- •Шишляев, В.Н.
- •1.3.1. Полиморфные превращения
- •2. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ
- •2.3. Свойства металлических расплавов
- •2.3.1. Температура плавления и плотность
- •2.3.2. Поверхностное натяжение
- •2.3.2.1. Поверхностное натяжение и смачиваемость
- •2.3.2.2. Капиллярные явления
- •2.3.2.3. Определение поверхностного натяжения
- •2.3.4. Диффузия в жидких металлах и сплавах
- •Вопросы для самоконтроля
- •3.1. Термодинамические условия кристаллизации
- •3.3. Кинетика кристаллизации
- •3.4. Механизм кристаллизации
- •Вопросы для самоконтроля
- •4. ФОРМИРОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ
- •4.1. Кристаллизация чистых металлов
- •Х/ННчУ
- •4.2.1.1. Концентрационное переохлаждение
- •4.2.1.2. Особенности механизма кристаллизации сплавов, образующих твердые растворы
- •4.2.2. Кристаллизация эвтектических сплавов
- •4.2.3. Эвтектические структуры в реальных сплавах
- •5.2. Основные положения современной теории кристаллизации
- •5.2.2. Формирование центральной равноосной зоны
- •5.3.2. Влияние скорости кристаллизации
- •5.3.3. Влияние перегрева
- •5.3.4. Влияние перемешивания расплава
- •5.3.5. Влияние примесей
- •Вопросы для самоконтроля
- •6.1. Получение отливок с заданной структурой
- •6.2. Величина зерна литых сплавов
- •6.2.1. Границы зерен в литых сплавах
- •6.2.2. Микроструктура литых сплавов
- •6.3.3. Специальные методы модифицирования
- •6.3.4. Виды модифицирования
- •7.1. Дендритная ликвация
- •7.2. Зональная ликвация
- •7.2.1. Прямая зональная ликвация
- •ШШШШШ
- •7.2.2. Обратная ликвация
- •8.1. Растворимость газов в расплавленных металлах
- •8.3. Выделение газов в процессе затвердевания
- •8.5. Неметаллические включения
- •8.6. Методы устранения дефектов газового характера
- •8.6.1. Предупредительные меры
- •8.6.2. Способы удаления газов из расплава
- •8.7. Рафинирование расплавов
- •8.8. Раскисление металлических расплавов
- •Вопросы для самоконтроля
- •9. КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ В ОСОБЫХ УСЛОВИЯХ
- •9.1. Кристаллизация при высоких скоростях охлаждения
- •9.2. Получение монокристаллических изделий
- •9.4. Получение компактных нанокристаллических материалов
- •9.4.2. Методы получения наноматериалов
- •Вопросы для самоконтроля
- •10. ЛИТЕЙНЫЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ
- •10.1. Жидкотекучесть
- •10.1.1. Виды жидкотекучести
- •10.1.2. Определение жидкотекучести
- •10.1.3. Жидкотекучесть чистых металлов и сплавов
- •10.1.5. Влияние технологических условий литья
- •10.1.7. Заполняемость форм
- •10.2. Усадка литейных сплавов
- •10.2.4. Определение объемной усадки
- •10.2.7. Устранение усадочных раковин
- •10.2.8. Герметичность сплавов
- •10.3. Напряжения в отливках
- •10.3.1. Классификация напряжений
- •10.3.2. Методы снижения напряжений
- •10.4. Горячеломкость сплавов
- •10.4.1. Виды трещин в отливках
- •10.4.2. Оценка горячеломкости сплава
- •10.4.3. Факторы, влияющие на горячеломкость сплавов
- •10.4.4. Пути снижения горячеломкости
- •Вопросы для самоконтроля
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Пермский государственный технический университет»
В.Н. ШИШЛЯЕВ
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И ЛИТЕЙНЫЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ
Утверэюдено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Издательство Пермского государственного технического университета
2008
УДК 621.74:669 Ш55
Рецензенты:
профессор, доктор техн. наук Ю.Н Симонов (Пермский государственный технический университет); канд. техн. наук В.Л. Лапин
(Пермский центр научно-технической информации)
Шишляев, В.Н.
Ш55 Кристаллизация и литейные свойства сплавов: учеб, посо бие / В.Н. Шишляев. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - 260 с.
