книги / Прогнозирование сроков служебной пригодности зарядов из порохов и твердых ракетных топлив
..pdfТаким образом, в продольном и поперечном сечениях выпрессованного и остывающего изделия из БП имеются напряжения, меняющиеся по мере охлаждения. Растрескивание изделия наблюдается при изменении со отношения между механической прочностью материала и внутренними напряжениями, т.е. в том случае, когда напряжения превышают предель ную механическую прочность материала или же по каким-то причинам ло кально падает механическая прочность.
Экспериментальный метод изучения термостабильности. В осно ву метода положено уравнение Аррениуса, согласно которому время до
растрескивания заряда можно описать как т = т0 • ехр -^эфф . Прологариф
~RT
мировав это уравнение, получим 1пт = 1пт0 + ^>ФФ - уравнение прямой
RT
линии в переменных In т — . Суть метода состоит в том, что термостати-
рованием зарядов при нескольких постоянных температурах (обычно в диапазоне 60...80 °С) определяются индукционные периоды (тинд) потери термостабильности при каждой температуре. Обработкой эксперименталь
ных данных в аррениусовской системе координат In Гинд - 1/Т определяется
температурный коэффициент потери термостабильности для исследуемого
заряда (£эфф), и, если необходимо, экстраполяцией зависимости
In Тинд=Л^/Т) на эквивалентную температуру для предполагаемого клима тического района оценивается ресурс заряда по термостабильности.
Величина индукционного периода Тинд весьма существенно зависит
от температуры. Следующие результаты являются типичными. |
|
|||
Температура испытания, °С |
40 |
50 |
60 |
65 |
Индукционный период, сут |
более 450 |
40 |
10 |
3 |
Впроцессе экспериментальной отработки метода было показано, что
спонижением температуры величина температурного коэффициента £Эфф возрастает. Также было показано, что, во-первых, наблюдается тенденция
Рис. 11. Зависимость In гинд=У(1/7) для радиуса зарядов (Л„4<Л»,з<^н2<Лн|):
I - экспериментальная область;
II - область экстраполяции
1'Т
Отсюда следует, что экстраполяция экспериментальных данных по уравнению Аррениуса правомерна лишь при условии, если заведомо из вестно, что разрушение зарядов данного размера происходит либо в неста ционарной, либо в квазистационарной области во всем температурном
диапазоне форсированных испытаний и эксплуатации.
Данные по форсированным испытаниям зарядов не дают возможно сти для натурных изделий четко зафиксировать квазистационарную ветвь кривой In гшш=J[\/T) процесса потери термостабильности. Однако испыта ниями на образцах возможно подтвердить ее существование и определить
температурный коэффициент непосредственно по экспериментальным
данным. Такой эксперимент возможно провести в сжатые сроки на образ цах топлива диаметром 15 мм при температурах порядка 100 °С.
Расчетный метод. В настоящее время оказалось возможным по строить математическую модель, учитывающую кинетику химического разложения топлив, диффузию продуктов распада и накопление поврежде ний в заряде. Разработанная модель позволяет более корректно оценивать и прогнозировать термостабильность зарядов.
Большинство зарядов ТРТ имеют длину, значительно превышающую их диаметр, в связи с чем эти заряды можно рассматривать как неограни ченные цилиндры. Закон изменения концентрации газов в таких зарядах при наличии равномерно распределенных источников газовыделения опи сывается вторым уравнением диффузии Фика
дс |
f д2с |
|
— = D |
—т-+ |
|
Ы |
дг2 |
|
при начальных условиях: с(г,0) = с0, и условиях на границах: |
c(RHyt) = 0; |
|
c(RByt) = 0 , если RB> 0; и |
= 0, если RB= 0. Здесь |
с, с0, - кон- |
^г=0
центрация газообразных продуктов распада (текущая и начальная по сво
ду, соответственно); г, RH, RB- |
радиальная координата, наружный и внут |
ренний радиусы заряда; D - |
коэффициент диффузии газов в топливе; |
|
£ |
W - приведенная скорость газовыделения, W = JVoexр(------ ); W0 - пред-
RT
экспонентный множитель; Е - энергия активации процессов термораспа да; R - универсальная газовая постоянная; Т - температура.
Уравнение диффузии описывает накопление газообразных продуктов за счет разности скоростей их подвода вследствие химических процессов и диффузионного отвода.
Выделяющиеся газообразные продукты разложения, накапливаясь в порах материала, создают в них избыточное давление, которое приводит к возникновению напряжений в порах. Связь концентрации газообразных продуктов разложения, растворенных в топливе, с их парциальным давле нием в порах определяется законом Генри с = Kvp.
Указанный закон справедлив для газов с низкими критическими температурами. Такими газами и являются продукты разложения.
Изучение большого количества тонких срезов баллиститных топлив под микроскопом показало, что поры в них представляют собой пустоты средним диаметром от 5 до 200 мкм. Расстояние между порами во много раз превышает их размер. Рассмотрим напряженное расстояние топлива вокруг сферической поры, находящейся под действием избыточного внут реннего давления р.
