическим принципам, мето ду перемещений и расчетам в матричной форме.
Вторая часть посвящена общим принципам проектирования основ ных типов металлоконструкций строительных и дорожных машин и их элементов. В ней содержатся сведения о материалах, методах расчета конструкций на прочность, устойчивость и усталостную долговечность; методах расчета соединений, а также сведения о расчете и проектирова
нии балочных, решетчатых и листовых конструкций. Даны основные принципы расчетов металлоконструкций с учетом действующих нагру зок, характерных для строительных и дорожных машин.
Часть материала посвящена решению задач проектирования металло конструкций с помощью ЭВМ отражены основные принципы разработки математических моделей, алгоритмов и программ для расчета и оптими зации несущих конструкций строительных и дорожных машин.
Учитывая большой объем информации в учебнике, авторы стреми лись к компактному изложению материала, иллюстрируя его по возмож ности примерами. Материал учебника опирается на современные дости жения науки и практики проектирования металлоконструкций, а также на действующие нормативные документы.
Предисловие написано канд. техн. наук Н.Н. Живейновым, канд.
техн. наук Г.Н. Карасевым и канд. техн. наук И.Ю. Цвеем; |
гл. 1.1 —1.8 |
|||||||
(за исключением п. 1.8.4), |
пп. 2.2.3, |
2.6.2, |
2.7.2, |
2.8.3 |
- |
написаны |
||
И.Ю. Цвеем, гл. 2.1, |
2.3, 2.9 |
и п. 2.2.1, |
2.6.5, |
2.7.1, |
2.7.4 - |
Н.Н. Живей |
||
новым, гл. 2.5, |
2.8 |
(за исключением п. |
2.8.3), п. 1.8.4, 2.2.2, |
2.6.4 — |
||||
Г.Н. Карасевым. |
Гл. 2.4 и |
п. 2.6.1, |
2.6.3, |
2.6.6, |
2.7.3 |
- |
написаны |
Н.Н. Живейновым и Г.Н. Карасевым.
Часть 1. СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
1.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ
1.1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Общие задачи строительной механики. Строительная механика — наука о принципах и методах расчета конструкций на прочность, жест кость и устойчивость при статических и динамических воздействиях. В ней рассматриваются те же вопросы, что и в сопротивлении материа лов, только объектом изучения является не отдельный элемент конст рукции, а совокупность (система) многих элементов: стержней, пластин, оболочек и др.
Проектируемая конструкция должна удовлетворять требованиям не только прочности, но и экономичности, что можно обеспечить лишь при достаточно точном прочностном расчете. Рассчитывают конструкцию исходя из внешних воздействий на нее и ее сопротивления этим воз действиям. Внешние воздействия разделяют на силовые, температурные и дислокационные (задаваемые перемещения из-за неточности изготовле ния, осадки опор и т.п.). Сопротивление представляет собой основную функцию несущей конструкции; оно определяется физическими харак теристиками и геометрическими параметрами элементов и их соедине ний. Воздействия в отличие от сопротивления обычно имеют случайный характер, поэтому расчет конструкций в общем представляет предмет теории надежности с применением вероятностных методов.
Изучая основы строительной механики, будем рассматривать детер минированные воздействия и характеристики сопротивления. При этом объектами изучения будут не сами конструкции и даже не их расчетные схемы, а некоторые системы, объединяющие однотипные расчетные схемы разных конструкций.
Особенности металлоконструкций строительных и дорожных машин. Несущие конструкции строительных и дорожных машин (или просто ме таллоконструкции) отличаются от строительных конструкций как по характеру воздействия, так и по характеристикам сопротивления. В про цессе работы их конфигурация не остается постоянной, а внешние воз действия на рабочий орган (например, на ковш экскаватора) непрерыв но изменяются по значению и направлению. Кроме того, металлоконст рукции некоторых машин являются многофункциональными и при раз личном съемном рабочем оборудовании испытывают качественно различ ные воздействия. Вопросы выбора оптимального конструктивного реше ния в этом случае особенно актуальны.
Металлоконструкции строительных и дорожных машин имеют разнообразные соединения между составляющими их элементами, в том числе и упругоподатливые (канат, пружина и т.п.). Широкое применение получили соединения в виде гидроцилиндров; они одновременно изме няют конфигурацию конструкции и воздействия на нее.
Металлоконструкции машин работают в динамическом режиме, ис пытывая переменные во времени напряжения, что приводит к быстрой усталости материала и уменьшению долговечности конструкции. Поэто му в некоторых случаях, несмотря на большую массу, отдают предпочте ние листовым конструкциям балочного типа, у которых по сравнению с решетчатыми выше сопротивление усталости.
Следует обратить внимание на то, что размеры некоторых элементов металлоконструкций машин определяются условиями не только проч ности, но и долговременной работы на износ.
Расчетные схемы. Для определения прочностных и деформационных свойств несущей конструкции, обычно рассматривают ее расчетную схему, в которой идеализируют элементы, их соединения, опорные уст ройства, нагрузку. Например, балки, стойки и другие стержневые эле менты конструкции представляют в виде линий, совпадающих с осями элементов, нагрузку считают сосредоточенной в отдельных точках или распределенной вдоль осей и тд.