ISBN 978-5-398-00022-1
Приведены общие сведения об агрегатных состояниях веществ, фа зовых переходах, строении и свойствах металлов и сплавов в жидком со стоянии. Рассмотрены термодинамические условия кристаллизации
икинетика этого процесса, особенности кристаллизации чистых металлов
исплавов, ликвационные процессы, виды ликвации и ее связь со свойст вами сплавов. Описаны поведение газов в контакте с расплавом, их рас творимость в жидком и твердом сплаве, образование неметаллических включений и рафинирование расплавов. Указаны особенности формиро вания кристаллической структуры отливок, изменения величины зерна
ипринципы регулирования величины и формы кристаллов.
Пособие написано в соответствии с программой курса «Кристаллиза ция и литейные свойства сплавов» и предназначено для студентов днев ного и заочного отделений, обучающихся по направлению 150 200 «Ма шиностроительные технологии и оборудование» и по специальности
технология литейного производства».
УДК 621.74:669
У/тпУшп а рд\$гаг приоритетного национального проекта «Образование» по программе Пермского государственного технического университета «Создание инновационной системы формирования профессиональных компе тенций кадров и центра инновационного развития региона на базе многопро фильного технического университета»
ISBN 978-5-398-00022-1 |
© ГОУ ВПО |
|
«Пермский государственный |
|
технический университет», 2008 |
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................... |
5 |
1. АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА И ФАЗОВЫЕ |
|
ПЕРЕХОДЫ.......................................................................................... |
6 |
1.1. Фазовые диаграммы и фазовые переходы................................. |
7 |
1.2. Газообразное состояние вещества.............................................. |
10 |
1.3. Строение твердых тел................................................................. |
12 |
1.4. Плавление вещества.................................................................... |
27 |
1.5. Теории плавления |
29 |
Вопросы для самоконтроля............................................................... |
31 |
2. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ.... |
32 |
2.1. Модельные теории строения жидкостей.................................... |
33 |
2.2. Особенности строения металлических расплавов.................... |
38 |
2.3. Свойства металлических расплавов........................................... |
39 |
Вопросы для самоконтроля............................................................... |
58 |
3. УСЛОВИЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ...... |
59 |
3.1. Термодинамические условия кристаллизации.......................... |
59 |
3.2. Образование зародышей твердой фазы...................................... |
63 |
3.3. Кинетика кристаллизации.......................................................... |
66 |
3.4. Механизм кристаллизации......................................................... |
67 |
3.5. Образование дефектов кристаллического строения................. |
70 |
3.6. Новые представления о строении жидкостей и их |
|
кристаллизации................................................................................. |
72 |
Вопросы для самоконтроля............................................................... |
72 |
4. ФОРМИРОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ............. |
73 |
4.1. Кристаллизация чистых металлов........................................... |
74 |
4.2. Кристаллизация сплавов............................................................. |
79 |
Вопросы для самоконтроля............................................................... |
106 |
5. ФОРМИРОВАНИЕ МАКРОСТРУКТУРЫ ОТЛИВОК.................. |
106 |
5.1. Первые теоретические представления о кристаллизации |
|
в реальных условиях......................................................................... |
110 |
5.2. Основные положения современной теории кристаллизации.... |
112 |
5.3. Влияние условий кристаллизациина структуру отливок.......... |
120 |
Вопросы для самоконтроля............................................................... |
123 |
6. УПРАВЛЕНИЕ МАКРО- И МИКРОСТРУКТУРОЙ СПЛАВОВ.... |
124 |
6.1. Получение отливок с заданной структурой............................... |
124 |
6.2. Величина зерна литых сплавов.................................................. |
125 |
6.3. Модифицирование сплавов..................................................... |
128 |
Вопросы для самоконтроля.............................................................. |
137 |
7. ЛИКВАЦИЯ В СПЛАВАХ.............................................................. |
137 |
7.1. Дендритная ликвация................................................................. |
139 |
7.2. Зональная ликвация.................................................................... |
145 |
Вопросы для самоконтроля.............................................................. |
154 |
8. ГАЗЫ И НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ВКЛЮЧЕНИЯ В СПЛАВЕ....... |
155 |
