книги / Мониторинг гидравлического разрыва пласта на основе математической обработки геолого-промысловых данных
..pdfСовместный анализ данных, приведенных в табл. 3.7 и на рис. 3.10, а, убедительно свидетельствует, что во временном диапазоне от 08.01.2009 г. до 11.01.2012 г. наблюдаются достаточно близкие по тесноте корреляционные поля между Z-1 от t. Вероятно, это показывает, что на эффективность проведения ГРП в скважине
№221 повлияли те изменения значений QН в диапазоне от 07.06.2009 г. до 09.01.2011 г. в соседних скважинах, которые происходили до проведения ГРП. Для подтверждения существования или отсутствия единой «нефтединамической» системы построены поля корре-
ляции между значениями QН и вычислены коэффициенты корреляции r между значениями QН в скважинах до и после ГРП (рис. 3.10, б, 3.11, табл. 3.8).
Всего вычислено 15 значений r до проведения ГРП в скважине
№221 и 15 – после ГРП. До ГРП значения r изменяются в широком диапазоне – от «-0,74» до «0,82», и только в четырех (26,6 %) случаях значения r положительные и статистически значимые. После проведения ГРП значения r варьируются в узком диапазоне – от «0,53» до «0,93», всегда являются положительными и во всех случаях статистически значимыми.
Поля корреляции между значениями QН до ГРП характеризу-
ются разнообразными видами соотношений, что подтверждено значениями коэффициентов r, приведенными в табл. 2.13. Все это показывает, что прошла перестройка не только в изменении значений QН до и после ГРП в самой скважине № 221, но и в ближайших к ней скважинах. Отметим, что среднее значений r до ГРП равно « −0,07 ± 0,45 », после – « +0,748 ± 0,08 ». Максимальный размах зна-
чений r до и после ГРП равен 1,56, это корреляция для скважин №215, 214, находящихся на самом близко расстоянии друг от друга и на практическиодинаковомрасстоянииот скважины№221.
Выполненный комплексный анализ изменения значений QН скважины № 221 до и после проведения ГРП показывает, что произошли перемены значений показателя не только в самой скважине №221, но и соответствующие процессы отмечаются в ближайших соседних шести скважинах, и кроме этого наблюдаются значимые корреляции значенийданногопоказателя вэтихскважинах между собой.
41
|
|
|
Скв. № 64 – скв. № 214 |
|
|
|
Скв. № 64 – скв. № 214 |
|
|
Скв. № 64 – скв. № 215 |
|
|
Скв. № 64 – скв. № 214 |
||||||
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|
до ГРП |
|
|
после ГРП |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 64 – скв. № 222 |
|
|
|
Скв. № 64 – скв. № 222 |
|
|
Скв. № 64 – скв. № 228 |
|
|
Скв. № 64 – скв. № 228 |
||||||
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|
до ГРП |
|
|
после ГРП |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 64 – скв. № 229 |
|
|
|
Скв. № 64 – скв. № 229 |
|
|
Скв. № 214 – скв. № 215 |
|
|
Скв. № 214 – скв. № 215 |
||||||
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|
до ГРП |
|
|
после ГРП |
||||||
т/сут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 214 – скв. № 222 |
|
|
|
Скв. № 214 – скв. № 222 |
|
|
Скв. № 514 – скв. № 228 |
|
|
Скв. № 214 – скв. № 228 |
||||||
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|
после ГРП |
|
|
после ГРП |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 214 – скв. № 229 |
|
|
|
Скв. № 214 – скв. № 229 |
|
|
Скв. № 215 – скв. № 222 |
|
|
Скв. № 215 – скв. № 222 |
||||||
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 215 – скв. № 228 |
|
|
|
Скв. № 215 – скв. № 228 |
