3595
.pdf21
ТЕМА № 6. РАСЧЕТ ВАЛОВ
Валом называется деталь, предназначенная для поддержания установленных на ней других деталей, а также для передачи крутящего момента.
Расчет валов проводят в два этапа: первый этап – предварительный расчет вала, который выполняют после определения основных размеров проектируемой передачи для предварительного выбора диаметров вала в местах посадки полумуфт, подшипников, зубчатых колес и т. п.; второй этап - уточненный расчет, выполняемый на основе окончательно разработанной конструкции проектируемого объекта, с целью определения действительного коэффициента запаса прочности для опасного сечения вала.
Задание 1. Выписать исходные данные для расчета быстроходного вала редуктора из табл. 6.1 согласно варианта: n1, об/мин – частота вращения шестерни; m, мм – модуль зацепления; z1 – число зубьев шестерни; Р, кВт – передаваемая мощность; α – угол зацепления, α = 20°; β, град – угол наклона зубьев; l1, l2, l3, мм – длины участков между центрами деталей на валу; Qр, Н
– сила, действующая на вал от ременной передачи; Qц, Н – сила, действующая на вал от цепной передачи.
Таблица 6.1
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
n1, |
300 |
320 |
340 |
360 |
310 |
330 |
350 |
370 |
380 |
390 |
|
об/мин |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m, мм |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
2,5 |
|
z1 |
24 |
26 |
28 |
30 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
26 |
|
Р, кВт |
2,8 |
3,2 |
4,0 |
3,6 |
4,2 |
2,8 |
3,8 |
3,6 |
4,0 |
4,2 |
|
β, град |
8 |
10 |
8 |
10 |
8 |
10 |
8 |
10 |
8 |
10 |
|
l1, мм |
45 |
50 |
55 |
45 |
50 |
55 |
45 |
50 |
55 |
45 |
|
l2, мм |
50 |
60 |
45 |
50 |
60 |
45 |
50 |
60 |
45 |
50 |
|
l3, мм |
75 |
70 |
75 |
70 |
75 |
70 |
75 |
70 |
75 |
70 |
|
Qр, Н |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
|
Qц, Н |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
Задание 2. Вычислить значения сил, действующих от ременной или цепной передач (расчет проводить по данным, полученным в темах 2 и 3).
1. Величина суммарного усилия Qр, Н, от клиноременной передачи при угле обхвата ведущего шкива α1 ≥ 150° определяется:
|
|
|
|
|
|
|
Qp |
2 Fo |
sin |
1 |
|
, |
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
где Fo o A – усилие предварительного натяжения ремней, Н; o 1,8 МПа – напряжение от предварительного натяжения ремней; A z A1 – суммарная площадь поперечных сечений ремней, м2; z – число ремней; А1 –
22
площадь поперечного сечения ремня, м2; α1 - угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.
Направление суммарного усилия можно принимать по линии, соединяющей центры шкивов.
2. Величина суммарного усилия Qц, Н, от цепной передачи:
Qö Ft 2 a q KH ,
где Ft – окружное усилие, Н;
а – межосевое расстояние, м; q – вес 1 м цепи, кг;
Кн – коэффициент наклона передачи к горизонту.
Направление суммарного усилия можно принимать по линии, соединяющей центры звездочек.
Задание 3. Определить величину вращающего момента Т1, Нм, на валу и силы, действующие в косозубом зацеплении, по формулам:
T 9550 |
P |
|
; |
|
|
|||||
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- окружная сила на шестерне – F |
|
2000 T1 |
, Н; |
|||||||
|
|
|||||||||
t1 |
|
|
|
d1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
- радиальная сила на шестерне – |
Fr1 |
|
|
Ft1 |
tg |
, Н; |
||||
|
|
cos |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
- осевая сила на шестерне – Fa1 Ft1 tg , Н.
Задание 4. Рассчитать реакции опор R, Н, (подшипников качения) в горизонтальной и вертикальной плоскостях, с учетом действующих в этих плоскостях сил по схеме проектируемого вала:
Задание 5. Вычислить изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях на выбранных отрезках:
M R x ,
23
где х = [0, l] м
Построить эпюры изгибающих моментов.
Задание 6. Определить суммарные реакции опор RΣ, Н:
R |
R |
2 |
R |
2 |
, |
R |
R |
2 R 2 |
, |
A |
|
Ax |
|
Ay |
|
B |
Bx |
By |
|
где RАх и RАy – реакции подшипника А в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н;
RВх и RВy – реакция подшипника В в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н.