8.1. Растворимость газов в расплавленных металлах..................... |
157 |
8.2. Химическое взаимодействие газов с расплавленным |
|
металлом............................................................................................ |
161 |
8.3. Выделение газов в процессе затвердевания.............................. |
162 |
8.4. Дефекты газового характера в стальных отливках.................. |
163 |
8.5. Неметаллические включения..................................................... |
165 |
8.6. Методы устранения дефектов газового характера................... |
167 |
8.7. Рафинирование расплавов......................................................... |
169 |
8.8. Раскисление металлических расплавов..................................... |
171 |
Вопросы для самоконтроля.............................................................. |
172 |
9. КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ В ОСОБЫХ УСЛОВИЯХ............................ |
173 |
9.1. Кристаллизация при высоких скоростях охлаждения.............. |
173 |
9.2. Получение монокристаллических изделий............................... |
176 |
9.3. Особенности кристаллизации лопаток авиационных |
|
двигателей......................................................................................... |
179 |
9.4. Получение компактных нанокристаллических материалов..... |
185 |
Вопросы для самоконтроля.............................................................. |
192 |
10. ЛИТЕЙНЫЕ СВОЙСТВА СПЛАВОВ........................................... |
193 |
10.1. Жидкотекуччесть........................................................................ |
195 |
10.2. Усадка литейных сплавов........................................................ |
213 |
10.3. Напряжения в отливках........................................................... |
236 |
10.4. Горячеломкость сплавов.......................................................... |
246 |
Вопросы для самоконтроля.............................................................. |
256 |
Библиографический список.................................................................. |
257 |
Совершенствование технологии получения литых изделий и за готовок не теряет своей актуальности на протяжении ряда веков. Ос новные достоинства литейного производства, а именно: универсаль ность, низкая стоимость, возможность использования отходов произ водства, обеспечивают его востребованность в промышленности. Кроме того, множество изделий может быть изготовлено только литьем.
Формообразование литых заготовок осуществляется из мате риала, находящегося в расплавленном состоянии. Свойства сплавов в отливках в первую очередь определяются их структурой, которая формируется при кристаллизации охлаждающегося расплава. Слу жебные и технологические характеристики материала отливки зави сят от числа, скорости роста, формы и преимущественной ориенти ровки кристаллов. Выбор способа плавки, плавильного агрегата, ма териала футеровки или тигля осуществляется в зависимости от физико-химических свойств жидкого сплава. В связи с этим изуче ние свойств сплавов в жидком состоянии и процессов кристал лизации имеет большое практическое значение для литейщиков.
Переход из жидкого состояния в твердое называют либо кристаллизацией, либо затвердеванием. Несмотря на то, что оба тер мина имеют сходное значение, означают одно и то же изменение аг регатного состояния вещества, у литейщиков принято считать, что они отражают существенное различие в характере процесса. Под кристаллизацией понимают появление в расплаве зародышей, рост кристаллов той или иной формы и образование различных крис таллических зон в отливке. Термин затвердевание используют при изучении и описании увеличения количества твердой фазы. Про цесс затвердевания включает в себя более широкий круг явлений, сопровождающих формирование отливки. В ходе затвердевания отливки происходит линейная усадка, возникают пластические и уп ругие деформации, приводящие к появлению напряжений и, как следствие, к короблению отливок, образованию горячих и холод ных трещин. Более подробно затвердевание отливок и явления, сопровождающие его, изучаются в дисциплине «Теория формирова ния отливки». Таким образом, термин кристаллизация уместнее употреблять в тех случаях, когда речь идет о металле или сплаве,
а термин затвердевание - в случае, когда речь идет об отливке
вцелом.
Вначале данного учебного пособия даны краткие сведения об
агрегатных состояниях вещества и фазовых переходах, о строении металлов и их свойствах в жидком состоянии. На основе анализа термодинамических условий кристаллизации показана ведущая роль переохлаждения расплава в формировании зародышей и их после дующем росте. Кроме механизма формирования кристаллического строения рассмотрены процессы, сопровождающие рост кристаллов, такие как образование дефектов кристаллического строения, денд ритная и зональная ликвация. Указаны некоторые способы воздейст вия на механизм кристаллизации с целью получения наиболее благо приятного кристаллического строения отливок, в том числе модифи цирование литейных сплавов.