Из решения упругой задачи для сферы, внутренний радиус которой пренебрежимо мал по сравнению с наружным, следует:
где ое, а7, агсоответственно тангенциальные, осевые и радиальные на пряжения; г0 - радиус поры; г\ - расстояние от рассматриваемой точки ма териала до центра поры.
На поверхности поры (Г\ = го) действуют максимальные растяги вающие напряжения, равные 0,5р и максимальные сжимающие, равные 1,0р.
В окрестностях поры напряжение чрезвычайно сильно и уменьшает ся с увеличением расстояния г. Например, при г\ = 3г0 напряжения состав ляют всего 0,04 от максимальных значений. Эквивалентное напряжение а на стенках поры, очевидно, также пропорционально величине избыточного давления:
a = tp,
где £ - коэффициент пропорциональности.
Теоретические оценки коэффициента £ по различным теориям проч ности (Мора, энергетической или по интенсивности напряжений) приводят
к значениям £ = 1,1... 1,3.
Время до начала разрушения пор при изменяющемся напряжении может быть вычислено из соответствующих критериев разрушения. В об щем виде критерий разрушения, учитывающий накопление повреждений,
записывается следующим образом:
|
р(1+ ф , ' Л № - х ) " (,*1)- Ч = 1 , |
|
О |
где |
р - константа длительной прочности; S\ - безразмерное напряжение; |
X - |
параметр нелинейности; %~ текущее безразмерное время. При X = 0 |
вышеприведенное условие переходит в критерий Ильюшина, при X =
= ((1+Х)/Х) - 1 - в критерий Москвитина, при X = (1/0) - 1 - в известный критерий Бейли. В связи с этим можно принять:
/ — =1.
где т - механическая долговечность материала.
При а « стк (ак - предельная прочность материала) зависимость т(а) может быть представлена в виде
т = В&т,
где В и т - коэффициенты, определяемые экспериментально при испыта ниях образцов материала на долговечность.
Процесс разрушения заряда описывается уравнением вида:
J |
, с* « 1 |
d t = B , |
р J |
|
|
|
|
где с - максимальная концентрация продуктов разложения, Кр - коэффи циент растворимости газов в топливе; £ - коэффициент пропорционально сти, определяющий зависимость возникающих напряжений от избыточно го давления газообразных продуктов разложения топлива.
Здесь принимается, что давление газообразных продуктов разложе ния р и их концентрация прямо пропорциональны друг другу с = Крр.
Приведенные выше уравнения представляют собой математическую модель процесса нарушения целостности заряда под действием избыточ ного давления газообразных продуктов разложения топлива. Границы ее применимости определяются следующими условиями:
•малая глубина разложения топлива в индукционном периоде (менее 0,1%), при которой можно пренебречь массоемкостью пор по сравнению с массой растворенного газа;
•поры в материале расположены на достаточно большом расстоянии друг от друга, так что их взаимодействием можно пренебречь;
• величина 0 определяет время до возникновения дефектов, обнару живаемых современными методами, т.е. до начала разрушения.
Очевидно, что максимальное давление газообразных продуктов в по рах и соответственно наибольшие напряжения на стенках пор развиваются
вцентральных слоях заряда.
Вслучае выделения из топлива смеси газов общее давление равно сумме парциальных давлений выделяющихся газов, а скорость газовыделения - сумме соответствующих скоростей:
р = Х р г.
Для инженерных расчетов смесь газов удобно заменить одним газом,
например азотом. Очевидно, скорость выделения W' смеси газов, приве
денной к азоту W, должна быть такой, чтобы в любой момент времени дав
ление соответствовало реальному.
Файл |
Расчет |
Окмо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¥ |
# |
н |
а |
; .a xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
Общие |
|
Слой 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Время изм еряется к (сутках |
3 3 . |
|
|
Начатъноеаабоогмегаза,am |
I*-3" |
|
||||||
|
|
|
У с р м а | Ц и * - « и |
3 |
|
|
|
|
• Й а я м п р ^ Г |
|
||||
|
|
KnflMwrmnnwwr |
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Радиус н етал а, с к |
I 0 |
|
|
|
|
Общ ее время счета, c y r |
|
|
||||
|
Текетература среды. |
С |
|
|
|
|
П е р и о ш т х т ь вывода результатов, сут: № |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Показатетьот I |
|
Теи*0«пя^м»«ФшмнгА. |
|
|
||||
Г р а н и м * у с л о е м малваойгранице: |тр етьего рада |
Г р а и и м » я у с ло в ж н а п р а в о й ^ |
| Первого рада |
3 |
|||||||||||
Время счета |
|
|
|
I |
3 |
4 .5 |
6 |
7 .5 |
9 |
|
1 0 5 |
1 2 |
||
Температура среды. С |
|
|
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
|
6 0 |
6 0 |
|||
Н а к о п л е н и я усталость. X |
|
|
8 .8 2 1 |
1 0 .8 3 1 |
3 0 .1 6 1 |
4 2 .9 5 4 |
5 7 36 4 |
7 3 .5 5 6 |
|
9 1 .7 1 2 |
1 1 2 0 2 6 |
|||
Максимальное капряжсдмр. к гсУсм 2 |
г э б з |
3 .0 2 6 |
3 .0 8 9 |
3 .1 5 3 |
3 2 1 6 |
3 2 7 9 |
|
3 .3 4 2 |
3 .4 0 5 |
|||||
С т а х |
|
|
|
|
0 .1 0 7 |
0 .1 0 0 |
0 .1 1 1 |
0 .1 1 3 |
0 .1 Ю |
0 .1 1 0 |
|
0 .1 2 |
0 .1 2 3 |
|
М акоа-щ льное давление, атм |
2 .9 8 3 |
3 .0 2 6 |
з л е э |
3 .1 5 3 |
3 2 1 6 |
3 2 7 9 |
|
3 2 4 2 |
3 .4 0 5 |
Рис. 12. Решение задачи термостабильности
Определив из специально поставленных опытов все вышепере
численные физико-химические и механические характеристики топли
ва, решают на ЭВМ систему уравнений и находят время 0 до нарушения целостности заряда (накопленная усталость выше 100%).