Задание 7. Рассчитать суммарный изгибающий момент Мизг, Нм:
M M x max 2 M y max 2
где Мх max – наибольший изгибающий момент в горизонтальной плоскости (в опасном сечении), Нм;
Мy max – наибольший изгибающий момент в вертикальной плоскости (в опасном сечении), Нм.
Задание 8. Определить эквивалентный момент по формуле:
М экв M 2 0,75 T12
Задание 9. Диаметр вала в опасном сечении рассчитать по формуле:
d 3 |
M экв |
|
|
, |
|
0,1 |
где [σ] - допускаемое напряжение на изгиб, [σ] = 50-60 МПа. Остальные диаметры назначают по конструктивным соображениям с
учетом удобства посадки на вал подшипников качения, зубчатых колес и т. п. Задание 10. По полученным и заданным размерам выполнить эскиз вала. В уточненном расчете определяют общий коэффициент запаса прочно-
сти n, который не должен быть меньше допускаемого [n], т. е.: n ≥ [n] = 2,5. Общий коэффициент запаса прочности вычисляют из равенства:
n |
|
n |
nt |
|
, |
|
|
|
|
|
|||
n2 |
n2 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
t |
|
|
где nσ - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; nτ - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
24
ТЕМА № 7. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Подшипники качения – это опоры валов или осей, содержащие в своей конструкции тела качения (шарики или ролики). В большинстве конструкций подшипник качения состоит из наружного и внутреннего колец, тел качения и сепаратора.
Подбор и расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности проводят в следующем порядке:
1)предварительно назначают тип подшипника и схему его установки;
2)для выбранного подшипника выписывают данные: для шарико-
вых радиальных – значения динамической С,Н, и статической С0, Н, грузоподъемностей; для радиально-упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентов радиальной Х и осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е; для упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентов осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е;
3)определяют осевые составляющие S и осевые силы Fа;
4)сравнивают значение Fа/(Fr V) с коэффициентом е и окончательно принимают значения коэффициентов Х и Y: при Fа/(Fr V) ≤ е принимают Х = 1 и Y = 0; при Fа/(Fr V) ≥ е принимают ранее выбранные значения Х и Y (из табл. 6.1); V = 1 – коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника;
5)вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р,Н;
6)оценивают пригодность выбранного подшипника по расчетной долговечности Lh, час.
Таблица 7.1
Тип подшипника |
|
Fa |
|
|
Fa |
|
≤ е |
|
Fa |
|
≥ е |
е |
|
|
Co |
|
Ff V |
|
|
Ff V |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
|
||
|
0,014 |
|
|
|
|
|
|
|
2,30 |
0,19 |
||
Радиальный |
0,056 |
|
|
|
|
|
|
|
1,71 |
0,26 |
||
шарикоподшипник |
0,11 |
1 |
|
0 |
0,56 |
|
1,45 |
1,30 |
||||
однорядный |
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
1,15 |
0,38 |
||
|
0,56 |
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
0,44 |
||
|
0,014 |
|
|
|
|
|
|
|
1,81 |
0,30 |
||
Радиально-упорный |
0,057 |
|
|
|
|
|
|
|
1,46 |
0,37 |
||
шарикоподшипник |
0,11 |
1 |
|
0 |
0,45 |
|
1,22 |
0,45 |
||||
однорядный |
0,29 |
|
|
|
|
|
|
|
1,14 |
0,52 |
||
|
0,57 |
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
0,54 |
||
Упорный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шарикоподшипник |
|
|
|
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
|
||
однорядный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
Задание 1. Выбрать радиальный шарикоподшипник средней серии вала редуктора по исходным данным табл. 7.2: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; n, об/мин – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность.
Определить эквивалентную нагрузку, действующую на подшипник:
P Ft V k k ,
где Fr – радиальная нагрузка, Н;
V – кинематический коэффициент, отражающий снижение долговечности подшипника при вращении одного его кольца, при вращении внутреннего кольца равен 1;
kσ = 1,3…1,5 – коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от характера действующей на подшипник нагрузки, для подшипников редукторов всех конструкций;
kτ = 1,05 – коэффициент, отражающий влияние повышения температуры подшипника на его долговечность, при температуре до 125°С.
Таблица 7.2
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
dвн, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
30 |
35 |
35 |
20 |
Fr, Н |
2750 |
2800 |
2820 |
2750 |
2680 |
2820 |
2750 |
2750 |
2680 |
2700 |
n, |
800 |
900 |
850 |
800 |
850 |
900 |
800 |
850 |
900 |
800 |
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lh , час |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
С, кН |
31,9 |
37,8 |
48,5 |
56,0 |
64,1 |
72,7 |
22,0 |
26,2 |
26,2 |
12,5 |
Задание 2. Вычислить расчетную долговечность радиального шарикоподшипника с учетом его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.2):
106 C 3 Lh 60n P
Подшипник подобран правильно, если расчетная долговечность равна или превышает номинальную.