Непременным условием получения качественных отливок явля ется металлургическая обработка расплава. Он должен содержать
минимальное количество неметаллических включений и растворен ных газов. Поэтому отдельная глава пособия посвящена вопросам взаимодействия расплавленного металла с газовой фазой, источни кам и причинам появления неметаллических включений, а также ра финированию расплавов.
1.а г р е г а т н ы е с о с т о я н и я в е щ е с т в а
ИФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
Вещества могут находиться в трех агрегатных состояниях: твер дом, жидком и газообразном. Иногда в качестве четвертого агрегат ного состояния называют плазму, но она представляет собой лишь разновидность газообразного состояния. Каждое агрегатное состоя ние характеризуется определенной внутренней структурой и соот ветственно определенными свойствами (табл. 1).
Наибольшие различия по свойствам отмечаются у веществ в твердом и газообразном состояниях. Жидкости по свойствам за нимают промежуточное положение между твердыми веществами и газами.
Для некоторых веществ все агрегатные состояния не достижи мы. Например, известняк СаСОз может находиться только в твердом
Таблица 1
Важнейшие свойства веществ в трех агрегатных состояниях
Свойство |
Агрегатное состояние |
|||
твердое |
жидкое |
газообразное |
||
|
||||
Кристаллическая решетка |
Есть |
Нет |
Нет |
|
Постоянство формы |
« |
« |
« |
|
Межмолекулярное взаимодействие |
« |
Есть |
« |
|
Постоянство объема |
« |
« |
« |
состоянии. При нагревании он не плавится, а разлагается на СаО и С02. В твердом состоянии некоторые вещества могут иметь не сколько модификаций с различным кристаллическим строением. Та кое явление называется полиморфизмом, а сам процесс изменения кристаллического строения - полиморфным превращением. Состоя ние вещества может быть охарактеризовано объемом, давлением и температурой. При изменении этих параметров меняется и агрегат ное состояние вещества.
1.1. Фазовые диаграммы и фазовые переходы
Поведение чистого вещества при изменении внешних факторов (давления и температуры) можно проследить по фазовым диаграм мам. Их еще называют р-Г-диаграммами. В общем виде фазовая диа
грамма |
для |
любого |
вещества, р |
|
|
не имеющего |
полиморфных пре |
|
|||
вращений, показана на рис. 1. Ли |
|
||||
нии диаграммы соответствуют |
|
||||
равновесию двух фаз и разделяют |
|
||||
области |
однофазного |
состояния |
|
||
вещества. Они пересекаются в точ |
|
||||
ке О, которая называется тройной |
|
||||
и показывает условия, при кото |
|
||||
рых в равновесии находятся одно |
|
||||
временно |
три |
фазы. |
Примени |
|
|
тельно |
к |
реальным |
веществам |
Рис. 1. Диаграмма состояния |
|
тройные точки имеют вполне оп- |
вещества (р-Т-диаграмма) |
ределенные и порой резко различающиеся координаты. Например, у воды все три фазы находятся в равновесии при Т —273,16 К ир - 610,6 Па, у фосфора - при Т = 863 К ир = 45,6*105 Па, а у цинка при Т= 692 К,р —13,3 Па.
При условиях, соответствующих точке К, строение и свойства вещества в жидком и газообразном состоянии становятся оди наковыми.
Линии />-Г-диаграммы аналитически описываются уравнением Клапейрона - Клаузиуса
Ар!АТ= AHITAV,
где АН - мольная теплота фазового перехода (теплота образования высокотемпературной фазы); AV - изменение мольного объема веще ства при переходе. Тангенс угла наклона любой линии диаграммы определяется величиной производной dp/dT. Поскольку АН и Т все гда положительны, то угол наклона кривых будет зависеть только от знака AV. При переходах газ-твердое и газ-жидкое объем высоко температурной фазы (газа) больше объема низкотемпературных фаз и AV > 0. Это означает, что тангенс угла наклона будет величиной положительной, а угол а всегда меньше 90°. Большинство металлов при переходе в жидкое состояние увеличивают свой объем, и линия раздела фаз на диаграмме наклонена вправо. Поскольку увеличение объема незначиельно, то tga имеет большую величину, а угол накло на близок к 90° На диаграмме эта линия почти вертикальна. Некото рые элементы (Si, Ge, Bi, Sb, Ga) и сложные вещества (Н20, Mg2Si и др.) переходят в жидкое состояние с уменьшением объема. На фа зовых диаграммах этих веществ линия данного фазового превраще ния наклонена влево.