|
|
Скв. № 215 –скв. № 229 |
|
|
Скв. № 215 – скв. № 229 |
||||||
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 222 – скв. № 228 |
|
|
Скв. № 222 – скв. № 229 |
|
|
Скв. № 222 – скв. № 229 |
|||||
|
|
Скв. № 222 – скв. № 228 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
после ГРП |
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
после ГРП |
|
||||
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Скв. № 228 – скв. № 229 |
|
Скв. № 228 – скв. № 229 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
до ГРП |
|
|
|
|
после ГРП |
|
|
|
|
|
QН, т/сут
Рис. 3.11. Поля корреляций между QН в скважинах до и после ГРП
42
Таблица 3. 8 Значения коэффициентов r между значениями QН в первом ряду
Скважина № |
64 |
214 |
215 |
222 |
228 |
229 |
|
64 |
1,00 |
0,57* |
-0,27* |
-0,23 |
-0,05 |
-0,52* |
|
1,00 |
0,93* |
0,83* |
0,67* |
0,72* |
0,73* |
||
|
|||||||
214 |
|
1,00 |
-0,74* |
-0,74* |
0,13 |
-0,45* |
|
|
1,00 |
0,82* |
0,72* |
0,76* |
0,81* |
||
|
|
||||||
215 |
|
|
1,00 |
0,82* |
-0,02 |
0,32* |
|
|
|
1,00 |
0,75* |
0,69* |
0,74* |
||
|
|
|
|||||
222 |
|
|
|
1,00 |
-0,08 |
0,32* |
|
|
|
|
1,00 |
0,53* |
0,74* |
||
|
|
|
|
||||
228 |
|
|
|
|
1,00 |
0,13 |
|
|
|
|
|
1,00 |
0,79* |
||
|
|
|
|
|
|||
229 |
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
1,00 |
||
|
|
|
|
|
|
Примечание: числитель – до ГРП; знаменатель – после ГРП.
Для наглядности наличия или отсутствия корреляционных связей между QН до и после ГРП построены объединенные корреляционные поля по данным всех шести скважин (рис. 3.12).
Корреляционные поля между значениями QН до и после проведения ГРП в скважине № 221 принципиально различаются. В первом случае распределение значений в сопоставляемых скважинах хаотично, тогда как во втором оно имеет направленную тенденцию, заключающуюся в том, что при увеличении значений QН в одних скважинах дебиты нефти и в других скважинах повышаются. Это убедительно свидетельствует, что проведенное ГРП
вскважине № 221 значительно повысило дебиты нефти не только
всамой скважине, но и в шести близлежащих вследствие формирования, вероятно за счет выполненного ГРП, единой «нефтесообщающейся системы». При этом отметим, что корреляции между значениями QН для конкретных скважин статистически выраже-
ны более сильно, чем |
в случае, когда выполнено обобщение |
всех данных. |
|
При этом данные, приведенные на рис. 3.12, вероятно, свиде- |
|
тельствуют, что система |
в пределах шести скважин находится |
|
43 |
в процессе формирования. В дальнейшем необходимо наблюдать за развитием данной системы во времени, что позволит своевременно проводить геолого-технологические мероприятия для улучшения функционирования системы в целом.
Рис. 3.12. Поля корреляций между QН в шести ближайших скважинах к скважине № 221
Рассмотрим условно второй ряд скважин (№ 301, 213, 220, 227, 102, 235, 230, 223, 68, 209), которые удалены несколько дальше от скважины № 221. Зависимости QН от t по данным скважинам приведены на рис. 3.13.
Отмечается, что зависимости до и после ГРП, как и для первого ряда скважин, отличаются друг от друга. Значения QН во времени до проведения ГРП в основном носят сложный характер, тогда как после ГРП – в основном повышаются. Как и в случае с первым рядом скважин, здесь для количественной оценки изменения QН во времени по добывающим скважинам второго ряда вычислены коэффициенты корреляции между QН и t для условий до и после ГРП. Результаты расчетов приведены в табл. 3.9.
