Учебное пособие 2165
.pdfвившемся режиме работы с глубиной резания hР = const и скоростью движения
Д t = |
const. |
В |
этом случае значения текущих и средних |
технических |
||||||
производительностей будут равны, то есть |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПТК |
t ПТК tK ПТК |
и ПТК t |
ПТК tK |
ПТК . |
|
|
|||
Схемы для расчета технических производительностей в процессе копания |
||||||||||
|
|
|
отвальной ЗТМ непрерывного действия приведены на рис. |
|||||||
грунта ПТК и ПТК |
||||||||||
2.42. Обозначения к рисунку: B , |
H |
0 |
– длина и высота отвала; |
h |
– глубина |
|||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
Р |
|
|
резания; |
BР – |
ширина резания |
при резании |
грунта |
всей |
длиной косо- |
поставленного отвала; α – угол захвата отвала; β – угол зарезания; ДН , ДК – нормальная и касательная составляющие скорости движения отвала; СК – средняя скорость перемещения (скольжения) вырезанного грунта вдоль отвала; FР t – площадь поперечного сечения стружки грунта, вырезаемой в плотном теле; VПР – объем призмы вырезанного грунта перед отвалом.
Рис. 2.42. Схема копания грунта отвальной ЗТМ непрерывного действия: а – копание всей длинной отвала; б – копание углом отвала
Рабочий орган в виде косопоставленного отвала выполняет одновременно функции режущего и транспортирующего органа. Поэтому вырезаемый из массива грунт должен без разрыва потока перемещаться в боковой валик с максимальной технической производительностью. Это достигается соответствующим подбором конструктивных и эксплуатационных параметров рабочего органа и скорости.
171
Абсолютную скорость движения отвала Д (рис. 2.42, а) разложим на скорости ДН и ДК :
|
|
|
|
|
|
|
Д |
ДН2 |
2ДК , ДН / ДК |
tg ДК |
Дcos . |
(2.203) |
|
За счет касательной |
составляющей |
скорости |
ДК отвал |
смещается |
относительно призмы вырезанного грунта в направлении ее вектора, а грунт соответственно смещается относительно отвала в обратном направлении со
скоростью СК и уходит |
в боковой валик. |
С |
учетом исследований |
А. П. Крившина [124] запишем |
|
|
|
СК k VДК k VДcos , |
|
(2.204) |
|
где k – корректирующий скоростной коэффициент, |
0 < k < 1. |
||
Снижение скорости СК |
по сравнению с ДН |
объясняется характером |
формирования призмы волочения и сжатием вырезанного грунта при его движении. Вырезанный из массива грунт, двигаясь по криволинейной поверхности отвала, достигает его верхней кромки, заворачивается под углом опрокидывания, попадает в призму и продолжает перемещаться вдоль отвала со
средней скоростью СК , пока не сойдет с него в боковой валик.
Технические производительности ЗТМ в процессе копания грунта будут равны
|
|
|
|
FР Д |
3 |
/с); |
|
|
(2.205) |
|
|
|
ПТК |
(м |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
3 |
/с); |
|
(2.206) |
|
|
ПТК |
ПТК kРkП FР |
Д kРkП (м |
|
||||
|
|
|
F |
sin |
(м2), |
|
|
(2.207) |
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
где |
B h |
для прямоугольной стружки вырезанного грунта и |
h2 |
/ sin 2 |
|||||
|
0 P |
|
|
|
|
|
|
P |
|
для треугольной стружки (рис. 2.43, б).
Частица вырезанного грунта с одного конца отвала (а) переместится в другой конец (б) (рис. 2.43, а) и сойдет с него в боковой валик через время tП :
tП B0 СК B0 / k VДcos . |
(2.208) |
За время tП в плотном теле будет вырезан объем грунта VГР tП :
172
|
FP Д В0 / k VДcos В0 tg k . |
(2.209) |
VГР tП ПТК tП |
Перед отвалом за время tП сформируется призма вырезанного грунта объёмом VПР tП VПР , постоянно перемещающегося вдоль отвала со средней скоростью СК :
VПР VГР tП kРkП В0 tg kРkП k . |
(2.210) |
Исходя из непрерывности процесса резания грунта (отделения стружки грунта от массива) и перемещения его вдоль отвала в боковой валик запишем
следующее выражение для ПТК :
|
FПР СК |
3 |
/с), |
(2.211) |
ПТК |
(м |
где FПР – средняя площадь поперечного сечения призмы вырезанного грунта, перемещающейся вдоль отвала со средней скоростью СК .
F |
V |
/B |
(м2), |
(2.212) |
ПР |
ПР |
0 |
|
|
где VПР определяется по формуле (2.209).