На /?-Г-диаграммах веществ, имеющих полиморфные превраще ния, появляются дополнительные линии, разделяющие области суще ствования вещества с различными кристаллическими решетками.
Как следует из диаграммы, при изменении температуры и дав ления будет меняться и агрегатное состояние вещества. Возможные фазовые переходы, т.е. переходы из одного агрегатного состояния в другое, показаны на рис. 2.
Металлы и сплавы в твердом состоянии имеют кристаллическое строение, поэтому вместо термина «затвердевание» можно использо
вать термин «кристаллизация». В связи с тем, что фазовое превраще ние металлов и сплавов при переходе из жидкого состояния в твер дое удобнее рассматривать раздельно с количественной и качествен ной сторон, то у литейщиков принято следующее толкование этих терминов. Затвердеванием называют превращение жидкости в твер дое тело в случае количественного описания процесса, когда изуча ется процесс увеличения количества твердой фазы во времени в за висимости от теплофизических факторов. Под кристаллизацией по нимают процесс качественного формирования структуры сплава при охлаждении отливки. Основное внимание в данном случае об ращается на механизм зарождения и формирования кристаллов.
------ |
плавление |
----------- |
►— |
испарение-------- |
► |
||
твердое |
| |
| |
жидкое |
I] |
Г газообразное | |
||
^---- |
затвердевание ------- |
|
конденсация ----- |
|
|||
|
(кристаллизация) |
|
|
|
|
сублимация
(возгонка)
Рис. 2. Схема возможных фазовых переходов
Для литейного производства переходы вещества из твердого (кристаллического) состояния в жидкое и обратно, т.е. плавление и кристаллизация, имеют большое значение. Они, собственно, во многом и составляют сущность литейного производства. Определен ное внимание уделяется и фазовым переходам жидкостей в газооб разное состояние, так как процессы плавки литейных сплавов всегда сопровождаются их испарением, а это приводит к безвозвратным по терям металлов (так называемому угару), которые необходимо сво дить к минимуму.
Прежде чем перейти к изучению этих процессов и, в первую очередь, к изучению кристаллизации сплавов, приведем основные сведения о газообразном состоянии вещества, а также о строении твердых кристаллических тел. Эти сведения необходимы для пони мания особенностей строения жидкостей, их плавления и кристал лизации.
При низких давлениях и высоких температурах любое вещество (в том числе и металлы) можно перевести в газообразное состояние. Сублимация и испарение протекают при любых температурах выше абсолютного нуля. С повышением температуры скорости этих про цессов увеличиваются. Газ характеризуется тем, что его частицы не связаны или очень слабо связаны между собой, движутся свобод но и занимают весь предоставленный им объем. Простейшими час тицами газов являются молекулы. Это электронейтральные частицы, состоящие из двух, трех и более атомов. Исключение составляют инертные газы и газообразные металлы, которые одноатомны. В со ответствии с молекулярно-кинетической теорией частицы газа нахо дятся в постоянном хаотическом (тепловом) движении, поэтому в расположении частиц нет никакого порядка. Газы, молекулы кото рых не взаимодействуют между собой, называются идеальными. Они строго подчиняются газовым законам, на основании которых выве дено уравнение состояния 1 моль идеального газа:
pV=RT,
где р - давление; V- молярный объем; R - универсальная газовая по стоянная (R = 8,314 Дж/моль-К); Т - абсолютная температура.
Давление, температура и плотность идеальных газов зависят только от молярной массы, под которой понимается масса 1 моль вещества. Число молекул в моле вещества, получившее название по стоянной Авогадро Na, является важной физической константой и составляет « 6,02*1023 (6,022045-1023) моль"1 Моли разных газов имеют при одинаковых условиях одинаковые объемы 22,41383 м3 (« 22,4 литра). Отношение универсальной газовой постоянной R к постоянной Авогадро NA носит название постоянной Больцмана (к= 1,380662-10"23 Дж/К).