На рис. 12 приведен вид экрана ПЭВМ с решением задачи, экспери ментальные значения параметров для которой приняты следующие. Ско рость газовыделения W = l,8*102°*exp(-34000/RT) см3/(см3*сут); коэффици ент диффузии D = 5-105,exp(-11000/RT) см2/сут; параметры уравнения долговременной прочности В0 = 4,61*107сут, т = 5,74; коэффициент рас творимости Кр= 0,04см3/(см3-атм); плотность р = 1,55г/см3
В ходе решения получено, что для заданных условий т составляет около 11 суток.
2. Климатическое старение порохов и ТРТ
Под климатическим старением понимают необратимое изменение важнейших технических характеристик порохов и ТРТ, происходящее в результате сложных химических и физических процессов, развивающихся при воздействии климатических факторов в искусственных и природных условиях. Факторами старения могут также быть температура, свет, кисло род, озон и др. Поэтому различают старение термическое, световое, окис лительное, озонное и т.п. Старение ускоряется при многократных дефор мациях; влияет на старение и влага.
Пороха и твердые ракетные топлива - это сложные полимерные композиции, содержащие различные наполнители (окислитель, мелкодис персный металл, ВВ, ингибиторы горения т.п.), пластификаторы, стабили заторы и др.
Сущность старения полимерных материалов заключается в сложной цепной реакции, протекающей с образованием свободных радикалов (реже ионов), которая сопровождается деструкцией и сшиванием макромолекул. Для замедления процессов старения в полимерные материалы добавляются
стабилизаторы (различные органические вещества), антиоксиданты (ами ны, фенолы). Длительность эксплуатации стабилизированных полимерных материалов значительно возрастает.
В смесевых твердых ракетных топливах кроме вышеуказанных про цессов старения полимерных связующих наблюдаются также процессы на границе раздела окислитель-связующее и в самом окислителе, вносящие свой вклад в необратимое изменение баллистических и механических ха рактеристик порохов и ТРТ при их эксплуатации и хранении.
Конечно, делаются попытки исследования всех возможных процес сов при старении таких сложных композиций с целью управления процес сами старения и обеспечения длительных сроков служебной пригодности изделий, но в практике пока ограничиваются испытаниями на климатиче ское старение.
Испытания на старение и прогнозирование изменения свойств про водят по одному или нескольким показателям старения, которые устанав ливают в стандартах или технических условиях на материал или изделие. Показателями старения для твердых ракетных топлив, как правило, явля ются механические свойства (напряжение при разрыве, относительное уд линение, модуль упругости) и скорость горения. Факторами старения по рохов и ТРТ в различных климатических условиях являются температура и влажность воздуха.
Сущность метода заключается в проведении ускоренных испытаний образцов топлива на стойкость к старению при воздействии температуры и влажности с целью:
- установления характера кинетической зависимости изменения по казателя при старении;
- построения кривой прогноза;
- определения значения показателя после заданной продолжительно сти хранения или продолжительности хранения до достижения заданного значения показателя.
Топливо перед испытаниями подвергают той же технологической обработке, что и при изготовлении изделий. Форма и размеры образцов для испытаний, способ и режимы их изготовления должны соответство вать требованиям, установленным в стандартах на метод определения по казателя (для определения механических свойств используются лопаточки, для скорости горения - столбики).
Определяют исходное значение показателя в соответствии со стан дартами на метод его определения.
Образцы в количестве, необходимом для каждого съема, помещают или в герметичные контейнеры или в испытательные камеры, в которых создан заданный тепловлажностный режим.
Термическое старение проводят при Т\<Т2...<Тп, где п > 4. Интервал между температурами испытаний должен быть не менее 10 К. Продолжи тельность испытаний при каждой температуре не должна быть меньше, чем требуется для получения существенных изменений показателя. В про цессе старения при каждой температуре периодически проводят съемы образцов для определения показателя. По результатам определений строят график зависимости величины показателя от продолжительности старения при всех температурах испытаний и по нему определяют время до задан ного снижения величины показателя старения при каждой температуре (рис. 13).
В данном методе предполагается, что срок служебной пригодности изделия зависит от температуры в соответствии с уравнением Аррениуса