книги / Общая физика. Ч. 1 Механика

3. Рассчитайте коэффициенты трения покоя µ0 и трения скольжения µ по формуле

где r1 – радиус шкива трибомера ( r1 = 34 мм), r – средний радиус

фрикционного кольца (r = 30 мм), F – соответствующая сила трения, т – масса груза 11 (см. рис. 3).

4.Замените груз 11 на верхнем диске трибометра и повторите измерения.

5.Повторите измерения для других фрикционных пар.

6.Постройте график зависимости коэффициента трения µ от силы нормального давления N.

Таблица 1

Задание II. Измерение коэффициента трения в зависимости от скорости движения трущихся поверхностей

1.Закрепите и намотайте длинную нить бежевого цвета на шкиве вращающегося стола 10 так, чтобы, потянув за нить, заставить стол вращаться по часовой стрелке.

2.Подготовьте установку к измерениям. Для этого установите необходимую фрикционную пару колец на трибометре, установите соответствующий груз 11 массой т, приведите обе нити в натянутое положение. Нажмите кнопку «ГОТОВ» на модуле ИСМ-1.

3.Потянув за длинную нить, приведите стол установки во вращательное движение. Считайте время одного оборота стола с

91

измерителя времени модуля ИСМ-1 и силу трения с динамометра. Результаты измерений занесите в табл. 2.

4. Рассчитайте скорость движения трущихся поверхностей колец v по формуле

где r – средний радиус кольца, t – время одного оборота стола.

Таблица 2

5.Рассчитайте коэффициент трения µ по формуле (1).

6.Произведите измерения коэффициента трения при другой скорости движения стола.

7.Постройте график зависимости коэффициента трения от скорости движения трущихся поверхностей v.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение поступательного и вращательного движения. Как связаны между собой кинематические характеристики поступательного и вращательного движения?

2.Как вводятся в динамику понятия массы, силы и импульса? Сформулируйте законы динамики поступательного движения.

3.Физическая сущность силы трения и коэффициента трения. Закон Амонтона. Постановка и решение задачи о движении тела по наклонной плоскости.

4.В чем состоят особенности сухого и вязкого трения? Графики зависимости силы трения от скорости движения. Каков характер движения тела под действием силы трения?

92

5. «Положительные» и «отрицательные» стороны трения. Способы увеличения и уменьшения силы трения. Существует ли трение в невесомости?

Задания для отчета по лабораторной работе

1.Для передвижения ящика массой 40 кг по бетонному полу необходима сила 270 Н. Чему равен коэффициент трения покоя между коробкой и полом?

2.Предположим, что вы стоите в вагоне поезда, движущегося с ускорением 0,42 g. Каким должен быть минимальный коэффициент трения между вашими подошвами и полом, чтобы вы не скользили?

3.С каким максимальным ускорением может двигаться автомобиль, если коэффициент трения покоя между шинами

ипокрытием дороги равен 0,35?

4.Груз массой 4 кг положен на доску массой 12 кг, движущуюся по горизонтальному столу с ускорением a = 5,2 м/с2. Найти минимальный коэффициент трения µ, при котором груз не будет двигаться по доске.

5.По данным предыдущей задачи: если µ составляет лишь половину этого максимального значения, то чему будут равны ускорения груза относительно стола и относительно доски?

6.Ящик массой 8 кг на наклонной плоскости с углом наклона 30° движется с ускорением 0,3 м/с2. Найти силу трения, препятствующую этомудвижению. Чему равен коэффициент трения?

7.Ящик толкнули таким образом, что он начал скользить по полу. Как далеко продвинется ящик, если коэффициент трения скольжения равен 0,3, а при толчке ему была сообщена скорость 3 м/с?

8.Автомобиль массой 1000 кг тянет прицеп массой 450 кг. Чтобы ускориться, автомобиль действует на землю силой в го-

ризонтальном направлении, величина которой равна 3,5 103 Н.

93

Коэффициент трения равен 0,45. С какой силой автомобиль действует на прицеп?

9.Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью

v= 3 м/с, прошел до остановки расстояние s = 20,4 м. Найти коэффициент трения камня о лед.

10.Мотоциклист, движущийся с постоянной скоростью 12 м/с, въезжает на участок дороги, покрытый песком, где коэффициент трения скольжения равен 0,8. Проскочит ли он песчаный участок без переключения скоростей, если протяженность участка равна 15 м? Если да, то какова будет его скорость в конце этого участка?

11.Два контейнера, масса одного из которых равна 95 кг, а другого – 125 кг, стоят, соприкасаясь друг с другом. К контейнеру массой 95 кг прикладывают силу величиной 650 Н. Если коэффициент трения скольжения равен 0,25, то чему равно ускорение системы тел? Чему равна сила действия одного контейнера на другой?

12.Два тела массами m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок (рис. 4). Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого

скользит тело массой m1. С каким ускорением a движутся тела и каковы силы натяжения нити по обе стороны блока? Коэффициент трения µ тела о поверхность стола равен 0,2. Масса блока равна 0,1 кг и ее можно считать равномерно распределенной по

ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь.