При повышении плотности сумма объемов молекул становится сравнимой с объемом всего газа, и он перестает быть идеальным. Для описания термодинамических свойств реальных газов наиболее час то используют уравнение Ван-дер-Ваальса
где а и b - константы, учитывающие отклонение свойств реального газа от идеального. Численные значения этих констант для каждого газа имеют свои значения, т.е. они не являются универсальными. От ношение alV2 имеет размерность давления и учитывает притяжение молекул в результате межмолекулярного взаимодействия. Констан та b показывает поправку на собственный объем молекул.
Плавление литейных сплавов всегда сопровождается присутст вием газообразных веществ. Во-первых, это естественная воздушная среда, постоянно контактирующая с плавящимся металлом. Во-вто рых, это могут быть специально созданные защитные атмосферы, предохраняющие расплав от контактов с вредными газами. Кроме того, как указывалось выше, при нагреве до температуры плавле ния и дальнейшем перегреве происходит испарение расплавляемого металла.
Давление пара испаряющегося металла зависит от его природы, температуры, площади поверхности и почти не зависит от давления других газов, находящихся над ним. Если вещество плавить в закры том сосуде, то через какое-то время над ним установится некоторая постоянная концентрация пара. Число молекул, вырывающихся из вещества за какой-либо промежуток времени, станет равным числу молекул, возвращающихся в него за то же время. Такой пар называ ется насыщенным. Давление, которое производит насыщенный пар, называется давлением насыщенного пара или упругостью насыщен ного пара. У каждого вещества при определенной температуре свое давление насыщенного пара. Чем выше численное значение давления насыщенного пара вещества, тем больше будут при плавке его поте ри за счет диффузии пара в газовую среду. Скорость диффузии пара, влияющая на общую скорость испарения, уменьшается при увеличе нии давления других газов (например, воздуха) над расплавом. Если давление насыщенного пара достигает внешнего давления или пре вышает его, то скорость испарения резко возрастает. Испарение пе реходит в кипение. При плавлении сплавов, состоящих из металлов с различным давлением насыщенного пара, испарение происходит избирательно. Сначала будут испаряться металлы, имеющие более высокое давление насыщенного пара. Так, при плавке латуней, спла вов меди с цинком наблюдается повышенное испарение цинка. Наи большие потери вещества в результате на его испарения наблюдают ся при плавке в условиях вакуума.
Большинство твердых тел, в том числе и металлы, имеют кри сталлическое строение, характеризующееся регулярным расположе нием частиц (атомов, молекул, ионов) с периодической повторяемо стью в трех измерениях. Такое расположение частиц называют про странственной кристаллической решеткой. Она представляет собой совокупность повторяющихся в пространстве одинаковых элемен тарных ячеек. Элементарной ячейкой называют наименьший объем, который характеризует строение кристалла. Все элементарные ячей ки, составляющие кристаллическую решетку, имеют одинаковые форму и объем. Фрагмент кристаллической решетки показан на рис. 3. Каждая ячейка представляет собой параллелепипед с ребрами длиной а, b и с, которые сходятся в одной точке под углами а, р и у. Эти шесть величин называются параметрами кристаллической ре шетки (ячейки). Последовательным перемещением такого паралле лепипеда параллельно самому себе на расстояния, равные его реб рам, можно воспроизвести весь кристалл. Повторяемость элементар ных ячеек в пределах всего кристалла, так называемый дальний порядок, является главной особенностью пространственной кристал лической решетки.
г\
Рис. 3. Параметры элементарной ячейки
Между частицами в кристаллах могут наблюдаться ковалент' ные, металлические, молекулярные и промежуточные виды связей. Частицами, образующими элементарные ячейки металлов, являются
атомы, между которыми устанавливается металлическая связь. Строение металла можно представить как совокупность положитель но заряженных ионов, между которыми свободно перемещаются электроны, подчиняющиеся газовым законам (электронный газ). Для воспроизведения расположения атомов в кристалле их можно уподо бить шарам. Такое представление, безусловно, не отражает сложного строения кристаллов, но правильно передает принцип их построения: кристаллы строятся по принципу наиболее плотной упаковки шаров. Этому принципу наиболее полно удовлетворяют гексагональные и кубические пространственные решетки. Плотность кристалли ческой решетки, т.е. объем, занятый атомами (условно рассматри ваемыми как жесткие шары), характеризуется координационным числом, под которым понимают число атомов, находящихся на рав ном и наименьшем расстоянии от одного, так называемого базисно го, атома. Чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки. На рис. 4 показаны элементарные кристаллические ячейки, наиболее часто встречающиеся у металлов.
