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.pdfЗадача 6. Найти поток векторного поля a через часть плоскости P , расположенную в 1 октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz).
6.1. a=7xi +(5πy+2)j+4πzk, |
6.2. a=2πxi+(7y+2)j+7πzk, |
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P: x+y 2+4z =1. |
P: x+y 2+z 3=1. |
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6.3. |
a = 9πxi + j −3zk, |
6.4. a = (2x +1)i − yj +3π zk, |
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P : x 3 |
+ y + z =1. |
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P : x 3 + y + 2z =1. |
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6.5. |
a = 7xi +9π yj +k, |
a = i +5yj +11πzk, |
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P : x + y 3 + z =1. |
6.6. P : x + y + z 3 =1. |
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6.7. |
a = xi + |
( |
π z −1 k, |
6.8. a |
= π |
+ |
+ |
+ π |
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) |
5 xi |
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(9y 1)j |
4 zk, |
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P : 2x + y 2 + z 3 =1. |
P: x 2+y 3+z 2=1. |
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3π |
6.10. a=9πxi+(5y+1)j+2πzk, |
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6.9. a = 2i − yj + |
2 zk, |
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P : x 3 + y + z 4 =1. |
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P: 3x+y+z 9=1. |
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6.11. a =7πxi +2πyj+(7z +2)k, |
6.12. a =π yi +(4 − 2z)k, |
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P: x+y+z 2 =1. |
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P : 2x + y 3 + z 4 =1. |
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6.13. |
a = (3π −1)xi +(9π y +1)j + 6π zk, |
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x |
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y |
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|
z |
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P : |
|
+ |
+ |
=1. |
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2 |
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3 |
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9 |
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6.14. |
a =πxi + |
π yj +(4 − 2z)k, |
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y |
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2 |
z |
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P : x + |
|
+ |
=1. |
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3 |
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4 |
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a =9π yj +(7z +1)k, |
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6.15. a |
= |
(5 y |
+ |
3)j |
+ π |
6.16. |
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11 zk, |
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P : x |
+ y + z =1. |
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P : x + y 3 + 4z =1. |
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