Из выражений (2.210), (2.211)
|
|
VПР СК /B0 . |
(2.213) |
|
ПТК |
||
Подставив в формулу (2.212) значение СК (2.103) и VПР |
(2.209), получим |
||
развернутое выражение для ПТК : |
|
|
|
|
VПР СК /B0 sin Д kРkП . |
(2.214) |
|
ПТК |
Формулы (2.206) с учетом (2.207) и (2.214) для расчета технической
производительности П идентичны, но исходные данные (информационные
ТК
параметры) у них различны, что находит отражение в экспериментальных способах определения ПТК .
На основании формул (2.205) – (2.213) установим информационные параметры и сформулируем алгоритмы для расчета технических производительностей отвальной ЗТМ непрерывного действия в процессе копания грунта.
173
1. |
Для |
определения |
|
|
необходимо с помощью датчиков замерить |
||||||
ПТК |
|||||||||||
|
параметры hР , α, β, |
Д |
и в операционном блоке рассчитать значение |
||||||||
|
П |
по формуле |
П |
= B |
∙ h |
∙sinα∙ |
Д |
при β=0 или по формуле П = |
|||
|
ТК |
|
|
|
ТК |
0 |
Р |
|
ТК |
||
|
= h2 sinα |
Д |
/sin2β при β≠0. |
|
|
|
|
||||
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Для определения |
|
необходимо с помощью датчиков (например, |
||||||||
ПТК |
радиоволнового типа) замерить параметры VПР , СК и в операционном
блоке рассчитать значение П по формуле (2.213).
ТК
Используя данные экспериментальных замеров, определим значение коэффициента k = СК /( Д cosα).
Для ЗТМ в процессе копания грунта функция ПТК = f( hР ) является экстремальной [22, 120] и при hР = hР ОПТ имеет максимум технической производительности ПТКMAX . Управляя процессом копания грунта на режиме ПТКMAX , обеспечим в конечном счете и максимальную техническую производительность ЗТМ ПТMAX . Так реализуется локальный критерий эффективности работы ЗТМ ПТКMAX в глобальный ПТMAX .
Система управления процессом копания грунта ЗТМ на режиме ПТКMAX
строится на принципе экстремального регулирования с использованием полученных результатов.
2.5.3.Энергетика процесса функционирования рабочего органа ЗТМ
сгрунтом
На рабочем органе механическая энергия величиной EМ.РО t , подведённая от двигателя с помощью передаточного механизма, конвертируется в
разработанный грунт массой mГР t , т.е. |
EМ.РО t mГР t . |
|
Формула А. Эйнштейна E = mc2 |
является инвариантной |
к процессам |
преобразований m E и E m [73, 78]. |
|
|
Таким образом, для процесса разработки грунта запишем |
|
|
mГР t EМ.РО t / CГР2 t , |
(2.215) |
где CГР t – скорость протекания процесса преобразования EМ.РО t mГР t .
Теория ЗТМ непрерывного действия позволяет получить следующие выражения:
174
|
|
|
|
|
|
|
ПТ t FР t Д t ГР ; |
|
|
|
|||
|
|
|
||||
NТ.Р t TР t Д t |
FР t KК |
|
|
|||
Д t ; |
(2.216) |
|||||
|
ГР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ПТ t K |
|
NТ.Р t , |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
К |
|
|
|
где FР t – |
площадь поперечного |
сечения вырезаемой в массиве стружки |
|||||||||||||||||||||||||||
грунта, м2; |
ГР – объёмная масса |
грунта, т/м3; |
Д t – |
скорость движения |
|||||||||||||||||||||||||
машины (скорость вырезания стружки |
грунта), м/с; KК |
|
– |
удельное сопро- |
|||||||||||||||||||||||||
тивление грунта копанию, кН/м2 (кПа); |
NТ.Р t - тяговая мощность на рабочем |
||||||||||||||||||||||||||||
органе, кВт = кН·м/с; |
ПТ t – текущая производительность, т/с. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Для установившегося режима разработки грунта с CГР = const в данный |
|||||||||||||||||||||||||||||
момент времени t имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
mГР t EМ.РО t / CГР2 , |
|
|
|
|
(2.217) |
|||||||||||||||||||
Продифференцировав выражение (2.217), получим |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
d |
m |
t |
1 |
|
|
d |
E |
|
t или П |
|
t |
1 |
|
N |
|
t |
, |
(2.218) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
Т.Р |
|||||||||||||||||||
|
|
dt |
ГР |
|
C2 |
|
|
dt |
|
М.РО |
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
ГР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГР |
|
|
|
|
|
|
Из выражений (2.216) и (2.218) получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ПТ t |
|
ГР |
|
NТ.Р t |
1 |
NТ.Р t , |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
К |
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
KК |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.219) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГР |
|
|
ГР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При копании суглинистого грунта отвальным рабочим органом с |
|||||||||||||||||||||||||||||
удельным сопротивлением KК = 300 кПа и объёмной массой ГР |
= 1,8 т/м3 |
получим следующее значение скорости процесса преобразования EМ.РО mГР
CГР KК / ГР = 13 м/с.