Рис. 4. Элементарные кристаллические ячейки металлов: а - кубическая объемноцентрированная (ОЦК); 6 - кубическая гранецентрированная (ГЦК); в - гексагональная плотноупакованная (ГПУ)
Если за базисный атом взять атом, находящийся в центре куба объемноцентрированной кубической (ОЦК) решетки (см. рис. 4, а \ то легко увидеть, что на ближайшем расстоянии от него (как и от любого другого) находятся 8 угловых атомов. Поэтому координационное чис ло этой решетки равно 8 (К8). Плотность упаковки такой ячейки со ставляет 0,68. Число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку, называется базисом решетки. Каждый угловой атом данной ячейки одновременно принадлежит восьми соседним элементарным ячейкам, поэтому базис объемноцентрированной ячейки равен 2. Та кую решетку имеют К, Na, Li, Та, Mo, W, V, Сг, Fea, Tip и другие ме таллы.
Наибольшая плотность упаковки достигается в гранецентриро ванной кубической (ГЦК) и гексагональной плотноупакованной (ГПУ) решетках. Она составляет 0,74. Координационное число у этих решеток равно 12.
В ГЦК решетке атомы расположены в углах куба и центре каж дой грани (см. рис. 3, б). Каждый атом в центре грани принадлежит данной ячейке наполовину, а каждый угловой на 1/8; следовательно, у такой ячейки базис равен 4. Подобную решетку имеют Pb, Ni, Ag, Au, Си и другие металлы.
У гексагональной решетки имеется второй параметр. Это вели чина ребра призмы с. Плотноупакованной считается решетка, у ко торой отношение da = 1,633. У Mg, Cd, Zn, Tia и у некоторых других металлов это отношение близко к указанному, и их решетки можно считать плотноупакованными. В таких решетках (см. рис. 4, в) атомы располагаются в углах и в центре шестигранных оснований призмы. Еще три атома находятся в средней плоскости призмы. Базис ГПУ решетки составляют 6 атомов.
Расстояния между центрами ближайших атомов в элементарной решетке называются еще и периодами решетки. Они измеряются в нанометрах (1 нм = КГ9 м). Период решетки, разумеется, не может быть меньше диаметра атомного ядра и для большинства металлов находится в пределах от 0,2 до 0,7 нм.
В пространственной решетке можно выделить плоскости, отли чающиеся по плотности заполнения атомами. Это приводит к разли чию некоторых свойств измеряемых в разных направлениях кристал лов. Зависимость свойств от направления в кристаллической решетке называется анизотропией.
Для определения ориентации в пространстве граней кристалла и плоскостей, расположенных внутри кристалла, в металлографии используют индексы Миллера, которые соответствуют величинам, обратным величинам отрезков, отсекаемых плоскостями на осях ко ординат. Если плоскость направлена параллельно одной из осей ко ординат (пересекает ее в бесконечности), то индекс будет равен ну лю. У плоскости, параллельной двум осям, равны нулю уже два ин декса. Если плоскость пересекает ось на расстоянии одного периода ячейки, то индекс Миллера по этой оси будет равен единице. Индек сы, характеризующие положение плоскости, заключают в круглые скобки. В случае отрицательных индексов знак минус ставят над ин дексом. Примеры использования индексов показаны на рис. 5.
Рис. 5. Кристаллографические индексы направлений (а) и плоскостей (б, в) в кубических решетках
Так, плоскость, параллельная |
осям ху, |
обозначается (001), |
а плоскость, параллельная оси у , - |
(101), оси х |
и z она пересекает. |
У гранецентрированной решетки наиболее плотно заполнены атома ми плоскости октаэдра (111), которые рассекают куб, проходя через диагонали его граней и противолежащие вершины.
Направления, т.е. положения атомов в пространстве относи тельно произвольно выбранного начала координат, также можно обозначить при помощи индексов. В отличие от индексов плоскостей индексы направлений заключают в квадратные скобки. Для опреде ления направлений одну точку прямой помещают в начало коорди нат, а другую получают путем последовательного векторного сло