статик3
.docxІндивідуальна робота 2
Варіант 17
(млн. грн.)
№ |
Показник |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
17 |
Грошовий агрегат М2 |
125483 |
193145 |
259413 |
391273 |
512527 |
484772 |
596841 |
1.Розрахувати аналітичні показники ряду динаміки – абсолютні та відносні показники інтенсивності (базисні та ланцюгові), абсолютне значення одного відсотка приросту.
Таблиця 1
Динаміка зміни грошового агрегату М2
Рік |
Грошовий агрегат М2, млн.грн. |
Абсолютний приріст, млрд. грн. |
Коефіцієнти, рази |
Темпи змін, % |
Темпи приросту, % |
Абсолютне значення 1% приросту, млрд. грн. |
|||||||
ланцю-говий |
базис-ний |
ланцю-говий |
базис-ний |
ланцю-говий |
базис-ний |
ланцю-говий |
базис-ний |
|
|||||
А |
Y |
Δл |
Δб |
Кл |
Кб |
Трл |
Трб |
ТΔл |
ТΔб |
А% |
|||
2013 |
125483 |
- |
- |
1,000 |
1,000 |
100 |
100 |
- |
- |
- |
|||
2014 |
193145 |
67662 |
67662 |
1,539 |
1,539 |
153,921 |
153,921 |
53,921 |
53,921 |
1254,83 |
|||
2015 |
259413 |
66268 |
133930 |
1,343 |
2,067 |
134,31 |
206,732 |
34,31 |
106,732 |
1931,45 |
|||
2016 |
391273 |
131860 |
265790 |
1,508 |
3,118 |
150,83 |
311,814 |
50,83 |
211,814 |
2594,13 |
|||
2017 |
512527 |
121254 |
387044 |
1,31 |
4,084 |
130,99 |
408,443 |
30,99 |
308,443 |
3912,73 |
|||
2018 |
484772 |
-27755 |
359289 |
0,946 |
3,863 |
94,585 |
386,325 |
-5,415 |
286,325 |
5125,27 |
|||
2019 |
596841 |
112069 |
471358 |
1,231 |
4,756 |
123,118 |
475,635 |
23,118 |
375,635 |
4847,72 |
|||
Разом |
2563454 |
471358 |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
Х |
2.Показати адитивні та мультиплікативні взаємозв’язки для перевірки розрахунків.
Адитивний:
=67662+66268+131860+121254-27755+112069=471358
Рівність виконується, отже, адитивний зв’язок між даними характеристиками підтверджений і розрахунки виконані правильно.
Мультиплікативний:
ДКл = Кб=1,539+1,343+1,508+1,31+0,946+1,231=4,756
Рівність виконується, отже, мультиплікативний зв’язок між даними характеристиками підтверджений і розрахунки виконані правильно.
3. Наступним кроком розраховуються середньорічні характеристики:
середній рівень ряду;
середній абсолютний приріст (зниження);
середній коефіцієнт росту (зниження);
середній темп росту (зниження);
середній темп приросту (зниження).
За даними таблиці 1, середній розмір грошового агрегату М2 за рік розраховується за формулою середньої арифметичної простої:
366207,7
Середній абсолютний приріст розмірів грошового агрегату М2 визначається за формулою:
Середній коефіцієнт росту розмірів грошового агрегату М2 дорівнює:
1,297 рази
Звідси середній темп росту розмірів грошового агрегату М2 дорівнює:
= 1,297×100 = 129,7%.
Тоді середній темп приросту розмірів грошового агрегату М2 дорівнює:
= 129,7 – 100 = 29,7%.
Таким чином, в Україні протягом періоду 2015-2019 років середній розмір грошового агрегату М2 за рік становив 366207,7 млн. грн.. Щорічно в середньому розмір грошового агрегату М2 за цей період зростав на 78559,7 млн. грн., або на 29,7%. Позитивна тенденція в зміні динаміки цього показника свідчить про розвиток фінансової складової.
4.Для виявлення тенденції розвитку будуємо графік динаміки розміру грошового агрегату М2 в Україні за 2013-2019 роки (рис. 1).
5.На основі аналізу ряду динаміки зробити вибір рівняння тренду, яке доцільно використати.