13. Наклонная плоскость (рис. 5) составляет угол α с горизонтом. Отношение масс m2 / m1 = 2/3. Коэффициент трения между

Рис. 4 (к задаче 12) телом m1 и плоскостью µ = 0,1. Массы блока и нити

94

15. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед). При какой скорости v автомобиля начнется его занос?

16.Какую наибольшую скорость vmax может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R = 50 м, если коэффициент трения между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

17.Мотоцикл едет по поверхности вертикального цилиндра радиусом R = 11,2 м. Центр тяжести мотоцикла с человеком расположен на расстоянии l = 0,8 от поверхности цилиндра. Коэффициент трения покрышек о поверхность цилиндра равен 0,6. С какой минимальной скоростью должен ехать мотоциклист? Каков при этомбудет угол φ наклона его к плоскости горизонта?

18.На горизонтальной плоскости находятся два тела: бру-

сок и электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между телами равно l, коэффициент тре-

95

ния между телами и плоскостью µ. После включения мотора брусок, масса которого вдвое больше массы электромотора, начал двигаться с постоянным ускорением a. Через сколько времени оба тела столкнутся?

19. К бруску массой m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F = mg/3. В процессе его прямолинейного движения угол α между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону α = ks, где k – постоянная величина, s – пройденный бруском путь (из начального положения). Найти скорость бруска как функцию угла α.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы – ознакомление с характером собственных упругих колебаний, определение модуля Юнга металлов и логарифмического декремента затухания системы.

Приборы и принадлежности: лабораторный модуль ЛКМ-3, набор грузов, набор упругих стержней, пружина, нить с крючком, измерительная система ИСМ-1 (секундомер).

Введение

Установка для исследований упругих колебаний собрана на базе модуля ЛКМ-3 (рисунок). Упругий стержень (балка) 1 закреплен на стойке посредством цилиндрического кронштейна. К концу стержня прикреплен конец нити, перекинутой через блок. К другому концу нити прикреплен груз переменной массы, способный совершать колебания.

96

Жесткость балки определяется ее размерами, формой, способом закрепления и модулем упругости (модулем Юнга) Е ее материала. Для круглого стержня имеем

где d – диаметр, L – длина стержня.

Порядок выполнения работы

Задание I. Определение коэффициента упругости стержня

1. Соберите установку так, как это показано на рисунке. Закрепите на конце стержня 1 нить, перекиньте ее через блок и подвесьте к концу нити груз т. Стержень ориентируют перпендикулярно нити с погрешностью до 10°.

2. Измерьте линейкой 2 расстояние x1 от основания стойки до нижнего края груза.

Таблица 1

3. Измените массу груза на величину ∆m и измерьте новое расстояние х2. Рассчитайте коэффициент упругости стержня по

4. Проделайте аналогичные измерения для других стержней.

98

Задание II. Определение коэффициента упругости и модуля Юнга стержня методом колебаний

1.Подключите датчик угла поворота блока к разъему № 2 на задней стенке модуля ИСМ-1. Переключатель 10 переведите

вположение К2. Переключатель 4 – в положение «: 2», переключатель 5 – в положение «ЦИКЛ», переключатель 8 – в положение «+» или «–», переключатель 9 – в среднее положение. Включите питание модуля.

2.Перекиньте нить через блок и закрепите на конце нити груз т. Поверните блок так, чтобы указатель блока совместился с нулевым делением шкалы, при этом щель диска блока должна находиться в зазоре фотодатчика так, чтобы светился индикатор 3.

3.Слегка нажав на балку, отпустите ее и измерьте период

ее колебаний Т1 с грузом m1. Измените массу груза и измерьте период колебаний Т2 с грузом т2.

4. Жесткость стержня рассчитайте по формуле (2), модуль Юнга по формуле (3). Данные занесите в табл. 2. Повторите измерения для других стержней.

Задание III. Определение логарифмического декремента

икоэффициента затухания системы с пружиной

1.Зацепите один конец пружины за крючок у основания стойки. Ко второму концу пружины прикрепите нить, перекиньте ее через блок и подвесьте к другому концу нити груз массой т. Приведите систему в колебательное движение. Измерьте период Т колебания груза. Результат запишите в табл. 3.

99

2. Отключите датчик угла поворота блока и переведите переключатель 4 в положение «: 1». Выводя маятник из положения равновесия, отметьте его начальное отклонение х0.

3.Запустив маятник, измерьте время (с помощью кнопки 6 – «РУЧН»), в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в 2 раза: x(t) = х0/2. Измерения проведите при разных значениях отклонения х0 и массах груза т. Результаты измерений запишите в табл. 3.

4.Рассчитайте величину логарифмического декремента затухания по формуле

tx

5.Рассчитайте коэффициент затухания β по формуле (6)

изаполните табл. 3.

Контрольные вопросы

1.Вывод уравнения гармонических колебаний для случая малых горизонтальных колебаний груза на пружине.

2.Запишите законы изменения во времени следующих параметров колебательного движения: смещение из положения равновесия, скорость и ускорение материальной частицы.

3.Как изменяется во времени энергия колеблющейся частицы? Как в этих зависимостях находит отражение закон сохранения полной механической энергии?

100