контрольная работа №1
.docxЗадача№1. Вариант 60. Объем газа 7 м3 при постоянном давлении 0,8 МПа с температурой 40°C нагревается до температуры 170°C. Считая, что теплоемкость газа постоянна, определить количество подведенной теплоты, совершаемую газом работу, изменение внутренней энергии и энтропии. Изобразить процесс в p-v и T-s координатах.
Газ – воздух. Pv=1 кДж/кг∙К.
Решение:
1) Массу газа находим из уравнения состояния:
где - газовая постоянная для воздуха (справочные данные), ;
- начальная температура, К;
2)Определим количество подведенной теплоты:
кДж.
Конечный объем находим из соотношения параметров в изобарном процессе:
отсюда
3) Совершаемая газом работа:
.
4) Изменение внутренней энергии находим по первому закону термодинамики:
.
5) Изменение энтропии:
кДж/К.
Для T=300Ки р=1МПа, s0=6,203 кДж/кг∙К.
кДж/К.
S1=393,3 кДж/К; S2=414,98 кДж/К.
Задача№2. Вариант 60. Для простого идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении заданы: расход 10 кг/с, давление 0,096МПа, температура воздуха на входе в компрессор 30°C; давление 1.5МПа и температура рабочего телана выходе из камеры сгорания 1050°C. Рабочее тело обладает свойствами идеального газа (воздуха) с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями. Определить: мощность компрессора, газовой турбинной установки в целом и термический к.п.д. цикла. Изобразить процесс в p-v и T-s координатах.
Решение:
Процесс 1-2 - адиабатическое сжатие. Соотношение параметров в адиабатном процессе:
,
где k=1,4 - показатель адиабаты воздуха как двухатомного газа;
p2=p3=1.5 МПа - так как процесс 2-3 – изобарный;
тогда температура в точке 2:
К.
Процесс - изобарное расширение .
p2=p3=0,098 МПа.
Температуру в точке 4 находим из соотношения параметров в адиабатном процессе расширения 3-4:
К.
Для воздуха: cp=1060 Дж/кг∙К; R=287 Дж/кг∙К/
Мощность компрессора:
МВт.
Мощность газовой турбины:
МВт.
Мощность ГТУ:
Термический КПД цикла:
Для T=253К s0=6,5341 кДж/кг∙К.
кДж/К.
Для воздуха сv=cp-R=773 Дж/кг∙К.
v1=v2=9,06 м3.
кДж/К.
S1=66,73 кДж/К.
кДж/К.
S2=74,12 кДж/К.
Задание №3. Вариант 60. Определить потери теплоты через наружную стену размером, толщиной при температуре внутри и снаружи. Коэффициент теплопроводности материала стенки. Коэффициенты конвективной теплоотдачи внутри и снаружи соответственно равны.
Решение:
Тепловой поток, переданный горячим теплоносителем стенке путем конвективного теплообмена, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:
Тепловой поток, переданный теплопроводностью через плоскую стенку, определяется по уравнению:
Тепловой поток, переданный от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю, определяется же формуле конвективного теплообмена Ньютона –Рихмана:
Величины Q в уравнениях одинаковы, т. к. при стационарном режиме сколько теплоты стенка воспринимает, столько же она и отдает. Решая систему, составленную из этих трех уравнений, относительно разностей температур, имеем
Вт.
Задача 4. Вариант 60. В теплообменном аппарате рекуперативного типа охлаждается 100 кг/ч жидкости теплоемкостью3.5 кДж/кг∙К от температуры 80°C до температуры 30°C. Для охлаждения используется вода с начальной температурой 12°C расходом и теплоемкостью 4,19 кДж/кг∙К. Определить необходимую величину поверхности теплообмена при прямотоке, если коэффициент теплопередачи от охлаждаемой жидкости к воде равен 1050 Вт/м2∙К.
Решение:
Определим отведенную от жидкости теплоту:
Вт.
Так как теплота, отведенная от жидкости, равна теплоте, принятой охлаждающей водой, то конечная температура воды равна:
К.
Найдем среднюю разность температур при прямотоке:
К.
Определим поверхность теплообмена:
м2.