Расчёты в добыче нефти
..pdf6. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ
ВФОНТАННЫХ СКВАЖИНАХ
Вфонтанных скважинах, работающих при р3 > рн, потери давления при подъеме газонефтяной смеси складываются из потерь на трех участках подъемных труб *.
П е р в ы й у ч а с т о к — от забоя до глубины начала выде ления из нефти свободного газа (до давления насыщения рн), где нефть находится в однофазном состоянии.
В т о р о й у ч а с т о к — от рн до р, где р — давление пере хода первой (эмульсионной) структурной формы движения смеси во вторую (неточную). Здесь движется двухфазная смесь с не большим скольжением фаз, которое в практических расчетах можно не учитывать. Для приближенного определения р рекомен
дуется |
формула |
Р = |
105арн |
(IV .27) |
|
|
10ба + 0,25 + 0,05 |
|
QH |
где а — коэффициент растворимости газа, м3/(м3-Па); рн — давле ние насыщения нефти газом, Па; / — площадь поперечного сече ния подъемных труб, м2; QH— объемный расход нефти (дебит скважины), м3/с.
Т р е т и й у ч а с т о к — о т р д о р у, где наблюдается вторая (неточная) структурная форма движения смеси, при которой учи тывается относительное движение газа, так как оно существенно влияет на изменение плотности газонефтяной смеси.
Забойное давление р3 определяется как сумма, состоящая из давления насыщения рн и потерь давления на первом участке подъ
емника |
ApIt т. е. |
|
Рз = |
Рн +Д/>1- |
(IV .28) |
Для |
определения потерь давления Ар 1 пользуются |
уравне |
нием движения жидкости в подъемнике |
|
|
|
1 + |
(IV.29) |
где PHI — плотность насыщенной газом нефти в условиях сква жины, т. е. с учетом среднего давления и средней температуры на первом участке подъемника; рн1 определяется по номограмме Стендинга (рис. IV .20); g — ускорение свободного падения, рав ное 9,81 м/с2; Н — глубина скважины, м; — коэффициент гидравлических сопротивлений при движении нефти, который определяется по Блазиусу; сн — средняя скорость движения на первом участке, м/с; d — внутренний диаметр подъемных труб
И с т о м и н |
А. |
3. |
Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, |
М., МИНХ и ГП, |
1976. |
197 |
с. |
61
на первом участке, м; величину гидравлического уклона Ан =
с2
=~2^ [ можно определить по специальному графику (рис. IV .21),
построенному по расчетным данным нескольких скважин данного нефтяного месторождения; hc — высота столба газированной нефти (смеси) от устья скважины до глубины, где давление равно давле нию насыщения:
^c = ^cll + ^ с11Ь |
(IV .30) |
где Л-с 1 1 и 1 1 1 — высоты столбов смеси на втором и третьем расчет ных участках подъемника, м. Эти величины находят по формуле, полученной из уравнения движения смеси:
Ар_ |
(IV.31) |
К = |
|
Рс. ср& 1 1 + h |
с. ср |
~2gd~ |
где Ар — потери давления на расчетных (II или III) участках подъемника, Па; сс. ср— средняя скорость движения смеси на участках, м/с; Яс — коэффициент гидравлического трения смеси; гидравлический уклон \с1шcp/2gd также определяется по графику (см. рис. IV.21), построенному по расчетным данным нескольких скважин данного нефтяного месторождения; рс. ср — средняя плотность смеси на II и III участках, кг/м3.
Эти величины определяются по формуле
Уср
Рс. ср |
Рн. ср |
fcг. ср (Рн. ср |
Рг. ср)» |
(IV.32) |
|
гДе Рн. ср и Рг. ср — средние плотности нефти и газа на II и III расчетных участках подъемника, кг/м3; сг. ср — средняя скорость движения газа на II и III расчетных участках, м/с.
Как отмечено выше, на изменение плотности смеси на III уча стке подъемника влияет скольжение газа. Чтобы учесть величину этого влияния, используется следующее соотношение между ско ростью движения газа сг и скоростью движения смеси сс:
Сс = 4/(СГ + 1). |
(IV.33) |
Скорость движения смеси на II и III участках определяется по формуле
Cc = |
(Qc? + V'?)lf, |
(1V.34) |
где Qcp |
и Vcp — средние |
объемные скорости движения нефти |
и газа на II и III участках подъемника, м3/с; f — площадь попе речного сечения подъемных труб на II и III участках подъем ника, м2.