Расчетные схемы конструкций могут представлять собой системы различного вида: шарнирно-стержневые, рамные, пластинчатые и др. В зависимости от требований точности расчета для одной и той же конст рукции можно принять различные расчетные схемы. Обычно для пред варительных расчетов выбирают упрощенную расчетную схему, а для окончательных —более сложную и точную.
Классический пример реальной конструкции - ферма (рис. 1.1, а), ~узл~ы которой, как правило, пред ставляют собой сварные соединения. Упрощенной расчетной схемой фер мы является шарнирно-стержневая система (рис. 1.1,6), а более точ ной — рама с жесткими узлами (рис. 1.1, в). В первом случае расчет можно выполнить ’’вручную”, а во втором —только с применением вы числительной техники, так как не обходимо решить систему алгебраи ческих уравнений высокого порядка. Расчеты ферм по упрощенной схеме дают, как правило, приемлемые для инженерной практики результаты, ес ли система состоит из относительно
длинных стержней (/ |
> 10Л, см. |
рис. 1.1,я). |
|
Рис. Ы . Плеккая ферма |
и ее расчетные |
схемы |
|
Одна и та же система может быть расчетной схемой совершенно различных конструкций. Поэтому прежде чем рассматривать расчетные схемы реальных конструкций, в строительной механике изучают абст рактные системы, их образование и методы расчета.
По геометрическим параметрам различают следующие элементы систем: стержневые, длина которых значительно больше размеров по перечного сечения; пластинчатые (листовые), толщина которых значи тельно меньше длины и ширины, и массивные, размеры которых в трех направлениях имеют один порядок.
Несущие конструкции строительных и дорожных машин в основном состоят из стержневых и пластинчатых элементов.
Системы по кинематическим параметрам разделяют на неизменяе мые (изменение формы обусловливается лишь деформацией материала) и изменяемые (изменение формы, в том числе и мгновенное, возможно без деформации материала). Естественно, что применение изменяемых систем недопустимо, так как оно не обеспечивает сопротивление конст рукции внешним воздействиям.
Прежде чем рассчитывать систему на внешние воздействия, необхо димо исследовать ее структуру на изменяемость, т.е. провести кинема тический анализ.
1.1.2.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ
ИПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
Тела и связи. Расчетную схему любой конструкции представляют в виде системы связанных между собой элементов, которые можно с достаточной точностью считать абсолютно жесткими телами. В плоских системах их называют дисками, а в пространственных —блоками. Зем лю (основание конструкции) также можно считать телом.
Соединяющие элементы называют связями. Простая связь соединяет два тела, сложная (кратная) - несколько тел (ее кратность на единицу меньше числа соединяемых тел). Связь, препятствующую взаимному поступательному (линейному) перемещению тел, называют линейной, а связь, препятствующую взаимному вращательному (угловому) пере мещению тел, - угловой.
Связь, препятствующую взаимному перемещению двух тел в одном определенном направлении, называют элементарной.
Обычно рассматривают двусторонние связи, препятствующие пере мещению тел в двух противоположных направлениях. Наряду с ними существуют и односторонние связи (например, канат). Связи, соединяю щие тело (систему) с землей, называют опорными (внешними), а связи внутри системы —внутренними. Если земля входит в состав системы, т.е. считается телом, то все связи будут внутренними.
Для плоских систем основными жесткими связями являются: стер жень с шарнирными концами - линейная связь (рис. 1.2, а); шарнир - связь, эквивалентная двум линейным связям (рис. 1.2, б); заделка — связь, эквивалентная трем элементарным связям и препятствующая уг ловому и двум линейным перемещениям (рис. 1.2, в ) .
Рис. 1.2. Основные связи плоских и пространственных
1 |
г |
Рис. 1.3. Свободная плоская система |
|
|
К основным жестким связям пространственных систем относятся: стержень; шаровой шарнир - связь, эквивалентная трем элементарным связям (рис. 1.2, г); цилиндрический шарнир - связь, эквивалентная пяти элементарным связям и допускающая лишь взаимный поворот блоков в одной плоскости (рис. 1.2, d); заделка —связь, эквивалентная шести элементарным связям.
В конструкциях строительных и дорожных машин часто применяют связь, представляющую собой совокупность двух взаимно перпендику лярно расположенных цилиндрических шарниров (см. п. 2.8.2). Она до пускает повороты блоков в двух взаимно перпендикулярных плоскос тях и эквивалентна четырем элементарным связям.
На рис. 1.2, е, з, л, м показаны реакции (сосредоточенные силы R и моменты М ), возникающие в соответствующих связях. На рис. 1.2, и, к изображены упругоподатливые связи — линейная и угловая (упругое защемление). В них возникают те же реакции, что и в жестких связях.
