2160
.pdf
|
|
|
|
N2 |
|
|
|
Достройте горизонтальную |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
проекцию прямоугольного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
M2 |
треугольника MNK. Прямой |
||
7 |
|
N1 |
|
|
|
угол при вершине М. |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
M1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
f02 |
Постройте проекции отрезка |
||
|
|
|
|
CD, симметрично отрезку АВ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
x |
B2 |
|
|
|
относительно плоскости, за- |
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
данной следами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
h01 |
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
Постройте проекции прямой, |
9 |
|
n2 |
|
|
|
|
параллельной заданным n и m |
|
|
|
|
|
|
|
и отстоящей от n и m на 30 |
||
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм. |
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
M2 |
Достройте горизонтальную |
||
|
|
|
|
проекцию АВС при условии, |
||||
10 |
|
A2 |
|
|
C2 |
|||
|
|
|
что его плоскость наклонена к |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
f1 |
M1 |
плоскости проекций 2 под уг- |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
лом 30 градусов. |
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
Отложите на прямой АВ отре- |
||
11 |
|
B2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
зок BN=30 мм, на прямой |
||||
|
A1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
D1 |
AD=30 мм и определите нату- |
||
|
|
|
B1 |
ральную величину угла ABD. |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Достройте проекции плоского |
12 |
|
|
|
|
|
|
четырехугольника и опреде- |
|
|
|
|
|
|
|
лите его натуральную вели- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чину. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100
13
14
15
16
17
18
|
|
f2 |
A |
|
O |
|
Постройте проекции окружно- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
сти, принадлежащей плоскости, |
||||
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданной фронталью и горизон- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
|||
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
талью, АО – н. в. радиуса, О2 – |
||||||||||
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фронтальная проекция центра |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
этой окружности. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
O |
|
Постройте проекции окружно- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, принадлежащей плоскости, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданной следами, АО – н. в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
O1 |
|
|
|
радиуса, а О1 – горизонтальная |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проекция центра этой окружно- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции пи- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рамиды, усеченной плоско- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стью общего положения, за- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данной . Постройте н. в. фи- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гуры сечения и развертку усе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
|
|
K2 |
ченной пирамиды. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
Постройте три проекции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
призмы, усеченной плоско- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стью, заданной следами. По- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стройте н. в. фигуры сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и развертку усеченной приз- |
|
|
|
|
h01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мы. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
Постройте три проекции ци- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линдра, усеченного плоско- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стью, заданной следами. По- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стройте н. в. фигуры сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и развертку усеченного ци- |
|
|
h01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линдра. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции ко- |
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нуса, усеченного плоскостью, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
|
|
заданной фронталью и гори- |
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
|
зонталью. Постройте н. в. фи- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гуры сечения и развертку усе- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
ченного конуса. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
l2
Определите взаимное положение прямой l и поверхно-
19 сти цилиндра.
l1
|
|
|
n2 |
Определите взаимное поло- |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
жение прямой n и поверхно- |
|
|
|
|
сти конуса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ресечения и определите види- |
|
|
|
|
|
|
мость пересекающихся много- |
|
|
|
|
|
гранников. |
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии 22 пересечения и определите ви-
димость пересекающихся призмы и тора.
Постройте проекции линии 23 пересечения и определите ви-
димость пересекающихся конуса и шара.
Постройте проекции линии 24 пересечения и определите ви-
димость пересекающихся цилиндра и тора.