Задание 3. Выбрать радиально-упорный шарикоподшипник средней серии, по исходным данным табл. 7.3: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, об/мин – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р,Н, действующую на подшипник:
P X Fr V Y Fa k k
где kσ = 1,3; kτ = 1,05.
26
Таблица 7.3
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
dвн, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
30 |
35 |
35 |
20 |
Fа, Н |
550 |
600 |
700 |
750 |
650 |
720 |
700 |
650 |
600 |
500 |
Fr, Н |
2250 |
2560 |
2800 |
2700 |
2550 |
2600 |
2450 |
2400 |
2500 |
2400 |
n, |
800 |
900 |
850 |
800 |
850 |
900 |
800 |
850 |
900 |
800 |
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lh , час |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
С, кН |
39,2 |
48,1 |
56,3 |
68,9 |
78,8 |
89,0 |
25,6 |
33,4 |
33,4 |
14,0 |
Задание 4. Вычислить расчетную долговечность радиально-упорного подшипника с учетом его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.3):
106 C 3 Lh 60n P
Подшипник подобран правильно, если расчетная долговечность равна или превышает номинальную.
ТЕМА № 8. РАСЧЕТ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ
Задание 1. Выполнить расчет по напряжению смятия соединения с призматической шпонкой по формуле:
см |
|
4 T |
см |
, |
|
|
|||||
d h l p |
|||||
|
|
|
|
где Т - крутящий момент на валу (по расчетным данным темы 1), Нмм.; d - диаметр вала, мм; h - высота шпонки, мм; lp- рабочая длина шпонки, мм;
lp = l-b, b - ширина шпонки, мм; [σсм] - допускаемое напряжение смятия,
[σсм]= 110 МПа.
Размеры шпонки выбирают в зависимости от диаметра вала.
Длину шпонки l выбирают на 5…10 мм меньше длины ступицы из стандартного ряда: 6, 8 10, 12, 14, 16, 18, 20, 25, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70.
Если расчетное напряжение смятия будет значительно ниже допускаемого, можно взять шпонку на номер меньше и проверить ее. В случае если же оно превысит допускаемое, следует поставить две шпонки (под углом 1800).
Задание 2. Выполнить расчет по напряжению среза соединения с сегментной шпонкой по формуле:
|
2 T |
, |
|
d l b |
|||
|
|
где b - ширина шпонки, мм; [τ]- допускаемое напряжение на срез, [τ]=90 МПа. Если прочность соединения окажется недостаточной, следует поставить
по длине ступицы насаживаемой на вал детали две шпонки.
27
Библиографический список
1.Иванов, М.Н. Детали машин [Текст]: учебник / М.Н.Иванов. – М.:
Высш. шк., 2010. – 383 с.
2.Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин [Текст] / П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов. – М.: Высш. шк., 2000. – 447 с.
3.Чернавский, С.А. Проектирование механических передач [Текст] / С.А.Чернавский, Г.А.Снесарев, Б.С.Козинцов. – М.: Машиностроение, 1984.
–560 с.
|
Оглавление |
|
Введение |
3 |
|
Тема 1. Кинематический расчет привода |
4 |
|
Тема 2. Расчет ременной передачи………………………………… |
7 |
|
Тема 3. Расчет цепной передачи…………………………………… |
10 |
|
Тема 4. Расчет зубчатой передачи……………… |
13 |
|
Тема 5. |
Расчет червячной передачи……………………………….. |
17 |
Тема 6. |
Расчет валов…………….………………………………….. |
21 |
Тема 7. |
Расчет подшипников качения……………………………... |
24 |
Тема 8. |
Расчет шпоночного соединения ......................................... |
26 |
Библиографический список………………………………………… |
27 |
28
Виталий Викторович Ткачев Павел Николаевич Щеблыкин Роман Геннадьевич Боровиков Николай Александрович Бородин Александр Владимирович Князев
ДЕТАЛИ МАШИН И ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫЕ УСТРОЙСТВА
Методические указания к практическим занятиям для студентов, обучающихся по направлению подготовки
35.03.02 – «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств»
Редактор Е.А. Богданова Подписано в печать 24.11.2018. Формат 60×90 /16. Объем 3,75 п. л.
Усл. печ. л. 3,75. Уч.-изд. л. 4,73. Тираж 72 экз. Заказ ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
РИО ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8 Отпечатано в УОП ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». 394087, г. Воронеж, ул. Докучаева, 10