63
Величины VcP для расчетных участков определяются по изве стной формуле А. П. Крылова
Г CPQH^O |
Pi + Ю5 |
|
|
|
Ра + Ю5 |
|
|
||
Vср |
|
|
(IV.35) |
|
Pi |
— Рг |
|
||
|
|
|
||
где Pi и р2 — давления на расчетных участках, Па. |
|
|||
При расчетном |
определении h c п под pt понимается рн, а при |
|||
расчете h cU l— р, |
т. е. давление в зоне перехода эмульсионного |
|||
в неточный ^"режим течения смеси, |
определенное |
по формуле |
||
(IV .27); под;р2 |
понимается в первом случае р, а во втором — ру, |
|||
т. е. давление |
на |
устье скважины; |
Г ср — средний |
эффективный |
газовый фактор на II и III участках подъемника, м3/м3: |
||||
Г ср = ( г а - а р с?^ § г) , |
|
(IV.36) |
где Г 0 — газовый фактор в нормальных условиях, м3/м3; а — коэффициент растворимости газа в нефти, м3/м3Па; рср — среднее давление на II и III расчетных участках, Па; z — коэффициент сжимаемости газа на расчетных участках, который определяется по кривым Брауна. При этом требуется знать среднюю температуру Тср на участках подъемника.
Приближенно считая изменение температуры и давления по длине фонтанного подъемника линейными, температуру Т в любом сечении подъемника определяют по формуле
Т 3 Ту |
Т Зру — Т уРз |
(IV .37) |
----------- р Ч------------------- , |
||
Р з— Ру |
Ру — Рз |
|
где Ту и Т3 — температура соответственно на устье и забое сква жины, К; ру и Рз — давление соответственно на устье и забое скважины, Па.
Следует отметить, что при определении плотности смеси необ ходимо на каждом расчетном участке подъемника в отдельности предварительно определить среднюю плотность нефти с учетом ее объемного коэффициента, т. е. с учетом изменения ее объема в усло виях скважины в зависимости от давления, температуры и рас творенного газа. Объемный коэффициент нефти в этом случае также определяется по номограмме Стендинга (см. IV .20).
Задача 36. Определить аналитически забойное давление в фон танной скважине Западно-Тэбукского нефтяного месторождения
при |
следующих данных: дебит Q = 277 |
т/сут; |
газовый фактор |
||||
Г 0 = |
88,4 м3/м3; избыточное давление |
на |
устье |
скважины ру = |
|||
= 2,1 МПа; давление насыщения рн = |
12,2 МПа; плотность де |
||||||
газированной нефти рн = |
852 кг/м3; замеренное |
забойное давле |
|||||
ние Рз = 14,61 МПа; плотность газа рг = |
1,385 кг/м3; температура |
||||||
на устье скважины Ту = |
325 К; температура на забое скважины |
||||||
Т3 = |
347 К; внутренний |
диаметр подъемных труб |
d = 62 |
мм; |
|||
площадь проходного сечения подъемных |
труб |
f = |
0,00302 |
м2; |
64
коэффициент растворимости газа а = 7,23 м3/м3-МПа; глубш скважины Н = 1907 м.
Определим остаточный газовый фактор (за вычетом выделив шегося газа) на устье скважины
Г ост= а Ру = 7,23-10-0-2 ,1 -106 = 15,2 м3/м3.
Масса газа, растворенного в 1 м3 нефти, на устье скважины
Gr.раст = ЛэстРг = 15,2-1,385 = 21 кг/м3.
Количество полностью растворенного газа на участке I
GjpacT = />г = 88,4-1,385 = 122,4 кг/м3.
Плотность насыщенной газом нефти на устье скважины состоит из суммы
Рн. у = Рн + Gr. раст = 852 + 21 = 873 кг/м3.
Плотность насыщенной газом нефти на участке I (от рн до р3)
Рн1 = Рн + Gipacx = 852 + 122,4 = 974,4 кг/м3.