102
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 14 |
|
Т. D принадлежит плоскости |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
параллельных прямых a и b. |
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
|
Через т. D проведите линию |
||||
1 |
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|||||
a2 |
|
|
|
|
|
наибольшего наклона этой |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскости к плоскости про- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
|
|
|||||
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
екций 2. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
f2 |
|
|
Плоскость задана пересе- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
кающимися фронталью и го- |
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ризонталью. Постройте фрон- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тальный и горизонтальный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
следы этой плоскости. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
E2 |
|
|
Определите взаимное поло- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жение прямой n и плоскости |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
D2 |
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
DEF, их видимость. Опреде- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
n1 |
|
|
|
|
|
лите взаимное положение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прямой n и плоскости DEF, |
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
E1 |
|
|
их видимость. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отрезок АВ принадлежит |
|
4 |
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскости, заданной следами. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
|
Постройте А1 В1. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
Постройте проекции линии |
||
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
B2 |
|
|
||||
5 |
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
пересечения треугольной и |
||||
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|||||
|
|
|
G2 |
|
|
|
|
четырехугольной пластинок. |
||||||
|
|
|
D1 |
|
|
|
C1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Недостающую проекцию |
||||
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
вершины G достройте. Опре- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
делите видимость. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
m2 |
b2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
|
Определите взаимное рас |
|||||
6 |
|
n2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
d2 b1 |
|
|
|
|
|
|
положение двух плоскостей, |
||||
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданных параллельными |
||
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
прямыми b и d, m и n. |
||||
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
Достройте проекции равно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
C2 |
|
|
|
B1 |
A2 |
|
бедренной трапеции АВСD, у |
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
которой АD и ВС - основа- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния. |
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
A2 |
f02 |
|
Через т. А проведите плос- |
|
|
|
|
|
|
|
кость, перпендикулярную к |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
M2 |
|
l2 |
|
|
|||
|
|
x |
|
|
|
плоскости пересекающихся |
||||
8 |
|
M1 |
n1 |
D2 |
|
|
||||
|
|
|
прямых l и n к плоскости, за- |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
A1 h01 |
|
|||
|
|
|
|
|
l1 |
|
данной следами. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
|
|
Постройте горизонтальную |
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
|
|
|
проекцию точки L, удаленной |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
K1 |
|
от плоскости треугольника |
||
|
|
|
M1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MNK на 30 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
C2 |
|
В плоскости треугольника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
A2 |
|
|
|
|
C1 |
|
АВС постройте проекции вы- |
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
соты, проходящей из верши- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ны С к стороне АВ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
|
|
|
D2 |
|
На прямой а отложите от т.А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
отрезки: АВ=20 мм, ВС=35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм и определите н.в. угла |
||
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
|
|
|
|
ВАD. |
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
Достройте проекции плоского |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
|
|
A2 |
|
|
|
E2 |
|
пятиугольника АВСDЕ и оп- |
|
|
|
|
B1 |
|
A1 |
|
ределите его натуральный |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
вид. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
104 |
|
|
|
f2 |
A |
|
|
|
|
O |
Постройте проекции окружно- |
|||||||
|
|
|
|
O2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
сти, принадлежащей плоско- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, заданной фронталью и го- |
|||
13 |
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ризонталью, АО – н. в. радиу- |
||
|
|
|
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
са, а О2 – фронтальная проек- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ция центра этой окружности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
A |
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции окружно- |
||||||
|
|
|
|
|
|
O |
сти, принадлежащей плоско- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, заданной следами, АО – н. |
|||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в. радиуса, а О1 – горизонталь- |
|||||
|
|
C1 |
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
O2 |
|
|
|
|
|
|
|
ная проекция центра этой ок- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
ружности. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте три проекции |
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
призмы, усеченной плоскостью |
||
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
B2 |
общего положения, заданной |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АВС. Постройте н. в. фигуры |
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
сечения и развертку усеченной |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
призмы. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
Постройте три проекции пира- |
|
|
|
|
|
x |
|
миды, усеченной плоскостью, |
16 |
|
|
заданной следами. Постройте |
|
|
н. в. фигуры сечения и раз- |
|
|
|
|
|
|
|
|
вертку усеченной пирамиды. |
|
|
h01 |
|
|
|
|
Постройте три проекции |
|
|
f02 |
цилиндра, усеченного плоско- |
|
|
стью, заданной следами. По- |
|
|
x |
|
|
17 |
|
стройте н. в. фигуры сечения и |
|
|
|
|
развертку усеченного цилинд- |
|
h01 |
|
ра. |
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
Постройте три проекции кону- |
|
|
K2 |
h2 |
|
|
са усеченного плоскостью, за- |
|
|
|
|
данной фронталью и горизон- |
|||
18 |
K1 |
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
талью. Постройте н. в. фигуры |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
сечения и развертку усеченно- |
|
|
h1 |
го конуса. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
Определите взаимное положе- |
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние прямой l и поверхности |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конуса. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
Определите взаимное положе- |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ние прямой l и поверхности |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шара. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ресечения и определите види- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость пересекающихся много- |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гранников. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ресечения и определите види- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость пересекающихся призмы |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и тора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции линии пе- 23 ресечения и определите види-
мость пересекающихся шара и тора.