В механическом движении энергия характеризует силовые действие в пространстве (Дж = Н·м), а мощность являясь по физическому смыслу скоростью (интенсивностью) передачи энергии (Вт = Дж/с = Н·м/с), характеризует
175
силовое действие в пространстве и времени, т.е. представляет собой прост- ранственно-временную силовую конфигурацию.
Поскольку разработка грунта ЗТМ осуществляется в пространстве и времени, то процесс взаимодействия рабочего органа с грунтом должен быть представлен пространственно-временной энергетической моделью.
|
Для этого |
|
процесс |
преобразования EМ.РО t mГР t |
необходимо |
||||||
продифференцировать по текущему времени. В результате чего получим |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NТ.Р t ПТ t , |
(2.220) |
где |
N |
|
t |
d |
E |
|
t |
– |
мощность механической энергии, подведенная от |
||
Т.Р |
|
|
|||||||||
|
|
dt |
М.РО |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
двигателя через передаточный механизм к рабочему органу для разработки грунта;
ПТ t dtd mГР t – техническая производительность при разработке грунта в т/ч,
м3/ч или т/с, м3/с (количество грунта, разработанного в единицу времени).
Из выражения ПТ t dmГР t / dt с учётом (2.215) получим [23, 24, 43]:
|
П |
Т |
t N |
Т.Р |
t 2 N |
Т.Р |
t |
/ С2 |
t |
(т/с). |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГР |
|
|
|
|
|||||||||
или |
Т |
|
|
Т.Р |
|
|
|
|
Т.Р |
|
|
|
ГР ГР |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
П |
t |
|
|
N |
t |
|
2 N |
t |
|
/ |
С2 |
t |
|
|
|
м3 |
/ c |
|
NТ.Р t mГР t СГР t WГР t ,
(2.221)
; (2.222)
где mГР t – масса разработанного грунта, т; NТ.Р – мощность, подведённая к рабочему органу, кВт; СГР t и WГР t – скорость и ускорение, с которыми
идёт процесс преобразования энергии NТ.Р t ПТ t , м/с |
и м/с2; NТ.Р t – |
мощность, с которой идёт торможение процесса |
преобразования |
NТ.Р t ПТ t , кВт. |
|
Если предположить, что для замкнутой технической системы «ЗТМ – грунт» с дозированной (фиксированной) подачей исходного энергоносителя в данный момент времени t и наличии внутренней диссипации энергии пре-
образовательный процесс NТ.Р t ПТ t не носит интенсифицирующий характер, т.е. не может идти с возрастающей координатой ПТ t при фиксированной NТ.Р t , то второе слагаемое в выражениях (2.221), (2.222) должно быть или равным нулю при ускорении WГР t = 0, или отрицательным при ускорении WГР t > 0. А это значит, что скорость протекания преобразовательного
176
процесса либо постоянная СГР t СГР const , либо переменная СГР t varia . При этом необходимая скорость СГР t увеличивается, тем самым преобразова-
тельный процесс на рабочем органе затормаживается.
На установившемся режиме энергетического процесса на рабочем органе, когда СГР const , имеем:
|
|
|
м |
/ c . |
ПТ t NТ.Р t / |
ГРСГР t |
|||
|
2 |
|
3 |
|
Процесс на рабочем органе NТ.Р t ПТ t желательно так организо-
вать, чтобы для его реализации требовалась меньшая скорость СГР , т.е. меньшее сопротивление грунта копанию. В этом случае исходная величина механической энергии на рабочем органе EМ.РО t с текущей мощностью NТ.Р t
позволит разработать большее количество грунта mГР t или VГР t с текущей производительностью ПТ t .
177
ГЛАВА 3. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ САМОХОДНЫХ ЗТМ
Главной технической характеристикой ЗТМ, потенциально отражающей её функционирование, является тяговая, основу которой составляют тяговый и мощностной балансы [68, 69, 71, 81, 91, 123, 150, 152, 154]. Используя её,
представляется возможным организовать процесс разработки грунта на выбранном режиме функционирования ЗТМ [31, 37, 44, 52, 58, 59, 78].