Определим температуру в скважине на глубине рн по фор муле (IV .37)
347 — 325 |
(347-2,1 |
— 325- 14,61) 10° |
у |
( 14,6 1 — 2 , 1) 10«12,2-10° 4 - |
(2,1 |
— 14,61) 10,! |
- - 444 14. |
Объемные коэффициенты нефти на устье скважины, на глу бине рп и на забое находим по номограмме Стендинга (см. IV .20) в зависимости от значений Г, рг, рн и Т Они равны:
Ьу = 1,07; ЬРн= 1,34; + = 1,345.
Плотность нефти с учетом объемного коэффициента: на устье скважины
Ру = Рн. у/by = 873/1,07 = 816 кг/м3;
на глубине начала насыщения нефти газом
Р рн = Р„i/bPu = 974,4/1,34 = 727 кг/м3;
на забое скважины
Рз = PHI/^з = 974,4/1,345 = 724 кг/м3.
Определяем на участке подъемника от ру до рн среднюю плот ность нефти
Рср = (РРн + Ру)/2 - (727 + 816)/2 = 772 кг/м3;
средний объемный расход нефти
9 7 7 . 1 П3
Qcр = Q„/Pcp86 400 = 772.86 400 = 4 ’16' 10-3 М’/С;
3 А. М . Юрчук |
65 |
Пользуясь формулой (IV .27), определим давление на глубине перехода первой структуры смеси во вторую
10б-7,23•10-°-12,2- 10е |
= 8,7 МПа. |
|
Р = |
0,00302 |
|
106-7,23.10-6 +0,25 +0,05 |
0,00416 |
|
При давлении 8,7 МПа имеем температуру в зоне перехода по формуле (IV .37) Т р = 337 К.
Аналогично предыдущему определим сначала плотность нефти с учетом растворенного газа в точке р, объемный коэффициент нефти в этой точке bpi а затем с учетом Ьр плотность нефти, которая равна рр = 765 кг/м3.
Средние значения рср на I, II и III участках подъемника соот ветственно будут: 726, 746 и 791 кг/м3. Далее находим для всех
трех |
участков |
величины |
Q„. ср, равные: Qcp х = 4,42* 10_3 м3/с; |
||||||
Qcpn = |
4 ,2 9 -10-3 м3/с и QcpIII = |
4 ,0 6 -10-3 м3/с. Средняя темпера |
|||||||
тура |
на |
участках подъемника |
Г ср1 = |
345,5 К; |
7 ^ 1 1 = |
340,5 К |
|||
и 7"Ср ш |
= |
331 К. |
подъемника |
средние |
давления |
равны |
|||
На |
II |
и III |
участках |
Рср. п = (8,7 + 12,2)-10°/2 = 10,45 МПа;
Рср. ш = (2,1 + 8,7) 10в/2 = 5,4 МПа.
Коэффициенты сжимаемости газа |
по |
кривым Брауна равны |
|||
£ц = 0,54; ZJU = 0,72. |
|
|
|
||
Значения средней плотности газа будут |
|||||
Рг. ср. I I |
Р с р . I I |
'Рс р . I I |
^ |
|
|
Р г~То |
293“ |
2,1 = |
|
|
|
|
|
|
|||
10,45.10е |
|
■0,54 = 91 |
кг/м3; |
||
= 1,385 |
0,Ы 06 |
|
|||
|
|
5,4.10е |
331 |
|
|
Jr. ср. III = |
1,385 |
0,1-10° |
2дз--0,72 = |
61 |
кг/м3. |
Средний газовый фактор (за вычетом растворенного в нефти |
|||||
газа) на II |
и III |
участках подъемника |
определим по формуле |
(IV.36) |
|
|
|
Г и = |
(88,4 - |
7 ,2 3 -10_6- 10,4510е) |
•0,54 = 8,02 м3/м3; |
Ли = |
(88,4 - |
331 |
|
7,23- Ю"6-5,4- 10е) -gj— 0,72 = 40,2 м3/м |
6 6
Объемные скорости газа на участках подъемника определим по формуле (IV .35)
|
8,02-4,29-10-3-0,1 ■106In |
12,3 |
|
^Ср. II — |
(12,2 — 8,7) 10е |
8,8 = |
0,329-Ю"3 м3/с; |
|
|
||
|
40,2-4,06-10-3 0,1 •10°In |
8,8 |
|
V, |
2,2 |
3,44-10 3 м3/с. |
|
(8,7 — 2,1) 10® |
= |
||
Ср. III |
|
|
На II участке подъемника, где скольжением газа пренебре гаем, скорости движения газа и смеси равны. Они определяются по формуле (IV .34).