44
Скв. № 68 до ГРП |
|
Скв. № 68 после ГРП |
|
Скв. № 102 до ГРП |
|
Скв. № 102 после ГРП |
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 209 до ГРП Скв. № 209 после ГРП Скв. № 213 до ГРП Скв. № 213 после ГРП
QН, т/сут
Скв. № 220 до ГРП Скв. № 220 после ГРП Скв. № 223 до ГРП Скв. № 223 после ГРП
Скв. № 227 до ГРП |
|
Скв. № 227 после ГРП |
|
Скв. № 230 до ГРП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 230 после ГРП |
|
Скв. № 235 до ГРП |
|
Скв. № 235 после ГРП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скв. № 301 до ГРП |
|
Скв. № 301 после ГРП |
|
|
|
Дата замера
Рис. 3.13. Зависимости изменения значений QН во времени до и после ГРП
45
Таблица 3. 9
Зависимость QН от t
Сква- |
Уравнение регрессии |
r |
Уравнение регрессии |
r |
|
жина № |
до ГРП |
после ГРП |
|||
|
|
||||
68 |
QН = −505,399 + 0,0131t |
0,64 |
QН = −95,917 + 0,00298t |
0,66 |
|
102 |
QН = −234,811+ 0,0066t |
0,41 |
QН = −65,362 + 0,00260t |
0,47 |
|
209 |
QН = −68,945 + 0,00263t |
0,11 |
QН = −225,149 + 0,00634t |
0,79 |
|
213 |
QН = −992,900 + 0,0026t |
0,69 |
QН = −559,692 + 0,01516t |
0,82 |
|
220 |
QН = −291,964 + 0,0080t |
0,52 |
QН = 33,689 + 0,00027t |
0,03 |
|
223 |
QН = 168,605 + 0,0030t |
-0,14 |
QН = −158,307 + 0,00505t |
0,66 |
|
227 |
QН = 381,515 + 0,0092t |
-0,53 |
QН = 447,966 − 0,00993t |
-0,60 |
|
230 |
QН = −267,933 + 0,0072t |
0,39 |
QН = −747,380 + 0,0189t |
0,93 |
|
235 |
QН = −115,088 + 0,0039t |
0,16 |
QН = 994, 446 − 0,0232t |
-0,86 |
|
301 |
QН = −178,527 + 0,0049t |
0,32 |
QН = 34,832 − 0,000296t |
-0,08 |
Значения r до проведения ГРП изменяются от «-0,53» до «0,69», после ГРП – от «-0,86» до «0,93». Отметим, что значения r во втором случае для скважин № 68, 102, 209, 213 и 230 больше, чем в первом. Среднее значение r до проведения ГРП равно « +0,257 ± 0,373 », после
ГРП « +0,282 ± 0,629 », по критерию t они являются статистически не различающимися (t = −0,108011; p = 0,0915182).
Далее по аналогии исследованы данные QН по скважинам, находящимся более удаленно от скважины № 221 (второй ряд). По значениям QН в данных скважинах получена линейная дискриминантная функция:
Z− 2 = 0,06678Qнскв.220 + 0,08317Qнскв.223 − 0,02988Qнскв.235 +
+0,05808Qнскв.227 + 0,05177Qнскв.301 + 0,01124Qнскв.213 +
+0,02125Qнскв.102 − 8,16319
при R = 0,910; χ2 = 255,04; p = 0,000, где Qнскв.220 – индивидуальные
значения QН по каждой скважине. Отметим, что в построении ЛДФ не принимаются во внимание QН по скважинам № 68, 209, 230 и 301.
46
По формуле вычислены значения Z-2 и определены вероятности отнесения к классу после ГРП-Р(Z-2). Зависимость Р(Z-2) от Z-2 приведена на рис. 3.14.
P(Z-2)
Z-2
Рис. 3.14. Зависимость Р(Z-2) от Z-2
При изменении значений Z-2 от отрицательных к положительным величина Р(Z-2) закономерно повышается. Среднее значение Z-2 для первого класса равно «-2,368», для второго «2,017». Доля верного распознавания составила 98 %. Изменение значений Z-2 во времени приведено на рис. 3.15, а.
Анализ графика показывает, что во времени до проведения ГРП наблюдается значительное изменение значений Z-2, особенно в левой его части, где отмечается отсутствие какой-либо зависимости между Z-2 от t. Далее в диапазоне времени от 07.06.2009 г. до даты проведения ГРП изменение значений Z-2 от t имеет более выраженную положительную направленность. Зависимость Z-2 от t после проведения ГРП характеризуется также тремя подполями. Первое подполе – от времени проведения ГРП до 12.2012 г. – здесь наблюдается закономерное повышение значений Z-2 во времени, далее происходит также повышение значений Z-2 во времени, но уже по другой траектории, затем наблюдается снижение значений Z-2.