Определение реакций в связях от внешних воздействий на систему представляет основную задачу расчета. Здесь важно подчеркнуть, что членение системы на тела и связи условно —все зависит от того, что при нимается за соединяемые, а что —за соединяющие элементы. Например, в плоской шарнирно-стержневой системе (рис. 1.3) за диски можно при нять стержни, а за связи —шарниры в узлах —точках соединения стерж ней; но можно поступить наоборот — считать, что соединяются между собой линейными связями узлы, которые иногда называют вырожден ными дисками —дисками, имеющими нулевую площадь.
Степень изменяемости системы. Как уже отмечалось, свойство сис темы изменять свою форму при отсутствии деформаций в элементах называется ее изменяемостью. При определении степени изменяемости системы все ее элементы (тела и связи) считают абсолютно жесткими.
Каждый диск в плоскости обладает тремя степенями свободы отно сительно земли или любого другого диска, принимаемого за землю. Этими степенями свободы являются два линейных (в направлении коор динатных осей) и одно угловое перемещения (поворот). Блок в прост ранстве обладает шестью степенями свободы —тремя линейными и тре мя угловыми перемещениями. Шарнирный узел имеет две степени свобо ды в плоскости и три —в пространстве; он может иметь только линей ные перемещения.
Каждая элементарная связь отнимает одну степень свободы. Поэто му общее число степеней свободы, называемое степенью изменяемости И системы, определяется разностью между степенью свободы всех тел и числом элементарных связей с учетом их кратности. Для плоской систе мы, прикрепленной к земле,
/ / = З Д - С Э, |
(1.1) |
а для пространственной —
И = 6 Б - С Э, |
(1.2) |
где Д - число дисков; Б - число блоков; Сэ - общее число элементарных связей.
В шарнирно-стержневых системах за соединяемые элементы удобнее принимать узлы, а за соединяющие - стержни. В этом случае для плоской системы, прикрепленной к земле,
Я = 2 У - С , |
(1.3) |
а для пространственной -
Я = З У - С , |
(1.4) |
где У - число узлов; С - число стержней.
Если рассматриваемая система является свободной, т.е. отделенной от земли или в системе земля считается диском, то формулы (1.1) - (1.4) будут иметь следующий вид:
И= З Д —Сэ —3;
*5 II Оч |
1 |
1 сг\ |
И= 2У- С - 3;
Я = 3 / - С - 6 .
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
Например, для свободной плоской системы (см. рис. 1.3) в соот ветствии с формулой (1.7) получим: У = 5, С = 7 и И= 2 -5 —7 —3 = 0. Используя формулу (1.5), с учетом кратности шарниров (отмечены на рисунке кружочками) Находим: Д = 1,Ш = 2Сэ = 18 и # = 3 • 7 - 18 - - 3 = 0 (здесь Ш—число шарниров). Как видим, использование форму лы (1.5) для шарнирно-стержневых систем нерационально.
Если в приведенных формулах И = 0, то связей достаточно для того, чтобы при правильной Их расстановке система была неизменяемой; если И < 0 , то связей в избытке, если же И> 0 , то связей не хватает, и систе ма изменяема. Подчеркнем, что аналитический признак Ж 0 является необходимым, но не Достаточным для того, чтобы считать систему не
изменяемой; надо, чтобы связи в ней были рарставлены в соответствии с определенными правилами образования систем.
Отметим, что если прикрепленная к земле система становится не изменяемой, то ее называют неподвижной.'
Если И = 0 и связи расставлены правильно, то система статически определима —в ней усилия во всех связях можно найти из условий ста тики; если же Ж 0, то система статически неопределима. При этом сте пень статической неопределимости равна числу избыточных (лишних) связей: п —-И.
Отметим, что для удобного использования формул (1.1) - (1.8) следует предварительно отдельные части системы представить в виде укрупненных дисков или блоков, основываясь на правилах образования геометрически неизменяемых систем.
Образование и кинематический анализ систем. Сначала рассмотрим правила образования плоских неизменяемых систем (приИ= 0 ) .Преж де всего отметим, что любой узел, прикрепленный к диску при помо щи диады — двух линейных связей, не лежащих на одной прямой (рис. 1.4, я), будет неподвижен относительно этого диска. На основании этого можно заключить, что последовательное присоединение к неизме няемой системе любого числа узлов при помощи диад образует в целом неизменяемую систему. Например, образование ранее рассмотренной шарнирно-стержневой системы (см. рис. 1.3) можно представить так: к стержню 1 —2, выбранному за основание (диск), прикрепляют после довательно узлы 5, 4 и 3. Полезно запомнить, что фермы с треугольной решеткой являются неизменяемыми системами.
Второй путь образования плоской системы основывается на присое динении к диску I другого диска II при помощи трех элементарных связей: либо шарнира А и стержня ВС, не проходящего через этот шар нир (рис. 1.4, б) , либо тремя стержнями 1, 2, 3, не пересекающимися в одной точке (рис. 1.4, в) .
Заметим, что два любых стержня, не объединенные общим шарни ром, создают в точке пересечения соответствующих прямых мгновен ный центр вращения О., одного диска i относительно другого/; таким образом, точка О., выполняет функцию ’’мгновенного шарнира”.