■тП |
= |
С, |
(4,29+0,329) Ю-з |
= 1,53 м/с. |
|
ell |
3,02-Ю-з |
|
Плотность смеси на II участке подъемника определим по фор муле (IV.32)
Реи = 746 - 3 ^1о-1°1°53 (746 - 91>= 700 кг''м3-
По графику (см. рис. IV.21, кривая 1), выполненному по расчетным данным нескольких скважин Западно-Тэбукского неф тяного месторождения, имеем гидравлический уклон для II уча стка
^спссн/2^ = 0,033.
Высоту столба смеси эмульсионной структуры определим по формуле (IV .31)
и |
(12,2 — 8,7)10® |
лпп |
w |
ftcH — 700-9,81 (1 + 0,033) ““ 4У^ |
М* |
По |
формуле |
(IV .34) |
определим |
скорость |
движения |
смеси |
|
на III |
участке подъемника |
|
|
|
|
||
СсШ |
(4,06+3,44) 10-3 |
= |
2,48 м/с. |
|
|
|
|
3,02-Ю-з |
|
|
|
||||
Скорость газа |
на этом участке находим из формулы |
(IV .33), |
|||||
решая |
квадратное уравнение, сг ш = |
3,25 м/с. |
|
|
|||
Плотность смеси с учетом скольжения газа на III участке |
|||||||
подъемника определим по формуле (IV.32) |
|
|
|||||
Рс.1, = 791 - |
з + ш - Г з ^ |
<791 - 61>= 535 |
кг/"3- |
|
По графику (см. рис. IV.21, кривая 1) найдем для III участка величину гидравлического уклона
kciuC2cm/2gd = 0,095.
3 * |
67 |
Высота столба смеси при второй структуре потока по формуле (IV .31) составит
и |
(8,7 — 2,1)* Ю6 |
11/fC.. |
rtc111 |
535-9,81 (1 + 0 ,095 ) |
— 1 14b м ’ |
Суммарная высота столбов смеси на участках II и I I I ’по фор |
||
муле (IV .30) |
|
|
hc = |
hcll + hc]u = 4 9 2 + |
1 1 4 6 = 1638 м. |
Определим скорость движения нефти на I участке подъемника |
||
саI = |
QCpi/F = 4 ,4 2 -10~3/3,02-1(Г3 = 1,46 м/с. |
По графику (см. рис. IV.21, кривая 2) найдем гидравлический уклон для первого участка
K ig a li 2gd = 0,035. |
|
|
Потери давления на |
|
I участке определим по формуле (IV .29) |
AjOj = 726 •9,81 (1 9 0 |
7 - 1638) (1 + 0,035) = 1,98-106 Па. |
|
Величина забойного |
|
давления по формуле (IV .28) составит |
/?з = (1 2 ,2 + 1,98) Ю6 |
= 14,18-106 Па. |
По сравнению с замеренным давлением абсолютная погреш
ность составляет |
14,61— 14,18 = 0,43 МПа; относительная по |
|
грешность |
ЛЛ 10 |
|
14,61 — |
14,18 |
1 0 0 = 2,9% . |
14,61 |
|
Такая погрешность вполне допустима для расчетного метода.
7. ОСВОЕНИЕ СКВАЖИН
Все существующие способы освоения скважин основаны на принципе снижения забойного давления. При этом создаются условия для притока жидкости из пласта к забою скважины.
Забойное давление определяется по формуле
Рз = Рж + Ру, Па, |
(IV .38) |
где Н — высота столба жидкости в скважине, м; рж — плотность жидкости, кг/м3; ру — давление на устье скважины, Па.
Видно, что от этих трех параметров зависит забойное давление. Поэтому в скважинах с высоким и средним пластовым давлением желаемого результата можно достигнуть путем понижения устье вого давления до нуля, и затем путем постепенного снижения плотности жидкости в скважине за счет перехода с глинистого раствора вначале на воду, а потом на нефть и аэрированную жидкость. Применяют также снижение уровня жидкости компрес сорным способом./ В случае очень низкого пластового давления применяется метод поршневания скважины.