Обираємо поліном 1-го ступеня, тобто лінійний тренд Yt = a + bt описує процеси, які рівномірно змінюються в часі і мають стабільні прирости ординат, отже маємо лінійну регресію (рис.2).
Підбір рівнянь тренду для грошового агрегату в Україні за 2013-2019 роки здійснюється за допомогою пакету Excel. Найвищим виявилося значення коефіцієнту детермінації для лінійного рівняння тренду ( ) (рис. 2).
Параметри трендового лінійного рівняння подані в табл.2.
Таблиця 2
Параметри трендового рівняння динаміки зміни грошового агрегату М2 в Україні за 2013-2019 роки.
Порядковий номер року |
Розмір грошового агрегату М2, yt |
Змінна часу, t |
t2 |
yt×t |
Yt |
yt - Yt |
(yt - Yt)2 |
A |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
2013 |
125483 |
-3 |
9 |
-376449 |
125088,93 |
394,071 |
155292,2908 |
2014 |
193145 |
-2 |
4 |
-386290 |
205461,86 |
-12317 |
151704969,9 |
2015 |
259413 |
-1 |
1 |
-259413 |
285834,79 |
-26422 |
698110760,3 |
2016 |
391273 |
0 |
0 |
0 |
366207,71 |
25065,3 |
628268547,9 |
2017 |
512527 |
1 |
1 |
512527 |
446580,64 |
65946,4 |
4348922020 |
2018 |
484772 |
2 |
4 |
969544 |
526953,57 |
-42182 |
1779284968 |
2019 |
596841 |
3 |
9 |
1790523 |
607326,5 |
-10486 |
109945710,3 |
Разом |
2563454 |
0 |
28 |
2250442 |
2563454 |
Х |
7716392269 |
Рівняння тренду має вигляд:
80372,9
Параметр а розраховувався як середній рівень ряду:
.
Параметр b визначався за формулою (табл. 2).
.
Отже, за 2013-2019 роки щорічно в середньому розмір грошового агрегату М2 в Україні зростав на 80372,9 млн. грн.
6.У 2020 році за лінійним рівнянням тренду прогноз розміру грошового агрегату М2 становитиме:
Прогноз рівня грошового агрегату М2 на 2020 рік за трендовим рівнянням зображено на рис. 3:
7.За допомогою тренду зробимо прогноз.
Іншими варіантами прогнозу на 2020 рік можуть бути прогнози за середнім абсолютним приростом та за середнім темпом зростання:
За середнім абсолютним приростом:
Y20=y19 =596841+78559,7=675440,7 млн. грн.
За середнім коефіцієнтом росту (зниження):
1,297 рази
У таблиці 3 порівнюється значення рівних варіантів прогнозу розміру грошового агрегату М2 на 2020 рік:
Таблиця 3
Прогнозні значення розміру грошового агрегату М2 в Україні на 2020 рік
Показник |
Варіанти прогнозу на 2020 рік |
||
За рівнянням тренду |
За середнім абсолютним темпом приросту, |
За середнім темпом росту, |
|
Розмір грошового агрегату М2, млн. грн. |
687 699,3 |
675 440,7 |
774 102,7 |
Таким чином, за рівнянням тренду розмір грошовий агрегат М2 у 2020 році буде дорівнювати 687 699,3 млн. грн. Такий варіант прогнозу виявився середнім з усіх.
За середнім абсолютним приростом прогноз має значення 675 440,7 млн. грн., а за середнім темпом зростання – найвищим – 774 102,7 млн. грн.
Для оцінки адекватності трендового рівняння реальному процесу використовують стандартну похибку де n – довжина ряду, m – кількість параметрів функції (для лінійної функції, як в нашому випадку, m = 2).
Використовуючи дані таблиці 4, стандартна похибка що відносно до середнього рівня становить лише
Методом екстраполяції визначається точковий прогноз показника; довірчі його межі залежать від похибки прогнозу та імовірності висновку тобто Похибка прогнозу є функцією стандартної похибки довжини динамічного ряду (передісторії) і періоду упередження.
В нашому прикладі маємо: .
Звідси довірчий інтервал для прогнозного рівня видатків на соціальний захист та соціальне забезпечення з імовірністю 0,95 (t = 2,02) буде в межах