|
Постройте проекции ли |
|
нии пересечения и определите |
24 |
видимость пересекающихся |
|
призмы тора и конуса. |
|
106 |
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
Вариант 15 |
В плоскости треугольника |
||||||
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
АВС проведите через точку С |
|||
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
||||
1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
фронталь, а через точку В – |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
линию ската. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
Плоскости, заданной следа |
||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ми, принадлежит т. А. По- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стройте А1 и линию наиболь- |
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шего наклона этой плоскости к |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
плоскости проекций 2, прохо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дящей через т. А. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
Определите взаимное поло- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
A2 |
M1 |
|
|
|
C2 |
|
|
|
жение прямой MN и плоско- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
|
сти ABC, их видимость. |
|||||||
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
N1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
Прямая l проходит через точ- |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x |
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
ку А параллельно плоскости, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
заданной следами. Постройте |
||
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
L2. |
|||||
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
Постройте проекции линии |
|||
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
B2 |
|
|
|
|||||
|
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пересечения треугольной и |
||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
четырехугольной пластинок. |
||||
|
|
G2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
Недостающую проекцию |
|||
|
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вершины G достройте. Опре- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
делите видимость. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
f2 |
|
|
|
|
|
Определите взаимное распо- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2 |
|
|
|
||||
|
|
N2 |
|
b2 |
|
|
|
h2 |
|
ложение двух плоскостей, за- |
||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
|
|
|
h1 |
|
данных параллельными пря- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1 |
|
||||||
|
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
мыми f и h, a и b. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
Достройте фронтальную про- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
екцию равнобедренного тре- |
||||
7 |
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
угольника АВС с основанием |
|||
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
АВ. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
Постройте проекции крат- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
x |
|
|
|
A1 |
А2 |
|
чайшего расстояния от точки |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А до плоскости, заданной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
следами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
Определите натуральную ве- |
|
9 |
|
A1 |
C2 |
|
личину двугранного угла при |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
|
C1 |
|
ребре ВD. |
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
C2 |
|
|
|
|
A2 |
|
Постройте горизонтальную |
|
10 |
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
проекцию точки D, удаленной |
|||
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от плоскости треугольника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
ABC на 25 мм. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
S2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите натуральную ве- |
||||
11 |
|
|
|
|
E2 |
|
S1 |
G2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
личину отрезков SD, SE, SG и |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
G1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
угла DSE. |
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
B2 |
|
|
|
||||
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите истинный вид |
||
|
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
треугольника АВС. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
108 |
|
A |
O |
|
|
|
|
|
|
Постройте проекции окружно- |
||||
|
|
f2 |
|
|
сти, принадлежащей плоско- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, заданной фронталью и го- |
13 K1 K2 |
|
|
|
|
|
f1 h2 |
|
|
|
ризонталью, АО – н. в. радиу- |
|||
|
|
|
|
|
O1 |
|
|
са, а О1 – горизонтальная про- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
екция центра этой окружности. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O2 |
|
f02 |
A |
O |
Постройте проекции окружно- |
||||||
|
|
|
сти, принадлежащей плоско- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
сти, заданной следами, АО – н. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в. радиуса, а О2 – фронтальная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
проекция центра этой окруж- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ности. |
|
|
|
B2 |
Постройте три проекции |
|
|
|
|
пирамиды, усеченной плоско- |
||
|
A2 |
|
|
||
|
C2 |
|
стью общего положения, за- |
||
15 |
|
B1 |
|||
A1 |
|
данной |
АВС. Постройте на- |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
туральную величину фигуры |
|
|
|
C1 |
|
сечения и развертку усеченной |
|
|
|
|
пирамиды. |
||
|
|
|
|
||
|
|
f02 |
|
Постройте три проекции |
|
|
x |
|
|
призмы, усеченной плоско- |
|
16 |
|
|
стью, заданной следами. По- |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
стройте н.в. фигуры сечения и |
|
|
h01 |
|
|
развертку усеченной призмы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
f02 |
|
|
Постройте три проекции кону- |
|
|
x |
|
|
са, усеченного плоскостью, за- |
|
17 |
|
|
данной следами. Постройте н. |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
в. фигуры сечения и развертку |
|
|
|
|
|
h01 |
усеченного конуса. |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2 |
Постройте три проекции |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
цилиндра, усеченного плоско- |
K2 |
|
h |
2 |
|
|
f1 |
стью, заданной фронталью и |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
горизонталью. Постройте н.в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
фигуры сечения и развертку |
||
|
|
|
|
|
усеченного цилиндра. |
109