Лабораторная работа №6 Филатов
.docx
Лабораторная работа № 3.
Элементы теории ошибок измерений.
Задание 6.
Случайные ошибки и их свойства. Критерии точности геодезических измерений.
Содержание задания:
Изучить классификацию ошибок измерений:
по источникам происхождения.
Ответ - перечислить названия ошибок
характеру действия.
Ответ - перечислить названия ошибок и меры по ослаблению их влияния на результаты измерений.
Обработать ряд истинных ошибок (∆) результатов измерений (таб. №1) - найти ошибки, характеризующие точность ряда измерений.
Ответ - (Результаты вычислений поместить в таблицы № 3).
Таблица №3 Критерии точности измерений
№№ п/п |
Названия ошибок |
Формулы |
Значения ошибок [мм] |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Средняя (ʋ) |
|
|
2 |
Средняя квадратическая (m) |
|
|
3 |
Вероятная (r) |
|
|
4 |
Предельная (∆пред) |
|
|
Перечислить свойства случайных ошибок и проверить их на примере ряда истинных ошибок (∆) результатов равноточных измерений – (таблица 1, вариант …)
Таб. 1- Ряд истинных ошибок (∆) Таб. № 2 – Упорядоченный ряд ошибок
№№ ошибок |
Значения. ош-к (∆) [мм] |
Квадраты ош-к (∆2) [мм2] |
|
№№ п/п |
№№ ошибок |
Значения ош-к (∆) [мм] |
Примечание |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
… |
|
|
… |
|
|
|
|
30 |
|
|
30 |
|
|
|
|
Суммы |
[|∆|] |
[∆2] |
r = |
||||
Суммы |
[∆ (1-10)] |
|
|||||
Суммы |
[∆ (1-20)] |
|
|||||
Суммы |
[∆ (1-30)] |
|
Ответ –
Ограниченность – (Формулировка и результаты проверки:
/∆/макс ≤ /∆/пред ; /∆/макс…≤ …
(значение /∆/пред взять из таб.№3, /∆/макс – из таб.№ 2)
Симметричность - (Формулировка и результаты проверки –
положительных ошибок =…,
отрицательных ошибок = …
(см. таб. 4)
Компенсированность - (Формулировка и результаты проверки -
= 0;
для n = 10 (∆ от 1 до 10) = … ;
для n = 20 (∆ от 1 до 20) … ;
для n = 30 (∆ от 1 до 30) = … .
(Значения суммы ∆ взять из таб. 1)
Плотность - (Формулировка и результаты проверки –
(см. таб. 4))
№№ Интервалов |
Значения интервалов
|
Число ошибок |
||
Положительных |
Отрицательных |
Общее |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
0 ≥ m, |
|
|
|
2 |
m ≥ 2m |
|
|
|
3 |
2m ≥ 3m |
|
|
|
|
Итого |
|
|
30 |
Таблица №4. Количественная характеристика ряда ошибок
Проверить связь средней и вероятной ошибок со средней квадратической ошибкой.
Ответ -(Результаты поместить в табл. №5)
Таблица №5. Результаты проверки связей ошибок
№№ п/п |
Название ошибок |
Значения ошибок [ мм ] |
||
Из обработки ряда ошибок ( табл. 2) |
Из вычислений по формулам связи |
Формулы связи |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
Средняя (ʋ) |
|
|
ʋ = 0,80 m |
2 |
Вероятная (r) |
|
|
r = 0,67m |
Литература: Кузнецов П.Н. «ГЕОДЕЗИЯ», часть I, Учебник для ВУЗов, М.,Геодезиздат, 2002
Задание выполнил (а)
Ст-т (ка) КиГ 1- ….
Фамилия, инициалы