47
Z-2
а
Z-2
б
Рис. 3.15. Зависимость Z-2 от t: а – до и после ГРП; б – до и после ГРП с подклассами
48
Уравнения регрессии, описывающие данные соотношения, только из условия до и после ГРП (без учета вышеотмеченных особенностей), приведены в табл. 3.10.
Таблица 3. 10
Зависимость Z-2 от t
Параметр |
Уравнение регрессии |
r |
Уравнение регрессии |
r |
|
до ГРП |
|
после ГРП |
|
Второй |
Z − 2 = 33,077 + 0,00077t |
|
Z − 2 = 18,392 + 0,000485t |
|
ряд сква- |
0,46 |
0,34 |
||
жины |
|
|
|
|
Поле корреляции между Z-2 от t с учетом наблюдаемых шести подклассов приведено на рис. 3.15, б.
Уравнения регрессии, описывающие данные соотношения, приведены в табл. 3.11.
Отмечено, что, в отличие от данных по первому ряду скважин, по результатам изменения значений Z-2 наблюдается более сложная статистическая картина корреляций между Z-2 и t, чем между Z-1 и t.
Таблица 3. 11 Зависимость Z-2 от t по подклассам соотношений
Вариант |
Уравнение регрессии |
r |
Уравнение регрессии |
r |
|
до ГРП |
|
после ГРП |
|
Второй |
Z − 2 = 22,243+ 0,00049t |
|
Z − 2 = 274,071+ 0,00671t |
|
ряд– под- |
0,19 |
0,87 |
||
класс1 |
|
|
|
|
Второй |
Z − 2 = 135,291+ 0,0033t |
|
Z − 2 = 130,708 + 0,00318t |
|
ряд– под- |
0,88 |
0,88 |
||
класс2 |
|
|
|
|
Второй |
|
|
Z − 2 = 185,424 + 0,00442t |
|
ряд– под- |
– |
– |
0,86 |
|
класс3 |
|
|
|
|
Второй |
|
|
Z − 2 = 177,241+ 0,00407t |
|
ряд– под- |
– |
– |
-0,94 |
|
класс4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
Для подтверждения существования или отсутствия единой «нефтединамической» системы построены поля корреляции между значениями QН и вычислены значения коэффициентов корреляции r между значениями QН в скважинах до и после ГРП (рис. 3.16,
табл. 3.12).
Анализ вышеприведенных корреляционных полей показывает, что корреляции между значениями QН как до, так и после проведения ГРП характеризуются разнообразными видами соотношений, что подтверждено значениями коэффициентов r, приведенными в табл. 3.12.
Всего вычислено 45 значений r до проведения ГРП в скважине 221 и 45 – после. Значения r до ГРП изменяются в широком диапазоне от «-0,66» до «0,93», и только в 16 (25,5 %) случаях значения r положительными и статистически значимыми.
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
скв. № 102 до ГРП |
|
скв. № 102 после ГРП |
|
скв. № 209 до ГРП |
скв. № 209 после ГРП |
|
скв. № 213 до ГРП |
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
скв. № 213 после ГРП |
|
скв. № 220 до ГРП |
|
скв. № 220 после ГРП |
|
скв. № 223 до ГРП |
|
скв. № 223 после ГРП |
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
скв. № 227 до ГРП |
|
скв. № 227 после ГРП |
|
скв. № 230 до ГРП |
|
скв. № 230 после ГРП |
|
скв. № 235 до ГРП |
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
|
Скв. № 68 – |
Скв. № 102 – |
|
Скв. № 102 – |
скв. № 235 после ГРП |
|
скв. № 301 до ГРП |
|
скв. № 301 после ГРП |
скв. № 209 до ГРП |
|
скв. № 209 после ГРП |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.16. Поля корреляции между QН в скважинах до и после ГРП
50