68
Задача 37. Определить забойное давление при освоении сква жины разными способами.
Исходные данные: глубина скважины Н = 1700 м; пластовое давление рпл = 18 МПа; плотность заполняющей скважину жидко сти рж = 1200 кг/м3; диаметр эксплуатационной колонны D = = 0,15 м; давление на устье скважины ру = 1 МПа.
Рассмотрим возможные способы снижения забойного давления при освоении данной скважины.
1. Снижение устьевого давления до нуля. В этом случае в фор муле (IV .38) второе слагаемое ру — 0. Следовательно, забойное давление в скважине будет
Л = Рж&Я= 1200-9,81-1700 = 2010е Па.
Видим, что р3 > рпл. При этом условии притока жидкости из пласта в скважину еще нет. Поэтому применим следующий способ.
2. Снижение плотности жидкости в скважине. Этого можно достичь, например, за счет применения «мертвой» или аэрирован ной нефти. В первом случае при рж = 850 кг/м3 забойное давле ние составит
р3 = 850-9,81 •1700 = 14,2-106 Па. |
|
Во втором случае при газированной |
нефти плотностью рж = |
= 500 кг/м3 забойное давление снизится |
до |
р3 = 500■ 9,81 •1700 = 8,33 •10е Па. |
|
3. Компрессорный способ. Максимальное забойное давление при этом способе будет равно сумме рабочего давления воздуха (газа) у башмака подъемных труб и давления столба жидкости от башмака до забоя, т. е.
Рз |
= РвgL + Рж£ (Н ~ |
Ц, |
(IV.39) |
где L |
— глубина спуска |
подъемных труб, равная |
1500 м; рв — |
плотность воды, заполняющей |
подъемные трубы, равная |
1000 кг/м3. |
|
По формуле (IV .39) имеем |
|
р3 = 1000 -9,81 -1500+ 1200 -9 |
,8 1 -(1 7 0 0 - 1500) = |
=18,05-106 Па.
4.Поршневание скваэюины. Определим приближенно, через
сколько времени можно вызвать приток жидкости из пласта в скважину без учета поступления жидкости на забой в процессе поршневания.
Количество жидкости, подлежащее извлечению при помощи
поршня, можно определить по формуле |
|
Qx = 0,785D2/iCT, |
(IV.40) |
где hCT— статический уровень жидкости, |
равный 500 м. |
69
По формуле (IV .40) имеем
Q1 = 0,785 -0,15а-500 = 8,85 м3.
Количество жидкости, извлекаемое за каждый рейс поршня, определяется по формуле
|
02 = л ( 4 - 4 ) А / 4 , |
|
(IV .41) |
||||
где |
d.r — внутренний |
диаметр насосно-компрессорных труб, |
м; |
||||
dK— диаметр |
каната, |
м; h — среднее |
погружение |
поршня |
под |
||
уровень, м. |
|
|
|
равны: dT = |
0,05 м; dK = |
||
|
В данном |
примере |
эти величины |
||||
= |
0,0185 и h = |
150 м. |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, по формуле (IV.41) получим |
|
|
||||
|
Q2 = я (0,052 - |
0.01852) •150/4 = 0,255 м3. |
|
|
Средняя глубина спуска поршня
hcр = &ст + 0,5h = 500 -j- 0,5 •150 = 575 м.
При средних скоростях спуска и подъема поршня соответ ственно vx = 2 м/с и v2 = 5 м/с найдем необходимое время:
на спуск поршня]
н
tL = |
-^ - = |
575/2 = |
287 с; |
на подъем поршня |
|
||
t2 = |
= |
575/5 = |
115 с. |
|
V 2 |
|
|
Время на один рейс с учетом 30 с на процессы замедления скоростей в начале пуска поршня вниз и при подходе поршня к устью скважины
t = tx+ 12+ 30 = 287 115 + 30 = 432 с или 7,2 мин.
Общее время на откачку всего столба жидкости до статиче ского уровня
Т = t - ^ - = 7,2 = 2500 мин или 41 ч 40 мин.
Только после этого начнется движение жидкости из пласта в скважину. Для стабильности дебита необходимо создать опре деленную депрессию путем дальнейшего понижения уровня ниже статического.