3.1. Тяговый и мощностной балансы самоходной колёсной ЗТМ
Рабочий процесс ЗТМ включает в себя два характерных режима: тяговый, на котором непосредственно ведется разработка грунта, и транспортный [95, 150, 152, 155]. На обоих режимах работы ЗТМ движитель преодолевает тяговую нагрузку. На тяговом режиме эта нагрузка выше, чем на транспортном, из-за сопротивления грунта копанию. Поэтому тяговый расчет ЗТМ является основополагающим, так как позволяет оценить ее эксплуатационные показатели. Он начинается с составления тягового и мощностного балансов движителя и машины в целом и заканчивается формированием тяговых характеристик.
Поток механической энергии вращательного действия мощностью Nе , генерируемый в силовой установке (двигателе), через трансмиссию с КПД ТР подводится к колесному движителю с мощностью NK = Nе ТР , крутящим моментом M K и угловой скоростью K , то есть:
Nе ТР NK MK K . |
(3.1) |
Колесный движитель преобразует поток механической энергии вращательного действия мощностью NK в поток механической энергии поступательного действия с тяговой мощностью NТ = NК К ( К – КПД движителя), силой тяги TK и скоростью поступательного движения Д , то есть:
NК К = NТ = TK Д . |
(3.2) |
Рассмотрим силовую нагруженность колесного движителя в виде обобщенной модели ведущего колеса (рис. 3.1), где: GК – вертикальная нагрузка на колесо (движитель); FK – тяговая нагрузка на колесо (движитель); RK ВЩ – нормальная реакция опорной поверхности на ведущее колесо (движитель); a – смещение реакции RK ВЩ от центральной оси колеса в сторону движения
178
(коэффициент трения качения); rC – силовой радиус ведущего колеса (движителя); Д – действительная поступательная скорость движения оси колеса (движителя); TK – тангенциальная (упорная) реакция опорной поверхности на ве-
дущее колесо, которая в эквивалентной схеме силовой загрузки (см. рис. 2.2,г) превращается в движущую силу колеса (силу тяги движителя), обеспечива-
ющую поступательное движение оси колеса со скоростью Д , преодолевая тяговую нагрузку FK .
Рис. 3.1. Схема силовой загрузки ведущего колеса
Уравнения равновесия ведущего колеса при равномерном движении по горизонтальной поверхности (см. рис. 3.1):
FK TK 0,TK FK ; |
|
|
|
|
G R |
0, R |
G |
; |
3.3 |
К K ВЩ |
K ВЩ |
К |
|
|
M K RK ВЩ a TK rC 0. |
|
|
Из выражения (3.3), разделив |
уравнение M0 0 на радиус rC , |
||||
получим: |
|
|
|
|
|
|
MK |
R |
a |
T |
0, |
|
r |
|
|||
|
K ВЩ r |
K |
|
||
|
C |
|
C |
|
|
179
откуда |
|
PK Pf ВЩ TK 0 , |
(3.4) |
где: PK MK / rC – окружная сила ведущего колеса; |
Pf ВЩ RK ВЩ fВЩ – |
«фиктивная» сила сопротивления качения ведущего колеса; |
fВЩ a / rC – при- |
веденный коэффициент сопротивления качения (коэффициент сопротивления качения) ведущего колеса.
Из выражения (3.4) получим уравнение силового (тягового) баланса
ведущего колеса (движителя): |
|
PK TK Pf ВЩ , |
(3.5) |
Из выражения (3.5) следует, что развиваемая движителем окружная сила |
|
PK MK / rC расходуется на преодоление силы сопротивления качению |
Pf ВЩ и |
на создание силы тяги TK для преодоления тяговой нагрузки FK .
Необходимо отметить, что абсолютная величина Pf ВЩ для ведущего и ведомого Pf ВМ колес ЗТМ не равны даже при одинаковых реакциях RK ВЩ и RK ВМ и номинальных размерах шин из-за различных значений коэффициентов сопротивления качению fВЩ и fВМ .
По результатам экспериментальных исследований Н. А. Ульянов [150] установил, что в первом приближении можно принять линейную зависимость
коэффициента fВЩ от силы тяги TK : |
|
fВЩ fВМ 1 , |
(3.6) |
где ∆ – коэффициент, зависящий главным образом |
от вида грунта (для |
суглинистых грунтов ∆ = 1,0…1,5, для супесчаных ∆ = 1,5…2,0); TK / RK ВЩ
– относительная сила тяги ведущего колеса (движителя).
Таким образом, коэффициент сопротивления качению ведущего колеса fВЩ возрастает с увеличением силы тяги TK и fВЩ > fВМ .
Мощность, подведенная к колесному движителю NK = MK K , расходуется на тяговую мощность NТ = TK Д , на мощность для преодоления сопротивления качения NВЩ и мощность, затрачиваемую на буксование колес движителя N .
Таким образом, мощностной баланс колесного движителя представим следующим выражением:
180